Câu 1: (3.25 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 2 2 2 a/ 3 4 0 b

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA

KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - Ngày 17/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:...Lớp:……....……SBD:...

Câu 1: (3.25 điểm) Giải các bất phương trình sau:

2 2 2

2

a/ 3 4 0

b/ ( 1)( 16) 0

c/ 3 1

4

x x

x x x

  

  

  



Câu 2: (1.0 điểm) Cho cos ¹

^2 và

  2   . Tính sin , tan , sin 2 .   Câu 3: (0.75 điểm)

Tìm m để phương trình



^m^⁵



^x²^⁴^{mx m}^{  }^{2 0} có hai nghiệm phân biệt.

Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng: ^{1 sin 2} ^{cos 2} tan 1 sin 2 cos 2

  

 

 

   (khi các biểu thức có nghĩa) Câu 5: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1; 3), ( 2;1). B  Viết phương trình đường thẳng AB.

Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M(2;3), (0;1)N . Viết phương trình đường tròn

 

^C có đường kính MN.

Câu 7: (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1; 2) và đường thẳng   : 3x 4y 1 0. Viết phương trình đường tròn

 

^C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng.

Câu 8: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x ^{1 2}t y t

  

    . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(4; 3) và vuông góc với đường thẳng .

Câu 9: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(0; 4), (4; 9)B  và đường thẳng d :x y  2 0. Tìm điểm M thuộc d và cách đều 2 điểm Avà B.

---Hết--- (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) ĐỀ CHÍNH THỨC

(2)

CÂU ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 THI HỌC KỲ II ĐIỂM Câu 1

3.25 đ

a/x23x 4 0

Tập nghiệm BPT là ^T^{ }



^4;1



^0.5

b/ (1.25 đ) (x1)(x²16) 0

2

1 0 1

16 0 4

4

x x

x

    

 

     

0.25 0.25

BXD 0.25

0.25 Tập nghiệm BPT là ^T^{   }



^{4; 1}

 

^4;^



^0.25

c/ (1.5 đ) ² ₂ ³ 1 4 x x

x

  



2

1 0 4 bpt x

x

  



0.5

2

1 0 1

4 0 2

2

x x

x

    

 

     

0.25 0.25

BXD 0.25

Tập nghiệm BPT là ^T ^{   }



^{2; 1}

 

^2;^



^0.25

Câu 2

1.0 đ Cho cos ¹

^2 và

  2   . Tính sin , tan , sin 2 .  

2 2 3

sin 1 cos

    4 0.25

sin 3

 2

  

Vì   2   3 sin 2

  0.25

tan  3 0.25

sin 2 3

 ^2 0.25

Câu 3

0.75 đ Tìm m để phương trình



^m^⁵



^x²^⁴^{mx m}^{  }^{2 0} có hai nghiệm phân biệt.

12m2 28m 40

    0.25

Pt đã có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

2

5

12 28 40 0

m

m m

 

   



0.25

(3)

 

5

; 10 1;

3 m

m

 

      

0.25

Câu 4

1.0 đ Chứng minh rằng: ^{1 sin 2} ^{cos 2} tan 1 sin 2 cos 2

  

 

  

 

Chứng minh đúng hết cho 1đ Câu 5

1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1; 3), ( 2;1). B  Viết phương trình đường thẳng AB.

( 3; 4) AB 



Đường thẳng AB có vtcp u AB ( 3; 4) 0.25 +0.25 Ptts đt AB : ^{1 3}

3 4

x t

y t

  

   

 0.5

Câu 6 1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M(2;3), (0;1)N . Viết phương trình đường tròn

 

C có đường kính MN.

Gọi I là trung điểm MN

Tìm ra ^I

 

^{1; 2} ^0.25

(C ) có bán kính R IM  2 và tâm ^I

 

^{1; 2}

0.25 0.25

  

²



²

( ) : 1 2 2

pt C x y

     0.25

Câu 7 1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1; 2) và đường thẳng   : 3x 4y 1 0. Viết phương trình đường tròn

 

^C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng.

( , ) 4

d I   5 0.25

Bk R= ( , ) ⁴

d I  5 0.25

  

²



² ¹⁶

( ) : 1 2

pt C x y 25

     0.5

Câu 8 0.5 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x ^{1 2}t y t

  

    . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(4; 3) và vuông góc với đường thẳng .

d có VTPT ⁿ^^d ^^u^^ ^



^{2; 1}^



^0.25

(4)

PT d là 2x y 11 0 0.25

Câu 9 0.5 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(0; 4), (4; 9)B  và đường thẳng d :x y  2 0. Tìm điểm M thuộc d và cách đều 2 điểm Avà B.

Tìm ra ¹³³; ⁹⁷ 18 18 M  

 

 

0.5

………….….HẾT ……….……