Câu hỏi (Trắc nghiệm)
Bài 1 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau đây:
A. Hai tia chung gốc là hai tia đối nhau B. Hai tia đối nhau thì không có điểm chung
C. Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc thì đối nhau D. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau
Lời giải:
- Phát biểu A sai. Vì hai tia OA và OB chung gốc O nhưng có thể không phải là hai tia đối nhau (như hình vẽ).
- Phát biểu B sai vì hai tia đối nhau có một điểm chung là gốc của tia.
- Phát biểu C sai vì hai tia OA và OB cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc O có thể không phải là hai tia đối nhau.
Trong hình dưới, hai tia OA và OB là hai tia trùng nhau.
- Phát biểu D đúng.
Vậy phát biểu đúng là D. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau.
Bài 2 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Câu nào sai trong các câu sau đây?
A. Hai đường thẳng song song thì chúng không cắt nhau
B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song
C. Hai đường thẳng phân biệt và có điểm M chung thì chúng cắt nhau tại M D. Hai đường thẳng phân biệt và không cắt nhau thì chúng song song
Lời giải:
Các phát biểu A, C, D đúng.
Phát biểu B sai vì hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song hoặc trùng nhau.
Vậy phát biểu sai là B. Hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song.
Bài 3 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nếu A và B là hai điểm phân biệt thì:
A. AB và BA là hai đường thẳng khác nhau B. AB và BA là hai đoạn thẳng trùng nhau C. AB và BA là hai cách gọi của cùng một tia D. AB và BA là hai tia đối nhau
Lời giải:
- Phát biểu A sai vì AB và BA là hai cách gọi của cùng một đường thẳng.
- Phát biểu B đúng.
- Phát biểu C sai vì AB và BA không có chung điểm gốc nên không thể cùng một tia.
Phát biểu D sai vì AB và BA không có chung gốc nên không thể là 2 tia đối nhau.
Vậy phát biểu đúng là B.
Bài 4 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nếu M là một điểm của đoạn thẳng AB thì:
A. M trùng với điểm A
B. M nằm giữa hai điểm A và B C. M trùng với điểm B
D. M có thể trùng với điểm A, hoặc trùng với điểm B hoặc nằm giữa hai điểm A và B.
Lời giải:
Đoạn thẳng AB gồm hai điểm A, B và các điểm nằm giữa hai điểm đó.
- Phát biểu A chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm B hoặc nằm giữa hai điểm A và B.
- Phát biểu B chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm A hoặc điểm B.
- Phát biểu C chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm A hoặc nằm giữa hai điểm A và B.
- Phát biểu D đúng.
Vậy phát biểu đúng là D.
Bài 5 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Với câu hỏi: “Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng MN?”, có 4 bạn trả lời như sau.
Em hãy cho biết bạn nào trả lời đúng.
A. Khi IM = IN
B. Khi MI + IN = MN
C. Khi MI + IN = MN và IM = IN D. Khi I nằm giữa M và N
Lời giải:
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi điểm I nằm giữa hai điểm M và N (hay MI + IN = MN) và IM = IN.
- Câu trả lời A chưa đúng vì còn thiếu điều kiện điểm I nằm giữa hai điểm M và N (hay MI + IN = MN).
- Câu trả lời B chưa đúng vì còn thiếu điều kiện IM = IN.
- Câu trả lời C đúng. Khi I nằm giữa M và N (hay MI + IN = MN) và IM=
IN thì I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
- Câu trả lời D sai vì còn còn thiếu điều kiện IM = IN.
Vậy câu trả lời đúng là C.
Bài 6 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nếu hai góc bằng nhau thì:
A. Hai góc đó phải có chung đỉnh B. Hai góc đó phải có chung các cạnh
C. Hai góc đó phải có cùng số đo D. Cả ba kết luận trên đều sai Lời giải:
- Kết luận A sai vì hai góc bằng nhau thì có thể hai góc đó không chung đỉnh.
Chẳng hạn: Trong hình vẽ trên bên dưới, AOB MIN= =45o nhưng hai góc này không chung đỉnh.
- Kết luận B sai vì hai góc bằng nhau thì có thể hai góc đó không chung cạnh.
Chẳng hạn: Trong hình vẽ trên bên dưới, AOB MIN= =45o nhưng hai góc này không chung cạnh.
- Kết luận C đúng.
Hình minh họa: Hai góc AOB; MIN bằng nhau và có cùng số đo là 45o.
- Kết luận D sai vì kết luận C đúng.
Vậy kết luận đúng là C.
Bài tập
Bài 8.54 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Xem hình 8.32 và điền tên cho các điểm và đường thẳng còn lại biết rằng:
1. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C;
2. Hai đường thẳng b và c cắt nhau tại A;
3. Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại B.
Lời giải:
1. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C nên ta điền thêm đường thẳng a và điểm C như hình vẽ:
2. Hai đường thẳng b và c cắt nhau tại A nên ta điền thêm đường thẳng c như hình vẽ:
3. Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại B nên ta điền thêm điểm B như hình vẽ:
Bài 8.55 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hình 8.33 là sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây. Hãy vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây.
Lời giải:
Ta xem mỗi cây là một điểm và mỗi hàng là một đường thẳng.
* Trong Hình 8.33 có 10 điểm và 5 đường thẳng. Cứ hai đường thẳng bất kỳ cắt nhau sẽ tạo ra một điểm chung.
Có 5 điểm bên ngoài và 5 điểm bên trong ở Hình 8.33. Mỗi đường thẳng chứa 4 điểm.
* Dựa vào cách vẽ trên, ta có thể vẽ 6 đường thẳng đôi một cắt nhau tạo ra 12 giao điểm, mỗi đường thẳng chứa 4 điểm.
Cứ hai đường thẳng bất kỳ cắt nhau sẽ tạo ra một điểm chung.
Khi đó, có 6 điểm bên ngoài và 6 điểm bên trong. Mỗi đường thẳng chứa 4 điểm.
Vậy ta có thể vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây như sau:
Bài 8.56 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB dài 10 cm. Chọn đoạn thẳng dài 4 cm làm đơn vị độ dài. Hãy tìm độ dài đoạn thẳng AB theo đơn vị mới chọn.
Lời giải:
Gọi đoạn thẳng được chọn làm đơn vị là đoạn thẳng MN.
Khi đó, MN = 4 cm, AB = 10 cm (như hình vẽ).
Ta có: 10 : 4 = 2,5 nên độ dài đoạn thẳng AB gấp 2,5 lần độ dài đoạn thẳng MN.
Vậy độ dài đoạn thẳng AB theo đơn vị mới chọn là 2,5 đơn vị.
Bài 8.57 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho một điểm A nằm trên tia Ox và cách O một khoảng bằng 5 cm. Gọi B là điểm thuộc tia OA.
Hãy tính OB khi biết khoảng cách AB, trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 6 cm;
b) AB = 3 cm.
Lời giải:
Điểm A nằm trên tia Ox và điểm B thuộc tia OA nên ba điểm O, A, B cùng nằm trên một đường thẳng.
a) Vì AB > OA nên A nằm giữa O và B. Khi đó:
OB = AB + AO
OB = 6 + 5 OB =11 (cm).
Vậy OB =11 cm.
Hình minh họa:
b) Vì AB < OA nên có hai trường hợp của điểm B:
- Trường hợp 1: điểm B nằm giữa hai điểm O và A.
Khi đó, OB + BA = OA OB = OA – BA
OB = 5 – 3 OB = 2 (cm).
Hình minh họa:
- Trường hợp 2: điểm A nằm giữa hai điểm O và B Khi đó, OB = OA + AB
OB = 5 + 3 OB = 8 (cm).
Hình minh họa:
Bài 8.58 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho tia Oa. Hãy vẽ góc aOb có số đo bằng 50o. Em vẽ được mấy tia Ob như thế?
Lời giải:
Vẽ tia Oa bất kỳ.
Ta có thể vẽ hai góc có chung cạnh Oa là góc aOb và góc aOb' đều có số đo bằng 50o.
Ta có hình vẽ:
Vậy có thể vẽ được hai tia Ob thỏa mãn số đo góc aOb bằng 50o.
Bài 8.59 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ hai đường thẳng xx’
và yy’ cắt nhau tại điểm M sao cho góc xMy có số đo bằng 60o. Trên tia My’
lấy một điểm N khác M rồi vẽ đường thẳng aa’ đi qua N và song song với xx’.
a) Kể tên tất cả 8 góc có đỉnh M hoặc N, không kể các góc bẹt.
b) Dùng thước đo góc để đo 8 góc đã nêu trong câu a rồi sắp xếp chúng thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm các góc bằng nhau.
Lời giải:
* Cách vẽ:
- Vẽ đường thẳng xx’ bất kỳ.
- Lấy điểm M thuộc đường thẳng xx’.
- Vẽ đường thẳng yy’ đi qua M thỏa mãn xMy=60o. - Trên tia My’ lấy điểm N (N khác M).
- Qua N kẻ đường thẳng aa’ song song với đường thẳng xx’.
* Ta có hình vẽ:
a) Các góc có đỉnh M (không kể góc bẹt) là: xMy ; x 'My ; xMy ' ; x 'My '.
Các góc có đỉnh N (không kể góc bẹt) là: aNy ; a 'Ny ; aNy' a 'Ny' ; .
Vậy 8 góc có đỉnh M hoặc N (không kể các góc bẹt) là xMy ; x 'My ; xMy ' ; x 'My '; aNy ; a ' Ny ; aNy ' ; a ' Ny' .
b) Đo 8 góc đã nêu ở câu a, ta được:
xMy = x 'My' = aNy = a 'Ny' =60o; x 'My = xMy' = a 'Ny = aNy' = 120o.
Vậy 8 góc đã nêu ở câu a có thể xếp vào hai nhóm các góc bằng nhau như sau:
Nhóm 1: xMy ; x 'My '; aNy ; a ' Ny' . Nhóm 2: x 'My ; xMy ' ; a ' Ny ; aNy ' .
