SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG
¯¯¯¯¯¯¯¯
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Đề thi chính thức
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (1 điểm)
125 2 20
5 1 5
10 1
5 4 5 5
2
(0,5 điểm)
5 4 5
3
(0,25 điểm)
5
(0,25 điểm) Câu 2: (2 điểm)
a) 2x2 - x - 28 = 0
Tính 225 (0,5 điểm )
Giải ra: .
2 7 4
15 , 1
4 4 15 1
2
1 x
x (0,5 điểm )
b) Điều kiện: x,y 0.
Đặt b
a y x 1 1 ,
(0,25 điểm) Ta có hệ phương trình :
2 2 5
10 7 b a
b a
Giải ra :
2 1 5 1
b a
(0,25 điểm)
Suy ra : 5
5 1
1 x
x (thỏa điều kiện)
2
2 1
1 y
y (thỏa điều kiện) (0,25 điểm) Vậy nghiệm của hệ phương trình là (5 ; 2). (0,25 điểm) Câu 3: (2 điểm)
Gọi x (m) là chiều rộng của khu đất (Điều kiện: x > 0) (0,5 điểm) Chiều dài là: x + 15 (m) (0,25điểm) Lập được phương trình: x (x + 15) = 700 (0,25điểm) x2 + 15x – 700 = 0 (0,25điểm) Giải ra: x1 = 20 (thích hợp) ; x2 = – 35 (loại) (0,5 điểm) Kết luận: Chiều rộng là 20 (m)
Chiều dài là 20 + 15 = 35 (m) (0,25điểm)
2 Câu 4: (2điểm)
a) Vẽ đồ thị:
Hàm số y = x2
Lập bảng: (0,25 điểm)
x – 2 – 1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4
Vẽ được đồ thị qua 5 điểm (0,25 điểm)
Hàm số y = x + 2
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm
A(0 ; 2) và B(– 2 ; 0) (0,5 điểm) b) Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm
x2 = x + 2 x2 – x – 2 = 0 (0,5 điểm Tìm được toạ độ giao điểm (– 1; 1) ; (2 ; 4). (0,5 điểm) Câu 5: (3 điểm)
Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh OA BC.
Tam giác ABC cân có AO là phân giác đồng thời là đường cao suy ra OABC (0,5điểm) b) Chứng minh BD // AO
- Chứng minh BDBC (góc DBC nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,5đ) - Chứng minh OABC ( câu a) (0,25điểm )
BD // AO. (0,25điểm) c) Ta có AC2 = AO2 – OC2 = 62 – 32 = 27 AC = 3 3 (cm) (0,25điểm)
sinOÂC =
2
1 OÂC = 300 BÂC = 600 (0,25điểm) Tam giác ABC có AB = AC ( tính chất tiếp tuyến) và Â = 600 nên tam giác ABC đều, do đó AB = BC = AC = 3 3 (cm). (0,5 điểm)
Ghi chú: Học sinh có thể giải theo cách khác, kết quả đúng vẫn cho đủ số điểm theo quy định từng câu.
