Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

(2)

HÌNH HỌC 9 HÌNH HỌC 9

Tiết 48 Tiết 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP

11

(3)

Khi nào tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn ? ?

Kiểm tra bài cũ:



O



 AA

BB

CC

Tam giác được gọi là nội tiếp đường

tròn khi ba đỉnh của

tam giác nằm trên

đường tròn đó.

(4)

Ta luôn vẽ được một đường Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tròn đi qua các đỉnh của một

tam giác.



O



(5)

Phải chăng chúng ta cũng làm Phải chăng chúng ta cũng làm được như vậy với một tứ giác?

được như vậy với một tứ giác?

(6)

TIẾT 48

TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp

a/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất a/ Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .

cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó .

b/ Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh b/ Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.

O

C D

A

B

Hình 43 Hình 43

M

N I

Q

P

Hình 44 Hình 44

Tứ giác Tứ giác nội tiếp nội tiếp

Q

I

N M

P

a) Tứ giác b)

không nội tiếp

a b

?1

(7)

TIẾT 48

Định nghĩa:

Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường trònMột tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

tứ giác nội tiếp)

O

C D

A

B

Ví dụ: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

(8)

Tiết 48. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

( Hoạt động cá nhân)

Cho hình vẽ, hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình.

Các tứ giác nội tiếp (O) là: ABCD;

ABDE; ACDE

(9)

O D

C

B A

Đo và nhận xét về tổng số đo hai góc đối của một tứ giác

nội tiếp?

(10)

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A

B

D C

N

M Q

P N

M Q

O O

P

O

(11)

TIẾT TIẾT 48 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP : TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Định nghĩa:(SGK trang 87) Định nghĩa:(SGK trang 87)

2. Định lý 2. Định lý

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180

bằng 180⁰⁰ Định lý:

Định lý:

O A

B

C

D

Chứng minh:

(12)

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O)

=>

Chứng minh tương tự :

Mà sđ sđ

( định lí góc nội tiếp)

Chứng minh: A + C = 180 ˆ ˆ

⁰

 1 s 

A = 2 đBCD

 

1 sđ(

ˆ ˆ

A + C = BCD + )

2 BAD



BCD   DAB   360

⁰

ˆ ˆ

0

A + C = 180

 

⁰

B + D = 180

O A

B

C D

 1 s 

C = 2 đDAB ( định lí góc nội tiếp)

(13)

TIẾT 48

Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88)

Trường hợp

Góc 1) 2) 3)

80⁰ 60⁰

70⁰

105⁰ 75⁰ 110⁰

105⁰

100⁰ 120⁰

75⁰

180⁰-x

(0⁰<x<180⁰)

A  B  C  D 

Bài tập 53 (trang 89-SGK)BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.

H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:

x

O D

C B A

(14)

TIẾT 48

Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88)

GT: Tø gi¸c ABCD có ^{B D}^ ^ ^ ^¹⁸⁰⁰ KL: Tø gi¸c ABCD nội tiếp

được đường tròn

Định lý đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng 180⁰ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

3. Định lý đảo

3. Định lý đảo

O

B A

D C

(15)

TIẾT 48

1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 2. Định lý

2. Định lý

Định lý: (SGK trang 88) Định lý: (SGK trang 88) Định lý đảo: (SGK trang 88)

3. Định lý đảo

3. Định lý đảo

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn.Vì sao?

Hình bình hành Hình thang vuông

Hình thang Hình thang cân

Hình vuông Hình chữ nhật Bài tập 57tr89

(16)

*/CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP

B A

D C

O

B A

D C

1 2

O

N M

B A

D

G F E

Tứ giác ABCD có :

ˆ ˆ1

C  A

ˆ ˆ 1800

A C  Tứ giác DEFG

có :

SE=SF=SG=SD Tứ giác AMNB

có :

ˆ ˆ

AMB ANB 

=> Tứ giác ABCD nội tiếp

=> Tứ giác

DEFG nội tiếp => Tứ giác

AMNB nội tiếp

H1 H2 H3 H4

S

(17)

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP

a)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.

Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

O B

D C A

(18)

b)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ

O B

D C

A A

B

C D

O

(19)

c)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi .



^O

B

D C A

O A

B D C

(20)

d)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đối diện với đỉnh đó.

B A

D C

1 2

O

(21)

a)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

b)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180

⁰

c)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc

d)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.



(22)

Các tứ giác nào trong các hình sau là tứ giác nội tiếp?

Lan : Chỉ có 2 tứ giác nội tiếp :

-Tứ giác MNPQ nội tiếp vì hai góc đối là M và P có tổng bằng 180 độ.

- Tứ giác IJKL nội tiếp vì I và J là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KL dưới một góc vuông

Bất : Ngoài 3 tứ giác trên còn có thêm tứ giác ABCD cũng nội tiếp vì có hai đỉnh A và C cùng nhìn cạnh BD dưới một góc



Cẩn : Ngoài 2 tứ giác trên còn có thêm tứ giác EFGH cũng nội tiếp vì hai góc E và H có tổng bằng 180 độ .

Bài tập 2

(23)

Lan : Chỉ có 2 tứ giác nội tiếp :

-Tứ giác MNPQ nội tiếp vì hai góc đối là M và P có tổng bằng 180 độ.

- Tứ giác IJKL nội tiếp vì I và J là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KL dưới một góc vuông

Bài tập 2

Chỉ có bạn Lan trả lời đúng nhất

(24)

(Vì có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông)

Các tứ giác nội tiếp :

AFHE

^,

BFHK, CEHK,

FKCA, EFBC, KEAB

Bài tập 3 Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AK, BE, CF. Nối EF,FK, KE Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ

(Vì có tổng các góc đối bằng 180 độ)

(25)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;

2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;

3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý ).

I. NẮM CHẮC:

II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:

1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);

2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.

(26)