35 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - Đề số 24 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

ĐỀ 01: HỌA ĐỀ MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi: TOÁN

Câu 1: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) – 3 = 0 là

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 2: Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau?

A. 24 . B. 64 . C. 12 . D. 256 .

Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ ^Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{ :x3y2z 6 0}. Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của

 

^ ?

A. ^{n }



^2;6;4



. B. ^n



^{1; 3; 2 }



. C. ^{n }



^1;3;2



. D. ^n



^1;3;2



.

Câu 4: Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để được 6 viên bi có cả ba màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ, hiệu của số bi trắng và số bi xanh, hiệu của số bi đỏ và số bi trắng theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. 75

442. B. 5

442. C. 40

221. D. 35

442.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ ^Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1

 

² y2

 

² z1



² 9Tọa độ tâm I của (S) là

A. ^I



^1;2;1



. B. ^I



^1;2;1



. C. ^I



^{1; 2; 1 }



. D. ^I



^{1; 2; 1 . }



Câu 6: Cho hàm số ^{y f x}

 

^{ax3bx2 cx d a}



^0



có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình ^{f f x}

   

^0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3. B. 7. C. 9. D. 5.

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số

f x ( )  sin 3 x

_bằng

A. sin 3 . ^cos3 3

  



^{x dx x C. B.}



^{sin 3 .x dx3cos3x C .}

C. sin 3 . ^{cos 3}

 3 



^{x dx x C. D.}



^{sin 3 .x dxcos 3x C .}

Câu 8: Nếu ²

 

1

d 2

f x x



^{thì 2}

 

1

3 2 d

I 



 f x   x bằng bao nhiêu?

A. I 1. B. I 4. C. I 2. D. I 3.

Câu 9: Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh ^{a2 cm}

 

có thể tích là:

A. cm^{3 B.} 2cm^{3. C.} 3cm^{3. D.} 4cm^3.

Câu 10: Cho số phức z a bi  0. Số phức _z^1có phần thực là:

A. a b . B. a b . C. ₂ b ₂.

a b



 D. ₂a ₂.

a b

Câu 11: Trong không gian Oxyz cho ^{A( 2;1;0)} ,^{B(2; 1;2)} . Phương trình mặt cầu (S) có tâm B và đi qua điểm A là

A. ^{( ) : S}



^x2

 

^{2 y1}



^2z224. B. ^{( ) : S}



^x2

 

^{2 y1}



^{2 (z 2)2 24.}

C. ^{( ) : S}



^x2

 

^{2 y1}



^{2 (z 2)2 24. D. ( ) : S}



^x2

 

^{2 y1}



^{2 (z 2)2 24.}

Câu 12: Một người gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi, thì người đó cần gửi số tiền M là:

A. 3 triệu 600 ngàn đồng. B. 3 triệu 800 ngàn đồng.

C. 3 triệu 700 ngàn đồng. D. 3 triệu 900 ngàn đồng.

Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC là tam giác đều cạnh a, AA’=2a. Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.

3 3

2 .

a B. a³ 3. C.

3 3

4 .

a D. 2a³ 3.

Câu 14: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên 0; , 2 é pù ê ú ê ú

ë û thỏa mãn ² ( ) ²

0

' cos d 10 f x x x

p

ò

= ^{và f( )0 =3.} Tích phân

( )

2

0

sin2 d f x x x

p

ò

^bằng

A. ^{I =- 13.} B. ^{I =- 7.} C. ^{I =7.} D. ^{I =13.}

Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x⁴ 2x²1. B. y  x⁴ 1. C. y x ⁴1. D. y x ⁴2x²1.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD) . Biết SA = 3

6

a . Tính góc giữa SC và (ABCD)

A. 30 .⁰ B. 45 .⁰ C. 60 .⁰ D. 75 .⁰

Câu 17: Tập nghiệm _S của bất phương trình

 

^{21 3 x 2x21 là}

A. ^{S = - ¥ -}

(

^{; 3ù é}_{ú êû ë}^{È 0;+¥}

)

^{. B. S = - ¥ -}

(

^{; 3}

) (

^{È 0;+¥}

)

^.

C. ^S _{= -ê}^é_ë^{3;0 .ù}_úû D. ^{S = -}

(

^{3;0 .}

)

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 

d có phương trình

1 3 2 2

x t

y z t

  

 

 

. Khi đó

A.

 

^0;4 . B.

 

^2;1 . C.

 

^0;1 . D. . Câu 20: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ^{3 5}

2 y x

x

= +

+ trên khoảng (- ; -2) là A. F x( )=3x+lnx+ +2 C. B. F x( )= - 3x+lnx+ +2 C. C. F x( )=3x- lnx+ +2 C. D. F x( )=3x+4lnx+ +2 C. Câu 21: Cho hàm số ^{f x( )} biết ^{f x'( )xsinx}và ^{f(π) 0} . Giá trị của π

( )6

f bằng

A. π  3 7π

( ) .

3 2 6

f B. π   37π

( ) .

3 2 6

f C. π   3 7π

( ) .

3 2 6

f D. π  37π

( ) .

3 2 6

f

Câu 22: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm. Thể tích của khối lập phương là.

A. 900cm³. B. 1000cm³. C. 300cm³. D. 2700cm³. Câu 23: Trong không gian cho ^A



^1;1;0



và ^B



^0;1;2



. Vectơ nào sau đây là một VTCP của AB?

A. ^{b }



^1;1;2



. B. ^{a  }



^{1;0; 2}



. C. ^{d }



^{1;0; 2}



. D. ^c



^{1; 2;2}



.

Câu 24: Cho hình nón

 

^N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của

 

^N . Công thức nào sau đây là đúng?

A. S_xq 2rl. _B. S_xq 2r h² . C. S_xq rh. _D. S_xq rl. Câu 25: Cho hàm số

2 2

1

2 3

y x

x x

 

  . Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 26: Hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên sau đây

Hàm số ^{f x}

 

đạt cực tiểu tại điểm

A. y0. B. x0. C. y 1. D. x 1.

Câu 27: Hàm số ^{y= f x}

( )

có bảng xét dấu ^{f x'}

( )

như sau

x - ¥ _{- 2 0 2} +¥

'

y ^{- 0} - ^{0 - 0 +} Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 28: Cho hàm số ^{y f x}

 

liên tục trên đoạn

 

^{a b;} . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

^{C :y f x}

 

, trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ).

Giả sử S0 là diện tích của hình phẳng D. Tính S0.

A.

   

0 0

0 b

a

S 



f x dx



f x dx^{. B.}

   

0 0

0 b

a

S  



f x dx



f x dx^.

C.

   

0 0

0 b

a

S 



f x dx



f x dx^{. D.}

   

0 0

0 b

a

S  



f x dx



f x dx^.

Câu 29: Trong không gian ^Oxyz, cho điểm ^M



^1;2;3



. Tìm tọa độ hình chiếu M lên trục Ox. A.



^{2;0;0 .}



B.



^{0; 2;3 .}



C.



^{1;0;0 .}



D.



^{3;0;0 .}



Câu 30: Cho CSN có 1 7

1, 32

u  2 u   . Khi đó q bằng

A. ^2. B. 0. C. 4. D. ¹.

2

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ ^Oxyz,cho ^A



^{2;1; 1}



, ^B



^2;0;1



, ^C



^{1; 3;2}



. Giá trị của tích vô hướng  AB AC.

bằng

A. 22.. B. 14. . C. 10. . D. 22.

Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số y x³3x² 9x2 trên



^2;2



là:

A. 7 và 1 . B. 7 và 0. C. 7 và 2. D. 7.

Câu 33: Trong không gian ^Oxyz cho điểm ^A



^2;1;1



và đường thẳng

1 2 :

2

x t

d y t

z t

  

 

   



. phương trình mặt phẳng

 

^ đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là.

A. 2x y z   4 0. B. 2x y z   4 0. C. 2x y z   4 0. D. 2x y z   4 0.

Câu 34: Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng

A. 3 3. B.  3. C. 3 . D. 3 2.

Câu 35: Cho hàm số ^{y=f x}

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(

^{- ¥; 1}

)

^.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(

^{3; + ¥}

)

^.

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

( )

^{0; 3 .}

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy



^ABCD



^{, biết} SD 2a 5 , SC tạo với mặt đáy



^ABCD



^{một góc} 60⁰. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SA.

A. a 15 .

79 B. a 5 .

79 C. 2a 15 .

79 D. 3a 5 .

79

Câu 37: Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại A AB a BAC,  , 120 ,

  90 .

SBA SCA   Biết góc giữa SB và đáy bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp S ABC. . A.

3

4 .

V  a B. ^{3 3 3}.

4

V  a C. ^{3 3}.

4

V  a D.

3 3

4 . V  a

Câu 38: Cho hàm số 2 2 y mx

m x

= -

- . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1

; ?

2

æ ö÷ ç +¥ ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

A. 3. B. 2. C. 4. D. 5.

Câu 39: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

2 2

y x  x m trên đoạn



^1;2



^{bằng 5}. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 5. B. -2. C. 2. D. 3.

Câu 40: Cho log9 xlog12 ylog16



x y



. Giá trị của tỉ số x y là:

A. 3 5 2

 . B. ^{3 5}

2

 . C. ^{1 5}

2

  . D. 1 5

2

  . Câu 41: Rút gọn biểu thức P a ^{3 2log ab}



^{a0,a1,b0}



bằng

A. P a b ^{3 2}. B. P ab ². C. P a b ^{2 3}. D. P a b ³ .

Câu 42: Cho phương trình m.2^{x2 5x 6}2^1x2 2.2^{6 5 x}m với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 43: Cho hàm số y ax ³bx²cx d có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ^{a0, b0, c0, d 0}. B. ^{a0, b0, c0, d 0}. C. ^{a0, b0, c0, d0}. D. ^{a0, b0, c0, d0}. Câu 44: Cho hàm số ^{y f x}

 

với đạo hàm ^{f x}

 

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

   

^{3 2 2}

3

g x  f x x x  x đạt cực đại tại điểm nào?

A. x2. B. x0. C. x 1. D. x1.

Câu 45: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm trên  và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm ^{f x'}

 

.

Hỏi hàm số ^{g x}

 

^{ f x}

 

^3x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 7.

Câu 46: Cho phương trình 2

 

2 ²

1 2 1 1

log 2 3 log 1 2 2

2

x x x x

x x

  

        

  , gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là

A. S 2. B. ^{1 13}

S  2 . C. S 2. D. ^{1 13}. S  2 .

Câu 47: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn

 

1;4 , đồng biến trên đoạn

 

1;4 và thỏa mãn đẳng thức ^{x2 .x f x}

 

 f x

 

²,^{ x}

 

^{1; 4} . Biết rằng

 

^{1 3}

f  2, giá trị của

4

 

1

d I 



f x x^bằng A. 1186

45 .

I  B. 1174

45 .

I  C. 1222

45 .

I  D. 1201

45 . I 

Câu 48: Cho các số thực dương ^{a b c, ,} với a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. log_ab log_ba. B. log_ab ¹log_ab

 . C. log_ab^ log_ab. D. log .log_ab _ba1. Câu 49: Cho số phức z 2 4i. Số phức liên hợp z của số phức ^zlà

A. z  4 2i. B. z  2 4i. C. z   4 2i. D. z   2 4i. Câu 50: Cho số phức z 3 i. Điểm biểu diễn số phức ¹

z trong mặt phẳng phức là:

A. ^{3 ; 1}

10 10

  

 

 . B. ^{3 1;}

M4 4. C. ^{1 3;}

M2 2. D. ^{3; 1}

2 2

M  .

PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A

B C D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A

B C D