Ta có : E là trung điểm của AD F là trung điểm của BC 0,25 đ =&gt

UBND HUYỆN CẦN GIỜ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I

TRƯỜNG THCS AN THỚI ĐÔNG MÔN TOÁN - LỚP 8 - NĂM HỌC 2021 - 2022

Bài 1 (3,0 điểm): Thực hiện các phép tính sau:

a)  3x(x² + 4x - 9) = 3x.x² + 3x.4x - 3x.9 = 3x³ +12x² - 27x  0,5+0,5 đ

b) (5x＋3)(x - 6) = 5x(x - 6)＋3(x - 6) 0,25 đ

= 5x² - 30x＋3x - 18 =5x ² - 27x - 18 0,5 +0,25 đ

c) (x - 4)(3x＋9) - (x - 3)² = 3x²＋9x - 12x - 36 - (x² - 6x＋9) 0,25+ 0,25 đ

= 3x²＋9x - 12x - 36 - x²＋6x - 9 = 2x²+3x - 45 0,25+ 0,25 đ Bài 2 ( 4,0 điểm) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x+ 2y = 2(x + y) 1,0đ

b) x² - 9 = x² - 3² = (x+3)(x+3) 0,5＋0,5 đ

c) x² - xy + 5x - 5y = (x² - xy) + (5x - 5y) = x(x - y) + 5(x - y) 0,25+0,5 đ

= (x - y)(x + 5) 0,25 đ d) 3x³ + 6x² + 3x = 3x( x² + 2x + 1) = 3x( x + 1)² 0,25+0,25 +0,5đ

Bài 3 (1,0 điểm) :

Ta có : E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC 0,25 đ

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên 0,25 đ

=> EF = (AB + CD) : 2 = (0,9+1,7):2 = 1,3 (m) 0,25+0,25 đ

Bài 4 (2 điểm) :

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang

b) Gọi D là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành

a) Ta có : M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC 0,25 đ

=>MN là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 đ

=> MN//BC 0,25 đ

=> Tứ giác BMNC là hình bình hành 0,25 đ b) Tứ giác ADCM có hai đường chéo cắt nhau tại N, mà

AN=NC, MN=ND 0,5 đ

=> Tứ giác AMCM là hình bình hành. 0,5 đ

( Ghi chú: học sinh có thể giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) Hết