Quy đồng mẫu số các phân số I/ Lý thuyết
- Quy đồng mẫu các phân số nghĩa là ta quy đồng mẫu số của các phân số đã cho để đưa các phân số đó về cùng một mẫu số.
- Khi quy đồng mẫu số của hai phân số ta có thể làm như sau:
+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
II/ Các dạng bài tập
II.1/ Dạng 1: Các mẫu số không chia hết cho nhau 1. Lý thuyết
- Đối với các phân số mà không có mẫu số nào chia hết cho mẫu số còn lại thì ta thực hiện theo đúng quy tắc quy đồng mẫu số đã trình bày ở phía trên.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số sau: 5 3 6 và 4 Hướng dẫn: Dựa vào quy tắc quy đồng ta có:
5 5x4 20
6 =6x4 =24 3 3x6 18 4= 4x6 = 24
Vậy ta có được hai phân số mới sau khi quy đồng là 20 18
24 và 24 ; 24 được gọi là mẫu số chung của 2 phân số mới.
Ta có thể trình bày như sau:
5 20
6 =24 và 3 18 4= 24
Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số sau: 2 4 5và7 Ta có: 2 2x7 14
5= 5x7 = 35 ; 4 4x5 20 7 = 7x5 =35
Vậy 2 14
5 =35 ; 4 20 7 = 35
II.2/ Dạng 2: Một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại 1. Lý thuyết
-Trong các phân số mà có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại thì ta làm như sau:
+ Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn nhất.
+ Lấy mẫu số đó làm mẫu số chung cho các phân số còn lại.
+ Lấy mẫu số chung chia cho mẫu số của phân số còn lại. Được bao nhiêu nhân cả tử số và mẫu số với số đó. Ta được phân số mới đã quy đồng.
2. Ví dụ minh họa
Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số 4 2 9và 3 Hướng dẫn: Ta thấy mẫu số của phân số 4
9 chia hết cho mẫu số của phân số 2 3 Ta lấy: 9 : 3 = 3. Sau đó lấy 3 nhân với cả tử số và mẫu số của phân số 2
3 ta được phân số mới đã quy đồng và giữ nguyên phân số 4
9. Ta có thể trình bày như sau:
2 2x3 6
3 = 3x3 =9 và giữ nguyên phân số 4 9 Như vậy quy đồng mẫu số hai phân số 4 2
9và3 ta được hai phân số 4 6 9và9 Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số 1 3 5
3 4; và12
Hướng dẫn: Ta thấy mẫu số của phân số 5
12 chia hết cho mẫu số của phân số
1 3
3và4
Ta lấy 12 làm mẫu số chung. Lấy 12 chia lần lượt cho 3 và 4 ta được như sau:
- Với phân số 1
3 ta lấy: 12 : 3 = 4. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 1
3 với 4.
Ta được: 1 1x4 4 3= 3x4 =12 - Với phân số 3
4 ta lấy: 12 : 4 = 3. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 3
4 với 3.
Ta được: 3 3x3 9 4 =4x3 =12 - Ta giữ nguyên phân số 5
12 . Ta có thể trình bày như sau:
1 1x4 4
3=3x4 =12; 3 3x3 9
4= 4x3=12; giữ nguyên phân số 5 12 Vậy sau khi quy đồng ba phân số 1 3 5
3 4; và12được ba phân số 4 9 5
; và 12 12 12 III/ Bài tập vận dụng
Bài 1: Quy đồng mẫu số các phân số:
a) 4 5
7 và 6 b) 7 8
9 và 11 Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số:
a) 12 24
11 và 15 b) 23 17
11 và 12 Bài 3: Quy đồng mẫu số các phân số
a) 4 7
5 và 25 b) 5 12
6 và 36 Bài 4: Quy đồng mẫu số các phân số
a) 11 7
88 và 8 b) 25 16
96 và 12 Bài 5: Quy đồng mẫu số các phân số
a) 1 6 12
; và
5 10 20 b) 5 7 15
; và 6 3 24 Bài 6: Quy đồng mẫu số các phân số sau:
a) 12 15 30
; và
24 96 16 b) 23 16 24
; và 75 15 25 Bài 7: Viết các phân số lần lượt bằng 5 7
9 và12 đều có mẫu số chung là 36
Bài 8: Hãy viết 5 và 23 thành hai phân số đều có mẫu số chung lần lượt là 8 và 12 Bài 9: Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số:
a) 20 25
15 và 75 b) 42 18
56 và 48 Bài 10: Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số:
27 51 56
; và 81 81 84
