KIỂM TRA HOC KỲ II – NĂM HỌC 2017 – 2018 MễN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phỳt
I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Chọn và ghi một chữ cỏi in hoa đứng trước cõu trả lời đỳng Caõu 1: Phửụng trỡnh baọc nhaỏt moọt aồn ax + b = 0 ( a 0) coự nghieọm duy nhaỏt laứ :
A. x = ba B. x = ab C. x = ba D. x = ab Cõu 2 Khẳng định nào ĐÚNG ?
A. Hai tam giỏc đồng dạng thỡ bằng nhau.
B. Hai tam giỏc đều luụn đồng dạng với nhau.
C.Hai tam giỏc cõn luụn đồng dạng với nhau.
D. Hai tam giỏc vuụng luụn đồng dạng với nhau.
Caõu 3: Tổ soỏ cuỷa hai ủoaùn thaỳng AB=2dm vaứ CD=10 cm laứ:
A. 2 B. 102 C. 5 D. 51 Caõu 4 Giaự trũ x = -3 laứ nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh naứo sau ủaõy :
A. 1 – 2x < 2x – 1 B. x + 7 > 10 + 2x C. x + 3 0 D. x – 3 >
0.
Caõu 5: Neỏu AD laứ ủửụứng phaõn giaực goực A cuỷa tam giaực ABC (D thuoọc BC ) thỡ:
A. BDAB DCAC B. DCDB ACAB C. DCBD ACAB D. ACAB DCDB Caõu 6 Điều kiện xác định của phơng trình 2
1 3
2 1 x
x
là :
A. x 0 . B. x -12 và x 0 C. x R D. x 12 II. Tệẽ LUAÄN :
Cõu 7: (3 điểm )
a)Giaỷi phửụng trỡnh sau : x 1x xx 14
b) Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số 13 – 4x > 7x - 9
c) Giải phương trỡnh: |x 2 | 2x3
Cõu 8: ( 1 ủieồm ) Một ụ tụ tải khởi hành từ Vĩnh Phỳc với vận tốc 36km/h. Sau đú 2 giờ một ụ tụ khỏch cũng đi từ đú với vận tốc 48km/h đuổi theo ụ tụ tải. Hỏi ụ tụ khỏch đi bao lõu thỡ gặp ụ tụ tải ?
Cõu9: ( 3 ủieồm )
Cho tam giỏc ABC cú cỏc gúc đều nhọn. Cỏc đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ABD ACE.
b) Chứng minh: HB.HD = HC. HE c) Chứng minh:
S
d) Trờn cỏc đoạn thẳng BD và CE lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho
= 900. Chứng minh rằng: AM = AN.
HệễÙNG DAÃN CHAÁM - THANG ẹIEÅM I.TRẮC NGHIỆM : (3 đi m) Mừi cõu đỳng đ c 0,5 đi m ể ượ ể
Cõu 1 Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4 Cõu 5 Cõu 6
B B A C B C
II) T Ự LUẬN:
Cõu Nội dung Thang
điểm
Cõu 7
1)Tỡm ủuựng ẹKXẹ :x ≠ 1.
Quy đồng và khử mẫu ta đợc:
x x( 1) (x4)(x1)
2 2 4 4
2
x x x x x
x
(thỏa món điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trỡnh là S = {2}
0.25 ủ 0.5 ủ
0.25 ủ 2) Tớnh ủửụùc -11x > - 22
Tớnh ủửụùc x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh là: {x | x<2}
Biểu diễn tập nghiệm trờn trục số
0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
3)Trường hợp 1: x2 |x-2| = 2x + 3
2 2 3 5
x x
x
(khụng thỏa x2) Trường hợp 2: x2 |x-2| = 2x + 3
2 2 3 1
3
x x
x
(thỏa x < 2)
Tập nghiệm của phương trỡnh là S = { 1
3}
0,5 đ
0,5đ
Cõu 8
Gọi x (giờ) là thời gian ụ tụ khỏch đi để đuổi kịp ụ tụ tải (x >0) Khi đú ụ tụ khỏch đó chạy được một quóng đường là 48.x (km)
Vỡ ụ tụ tải chạy trước ụ tụ khỏch 2 giờ, nờn khi đú ụ tụ tải đó chạy được quóng đường là 36(x+ 2) km.
Theo đề bài : 48x = 36(x + 2)
0,25đ
0,25đ
48x – 36x = 72
x = 1272 6 (TMĐK)
Ô tô khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp ô tô tải. 0,25đ
0,25đ
Câu 9 (3,0đ)
Vẽ hình đúng đến câu a)
M N E
D H
B C
A
a) Ch/m ABD ACE (g.g) b) Ch/m BHE CHD (g.g)
BH.HD = CH.HE
c) Ch/m ADE ABC (c.g.c)
d) Ch/m MDA CMA (g.g)
AM2 = AD.AC.
Tương tự AN2 = AE.AB
Do AD.AC = AE.AB (ABD ∽ ACE) AM2 = AN2 AM = AN
SSSS
