35 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - Đề số 25 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Mã đề thi: 006

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ

Tên môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:... Mã số: ...

Câu 1: Biết

2

3

cos xdx a b 3,





  ^{với a}^N, b là số hữu tỉ. Tính :

A. T 1. B. T 2. C. T 3. D. T 4.

Câu 2: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. 3 - i B. - i C. - 2 D. 3 + i

Câu 3: Cho hai số phức z1 = 4-3i và z2 = 7+3i. Tìm số phức z = z1 – z2.

A. z = -3 B. z = -3-6i C. z = 3+6i D. z = -1-10i

Câu 4: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Quang Trung có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng.

Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối.

A. ⁶.

11 B. ⁵.

11 C. ²¹.

22 D. ¹⁵.

22 Câu 5: Đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;0;1)và ^B^(2;0;3)có phương trình tham số:

A. 













 t z

t y

t x

1 3

3 1

B. 













 t z

t y

t x

1 3

3 1

C. 

















 t z

t y

t x

1 3 1 1

D. 













 t z

t y

t x

1 3 1

Câu 6: Cho số phức z a bi a b R  ^{( ,}  ⁾ thoả mãn (1i z) 2z 4 2 .i Tính ^{P a b}^{ } ^.

A. P0. B. P1. C. P2. D. P 1.

Câu 7: Tìm



x cos 2xdx.

A. x.sin 2x cos2x C.  B. ¹x.sin 2x ¹cos2x C.

2 4 

C. ¹x.sin 2x ¹cos2x C.

2 2  D. ¹x.sin 2x ¹cos2x C.

2 4 

Câu 8: Đồ thị của hàm số y = 1

1 2



 x

x có các tiệm cận đứng và ngang là:

A. x 1;y2 B. x1;y 2 C. x2;y 1 D. x 1;y 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình 2^x2^{x 1}^ 3^x3^{x 1}^ là

A. 3

4

x log 3.

 2 B. x 1. C. 3

2

x log 3.

 4 D. 3

4

x log 2.

 3 Câu 10: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 8. B. 2 C. 4. D. 6.

Câu 11: Tính

1 3x 0

I



e .dx.

(2)

A.

e3 1

I .

3

  B. I e³ ¹.

 2 C. I e 1.  D. I e ³ 1.

Câu 12: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất r =0,5% /tháng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

A. 45 tháng. B. 46 tháng. C. 47 tháng. D. 44 tháng.

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai.

A. Hàm số y2x³3x²1 có hai điểm cực trị

B. Hàm số ¹

y x 1

 x

 có hai cực trị.

C. Hàm số yx³ x 2 không có cực trị.

D. Hàm số yx⁴ 2x²3 có ba điểm cực trị. .

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), (0; 2;0)B  và ^C^(0;0;1). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ⁽^ABC⁾?

A. 1.

1 2 3

x y  z

 B. 1.

2 1 3 x   y z

 C. 1.

3 2 1

x y  z

 D. 1.

3 1 2

x y z 

 Câu 15: Biểu thức log 2sin2 log cos2

12 12

 

   

   

    có giá trị bằng:

A. -1. B. -2. C. 1. D. log₂ 3 1.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm ^{I 1;0}⁽ ^;^²⁾, bán kính R = 3 là:

A.



^{x 1}^



²^^y²^{ }



^{z 2}



² ^⁹ ^B.



^{x 1}^



²^^y²^{ }



^{z 2}



² ^³

C.



^{x 1}^



²^^y²^{ }



^{z 2}



² ^³ ^D.



^{x 1}^



²^^y²^{ }



^{z 2}



² ^⁹

Câu 17: Cho hàm số ^{y f x}^

 

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình ^{2 f x 1}



^{  }



^{3 0} là

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số

 

3 f x x

 x

 trên đoạn



^^2;3



bằng

A. 2. B. 2. C. ¹.

2 D. 3.

Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y 2x² x⁴ B. y4x⁴8x²1 C. yx⁴2x² 3 D. y x ⁴2x²3 Câu 20: Tích phân

2

0

1 dx 2x 1



^bằng:

A. 4ln 5 B. 2ln 5 C. ln 5 D. ¹ln 5

2

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log x²3 



m 2 log x 3m 1 0



3    có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2 x .x1 2 27.

A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m 2.

Câu 22: Trong kgOxyz, cho A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P): x+y+z+1=0, (Q): x-y+z-2=0. Đường thẳng d qua A, song song với (P) và (Q), có phương trình là :

A. 













 t z

y

t x

3 2

1

B. 













 t z

y x

2 3

2 1

C. 















 t z y

t x

3 2 1

D. 















 t z

y

t x

2 3

2 2 1

(3)

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6^x + (3-m)2^x – m = 0 có nghiệm thuộc (0;1)?

A. (3;4) B. (2;4) C. [2;4] D. [3;4]

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, ^SA^



^{ABCD ,}



SA a 3. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

A. a 3

2 . B. a 3

4 . C. ^3a.

4 D. 2a 3

3 .

Câu 25: Hàm số ^{y x} ³^2ax²4bx 2018 a, b







đạt cực trị tại x 1. Khi đó hiệu a b là

A. -1. B. ³.

4 C. ⁴.

3 D. ³.

4 Câu 26: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?

A. ^logab^logac b c B.

log_ablog_ac b c C.

log_ablog_ac b c D. Cả 3 câu kia sai.

Câu 27: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. ylog 3 x. B. ^y^^log^0.2



^x^^{1 .}



^C.^y_{  }^{ }^₃ ^x^.

  D.

4

log . y _ x

Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. S 4a². B. S 8a². C. S24a². D. S 16a². Câu 29: Cho hàm số ^{y f x}^

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x 0. B. x 1. C. x 1. D. x 3.

Câu 30: Thể tích của khối cầu có bán kính R là A. V ³ R³

 4 B. V ¹ R³

 3 C. V 4 R  ³ D. V ⁴ R³

 3 Câu 31: Gọi m là giá trị để hàm số x m²

y x 8

 

 có giá trị nhỏ nhất trên

 

0;3 bằng -2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 3 m 5.  B. m² 16. C. m 5. D. m 5.

Câu 32: Cho số phức z thoả mãn |z+3| = 5 và |z-2i| = |z-2-2i|. Tính |z|

A. 10 B. 10. C. 17 D. 17 .

Câu 33: Cho cấp số cộng u2 = 3; u3= 5 ; công sai d là

A. 2 B. 3 C. -2 D. 4

Câu 34: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là:

A. V 3r h² . B. V r h² . C. ¹ ²

V 3 rh . D. ¹ ² V 3r h. Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt?

A. 900 B. 720 C. 10³ D. 648

Câu 36: Trong kgOxyz, cho A(4 ;6 ;2), B(2 ;-2 ;0) và (P): x+y+z=0. Xét đường thẳng d thay đổi nằm trong (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu của A lên

A. 1 D. 3 B. 2

C. 6

D. Biết rằng khi d thay đổi thì H luôn thuộc một đường tròn cố định (C). Tính bán kính của (C).

(4)

Câu 37: Trong không gian ^Oxyz^, cho điểm ^M^(2;1;4) và đường thẳng

1

: 2 ( )

1 2

x t

d y t t R

z t

  

   

  



. Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên đường thẳng d là:

A. ^H^(3;4;5). B. ^H^{(0;1; 1)}^ . C. ^H^(2;3;3). D. ^H^{( 1;1; 1)}^ ^ . Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ^: ¹ ⁵

1 3 1

x y z

d    

  và mặt phẳng ( ) :3P x3y2z 6 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.

d

song song với ^{( )}^P . B. d vuông góc với ^{( )}^P . C. d cắt và không vuông góc với ( )P . D. d nằm trong ( )P .

Câu 39: Cho hàm số ^{y f x}^

 

liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn ^{f 2}

 

^{ }^2; ²

 

0

f x dx 1.



Tính tích phân ⁴

 

0

I



f ' x dx.

A. I=-18. B. I 10. C. I 0. D. I 5.

Câu 40: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a b c, , . Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

A. a²  b² c². ^B.¹₂ ^a²^^b²^^c²^. ^C. ²⁽^a² ^^b² ^^c²^). ^D. ² ² ². 3

a b c

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a.  Cạnh bên SA 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

A. 3a. B. a 6. C. a 6

2 . D. a 2

2 .

Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm ^I^{(1; 2; 1)}^ và tiếp xúc với mặt phẳng ^{( ) :}^{P x}^²^y^²^z^{ }^{8 0?}

A. (x1)²(y2)² (z 1)² 5. B. (x1)²(y2)² (z 1)² 25. C. (x1)²(y2)² (z 1)² 5. D. (x1)²(y2)² (z 1)² 25.

Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD 60 ,  ⁰ AB’

hợp với đáy (ABCD) một góc 30 .⁰ Thể tích của khối hộp là A.

3a3

2 . B.

a3

2. C.

a3

6. D. a³ 2

6 .

Câu 44: Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x ; y 2  x quanh trục Ox.

A. V ⁷ . 10

  B. V .

10

  C. V ⁹ .

10

  D. V ³ .

10

 

Câu 45: Trong kgOxyz, cho hai điểm A(3;-2;6), B(0;1;0) và mặt cầu (S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)² = 25.

Mặt phẳng (P): ax+by+cz-2 = 0 đi qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất. Tính T = a+b+c.

A. T = 5 B. T = 3 C. T = 2 D. T = 4

Câu 46: Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f ‘(x) thỏa mãn

       

f ' x  1 x x 2 .g x 2018 trong đó ^{g x}

 

^{  }^{0, x} ^. Hàm số ^{y f 1 x}^



^



^^{2018x 2019}^

nghịch biến trên khoảng nào?

A.



^1;^



^. B.

 

^{0;3 .} C.



^^{;3 .}



D.



^3;^



^.

(5)

Câu 47: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng ^{y x 1}^{ } và đồ thị hàm số y ^{2x 4}. x 1

 

 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. ⁵.

2 B. 2. C. 1. D. - 1.

Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 5^x²^^x 25 là:

A.



^2;^



^. B.



^^{1; 2 .}



C. . D.



^{ }^;1

 

^2;^



^.

Câu 49: Phương trình log x log x 12  2



 



1 có tập nghiệm là:

A.

 

^{1 .} B.



^^{1;3 .}



C.

 

^{2 .} D.

 

^{1;3 .}

Câu 50: Hàm số ^y^ ^{f x}

 

xác định, liên tục trên _ và có bảng biến thiên như sau. Chọn khẳng định đúng:

x  1 3 ^

'

y + 0  +

y



2

1



A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x3.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

---

--- HẾT ---