Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải mới nhất
A. Mục tiêu 1. Kiến thức:
- HS tình bày được khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn
- Nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
2. Kỹ năng:
- Biết cách giải phương trình, rèn kỹ năng tính toán.
3. Thái độ:
- Tự giác, tích cực, làm việc hợp tác.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực tự học: HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.
- Năng lực tính toán: HS biết tính toán cho phù hợp.
- Năng lực hợp tác: HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm.
B. Chuẩn bị 1. Giáo viên:
- Bảng phụ ghi 2 quy tắc biến đổi phương trình, cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn.
2. Học sinh:
- Ôn lại các tính chất về đẳng thức.
C. Tiến trình dạy học
1. Tổ chức lớp: Kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Trong các số sau: số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây:
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
1. KHỞI ĐỘNG
Để nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7 phút).
- Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nếu a=0 thì a.x=?
- Do đó nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 có còn gọi là phương trình bậc nhất một ẩn hay không?
- Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập.
- Nếu a=0 thì a.x=0 Nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
a. Định nghĩa:
Phương trình
dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
b. Ví dụ: 2x -1 =0;3 -5y
=0….
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút).
- Ở lớp dưới các em đã biến nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải làm gì?
- Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang vế phải thì ta được gì?
- Lúc này ta nói ta đã giải được phương trình x+2=0.
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.
- Nếu
chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu số hạng đó.
x = - 2
2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a) Quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
- Treo bảng phụ bài toán ?1
- Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải bài toán.
- Hãy hoàn thành lời giải bài toán
- Ta biết rằng trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.
- Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc.
- Nhân cả hai vế của phương trình với nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số nào?
- Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai.
- Treo bảng phụ bài toán ?2
- Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo nhóm.
- Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán
- Lắng nghe.
- Phát biểu quy tắc.
- Đọc yêu cầu bài toán ?1 - Vận dụng quy tắc chuyển vế - Thực hiện trên bảng - Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cũ.
- Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
- Nhân cả hai vế của phương trình
với nghĩa là ta đã chia
Ví dụ: (SGK)
b) Quy tắc nhân với một số.
- Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
- Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
cả hai vế của phương trình cho số 2.
- Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
- Đọc yêu cầu bài toán ?2 - Vận dụng, thực hiện và trình bày trên bảng.
- Lắng nghe, ghi bài
Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (10 phút).
- Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới như thế nào với phương trình đã cho?
- Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 và ví dụ 2 và phân tích để học sinh nắm được cách giải.
- Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và
3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) Tổng quát:
- Phương trình ax+b=0
⇔ ax = ?
⇔ x = ?
- Vậy phương trình ax+b=0 có mấy nghiệm?
- Treo bảng phụ bài toán ?3
- Gọi một học sinh thực hiện trên bảng
chia ta luôn được một phương trình mới tương
đương với phương trình đã cho.
- Quan sát, lắng nghe.
- Phương trình
ax+b=0
- Vậy
phương trình
ax+b=0 có một nghiệm duy nhất - Đọc yêu cầu bài toán ?3 - Học sinh thực hiện trên bảng
Phương trình ax + b = 0 (a0) được giải như sau:
ax + b = 0
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (4 phút).
- Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 SGK.
- Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải.
- Đọc yêu cầu bài toán - Thực hiện và trình bày trên bảng.
Bài tập 7 trang 10 SGK.
Các phương trình bậc nhất một ẩn là:
a) 1+x=0;
c) 1-2t=0 d) 3y=0
4. VẬN DỤNG
5. MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.
Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.
Làm bài tập phần mở rộng
IV. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
- Vận dụng vào giải các bài tập 8, 9 trang 10 SGK; bài tập 11, 14 trang 4, 5 SBT.
- Xem trước bài 3: “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng trong bài).
