Bài tập tuần Toán lớp 8 Tuần 14 có đáp án chi tiết | Bài tập Toán 8

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 14 Đại số 8 : § 5: Phép cộng các phân thức đại số

Hình học 8: § 1: Đa giác – Đa giác đều Bài 1:

a) ^{1 2 1 1 5}

2 3 6

x x x

x x x

− + + + − b) ^{1 2} ₂ ³ ₂

x y + x y + y x

− + −

c) ^{4 3} ₂¹²

2 2 4

x + x + x

+ − −

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a)

2

2 3

1 2

1 1

A x

x x x

= + +

+ + − với x=11 b) ₂ ^{1 2}₂

1

x x

B x x x

+ +

= +

− − với ¹

x= −3 Bài 3*: Tính

a) ^{x x}

(

¹⁺¹

) (

^{+ x+1}

)(

^1x+2

) (

^{+ x+2}

)(

^1x+3

)

^{+ x1+3}

b) ₂ ² ₂ ² ₂ ² ₂ ²

2 6 8 10 24 14 48

x x + x x + x x + x x

+ + + + + + +

c) ^{1 1 2} ₂ ⁴ ₄ ⁸ ₈ ¹⁶₁₆

1 1 1 1 1 1

x + x + x + x + x + x

− + + + + +

Bài 4+: Cho biết tổng số đo của các góc trong và ngoài của đa giác đều là 540. a) Tìm số cạnh của đa giác đều đó.

b) Tính số đo mỗi góc trong và ngoài.

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có A= 60 . Gọi , , ,E F G H lần lượt là trung điểm của các cạnh

, , , .

AB BC CD DA Chứng minh đa giác EBFGDH là lục giác đều.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:

a) 1 2 1 1 5 ³

(

¹

) (

^{2 2 1}

)

^{1 5} 2 1

2 3 6 6 6 3

x x x

x x x x

x x x x x

− + + + −

− + + + − = = =

b)

( ) ( )

2 2 2 2 2 2 2 2

2 3

1 2 3 x y y x x y 2y 2x 3 3x y 3

x y x y y x y x y x y x

− + + − + − − + − + − + +

+ + = = =

− + − − − −

c) ^{4 3} ₂^{12 4 3} ₂¹²

2 2 4 2 2 2

x + x + x = x − x + x

+ − − + − −

( ) ( )

( )( ) ( )( )

4 2 3 2 12 2 1

2 2 2 2 2

x x x

x x x x x

− − + + −

= = =

− + − + +

Bài 2:

a)

( ) ( ) ^{( )} ( )

2 2 2

2 3 2 2 2

1 2 1 2 1 2

1 1 1 1 1 1 1

x x x x

A x x x x x x x x x x x

+ + − + +

= + = + =

+ + − + + − + + − + +

( ) ( )

2 2

1 1

1.

1 1

x x x x x x

= + + =

− + + −

Với x=11 ta có: ^{1 1 1} 1 11 1 10

A= x = =

− −

b)

( ) ( )

( )( ) ( )( ) ( )

( )( )

2 2

2 1 1 2

1 2 1

1 1 1 1 1

1

x x x x x

x x x

B x x x x x x x x x x

− + + + − +

+ + +

= + = + =

− − + − +

− −

(

^{21 1}

)

^{x31 x.}

x x

= =

− −

Với ¹

x= −3 ta có: ₃1 1₃ 27

1 1 8

3 3

B= x x = =

− −  +

Bài 3:

a) ^{x x}

(

¹⁺¹

) (

^{+ x+1}

)(

^1x+2

) (

^{+ x+2}

)(

^{1 x+3}

)

^{+ x1+3}

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 2 2 3 3

x x x x x x x x

= − + − + − + =

+ + + + + +

b) ₂ ² ₂ ² ₂ ² ₂ ²

2 6 8 10 24 14 48

x x + x x + x x + x x

+ + + + + + +

(

^{2 2}

) (

²

)(

^{2 4}

) (

⁴

)(

^{2 6}

) (

⁶

)(

^{2 8}

)

x x x x x x x x

= + + +

+ + + + + + +

1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 4 4 6 6 8

x x x x x x x x

= − + − + − − −

+ + + + + + +

1 1 8

8 8

x x x

= − =

+ +

2 4 8 16

1 1 2 4 8 16

1 1 1 1 1 1

x + x + x + x + x + x

− + + + + +

2 2 4 8 16

2 2 4 8 16

1 x 1 x 1 x 1 x 1 x

= + + + +

− + + + +

4 4 8 16

4 4 8 16

1 x 1 x 1 x 1 x

= + + +

− − + +

8 8 16

8 8 16

1 x 1 x 1 x

= + +

− + +

16 16

16 16

1 x 1 x

= +

− +

32

32 1 x

= − Bài 4:

a) Gọi số cạnh của đa giác đều đó là n

(

^nN,n3

)

(Số cạnh của đa giác đều bằng số đỉnh) Vì tổng số đo của một góc trong và một góc ngoài tại mỗi đỉnh của đa giác bằng 180 nên tổng số đo của các góc trong và ngoài của hình n - giác là n.180

Theo bài ra, ta có : n.180 =540  =n 3 (t/m) Vậy đa giác đó có 3 cạnh.

b) Theo câu a, đa giác đều này có 3 cạnh nên đây là tam giác đều. Do đó, số đo mỗi góc trong của đa giác này 60.

Số đo mỗi góc ngoài của đa giác là: 180 −  =60 120^ Bài 5:

Nối BD. Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên AB=BC=CD=DA và C= A Lại có , , ,

E F G H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA, , ,

1 (1)

AE EB BF CF DG CG DH AH 2AB

 = = = = = = = =

Do AB=AD và A= 60 nên ABD là tam giác đều AB=BD ABD; = ADB= 60 (2) Vì ABD có ,E H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AD, nên EH là đường trung

bình của 1

; // (3)

ABD EH 2BD EH BD

  =

Vì CBD có F G, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CD, nên FG là đường trung

bình của 1

; // (4)

CBD FG 2BD FG BD

  =

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra: EB=BF =DG=DH =EH =FG (*) Mặt khác:

Do EH BD// và ABD= ADB=  nên 60 BEH =DHE=120 (5)

Do CB=CD và C= 60 do C =A) nên CBD đều CB=CD CBD; =CDB= 60 Do FG BD// và CBD=CDB= 60 nên BFG=DGF =120 (6)

Do ABD= ADB=CBD=CDB=  60 EBF =HDG=120

Tù (5),(6),(7) suy ra: BEH =DHE=BFG=DGF =EBF =HDG (**) Từ (*),(**) suy ra đa giác EBFGDH là lục giác đều (đpcm)

O 60°

F

H G E

D A C

B