Đề thi 5 điểm môn toán cho học sinh yếu

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong

Mục lục

Đề số 1. 28 câu/ 90 phút. ... 2 

Đề số 2. 41 câu/90 phút ... 5 

Đề số 3. 32 câu/ 90 phút ... 11 

Đề số 4. 29 câu/90 phút ... 16 

Đề số 5. 33 câu/ 90- phút ... 20 

Đề số 6. 35 câu/90 phút ... 24 

Đề số 7. 34 câu/ 90 phút ... 29 

Đề số 8. 36 câu/ 90 phút ... 32 

Đê số 9. 31 câu/ 90 phút ... 36 

Đề số 10. 28 câu/ 90 phút ... 41 

Đề số 11. 31 câu/ 90 phút ... 44 

Đề số 12. 34 câu/90 phút ... 48 

Đề số 13. 31 câu/90 phút ... 52 

Đề số 14. 34 câu/90 phút ... 56 

Đề số 15. 32 câu/90 phút ... 61 

Đề số 16. 33 câu/ 90 phút ... 65 

Đề số 17. 35 câu/ 90 phút ... 69 

Đề 18. 27 câu/ 90 phút ... 74 

Đề số 19. 30 câu/ 90 phút ... 77 

Thầy chúc các em học tốt!

Chờ tin thắng trận

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề số 1. 28 câu/ 90 phút.

Câu 1: Cho hàm số ^{y f x}

 

có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số ^{y f x}

 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{-1; 0}



^B.



^{1;+ }



^C.



^{- -; 2}



^D.



^-2;1



Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SAa (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng



^SAB



^và



^SCD



^bằng?

A. 60 B. 45 C. 30 D. 90

Câu 3: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. ¹

V 6Bh B. ¹

V 3Bh C. ¹

V 2Bh D.V Bh

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 2x- + z 1 0}. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

^{P là}

A. ^n



^{2; 1; 1-}



^{B. n}



^{2; 0;1}



^{C. n}



^{2; 0; 1-}



^{D. n}



^{2; 1; 0-}



Câu 5: Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?

A. ¹

2 1

y x x

 -

- B. yx⁴-2x²-3 C. y -x³+3x+2 D. yx³-3x+4 S

A

B C

D

O x

y

1 1 - 2 -

4 -

1

2 -

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 6: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như hình bên.

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số ^{y f x}

 

^là

A.



^{1; 4-}



^{B. x0 C.}



^{- -1; 4}



^D.



^{0; 3-}



Câu 7: lim ¹

2 5

x^- x -

+ bằng:

A. 0 B. + C. - D. ¹

-2 Câu 8: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 ³

y 1

 + x

- là:

A. x1 B. y2 C. y3 D. y -1

Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. ^{3 1}

1 y x

x

 +

- B. yx³-2x² +3x+2

C. 2

1 y x

x

 -

D.

2 1

2 x x

y x

 + + -

Câu 10: Cho hình hộp ABCD A B C D.     có M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh A B , A D , C D . Góc giữa đường thẳng CP và mặt phẳng



^DMN



^bằng?

A. 0 B. 45 C. 30 D. 60

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số

 

2 4

f x x

x - -

 trên đoạn ³; 4 2

 

 

  là

A. -2 B. -4 C. ²⁵

- 6 D. 5-

A

B C

D A

B C

D

M

N P

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 12: Cho lăng trụ đều ABC A B C.    có tất cả các cạnh đều bằng a (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng

cách giữa hai đường thẳng AC và BB bằng?

A. ⁵ 3

a B. 2

5

a C.

5

a D. ³

2 a

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx.lnx tại điểm có hoành độ bằng e là:

A. y2x+3e B. yex-2e C. yx+e D. y2x-e Câu 14: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0?

A. 90 B. 9 ² C. C₉² D. A₉²

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2

4 x m y x

 +

+ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 16: Cho

 

1

2

d 3

f x x

-



 . Tính tích phân

 

1

2

2 1 d

I f x x

-





 -  ^.

A. 9- B. 3- C. 3 D. 5

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số yx⁴-2mx²-3m+1 đồng biến trên khoảng



^{1; 2 .}



A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2

: 1 1 2

x y z

d - +

 

- . Mặt phẳng

 

^{P đi}

qua điểm ^M



^{2;0; 1-}



và vuông góc với d có phương trình là

A.

 

^{P :x+ +y 2z0 B.}

 

^{P :x- -y 2z0 C.}

 

^{P :x- +y 2z0 D.}

 

^{P :x-2y- 2 0}

Câu 19: Cho 4

log_a 2

P b với 0a1 và b0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. P -^{2 log}a

 

-b B. P^{2 log}a

 

-b C. ^1log

 

2 ^a

P - -b D. ^1log

 

2 ^a

P -b

Câu 20: Chox, y là các số thực thỏa mãn

   

2 2

2 2

2 2

log log

log log

log 1 log 1

x y

x y

xy  xy  +

+ - . Khi đó giá trị của

x+y bằng.

A. 4

2 1

x+y + 2. B. x+y2 hoặc ⁴

4

8 1

x+y + 2.

C. x+y2. D. ¹

x+y 2 hoặc x+y2.

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: yx³-3x+1 trên đoạn



^{-1; 4}



^là:

A. 3 B. -1 C. -4 D. 1

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^M



^{1; 2;3-}



. Tọa độ diểm A là hình chiếu vuông

góc của điểm M trên mặt phẳng



^Oyz



^là:

A. ^A



^{0; 2;3-}



^{B. A}



^1;0;3



^{C. A}



^{1; 2;3-}



^{D. A}



^{1; 2;0-}



Câu 23: Cho số phức z - +1 2i. Số phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

A. ^P



^{1; 2}



^{B. N}



^{1; 2-}



^{C. Q}



^{-1; 2-}



^{D. M}



^{-1; 2}



Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^M



^{2; 1; 0}



và đường thẳng : ^{1 1}

2 1 1

x- y+ z

  

- . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với  là

A.

2

: 1 4

2

x t

d y t

z t

  +

  -



  -



. B.

2

: 1

x t

d y t

z t

  -

  +



 



. C.

1

: 1 4

2

x t

d y t

z t

  +

  - -



 



. D.

2 2

: 1

x t

d y t

z t

  +

  +



  -



.

Câu 25: Tích phân

 

2

2 1

3 d x+ x



^bằng

A. 61 B. ⁶¹

3 C. 4 D. ⁶¹

9 Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số ^{f x}

 

^{2 cos 2x là}

A. -2 sin 2x+C B. sin 2x+C C. 2 sin 2x+C D. sin 2x+C

Câu 27: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.

A. ⁶

203 B. ¹⁹⁷

203 C. ¹⁵³

203 D. ⁵⁷

203 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 2z    7 3i z. Tính z ?

A. 3 B. ¹³

4 C. ²⁵

4 D. 5

Đáp án

1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.A 10.A

11.B 12.D 13 14.D 15.B 16.C 17.C 18.C 19.D 20.B

21.B 22.A 23.C 24.A 25.B 26.B 27.B 28.D

Đề số 2. 41 câu/90 phút

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình ¹ 9 3

 x

  

 

là

A. (- -; 2) B. (-; 2) C. (2;+) D. ( 2;- +)

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x²+y²+z²+2x-6y- 6 0.

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I( 1;3; 0);- R16 B. I(1; 3; 0);- R16 C. I( 1;3; 0);- R4 D. I(1; 3; 0);- R4 Câu 3: Cho hàm số y f x( )có lim ( ) 1

x f x

+  và lim ( ) 1

x f x

-  - . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x1 và x -1 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y1 và y -1 Câu 4: Cho hàm số ^{y f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x4 B. Hàm số đạt cực đại tại x -2 C. Hàm số đạt cực đại tại x2 D. Hàm số đạt cực đại tại x3 Câu 5: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2xvà 1

F4

 

  . Tính F6

 

 .

A. ¹

6 2

F

 

  B. 0

F6

 

  C. ⁵

6 4

F

 

  D. ³

6 4

F

 

  Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số ^sin

tan 1 y x

 x

- .

A. \ ; ; ,

D m 4 n m n Z

   +   

 

 B. \ 2 ;

D 4 k k Z

  +   

 



C. \ ; ; ,

2 4

D  m  n m n Z

  +  +   

 

 D. \ ;

D 4 k k Z

  +   

 

 Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. y -x³-3x² -4 B. y -x³+3x² -4 C. yx³-3x-4 D. yx³-3x+4

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 8: Một học sinh làm bài tích phân

1 2 01 I dx

 x



+ theo các bước sau:

Bước 1: Đặt xtant, suy ra dx(1 tan )+ ²t dt.

Bước 2: Đổi cận 1 ; 0 0

4

x t  x t

      .

Bước 3:

4 2 4

4

2 0

0 0

1 tan

0 .

1 tan 4 4

I tdt dt t

t

 

+   

    -  -



+



Các bước làm ở trên, bước nào bị sai?

A. Bước 3 B. Bước 2 C. Không bước nào sai D. Bước 1

Câu 9: Cho hàm số yx³-3x+1 có đồ thị

 

^C . Tiếp tuyến với

 

^C tại giao điểm của

 

^C với trục tung có phương trình là

A. y -3x-1 B. y3x-1 C. y3x+1 D. y -3x+1 Câu 10: Cho 0a1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Tập giá trị của hàm số ya^x là  B. Tập xác định của hàm số ylog_a x là  C. Tập xác định của hàm số ya^x là



^0;+



D. Tập giá trị của hàm số ylog_a x là  Câu 11: Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z²-6z+130. Tính z₀ + -1 i.

A. 25 B. 13 C. 5 D. 13

Câu 12: Cho số phức z +6 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là A.



^{- -6; 7}



^B.



^6;7



^C.



^{6; 7-}



^D.



^-6;7



Câu 13: Cho lăng trụ ABC A B C.   . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của A B  và CC. Khi đó CB song song với

A.



^{AC M}



^B.



^{BC M}



^{C. A N D. AM}

Câu 14: Cho hàm số

 

4 2

, 0

1, 0 4

x x

f x x

mx m x

 + -

 

 

 + + 



, mlà tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại

0 x .

A. ¹

m2 B. m1 C. m0 D. ¹

m -2

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên



^-1;5



để hàm số ^{1 3 2} 1

y3x -x +mx+ đồng biến trên khoảng



^{- +;}



^?

A. 6 B. 5 C. 7 D. 4

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 16: Tính tích phân

5

1 3 1

I dx

x x





+ ta được kết quả I aln 3+bln 5, trong đó ^{a b, .} Giá trị

2 2

3 Sa +ab+ b là

A. 0 B. 4 C. 1 D. 5

Câu 17: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

 

^{: 1}

1 H y x

x

 -

+ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. 2 ln 2 1+ (đvdt) B. ln 2 1+ (đvdt) C. ln 2 1- (đvdt) D. 2 ln 2 1- (đvdt)

Câu 18: Cho đồ thị hàm số yx³-6x²+9x có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào bên dưới đây?

Hình 1 Hình 2

A. y x³+6 x²+9 x B. y x³-6x² +9 x C. y-x³+6x²-9x D. y x³-6x²+9x

Câu 19: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm củaCD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy bằng 60^. Độ dài cạnh SA là

A. ³ 2

a B. ¹⁵

2

a C. a 3 D. a 15

Câu 20: Nếu zi là một nghiệm phức của phương trình z²+az+b0 với



^{a b, }



^{thì a b+ bằng}

A. 2 B. -1 C. 1 D. -2

Câu 21: Cho tập X 



0;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9



. Số các tập con của X chứa số 0 là?

A. 511 B. 1024 C. 1023 D. 512

Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A BC bằng 3 . Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. ^{2 5}

3 B. 2 C. 2 5 D. 3 2

Câu 23: Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P :x+2y+ - z 4 0} và đường thẳng

1 2

: 2 1 3

x y z

d + +

  . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 

^P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong

A. ^{1 1 1}

5 1 3

x- y- z-

 

- - B. ^{1 1 1}

5 1 3

x- y- z-

 

- C. ^{1 1 1}

5 1 3

x- y- z-

 

- D. ^{1 1 1}

5 1 2

x- y- z-

 

-

Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC$ là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2

SA a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

3 3

3

a B.

3 3

2

a C.

3 3

12

a D.

3 3

6 a

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ^A



^{1; 2; 1 ,-}



^B



^{2;1;1 ,}



^C



^{0;1; 2}



^{. Gọi H x y z}



^{; ;}



là trực tâm của tam giác ABC. Giá trị của Sx+y+z là

A. 4 B. 6 C. 5 D. 7

Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁰ trong khai triển biểu thức

5 3

2

3x 2 x

 

 - 

  .

A. 240 B. -240 C. -810 D. 810

Câu 27: Cho hàm số yx³-3x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên



^{1; 2}



B. Hàm số đồng biến trên các khoảng



^{- -; 1}



^và



^1;+



C. Hàm số nghịch biến trên



^{-1; 2}



D. Hàm số nghịch biến trên



^-1;1



Câu 28: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng

 

^P đi qua điểm ^B



^{2;1; 3-}



, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng

 

^{Q :x+y+3z0 và}

 

^{R : 2x- + y z 0 là}

A. 4x+5y-3z-220 B. 4x-5y-3z-120C. 2x+y-3z-140 D. 4x+5y-3z+220 Câu 29: Cho mặt cầu

 

^S có diện tích 4a² cm². Khi đó, thể tích khối cầu

 

^{S là}

A.

64 3

3 a

 ₃

cm B.

3

3 a

 ₃

cm C.

4 3

3 a

 ₃

cm D.

16 3

3 a

 ₃

cm

Câu 30: Cho hàm số f x( ) liên tục trên ⁺ thỏa mãn ^f

 

^{x x 1, x}

x

  +  + và f(1)1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (2) ⁵ 2 ln 2

f  2+ B. (2) ⁵ ln 2

f 2+ C. f(2)5 D. f(2)4

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình

 

2 2 2 2

2 2 4 2 5 9 0

x +y +z - m+ x+ my- mz+ m +  . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu.

A. m -5hoặc m1 B. - 5 m1 C. m -5 D. m1

Câu 32: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB1 và AD2. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S_tpcủa hình trụ đó.

A. S_tp  4 B. S_tp  2 C. S_tp 10 D. S_tp  6

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 33: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ^{f x}

 

^{x 4}

 +x trên

 

1; 4 bằng

A. 20 B. ⁵²

3 C. 6 D. ⁶⁵

3

Câu 34: Cho hàm số yx⁴-2x²-3 có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x⁴-2x²- 3 2m-4 có hai nghiệm phân biệt.

A.

0 1 2 m m

 



 



B. ¹

m2 C. 0 ¹

m 2

  D.

0 1 2 m m

 



 



Câu 35: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4^x-m.2^x+1+2m+ 3 0 có hai nghiệm x x₁, ₂ thỏa mãn

1 2 4

x +x  .

A. m8. B. ¹³

m 2 . C. ⁵

m2. D. m2. Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

 

1

3 2

: 1

1 4

x t

y t

z t

 - +



   -

  - +



và



2



4 2 4

: 3 2 1

x+ y+ z-

  

- . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

 

1 cắt và không vuông góc với



2



. B.

 

1 và



2



chéo nhau và vuông góc nhau.

C.

 

1 và



2



song song với nhau.

D.

 

1 cắt và vuông góc với



2



.

Câu 37: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.

A. 1000 B. 720 C. 729 D. 648

Câu 38: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. 3;1; 1; 2; 4- - - B. ^{1 3 5 7 9}; ; ; ;

2 2 2 2 2 C. 1;1;1;1;1 D. - - - -8; 6; 4; 2; 0

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên trên



0;10 nghiệm đúng bất phương trình



log2



3x-4



log2



x-1



?

A. 11 B. 8 C. 9 D. 10

Câu 40: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )e^2018x

A.



f x x( )d e^2018x.ln 2018+C ^B.



^{f x x( )d } ₂₀₁₈^{1 e2018x+C}

C.



f x x( )d 2018.e^2018x+C ^D.



^{f x dx( ) e2018x+C}

Câu 41: Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới.

A. ⁹

4158 B. ⁹

5987520 C. ⁹

299760 D. ⁹

8316 Đáp án

1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.D

11.C 12.C 13.A 14.C 15.B 16.D 17.D 18.B 19.B 20.C

21.D 22.D 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.C 30.B

31.A 32.A 33.A 34.D 35.B 36.D 37.D 38.A 39.C 40.B

41.A

Đề số 3. 32 câu/ 90 phút

Câu 1: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng , , có diện tích là:

A. B. C. D.

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 3: Khối lăng trụ có chiều cao bằng , diện tích đáy bằng có thể tích là

A. B. C. D.

Câu 4: Cho khối nón có bán kính đáy , chiều cao (hình vẽ). Thể tích của khối nón là:

 

y f x



^{a b;}



xa xb



^ab



^S

 

^d

b

a

S



f x x

 

^d

b

a

S



f x x

 

^d

b

a

S



f x x ²

 

^d

b

a

S



f x x

 

^{sin 3}

f x  x 1cos3

3 x C

- + 1

3cos3x C+ 3cos3x C+ -3cos3x C+

h B

1

V 6Bh V Bh ¹

V 3Bh 1

V  2Bh 2

r  h 3

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong

A. B. C. D.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ , điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng

?

A. B. C. D.

Câu 7: Trục đối xứng của đồ thị hàm số là:

A. Đường thẳng B. Đường thẳng C. Trục hoành. D. Trục tung.

Câu 8: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. B. C. D.

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Gọi là ảnh của điểm qua phép quay tâm , góc quay . Điểm có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 10: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Số tam giác có 3 điểm đều thuộc P là

A. 10³ C. A₁₀³ C. C₁₀³ D. A₁₀⁷

Câu 11: Tìm giới hạn :

A. B. C. D.

Câu 12: Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 4

3

 2 3

3

 4 3 ^{4 3}

3



Oxyz

 

^{P :x+ -y 2z+ 3 0 I}



^1;1;0



I

 

^P



¹



²



¹



^{2 2 5}

x- + y- +z 6



¹



²



¹



^{2 2 25}

x- + y- +z  6



¹



²



¹



^{2 2 5}

x- + y- +z  6



¹



²



¹



^{2 2 25}

x+ + y+ +z  6 Oxyz

 

^{P :x+ + - y z 1 0}



^{0; 0;1}



K ^J



^{0;1; 0}



^I



^{1; 0; 0}



^O



^0;0;0



 

^{4 4 2 3}

y f x  -x + x - 2

x x -1

4 2

2 3

yx + x - y -x⁴+2x²-3 yx⁴-2x²-3 yx⁴ +2x²+3

Oxy A(3; 4) A' A

(0;0)

O 90⁰ A'

'( 3; 4)

A - A'( 4; 3)- - A'(3; 4)- A'( 4;3)-

2 3

lim 1 3

x

x x

+

- - 2

3

2

-3 3

-2 2

log2x3

9 6 8 5



Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong

A. B. C. D.

Câu 14: Biết đồ thị hàm số ( là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính

A. B. C. D.

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là:

A. B. C. D.

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng đi qua các điểm , , có phương trình là?

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . vuông góc với mặt phẳng và (hình vẽ). Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính ta được kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 18: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 19: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tính tích phân .

2 1

yx +

1 y x

x

+ ^{y +x 1}

4 1

yx +

 

²

2

2 1

6 m n x mx

y x mx n

- + +

 + + - m n;

m+n

6 -6 8 9

3 2

3 2

yx  x  x₀1

9 7

y x y9x7 y 9x7 y 9x7

Oxyz ^A



^{2; 0; 0}



^B



^{0;3; 0}



^C



^{0; 0; 4}



6x+4y+3z+120 6x+4y+3z0 6x+4y+3z-120 6x+4y+3z-240 .

S ABCD a SA



^ABCD



6

SAa  SB



^SAC



^sin

1 14

2 2

3 2

1 5

x y

2

-2

3 O 1

3 2

6 9 2

y -x + x - x+ y -x³-6x²+9x-2

3 2

6 9 2

y -x + x + x- yx³-3x²-2

 

f x 

 

1

5

d 9

f x x

-





 

2

0

1 3 9 d

f - x + x

 

 



Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong

A. B. C. D.

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức với ta được kết quả là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tâm và

mặt phẳng . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Điểm thuộc sao cho đoạn có độ dài lớn nhất. Tìm tọa độ điểm .

A. B. C. D.

Câu 22: Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi. Tìm xác suất để viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh.

A. B. C. D.

Câu 23: Tìm để hàm số đạt cực tiểu tại .

A. B. C. D.

Câu 24: Biết ,với , là số nguyên tố.Tính .

A. B. C. D.

Câu 25: Số điểm cực trị của hàm số y ¹

 x là

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 26: Cho đường thẳng có phương trình và đường thẳng có phương trình . Phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục là

A. B. C. D.

Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao (hình vẽ). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. B. C. D.

27 21 15 75

log_a

K  a a 0a1 4

K  3 3

K 2 3

K 4 3

K  -4

Oxyz

  

^{S : x-1}



²⁺



^y-2



²⁺



^z-3



^{2 9 I}

 

^{P : 2x+2y- +z 240 H I}

 

^{P M}

 

^{S MH M}



^{1; 0; 4}



M - ^M



^{0;1; 2}



^M



^{3; 4; 2}



^M



^{4;1; 2}



9 4 5 3

3 2

10 21

5 14

25 42

5 42 m ^ymx3-



^m2+1



^{x2+2x-3 x1}

3

m2 3

m -2 m0 m -1

2

0 2 ln(x x+1)dxalnb



^{a b, N* b 6a+7b}

33 25 42 39

 

^{d 4x+3y- 5 0}

 

^

2 5 0

x+ y- 

 

^d

 

^d

 

^

3 0

x-  3x+y- 1 0 3x+2y- 5 0 y- 3 0

1 h 3

M A

B

C S

H

100 3

 25

3

 100

27

 100

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

. Các điểm phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khi đó cùng phương với véctơ nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng (hình vẽ). Thể tích khối chóp là

A. B. C. D.

Câu 30: Cho ; . Tính theo và

A. B. C. D.

Câu 31: Cho , là các số thực dương khác thỏa mãn . Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 32: Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Đáp án

1.A 2.A 3.B 4.D 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D 10.C

11.B 12.C 13.C 14.D 15.A 16 17.A 18.B 19.B 20.C

21.C 22.C 23.A 24.D 25.A 26.D 27.C 28.D 29.A 30.A

31.B 32.B

Oxyz

 

^{P : 3x-2y+2z- 5 0}

 

^{Q : 4x+5y- + z 1 0 A B,}

 

^P

 

^{Q AB}

 

w 3; 2; 2-

 ^{v  -}



^{8;11; 23-}



^{k }



^{4;5; 1-}



^{u }



^{8; 11; 23- -}



a a 2

3 6

6

a 2 ³ 2

3

a ³ 6

3

a ³ 3

6 a

log 52 a log 3₅ b log 15₂₄ a b



¹



3

a b

ab + +



^{1 2}



1

a b

ab +

+



^{1 2}



3

a a

ab +

+ 1

a ab+

a b 1 log_ab 3

3

log _b

a

b a

 

 

 

  3

- 1

- 3 -2 3 3

1

0

1 2 5dx

x+



1 7

2log5

1 7

2ln5

1 5

2ln7

4 35 -

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề số 4. 29 câu/90 phút

Câu 1: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-; 2) B. (0; 2) C. (2;+) D. (0;+) Câu 2: [2D2-4.2-1] Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số ylog₂



x1



?

A.

 

1

2 1

y  x

 B.

 

1 1 ln 2 y  x

 C. ^{ln 2} y 1

  x

 D.

 

1 2 1 .ln 2 y  x

 Câu 3: [2D1-6.2-1] Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x

 

1.

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 4: [2D1-8.2-1] Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm sốyx⁴-2x²-1? A.



^{1; 2-}



^B.



^2;7



^C.



^{-1; 2}



^D.



^{0; 1-}



Câu 5: [2D4-1.1-1] Cho hai số phức z¹ +2 3i

, z²  - -4 5i

. Tính zz¹+z² .

A. z - -2 2i B. z - +2 2i C. z2+2i D. z2-2i Câu 6: [2D3-1.3-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 

²

1 1 y

x

 + A.

 

²

 

³

1 2

d

1 1

x C

x x

 +

+ +



^B.



¹



^{2d 1}₁

1

x C

x x

 - + + +



Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong C.

 

²

1 1

d 1

1

x C

x x

 +

+ +



^D.

 

_x+¹₁



^2dx



_x^-₊²₁



^{3 +C}

Câu 7: [2D1-2.6-1] Gọi x₁ là điểm cực đại, x₂ là điểm cực tiểu của hàm số y -x³+3x+2. Tính x¹+2 .x²

A. 2 B. 1 C. -1 D. 0

Câu 8: [2H3-1.4-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm^u



^{x; 2;1}



^{, v}



^{1; 1; 2- x}



^{. Tính}

tích vô hướng của u và v

.

A. x+2 B. 3x-2 C. 3x+2 D. - -2 x

Câu 9: [1D2-3.2-1] Tìm hệ số củax⁷ khi khai triển: ^{P x}

  

^{ x+1}



^20.

A. A₂₀⁷ B. P₇ C. C₂₀⁷ D. A₂₀¹³

Câu 10: [2D2-5.1-1] Tìm nghiệm thực của phương trình 2^x 7.

A. x 7 B. ⁷

x2 C. xlog 7₂ D. xlog 2₇ Câu 11: [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

 

^P có vectơ pháp tuyến là ^n



^{2; 1;1-}



^{vec tơ}

nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của

 

^{P ?}

A.



^{4; 2; 2-}



^B.



^{-4; 2;3}



^C.



^{4; 2; 2-}



^D.



^-2;1;1



Câu 12: [2D4-2.1-1] Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z²- + z 1 0 là ^{z +a bi a b}



^{, }



^.

Tính a+ 3b.

A. -2 B. -1 C. 2 D. -1

Câu 13: [2H1-1.1-1] Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt nhiều nhất?

A. Loại



^{3, 4}



^{B. Loại}

 

^{5,3 C. Loại}



^{4, 3}



^{D. Loại}

 

^3,5

Câu 14: [2H3-5.7-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ^A



^{1; 2;3}



và mặt phẳng

 

^{P : 2x+y-4z+ 1 0.} Đường thẳng

 

^d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng

 

^{P , đồng}

thởi cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng

 

^{d .}

A.

1 5 2 6 3

x t

y t

z t

  +

  -

  +



B. 2

2 x t y t

z t

 

 

  +



C.

1 3 2 2 3

x t

y t

z t

  +

  +

  +



D.

1 2 6 3

x t

y t

z t

  -

  +

  +



Câu 15: [1H2-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng



^SAD



B. Mặt phẳng



^IBD



cắt hình chóp S ABCD. theo thiết diện là một tứ giác C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng



^SAB



D. Giao tuyến của hai mặt phẳng



^IBD



^và



^SAC



^{là IO}

Câu 16: [1D4-2.7-2] Tính giới hạn

2 2

4 1 3

lim^- 3 2

+ + - - + +

x

x x x x

x

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong A. 1

-3 B. 2

3 C. 1

3 D. 2

-3 Câu 17: [2D1-4.4-2] Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

9 2 6 4 2

x x

y x

+ +

 +

A. x -2 và y3 B. x -2 và y -3 C. x2 và y3 D. y -3,y3và x -2

Câu 18: [2D3-4.1-2] Cho hàm số^{y f x}

 

liên tục trên



^{a b;}



. Giả sử hàm số ^{uu x}

 

có đạo hàm liên tục trên



^{a b;}



_và ^{u x}

 

^



^{ ;}



^{ x}



^{a b;}



_{, hơn nữa} ^{f u}

 

liên tục trên đoạn



^{ ;}



. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

       

b b

a a

f u x u x dx  f u du

 

^B.

     

 

 

 

u b b

u a a

f u x u x dx  f u du

 

C.

       

 

 

b u b

a u a

f u x u x dx  f u du

 

^D.

       

b b

a a

f u x u x dx  f x du

 

Câu 19: [1D2-2.0-2] Cho số tự nhiên n thỏa mãnC_n²+A_n² 9n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n chia hết cho 7 B. n chia hết cho 5 C. n chia hết cho 2 D. n chia hết cho 3 Câu 20: [2D3-3.3-2] Tính tích phân

2

0

sin 4

I x dx



 

  - 

 



^.

A. I 4

 B. I  -1 C. I 0 D. I 1

Câu 21: [2H3-3.14-2] Trong không gian với hệ Oxyzcó bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng

 

^{Q :x+y+ + z 3 0}, cách điểm ^M



^{3; 2;1}



một khoảng bằng 3 3 biết rằng tồn tại một điểm



^{; ;}



X a b c trên mặt phẳng đó thỏa mãn a b c+ +  -2?

A. 1 B. Vô số C. 2 D. 0

Câu 22: [2H2-1.3-2] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6. Tính thể tích V của khối nón đó.

A.

3 6

4 V a

 B.

3 6

2 V a

 C.

3 6

6 V a

 D.

3 6

3 V a



Câu 23: [2D2-5.2-2] Cho a b, là 2 số thực khác 0 . Biết

 

2

4 2

3 10

1 3

125 625

a ab

a ab

+ -

 

  

  .Tính tỉ số a.

b

A. ⁷⁶

21 B. 2 C. ⁴

21 D. ⁷⁶

3

Câu 24: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A(2;1; 0), B(0;1; 2).

A. (x-1)²+(y-1)²+(z-1)² 4 B. (x+1)²+(y+1)²+(z+1)² 2 C. (x+1)²+(y+1)²+(z+1)² 4 D. (x-1)²+(y-1)²+(z-1)² 2

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Câu 25: [2D3-2.6-2] Cho

 

₂

cos f x x

 x trên khoảng ; 2 2

  

- 

 

và ^{F x}

 

là nguyên hàm của ^{x f. '}

 

^{x thỏa}

mãn ^F

 

^{0 0. Biết ;}

a   2 2

 - 

 

thỏa mãn tana3. Tính ^{F a}

 

^-10a2+3a.

A. ¹ln10

-2 B. ¹ln10

-4 C. ¹ln10

2 D. ln10

Câu 26: [2D2-7.1-2] Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho



1⁰ 2^{0 0}

 

1¹ 2^{1 1}

 

1^{1 1}



2 ... _n ... _n ... _nⁿ _nⁿ _nⁿ

S + C +C + +C + C +C + +C + + C _-^- +C ^- +C là một số có 1000 chữ số

A. 2. B. 3 . C. 0 . D. 1.

Câu 27: [2D3-2.12-2] Cho hàm số ^y ^{f x}

 

^ax3+^bx2+cx d a b c d+



^{, , ,} ^;a⁰



, có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số ^{y f}

 

^x cho bởi hình vẽ . Tính giá trị

 

⁴

 

²

H f - f .

A. H58 B. H51 C. H45 D. H64

Câu 28: [1D2-4.3-2] Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh để cương ôn tập gồm có _2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp FIVE A sẽ gồm ₃ bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số _2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ làm được ít nhất 2 trong ₃ bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được một nửa số bài toán đó trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại.

A. ¹

2 B. ¹

3 C. ²

3 D. ³

4

Câu 29: [1H3-2.4-2] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật,AB2 ,a BCa. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy



^ABCD



là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60^o. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AC. A. 2

7 B. 2

35 C. 2

5 D. 2

7 Đáp án

1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C

11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 16.A 17.D 18.C 19.A 20.C 21.D 22.A 23.D 24.D 25.C 26.A 27.A 28.A 29.B

4

2

Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương – 0946798489 - https://www.facebook.com/phong.baovuong Đề số 5. 33 câu/ 90- phút

Câu 1: [2D1-2.5-1] Cho hàm số ^{y f x}