Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Đức Chính #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:105

(1)

Ngày soạn: 12/11/2021 Tiết: 20 BÀI 11. HÌNH THOI

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- Phát hiện ra định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi.

2. Năng lực

- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ

- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó.

3. Phẩm chất

- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…

2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.

b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV

c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện: GV chuyển giao nhiệm vụ học tâp:

- Vẽ hình bình hành ABCD có 2 cạnh kề bằng nhau.

- Nêu đặc điểm của hình vừa vẽ

(2)

- Tên gọi của hình đó

GV: Tứ giác trên là hình thoi. Vậy hình thoi có đặc điểm, tính chất, dấu hiệu nhận biết là gì, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học hôm nay.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Tìm hiểu về định nghĩa a) Mục tiêu: Hs biết thế nào là hình thoi

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV giới thiệu hình thoi, yêu cầu HS nêu định nghĩa hình thoi.

+ Tứ giác ABCD là hình thoi suy ra điều gì?

+ Ngược lại tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA ta suy ra điều gì?

HS trả lời

GV yêu cầu HS thực hiện ?1. Hình bình hành có phải là hình thoi không?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

1)Định nghĩa:

*Định nghĩa: SGK/104 ABCD là hình thoi

AB = BC = CD = DA.

?1 Hình thoi ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau (AB = DC, AD = BC)

*Chú ý: SGK/104

(3)

+ HS báo cáo kết quả

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu về tính chất

a) Mục tiêu: Hs biết được tính chất hình thoi

Hình thoi là hình bình hành đặc biệt, vậy hình thoi có những tính chất gì?

+ Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?

GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi chứng minh định lý.

2)Tính chất:

? 2

a) Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

*Định lý: SGK/104

A O

D

C B

(4)

GT ABCD là hình thoi a) AC ^ BD

KL b) AC, BD, CA, DB lần lượt là đường

phân giác của góc A, B, C, D

*Chứng minh: SGK/105 Hoạt động 3: Tìm hiểu về dấu hiệu nhận biết hình thoi

a) Mục tiêu: Hs biết được dấu hiệu nhận biết hình thoi

Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo định nghĩa, em cho biết hình bình hành cần thêm những điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ?

GV nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi và yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh dấu hiệu 3.

3) Dấu hiệu nhận biết: SGK/105

?3 Chứng minh dấu hiệu nhận biết 3:

GT ABCD là hình bình hành AC ^ BD

KL ABCD là hình thoi Chứng minh:

ABCD là hình bình hành ^O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)

 OA = OC

Xét ^AOB và ^COB có Cạnh OB chung

AOB COB 90⁰(gt)

(5)

OA = OC (cmt)

AOB =COB (c-g-c)  AB = BC

Mà AB = DC, BC = AD^AB = BC

= DC = AD

Vậy ABCD là hình thoi.

C. HOẠT DỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập : Thảo luận nhóm làm bài 73sgk

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập d) Tổ chức thực hiện:

GV : Gọi Hs lần lượt giải các bài tập

HS : Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.

D. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập :

Câu 1: Nhắc lại định nghĩa, tính chất về đường chéo, dấu hiệu nhận biết hình thoi

Câu 2: Bài ?3 Câu 3: Bài 73 sgk

Bài 75, 76, 77/106 SGK.

c) Sản phẩm: HS làm các bài tập

(6)

GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao HS Hoàn thành các bài tập

* Hướng dẫn về nhà

- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.

- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.

*********************************

Ngày soạn: 12/11/2021 Tiết: 21

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu 1. Về kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa, tính chất hình thoi; dấu hiệu nhận biết mộttứ giác là hình thoi thông qua các bài tập vận dụng.

- Vận dụng được các kiến thức để chứng minh một tứ giác là hình thoi, biết tính toán các yếu tố trong hình thoi và các bài toán trong thực tế.

2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

+ Học sinh biết cách quan sát hình và chỉ ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.

+ Chứng minh được các hình dựa vào tính chất của hình thoi.

+ Dựa vào các tính chất hình học để chứng minh hình thoi.

- Năng lực mô hình hóa toán học thể hiện qua việc:

+ Biết sử dụng các kiến thức hình học liên quan để giải toán.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

+ Nhận biết, phát hiện các vấn đề thực tiễn liên quan đến hình thoi.

+ Sử dụng hiệu quả các tính chất của hình thoi để giải quyết một số bài toán.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

(7)

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong các hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Máy chiếu, thước kẻ, giáo án, bài giảng.

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, … III. Tiến trình dạy học

* Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra sĩ số.

1. Hoạt động 1:Xác nhận vấn đề/ khởi động (3 phút)

a) Mục tiêu:HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi.

b) Nội dung:

- Câu 1. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi?

- Câu 2. Tìm hình thoi trong các hình sau đây:

c) Sản phẩm:

+ Nêu được dấu hiệu nhận biết hình thoi.

+ HS nhận biết được hình thoi dựa vào các yếu tố đề cho.

d) T ch c ho t đ ng:ổ ứ ạ ộ

Hoạt động GV - HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ học tập:

+ Câu 1. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi?

+ Câu 2. Tìm hình thoi trong các hình sau đây:

- Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc cá nhân.

- Báo cáo, thảo luận: HS lên bảng trả lời.

- Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá bài làm của HS.

Tiết 21: LUYỆN TẬP HÌNH

THOI

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

(8)

3. Hoạt động 3: Luyện tập(25 phút)

3.1 Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình thoi

a) Mục tiêu: Củng cố cho HS định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi.

b) Nội dung: Bài 75 SGK/106.

c) Sản phẩm: Kiến thức liên quan đến dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh một tứ giác là hình thoi.

d) Tổ chức hoạt động:

+ GV: Chiếu nội dung đề bài lên bảng rồi yêu cầu HS đọc đề bài.

+ GV: Làm thế nào để chứng minh

GHIKlà hình thoi?

+ GV: Để chứng minhGHEFlà hình thoi thì ta chứng minh ^GHIK là hình bình hành. Vậy làm thế nào để chứng minh ^GHIKlà hình bình hành?

+ GV: Ngoài cách chứng minh trên thì ta còn cách nào để chứng minh ^GHIK là hình thoi không?

+ GV gọi 1 HS lên bảng trình bày.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời các câu hỏi và lên bảng thực hiện bài tập.

- Báo cáo, thảo luận: HS lên bảng trả lời.

- Kết luận, nhận định:

+ Gọi 1 HS nhận xét bài.

+ GV nhận xét, sửa bài và chốt lại kiến thức.

* Chú ý:

+ Hình bình hành là tứ giác có hai

Bài 75 (SGK/106):

H K

I

A G B

D C

Ta có: ^{GA GB} KB KC

GK là đường trung bình của ABC

_GK _{/ /}_AC và ¹ GK  2AC

Tương tự HI/ /ACvà ¹ HI 2AC

Do đó tứ giác ^GHIK là hình bình hành.

Mà ¹

GH 2BD (vì ^GH là đường trung bình của ^^ABD) và ^BD^ ^AC nên GH GK(hai đường chéo hình chữ nhật).

Vậy ^GHIK là hình thoi.

(9)

cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.

+ Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

3.2 Chứng minh một hình dựa vào tính chất hình thoi.

a) Mục tiêu: Giúp HS hiểu được tính chất của hình thoi để chứng minh các bài tập cơ bản.

b) Nội dung:Bài 76 SGK/106.

c) Sản phẩm:

+ HS chứng minh được hình bình hành, hình chữ nhật dựa vào các yếu tố có sẵn của hình thoi.

+ GV: Nêu các tính chất của hình thoi.

+ GV: Nêu cách chứng minh ^EFGH là hình chữ nhật?

+ GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời các câu hỏi và lên bảng thực hiện bài tập.

- Báo cáo, thảo luận: HS lên bảng trình bày lời giải.

+ Gọi 1 HS nhận xét bài.

+ GV nhận xét, sửa bài và chốt lại kiến thức.

* Chú ý:

+ Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau.

F E

H G

A C

B

D

Ta có:

- EF là đường trung bìnhcủa ^^ABC

 1

/ / ;

EF AC EF  2AC.

- ^HG là đường trung bình của ^^ADC

 1

/ / ;

HG AC HG 2AC Suy ra EF/ /HG EF; HG.

Do đó ÊFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) (1) Ta có EH / /BD(EH là đường trung bình của^ÂBD), EF/ /AC(cmt) Mà ^BD ÂC(ÂBCD là hình thoi) Nên EH EF(2)

(10)

+ Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.

+ Hình chữ nhật là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.

Từ (1) và (2) suy ra ^EFGHlà hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

4. Hoạt động 4: Vận dụng(10 phút)

a) Mục tiêu: Giúp HS vận dụng các tính chất của hình thoi để chứng minh các bài tập cơ bản.

b) Nội dung: Bài 136 SBT/97 c) Sản phẩm:

+ Dựa vào tính chất của hình thoi để chứng minh hình học.

+ Dùng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình thoi.

+ GV: Muốn chứng minh^AH  ^AKthì làm thế nào?

+ GV: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông?

+ GV: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi? Vậy trong bài tập này ta sữ sử dụng dấu hiệu nào?

+ GV: Cho HS trao đổi nhóm, sau đó 1 bạn đại diện trong nhóm lên trình bày kết quả.

Nhóm 1: Làm câu a.

Nhóm 2: Làm câu b.

- Thực hiện nhiệm vụ:HS trả lời câu hỏi, trao đổi nhóm và đại diện lên bảng trình bày bài tập.

a. Xét AKB và AHD vuông có:

AB AD (vì ^ABCD là hình thoi)

 

B D (vì ^ABCD là hình thoi)

Do đó AKB AHD (cạnh huyền – góc nhọn).

 AK  AH (hai cạnh tương ứng).

b. Xét ^AHC và ^AKC vuông, có:

AH  AK(cmt) AC chung

3 4 1 2

1 2 K H

D C

B

A

(11)

- Báo cáo, thảo luận:

HS lên bảng trình bày.

+ Gọi 2 bạn HS nhận xét bài làm.

+ GV sửa bài và chốt lại các kiến thức quan trọng trong bài.

* Chú ý:

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Do đó ^AHC  ^AKC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

 ACK ACH (hai góc tương ứng).

CAlà tia phân giác của _BCD_ Vậy^ABCD là hình thoi.

5. Hoạt động 5: Tìm tòi, mở rộng(5 phút)

a) Mục tiêu: Khắc sâu cho HS kỹ năng chứng minh hình học, vận dụng dấu hiệu tìm điều kiện để một hình là hình thoi.

b) Nội dung: Bài 11.3 SBT/98 c) Sản phẩm:

+ Chứng minh tứ giác là hình bình hành.

+ Tìm điều kiện để 1 tứ giác trở thành hình thoi.

+ GV: Dựa vào hình vẽ, gọi 1 HS dự đoán tứ giác AIDK là hình gì? Vì sao?

+ GV: Hình bình hành càn thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi?

+ GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày.

- Thực hiện nhiệm vụ:HS trả lời câu hỏi và lên bảng trình vày.

- Báo cáo, thảo luận:HS lên bảng trình bày.

Bài 11.3 (SBT/98):

a) Tứ giác AIDK có ^AI ^{/ /}^DKvà / /

AK DI nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành AIDK là hình thoi

 AD là tia phân giác của góc A.

(12)

+ Gọi 1 bạn HS nhận xét bài làm.

+ GV sửa bài và chốt lại các kiến thức quan trọng trong bài.

* Chú ý:

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Hướng dẫn về nhà: (1 phút)

- Học lại các kiến thức về hình thoi.

- Bài tập về nhà: 137; 138; 140 SBT/97.

- Chuẩn bị bài mới: Hình vuông.

************************

Ngày soạn: 12/11/2021 Tiết: 22 Bài 12. HÌNH VUÔNG

I. Mục tiêu:

- HS hiểu định nghĩa hình vuông, biết một số tính chất cơ bản của hình vuông.

- Biết được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.

- Biết cách vẽ hình vuông.

- Hs bước đầu biết cách vận dụng để chứng minh các bài toán liên quan.

Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc so sánh định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình vuông với các hình đã học

- Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc xác định được mô hình hình vuông trong bài toán thực tiễn.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học : nhận biết, phát hiện được một tứ giác là hình vuông, biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của hình vuông.

(13)

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

1. Giáo viên: Thước kẻ, ê ke, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh:Thước kẻ.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Ôn lại kiến thức về hcn, hình thoi. Tạo tâm thế cho học sinh tìm hiểu kiến thức hình vuông.

b) Nội dung: ĐN và tc HCN, Hình thoi

c) Sản phẩm: Hs phát biểu đúng đn, t/c hcn, hình thoi.

d) T ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ

Hoạt động của GV + HS Nội dung

*Giao nhiệm vụ học tập:

CH1: Phát biểu định nghĩa về hình chưc nhật và nêu t/c đặc trưng của hình chữ nhật?

CH2: Phát biểu định nghĩa về hình thoi và nêu t/c đặc trưng của hình thoi?

* Thực hiện nhiệm vụ:

Cả lớp suy nghĩ trả lời

* Báo cáo, thảo luận

2 Hs đại diện lần lượt trả lời.

Hs khác nhận xét.

* Kết luận, nhận định:

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1. Định nghĩa hình vuông a) Mục tiêu: Hs hiểu định nghĩa hình vuông.

b) Nội dung: định nghĩa hình vuông.

c) Sản phẩm: Hs nhận biết được hình vuông theo định nghĩa

(14)

d) T ch c th c hi n: ổ ứ ự ệ

Cho học sinh quan sát hình 104

SGK/tr107 và trả lời câu hỏi (chiếu câu hỏi hoặc phiếu học tập)

Nhận xét về độ dài các cạnh và số đo các góc của tứ giác? Từ đó định nghĩa về hình vuông?

? Vẽ hình vuông như thế nào?

? Tứ giác ABCD là hình vuông khi nào?

? Biết ABCD là hình vuông, ta suy ra điều gì?

? Theo định nghĩa để chứng minh tứ giác là hình vuông, ta cần chứng minh điều gì?

? Hình vuông có phải là hình chữ nhật không? Có phải là hình thoi không?

? Lấy các ví dụ trong thực tế có hình ảnh là hình vuông?

- Thực hiện nhiệm vụ (học sinh thực hiện; giáo viên theo dõi, hỗ trợ):

+ HS trao đổi cặp các câu hỏi, và phát biểu tại chỗ.

- Báo cáo, thảo luận Phát biểu tại chỗ.

HS: Nêu định nghĩa.

HS nêu cách vẽ.

HS: ABCD là hình vuông

    ⁰

A B C D 90 AB BC CD DA

    



  



HS: Ta chứng minh cho tứ giác đó có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.

HS: Hình vuông là:

- Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.

1. Định nghĩa:

(SGK - 107)

ABCD là hình vuông

 A B C D 90    ⁰ AB BC CD DA

    



  



Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra Hình vuông là:

- Hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau.

- Hình thoi có 4 góc vuông.

(15)

- Hình thoi có 4 góc vuông.

Nhận xét câu trả lời của HS và rút ra chú ý.

Hoạt động 2.2. Tính chất của hình vuông

a) Mục tiêu: Hs nắm được tính chất của hình vuông.

b) Nội dung: Tính chất hình vuông, ?1

c) Sản phẩm: Hs nhận biết được tính chất của hình vuông

Cho HS thảo luận nhóm

? Hình vuông có những tính chất gì?

? Cho HS hđ nhóm làm ?1, sau đó rút ra tính chất đặc trưng của đường chéo hình vuông?

? Chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông?

? HS làm bài tập 79a/SGK - 108?

2. Tính chất

- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

- Hai đường chéo của hình vuông:

+ Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

+ Bằng nhau.

+ Vuông góc với nhau.

+ Là đường phân giác các góc của hình vuông.

(16)

- Thực hiện nhiệm vụ.

HS thảo luận nhóm, làm việc cá nhân, thống nhất câu trả lời

GV hỗ trợ nếu cần

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

2 đường chéo của hình vuông:

- Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

- Bằng nhau.

- Vuông góc với nhau.

- Là đường phân giác các góc của hình vuông.

HS: - Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm 2 đường chéo.

- Bốn trục đối xứng là 2 đường chéo và 2 đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối.

ADC: Dˆ = 90⁰.

AC² = AD² + DC² (Pytago)

 AC² = 3² + 3² = 18

 AC = 18 (cm) - Báo cáo, thảo luận:

Mỗi nhóm trình bày một nhiệm vụ.

Các nhóm nhận xét chéo - Kết luận, nhận định:

GV chốt kết quả

Hoạt động 2.3. Dấu hiệu nhận biết của hình vuông

(17)

a) Mục tiêu: Hs nắm được dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

b) Nội dung: ?2, dấu hiệu nhận biết hình vuông,

c) Sản phẩm: Hs nhận biết được dấu hiệu nhận biết của hình vuông

? Hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông? Tại sao?

? Hình chữ nhật còn có thể thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông?

GV: Hình chữ nhật có thêm 1 dấu hiệu riêng của hình thoi sẽ là hình vuông.

? Hình thoi cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông?

GV: Hình thoi có thêm 1 dấu hiệu hiệu riêng của hình chữ nhật sẽ là hình vuông.

? Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông?

GV: Nêu nội dung nhận xét.

? HS làm ?2 (Bảng phụ)?

- Thực hiện nhiệm vụ.

HS trả lời cá nhân - Báo cáo, thảo luận

HS: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau ^ 4 cạnh bằng nhau).

HS: Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc hoặc hình chữ nhật có 1 đường chéo đồng thời là đường phân giác của 1 góc sẽ là hình vuông.

HS: Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông (hình thoi có 1 góc vuông ^ 4 góc đều vuông).

HS: Hình thoi có 2 đường chéo bằng

3. Dấu hiệu nhận biết SKG

* Nhận xét: (SGK - 107)

(18)

nhau là hình vuông.

HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông.

HS làm ?2:

- Các hình 105: a, c, d là hình vuông (dấu hiệu)

- Hình 105b không là hình vuông (là hình thoi).

Gv chốt kết quả.

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu:Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết hình vuông để giải một số bài tập.

b) Nội dung: bài 81-SGK

c) Sản phẩm: Hoàn thành bài 81 - SGK.

Cho HS đọc bài

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

HS vẽ hình, ghi GT-KL Thảo luận

* Báo cáo, thảo luận Đại diện 1 nhóm trình bày

GV chốt kết quả

Bài 81 tr108 SGK

450

F E

450

C D

A B

Tứ giác AEDF có :

   ⁰

E A F 90   nên là hình chữ nhật Lại có AD là tia phân giác của góc A nên AEDF là hình vuông

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu:Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán.

b) Nội dung:

c) Sản phẩm: Hs đưa ra được đề bài hoặc tình huống nào đó liên quan kiến thức bài học và phương pháp giải quyết.

(19)

HS làm bài tập sau:

Gấp 1 tờ giấy là 4. Làm thế nào để chỉ 1 lần cắt được hình vuông?

Nêu cách vẽ hình vuông bằng thước 2 lề

Thảo luận cặp

* Báo cáo, thảo luận HS giải thích và thực hành

- Sau khi gấp tờ giấy mỏng làm tư, đo OA = OB, gấp theo đoạn thẳng AB rồi cắt giấy theo nếp AB. Tứ giác nhận được sẽ là hình vuông.

- Tứ giác nhận được có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hbh. Hình bình hành này có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc nên là hình vuông.

GV chốt vấn đề

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Học thuộc định nghĩa, tính chất và DHNB của hình vuông.

- Làm bài tập: 79b, 82, 83/SGK - 109; 144, 145, 148/SBT - 75.

- Giờ sau: Luyện tập.

*****************************

Ngày soạn: 12/11/2021 Tiết: 23

(20)

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- HS hiểu và vận dụng được các kiến thức về hình vuông: định nghĩa, tính chất, cách nhận biết để giải bài tập.

Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, biết lập luận hợp lí khi làm bài tập.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:Lựa chọn, đề xuất được cách thức, sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học để giải bài tập hình học.

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toánthể hiện qua việc: biết sử dụng các dụng cụ như thước, compa để vẽ hình.

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

1. Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, giáo án điện tử, thước kẻ, compa, bảng phụ.

2. Học sinh:SGK, bảng nhóm, bộ eke, com pa.

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:Đánh giá sự nhận biết và hiểu định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình vuông. HS biết mục tiêu của tiết học.

a) Mục tiêu:

- Khắc sâu các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình thang cân, đường trung bình của tam giác, của hình thang, đối xứng trục.

b) Nội dung: 10 câu hỏi về các kiến thức về tứ giác, hình thang, hình thang cân, đường trung bình của tam giác, của hình thang, đối xứng trục.

c) Sản phẩm: Bảng đáp án các câu trắc nghiệm.

(21)

d) Tổ chức thực hiện:

*Giao nhiệm vụ học tập: Tổ chức và thực hiện trò chơi “Ai là triệu phú”

Luật chơi:Người chơi phải trả lời 10 câu hỏi với cấp độ từ dễ đến khó, thời gian suy nghĩ không hạn chế. Mỗi câu hỏi có một mức điểm thưởng, tăng dần theo thứ tự (từ 1 đến 10 điểm). Có ba mốc quan trọng là câu số 5, câu số 8 và câu số 10 (mốc "TRIỆU PHÚ"). Khi vượt qua các mốc này, họ chắc chắn có được số điểm thưởng tương ứng của các câu hỏi đó.

Người chơi có quyền chơi tiếp hoặc dừng cuộc chơi. Nếu dừng cuộc chơi, họ sẽ ra về với số điểm tương ứng với câu hỏi đã trả lời đúng gần nhất. Nếu chơi tiếp mà trả lời sai, cuộc chơi khép lại và người chơi nhận số tiền thưởng tương ứng với mốc quan trọng gần nhất. Nếu trả lời sai khi chưa qua câu số 5, người chơi sẽ không nhận được điểm thưởng. Nếu trả lời đúng tất cả các câu hỏi, người chơi sẽ trở thành "TRIỆU PHÚ", nhận được số điểm tương ứng với câu cuối cùng.

Người chơi có ba quyền trợ giúp sau và có thể sử dụng bất cứ lúc nào nếu không biết câu trả lời hoặc chưa chắc chắn với suy nghĩ của mình. Trong một câu hỏi, người chơi có quyền dùng nhiều quyền trợ giúp, nhưng tất cả quyền trợ giúp chỉ được sử dụng một lần.

Quyền trợ giúp Sử dụng

50:50 Máy tính loại bỏ 2 phương án sai.

Hỏi ý kiến bạn đồng hành

Trao đổi với người đồng hành cùng mình, khi trao đổi người đồng hành sẽ xuống bên người chơi.

Hỏi ý kiến những

nhà thông thái Hỏi ý kiến của cán sự phụ trách môn toán của lớp.

Lựa chọn người chơi: GV S d ng b namecart ho c s d ng quay số ngẫu nhiên đ l a ử ụ ộ ặ ử ụ ể ự ch n ngọ ười ch i.ơ

Câu hỏi Đáp

án Câu 1: Hình vuông là tứ giác có

A. Có bốn cạnh bằng nhau.

B. Có bốn góc bằng nhau.

C. Có 4 góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

D. Cả A, B, C đều sai.

C

(22)

Câu 2: Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”

A. Hình vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

A

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi.

C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông.

C

Câu 4: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo vuông góc với nhau.

A. Hình thoi.

B. Hình vuông.

C. Hình chữ nhật.

D. Cả A và B.

D

Câu 5: Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 4cm

B. 7 cm C. 14 cm D. 8 cm.

B

Câu 6:

Cho hình vuông có chu vi 16cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

A. 32

A

(23)

B. 16 C. 24 D. 18

Câu 7: Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 10cm B. 15 cm C. 5 cm D. 8 cm.

D

Câu 8: Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

A. Hình thoi có một góc vuông.

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

D

Câu 9: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

A. Hình thoi có một góc vuông . B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

A

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M N P, , lần lượt là các trung điểm của AB BC AC, , . Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

A. 1

AB 2 AC B. AB AC

C. 1

AC 2AB

B

(24)

D. _B_{ˆ 60}_ ^o

* Thực hiện nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân thực hiện trò chơi. HS còn lại theo dõi và giành quyền trả lời câu hỏi nếu người chơi trả lời sai hoặc hỗ trợ bạn (khi người chơi gọi điện cho bạn thân hoặc hỏi ý kiến những nhà thông thái.

* Báo cáo, thảo luận: (máy tính tự động hiển thị nếu HS lựa chọn sai). Sau khi người chơi đã trả lời hết các câu hỏi GV gọi HS khác trả lời lại nếu người chơi trả lời sai.

* Kết luận, nhận định:HS kết thúc trò chơi tại vị trí nào thì đạt được điểm tương ứng với số câu trả lời đúng (1đ/1 câu).

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: HS hiểu và vận dụng được kiến thức định nghĩa, tính chất, cách nhận biết hình vuông để giải bài tập.

b) Nội dung: Làm bài tập 82, 83, 84 (SGK/108; 109).

c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập 82, 83, 84 (SGK/108; 109).

d) Tổ chức thực hiện:

*Giao nhiệm vụ học tập1:

(Chiếu đề bài tập 83

(SGK/109). Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập.

+ HS hoạt động cá nhân làm bài.

+ 1 HS đứng tại chỗ trả lời.

(trường hợp các câu sai yêu cầu HS giải thích tại sao câu đó sai).

Dự kiến trả lời: Như cột bên

* Báo cáo, thảo luận:

HS lắng nghe câu trả lời của

Bài tập 83 (SGK/109)

Bài giải a) Sai.

b) Đúng.

c) Đúng.

d) Sai.

e) Đúng.

(25)

bạn và nhận xét.

GV nhận xét bài làm của HS.

Sửa sai nếu cần.

*Giao nhiệm vụ học tập 2:

(GV chiếu bài tập 82

(SGK/108)). Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập.

+ HS hoạt động cá nhân nghiên cứu bài 82.

? Nêu hướng chứng minh HEFG là hình vuông?

HS: C/m cho HEFG là hình thoi có một góc vuông.

1HS lên bảng làm bài. HS dưới lớp làm bài vào vở.

Dự kiến bài làm: Như cột bên

+ 1-2 HSnhận xét bài làm trên bảng của bạn (bổ sung, sửa chữa nếu cần).

+ GV hướng dẫn HS thảo luận

Bài t p 82 (SGK/108) ậ

GT ABCD là hình vuông AE BF CG DH  

; ; ;

E AB F BC G CD H   AD KL EFGH là hình vuông

Chứng minh:

* Ta có: AB BC CD DA   (vì ABCD là hình vuông)

AE BF CG DH   (gt)

; ; ;

E AB F BC G CD H   AD(gt) EB FC GD HA

   

Mà A    B C D   90^o(vìABCDlà hình vuông)

Nên^^AEH ^^^BFE^^^CGF ^^^{DHG c g c}^{. .}

 

HE EF FG GH

    (các cạnh tương ứng)

Vậy tứ giác HEFG là hình thoi (theo định nghĩa)(1)

* Trong tam giác AEH (A90^o)

ta có: H1 E 1 90^o(t/c hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Mà H₁ E₃(hai góc tương ứng)

=>E ₁E ₃ 90^o. Suy ra E ₂ 90^o(2)

Từ (1) và (2) suy ra hình thoi HEFG là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông).

(26)

và sửa lỗi (nếu có).

+ GV chụp và chiếu đáp án trong vở của 1 – 2 HS, sửa lỗi sai nếu có.

GV: Nhận xét đánh giá các bài làm của HS.

*Giao nhiệm vụ học tập 3:

(GV chiếu bài tập 84) Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn làm bài tập.

+ HS hoạt động cá nhân nghiên cứu đề bài.

+ HS hoạt động nhóm bàn giải bài tập.

GV gợi ý:

?: Hình bình hành AEDF là hình thoi thì AD phải thỏa mãn điều kiện gì? từ đó suy ra vị trí của D để AEDF là hình thoi?

HS: AD phải là phân giác của góc A => D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh

BC.

? Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì AD phải thỏa mãn điều kiện gì?

Bài 84 (Tr 109 SGK)

Chứng minh:

1. Tứ giác AEDF có

 

/ / ; / /

DE AC DF AB gt Mà E AB F AC ; 

/ / / / DE AF và DF AE



suy ra tứ giác AEDFlà hình bình hành.

b) Nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC, nghĩa là AD là phân giác của góc Athì hình bình hành AEDF là hình thoi (vì hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của một góc).

(27)

AD phải là phân giác của góc A.

+ Đại diện 1 nhóm HS trình bày bài làm

Dự kiến bài làm: Như cột bên + Các nhóm khác nhận xét, bổ sung, sửa chữa (nếu cần).

GV: Nhận xét bài làm của HS.

Chiếu hình ảnh động minh họa trên phần mềm GSP5.

c) Nếu ABC vuông tại A thì tứ giácAEDF là hình chữ nhật (vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật)

Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông (vì hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của một góc thì là hình vuông).

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức định nghĩa, tính chất, cách nhận biết hình vuông để giải bài tập.

b) Nội dung: Làm bài tập 85 (SGK/109).

c) Sản phẩm: Lời bài tập 85 (SGK/109).

(GV chiếu bài tập 85 (SGK/109)) Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn làm bài tập.

Bài 85 (sgk – 109)

ABCD là hình chữ nhật

(28)

+ 1HS lên bảng vẽ hình, viết GT - KL. HS còn lại nghiên cứu đề bài, suy nghĩ hướng giải.

+ HS hoạt động nhóm bàn.

N1+N2: làm bài 85a.

N3+N4: Làm bài 85b.

GV: Gợi ý:

? Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng

; ; ;

ME EN NF FM ? Giải thích?

HS: Độ dài các đoạn thẳng

; ; ;

ME EN NF FM bằng nhau vì hai đường chéo của hai hình vuông bằng nhau và hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

? Từ đó em có nhận xét gì về tứ giác EMFN?

HS: tứ giác EMFN là hình thoi.

?: Có nhận xét gì về góc M của hình thoi EMFN? Vì sao?

 90^o

M  vì hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau.

Vậy EMFN là hình gì?

* Báo cáo, thảo luận.

+ GV chụp và chiếu bài của 2 nhóm.

+ Đại diện các nhóm HS có bài được chụp trình bày bài làm.

Dự kiến bài làm: Như cột bên

GT

2 AB  AD;

)

(

EA  EB E AB

( )

FC FD F CD 

 

AF DE  M

 

BF CE  N

KL a) ADFE là hình gì? Vì sao?

b) EMFN là hình gì? Vì sao?

Chứng minh:

a) Xét tứ giác ADFE có: AE / / DF (vì AB và CD là hai cạnh đối của hình chữ nhật và E AB F CD ;  )

và AE  DF (cùng bằng 1

2 AB hay CD)

ADFE

 là hình bình hành (Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau) Ta lại có:

 90^o

A (do ABCD là hình chữ nhật)

 ADFE là hình chữ nhật Lại có: AE  AD(cùng bằng

2 AB)

 ADFElà hình vuông.

b) Chứng minh tương tự câu a ta có EBCF là hình vuông và bằng hình vuông ADFE

AF DE EC FB

   

Mà:

 

AF DE  M

(29)

+ Các nhóm khác nhận xét, bổ sung, sửa chữa (nếu cần).

GV: Nhận xét bài làm của HS.

Ngoài chứng minh EMFN là hình vuông như trên ta còn có thể chứng minhEMFN là hình bình hành, là hình chữ nhật, là hình vuông. Về nhà tự c/m theo cách này.

 

BF CE  N

nên ME  MF  NE  NF

(tính chất đường chéo của hình vuông) Do đó EMFN là hình thoi.

Mặt khác M 90^o (hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau)

Suy ra: hình thoi EMFN là hình vuông (hình thoi có một góc vuông).

* Hướng dẫn tự học ở nhà:

- Làm các câu hỏi ôn tập chương I (tr110 – SGK).

- BT về nhà số 86, tr109, 87, 88, 89 (tr111 – SGK).

- Tiết sau ôn tập chương I.