TUẦN 13- HÌNH HỌC 9
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có 1 điểm chung, thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn, thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
c) Nếu một đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó, thì đường thẳng ấy là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
2/ Cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn:
- Vẽ M là trung điểm của AO
- Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MO, cắt đường tròn tâm O tại B và C
- Ta có các đường thẳng AB và AC là tiếp tuyến Chứng minh AB là tiếp tuyến:
Ta có BM = MO = MA ( bán kính đường tròn tâm M )
=>BM =OA
2 =>
ABO
vuông tại BVậy AB đi qua điểm B của (O) và AB
bán kính OB Nên AB là tiếp tuyến của (O)Chứng minh tương tự, AC là tiếp tuyến của (O)
LUYỆN TẬP
1/ Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O ; 3cm). Hãy vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB (A và B là 2 tiếp điểm).
2/ Cho tam giác ABC có đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A ; AH)
Giải:
BC đi qua H của (A ; AH) BC
AHNên BC là tiếp tuyến của (A ; AH)
3/ Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ;3cm)
Giải:
Tam giác ABC có
AB
2 AC
2 3
2 4
2 25
2 2
BC 5 25
Suy ra
AB
2 AC
2 BC
2 Nên tam giác ABC vuông tại ATa có AC đi qua A của (B ; 3cm) AC
ABNên AC là tiếp tuyến của (B ; 3cm)
