Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn: 08/09/2021 Ngày giảng:

Tiết 03 - §3. HÌNH THANG CÂN

I. MỤC TIÊU: Học xong bài bày, học sinh đạt các yêu cầu sau:

1. Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

2. Năng lực:

- Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động nghiên cứu bài học, tự giác thực hiện nhiệm vụ được giao.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: tích cực xây dựng bài và tham gia hoạt đông nhóm.

- Năng lực khoa học: thông qua việc trình bày bài học, vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

- Năng lực thẩm mỹ: Vẽ hình đúng, đẹp.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: thể hiện ở việc chú ý lắng nghe, đọc, tích cực phát biểu, chịu khó làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Trung thực: thể hiện ở tích tự giác thực hiện nhiệm vụ, thật thà, ngay thẳng, tôn trọng chân lý.

- Trách nhiệm: thể hiện trách nhiệm của học sinh khi thực hiện nhiệm vụ, khi hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. GV: Máy chiếu, phiếu học tập, Thước thẳng, thước đo góc, Ê-ke, Com-pa 2. HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5’)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.

b) Nội dung:

- Phát biểu được định nghĩa hình thang - Hoàn thành được bài 8 (SGK/71) c) Sản phẩm: Đáp án câu hỏi và bài tập d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Sản phẩm dự kiến - Giao nhiệm vụ:

+ Phát biểu định nghĩa hình thang + Làm bài 8 (SGK/71)

- Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi và làm bài tập

- Báo cáo kết quả: HS lên bảng trình bày - Đánh giá kết quả: GV nhận xét, đánh giá, cho điểm

Bài 8 (SGK/71)

Hình thang ABCD có AB //CD

⇒ A + D = 180⁰; B + C = 180⁰ (hai góc trong cùng phía)

Có ^^A + D = 180⁰ Mà ^^A – D = 20⁰

⇒ 2^^A = 200⁰ ^⇒ ^^A = 100

⇒ D= 80⁰

(2)

B + C =180⁰ Mà B = 2.C

⇒ 3.C = 180⁰

⇒ C = 60⁰ ^⇒ B = 120⁰ 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (30’)

Hoạt động 2.1: Tìm hiểu về định nghĩa a) Mục tiêu: Hs biết thế nào là hình thang cân

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- Từ câu trả lời ở trên, hãy nêu định nghĩa hình thang cân.

- Thảo luận nhóm làm ?2

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

? Khi nào Tứ giác ABCD là hthang cân?

? Qua bài tập có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân?

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS báo cáo kết quả

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

1. Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

ABCD là hình thang cân AB // CD

 

C D hoặc ^^{A B}^ ^

?2

a)ABCD, IKMN, PQST là các hình thang cân

b) ^^D^¹⁰⁰⁰ , ^N^ ^⁷⁰⁰; ^S^ ^⁹⁰⁰

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

Hoạt động 2.2: Tìm hiểu về tính chất

a) Mục tiêu: Hs biết tính chất của hình thang cân.

- Yêu cầu HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý 1 Tham khảo sgk, nêu cách chứng minh định lý 1

Dự đoán câu trả lời, rồi đo để kiểm tra.

- Nêu cách c/m định lý 2

2. Tính chất :

A B

D C

C B

D

O

A 2 12 1

(3)

? Dự đoán tính chất về cạnh của htcân.

? Kéo dài AD và BC có mấy trường hợp xảy ra? (AD cắt BC hoặc AD//BC)

? Hướng dẫn Hs xây dựng sơ đồ CM T/h1 AD = BC ^

AO = OB ; OD = OC ^ ^

^AOB cân ; ^DOC cân ^ ^

^A^ˆ² ^ ^B^ˆ² ^D^ˆ ^^C^ˆ

^ ( ABCD là ht

1

1 ˆ

ˆ B

A  cân)

? T/h AD//BC thì hthang ABCD có gì đặc biệt? ^ điều gì về 2 cạnh bên?

? Ngược lại, hthang có 2 cạnh bên bằng nhau có là htcân không? Lấy VD minh hoạ?  Chú ý

? Dự đoán về 2 đường chéo của htcân?

?Hãy cm điều dự đoán đó? => Đ/l 2 H Nêu GT, KL, Hướng Cm?

G Hdẫn H xây dựng sơ đồ Cm AC = BD ^

^ADC = ^BCD ^

^^{ADC BCD}^^ ; CD ; AD = DC - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Định lý 1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Chứng minh

a) AB cắt BC ở O

(AB < CD), ABCD là hình thang. Nên

 

C D ; ^^A¹^^^B¹

+ ^{C D}^ ^^ nên  OCD cân  OD = OC(1) + ^^A¹^^B^¹ nên ^^A² ^^B^².

Do đó  OAB cân  OA = OB (2) Từ (1) và (2)  OD  OA = OC  OB Vậy : AD = BC

b) AD // BC  AD = BC

Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Chứng minh

ADC và BCD có CD là cạnh chung,

ADC BCD , AD = BC

Do đó ADC =  BCD (c.g.c) Suy ra AC = BD

Hoạt động 2.3: Tìm hiểu về dấu hiệu nhận biết

A B

C D

(4)

a) Mục tiêu: Hs biết được dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Thực hiện ?3 (bằng cách dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính) từ đó nêu định lí 3.

- Từ định nghĩa, định lí 3, hãy tìm các cách chứng minh hình thang cân.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

3. Dấu hiệu nhận biết

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (sgk/

74)

3. Hoạt dộng 3: Luyện tập (5’)

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Bài tập : Các phát biểu sau đúng hay sai:

a) Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau (Đ) b) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là htcân (S) c) Hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau (Đ) d) Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là htcân (Đ) c) Sản phẩm: HS hoàn thành bài tập

GV: Gọi Hs lần lượt giải bài tập

HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.

4. Hoạt dộng 4: Vận dụng (5)

a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành bài 14 (SGK/75) Bài 14 (SGK/74)

ABCD là htcân vì AC = BD;

EFGH không là htcân vì EG ^ FH c) Sản phẩm: HS làm các bài tập

A B

C D

(5)

GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao HS Hoàn thành các bài tập

* Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân.

- Làm các bài tập 11,12,13,14,15 (SGK/74,75) - Chuẩn bị các bài tập tiết Luyện tập

* RÚT KINH NGHIỆM

(6)

Ngày soạn: 08/09/2021 Ngày giảng:

Tiết 04 – LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU: Học xong bài bày, học sinh đạt các yêu cầu sau:

1. Kiến thức:

-

Nắm vững các khái niệm, tính chất, dấu hiện nhận biết của hình thang cân.

2. Năng lực:

- Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động nghiên cứu bài học, tự giác thực hiện nhiệm vụ được giao.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: tích cực xây dựng bài và tham gia hoạt đông nhóm.

- Năng lực khoa học: thông qua việc trình bày bài học, vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

- Năng lực thẩm mỹ: Vẽ hình đúng, đẹp.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: thể hiện ở việc chú ý lắng nghe, đọc, tích cực phát biểu, chịu khó làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Trung thực: thể hiện ở tích tự giác thực hiện nhiệm vụ, thật thà, ngay thẳng, tôn trọng chân lý.

- Trách nhiệm: thể hiện trách nhiệm của học sinh khi thực hiện nhiệm vụ, khi hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. GV: Máy chiếu, phiếu học tập, Thước thẳng, thước đo góc, Ê-ke, Com-pa 2. HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (5’)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh b) Nội dung:

- Phát biểu được định nghĩa hình thang cân - Hoàn thành được bài 13 (SGK/74)

c) Sản phẩm: Đáp án câu hỏi và bài tập d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Sản phẩm dự kiến - Giao nhiệm vụ:

+ Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân

+ Làm bài 13 (SGK/74)

- Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi và làm bài tập

- Báo cáo kết quả: HS lên bảng trình bày - Đánh giá kết quả: GV nhận xét, đánh

Bài 13 A B

D C GT ^ ^

: / / ;

; { }

ABCD AB CD A B AC BD E



  

KL AE = BE, EC = ED

E

(7)

giá, cho điểm

Chứng minh:

 

( . . ) DAC CBD c g c

ACD BDC

  

 

( 2góc tương ứng)

 ECD cân tại E^ED =EC Mà BD = AC( t/c hình thang cân) ^DB - DE = AC- EC ^ EB = EA 2. Hoạt động 2: Luyện tập (30’)

a) Mục tiêu: Hs nắm được kiến thức để làm bài tập

c) Sản phẩm: HS hoàn thành bài tập d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Yêu

cầu HS làm các bài tập:

Bài tập 15 (SGK/75) Bài tập 16 (SGK/75)

Bài 15:

? Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình thang cân?

Để chứng minh một tứ giác là hthang cân:

C1: Hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau

C2: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Bài 16:

? So sánh với bài 15, cho biết để chứng minh BEDC là hình thang cân, cần chứng minh điều gì ?

BEDC là hình thang cân BEDC là hình thang ^^{B C}^^ . ED // BC  ABD =  ACE - Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

Bài 15

GT ABC: AB = AC ; AD = AE.

KL a) BDEC là hình thang cân.

b) Tính ^{B C D E}^{   }^{; ; ;}² ²

D E

C A

B

Giải a) Có ABC cân tại A (gt).

 ^^{B C}^^ =

 1800

2

A

AD = AE   ADE cân tại A.

 ^^D¹ = Ê1 =

 1800

2

A

 ^D^¹^^B^ mà ^^D¹ và ^B^ ở vị trí đg vị  DE // BC hình thang BDEC có ^^{B C}^^  tứ giác BDEC là hình thang cân.

b) Nếu Â = 50⁰

 ^{B C}^ ^^ = ²

50 180⁰ ⁰

= 65⁰.

2 2

(8)

Trong hình thang cân có: ^{B C}^ ^^ = 65⁰

 ₂

D = Ê2 = 180⁰ - 65⁰ = 115⁰. Bài 16 ( SGK /75)

D

C A

B E

a) Xét ^ABD và ^ACE có:

AB = AC (gt); _A chung; _{ABD ACE} _ 

 ABD = ^ACE (gcg)

AD = AE ( cạnh tương ứng)

ADE cân tại A ^_{AED B} _  =



1800 A 2



 ED // BC và có _{C B} _{ }BEDC là hình thang cân.

b) ED // BC ^ _D₁__B₂ (so le trong) Có _B₁ _B₂(gt)^_D₁ _B₁

 BED cân tại E ^EB =ED (đpcm) 3. Hoạt dộng 3 : Vận dụng (10’)

a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành bài 14 (SGK) c) Sản phẩm: HS làm bài tập

Hoạt động của GV + HS Sản phẩm dự kiến - Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài 14

(SGK/9)

- Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Trả lời các câu hỏi của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ:

? Để c/m tam giác cân ta làm thế nào?

HS: c/m 2 cạnh bằng nhau hoặc c/m 2 góc bằng nhau

? ABEC là hình gì? (Vì sao?) HS: Hình thang

GV: Bài toán cho kẻ thêm BE // AC, có

Bài 18: SGK tr 75

1 1 1

E B

D C

A

GT Hình thang ABCD (AB//CD);

AC =BD; BE//AC (E DC) KL a) BDE cân

b) ACD = BDC

(9)

BE, AC là cạnh gì trong hình thang ABEC?

HS: cạnh bên

? Em hãy nhắc lại nhận xét: “Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên song song thì kết luận gì?”

HS: Khi đó 2 cạnh bên bằng nhau, 2 cạnh đáy bằng nhau

? Từ đó so sánh BE và AC HS: BE = AC

GV: Gt cho biết gì về AC? (AC = BD).

Từ đó so sánh BE, BD và c/m được tam giác cân.

b) ACD và BDC có yếu tố nào bằng nhau theo gt?

HS: DC chung; AC = BD (gt)

? Để c/m 2 tam giác này bằng nhau phải tìm thêm yếu tố nào nữa?

HS: Yếu tố góc ^D^¹^^C^¹

GV: Dựa vào mối quan hệ của 2 góc này với góc E1 để c/m

c) ?Để c/m hình thang ABCD theo đ/n ta làm thế nào?

HS: c/m 2 góc kề một đáy bằng nhau

?Em xét thử mối quan hệ 2 góc kề đáy DC?

- Báo cáo kết quả: HS lên bảng trình bày

- Đánh giá kết quả: GV nhận xét, đánh giá, cho điểm

c) Hình thang ABCD cân Giải:

a) Do AB // DC (gt) mà E DC nên AB//CE

→ ABEC là hình thang Mà BE // AC (gt)

→ BE = AC (hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau) Mặt khác AC = BD (gt)

→ BE = BD (cùng = AC)

→ BDE cân tại B(đpcm)

b) Do BDE cân (c/m phần a) nên

 ₁ ₁

D E (2 góc đáy tam giác cân)

Mà ^C^¹^^^E¹ (2 góc đồng vị bằng nhau do BE //AC (gt)

→ ^^D¹^^C^¹

Xét ACD và BDC có: ^^D¹^^C^¹ (c/m trên)

DC chung; AC = BD (gt)

→ ACD = BDC (c.g.c) (đpcm) c) Vì ACD = BDC (c/m phần b) nên

 

ADC BCD (2 góc tương ứng)

Mà đây là 2 góc kề đáy DC của hình thang ABCD

→ ABCD là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau) (đpcm)

* Hướng dẫn về nhà

- Hoàn thiện lại các bài tập đã chữa.

- Chuẩn bị bài mới ‘Đường trung bình của tam giác, của hình thang’.

* RÚT KINH NGHIỆM