Câu Cho cấp số cộng  un với u22, d3

(1)

https://www.facebook.com/ThayLeVanTuan/ https://moon.vn/s/2ua LIVE SAT 2021 Live S: Luyện thi Live A: Luyện đề Live T : Tổng ôn

KHÓA LIVE T MÔN TOÁN HỌC 2021

CÂU HỎI-VD-VD CAO PHẦN 3-LỊCH 20H THỨ 4 HÀNG TUẦN Thầy Lê Văn Tuấn

Link bài giảng https://moon.vn/s/fzb Link đáp án https://moon.vn/s/tu7

ĐĂNG KÝ KHÓA HỌC VD-VDC 8+: INBOX THẦY NHÉ

Câu 1 [312041]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

^P ^:^x^{  }²^z ^{3 0.} Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

 

^P ^?

A. ⁿ^{ }



^{1 2;3 .}



^B.ⁿ^



^{1;0; 2 .}^



^C.ⁿ^



^{1; 2;0 .}^



^D.ⁿ^



^{3; 2;1 .}^



Câu 2 [312042]: Nghịch đảo của số phức là A. 2 1

55i. B. 2 1

55i. C. D.

Câu 3 [312043]: Cho cấp số cộng

 

un với u₂2, d3. Tính u₆.

A. 12. B. 14. C. 10. D. 16.

Câu 4 [312044]: Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^^{2;0 .}



^B.



^{ }^2;



^. ^C.



^0;^



^. ^D.



^^{; 2 .}



Câu 5 [312045]: Cho a là số thực dương tùy ý và a1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 3

log 2 1 log 2.

3 ^a

a   B. 3

log 2 1log 2.

3 ^a

a 

C. log 2 3 log 2._a3   _a D. log 2 3log 2._a3  _a Câu 6 [312046]: Cho ¹

 

0

1 f x dx



^và¹

 

0

2.

g x dx 



^Tính ¹

   

0

. I 



f x g x dx A. I 3. B. I 3. C. I 1. D. I 5.

Câu 7 [312047]: Cho hình nón

 

^N có bán kính đáy bằng 3 và đường sinh bằng 5. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón

 

^N ^.

A. S_xq 15 . B. S_xq 12 . C. S_xq 20 . D. S_xq 3 7.

Câu 8 [312048]: Cho hàm số ^{f x}

 

1 2i

1 2

55i. 1 2

55i.

(2)

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x 2. B. x 1. C. x2. D. x1.

Câu 9 [312049]: Cho a^{và b} là hai số thực dương thỏa mãn log₂a3 và log₃b2. Tính giá trị của biểu thức log 22

 

log3 .

3 P a  b

A. 5. B. 3. C. 1. D. 7.

Câu 10 [312050]: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

¹

f x 5

 x

 là A.

 

²

1 .

5 C

x

 

 B.

 

²

1 .

5 C

x 

 C. ln x 5 C. D. ln x 5 C.

Câu 11 [312051]: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

 

2

: 1 .

3 2

x t

d y t

z t

  

  

   



Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. ^u^



^{2;1; 3 .}^



^B.^u^



^{1;0; 2 .}^



^C.^u^



^{1;1; 2 .}^



^D.^u^



^{1;1; 3 .}^



Câu 12 [312052]: Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam – nữ?

A. 12. B. 35. C. 21. D. 66.

Câu 13 [312053]: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với AB4, AD6. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB CD, . Tính thể tích V của khối trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật

ABCD xung quanh trục MN.

A. 42 . B. 24 . C. 45 . D. 36 .

Câu 14 [312054]: Tập nghiệm của phương trình ^log²



^x²^⁴^x^{ }⁵



¹^là

A.



^^{1;2 .}



^B.

 

^{1;2 .} ^C.



^^{1;3 .}



^D.

 

^{1;3 .}

Câu 15 [312055]: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ ?

A. y x⁴ 2 .x² B. y x⁴ 2 .x² C. y  x⁴ 2x². D. y  x⁴ 2 .x²

Câu 16 [312056]: Kí hiệu z z₁, ₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²  z 2 0. Giá trị của

1 2

1 1

z z bằng

A. 1 2.

 B. 1

2. C. 2. D. 2.

(3)

Câu 17 [312057]: Cho hàm số ^{f x}

 

Phương trình ²^{f x}

 

^{ }^{1 0} có số nghiệm thực là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 18 [312058]: Cho hàm số

1

10 .1 x

y x



  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

 

²

2 ln10 . 1 y

y x

 

 B.

 

²

2 ln10 . 1 y

y x



 C.



¹



^.

10 1

y x

 

 D.

 



^{1 ln10}



^.

10 1

y x

 

 

Câu 19 [312059]: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị

 

^P ^{như hình}

vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

^P và trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ³

 

1

. f x dx



^B.²

 

³

 

1 2

. f x dx f x dx

 

C. ³

 

1

. f x dx



 ^D.²

 

³

 

1 2

. f x dx f x dx

 

Câu 20 [312060]: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

^S ^:^x²^^y²^{ }^z² ⁴^x^²^y^{  }²^z ^{3 0.}^{Tìm tọa}

độ tâm I và bán kính R của

 

^S ^.

A. ^I



^{2; 1;1}^



^và^R^^3. ^B.^I



^^{2;1; 1}^



^và^R^^3.

C. ^I



^{2; 1;1}^



^và^R^^9. ^D.^I



^^{2;1; 1}^



^và^R^^9.

Câu 21 [312061]: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và 2, 3 .

BCa AA a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A.

3 3

2 .

a B.

3

2 .

a C.

3 3 2 4 .

a D.

3 2

4 . a

Câu 22 [312062]: Cho hai số phức z₁ 1 2 , i z₂ 2 3 .i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z₁z₂ có tọa độ là

A.



^{4; 1 .}^



^B.

 

^{4;1 .} ^C.



^^{1;4 .}



^D.



^^{4;1 .}



Câu 23 [312063]: Tập nghiệm của bất phương trình 3^x²^²^x 27 là

A.



^{ }^{2; 1 .}



^B.



^{ }^{; 2 .}



^C.



^^{1;3 .}



^D.



^3;^



^.

Câu 24 [312064]: Tìm nguyên hàm của hàm số

 

^tan³₂ ^.

cos f x x

 x

O x

y

1 2 3 4

1

 

^P

(4)

A. 1 ⁴

tan .

4 x C

  B. 1 ⁴

tan .

4 x C C. tan⁴x C . D. tan⁴x C .

Câu 25 [312065]: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các điểm ^A



^{1;3; 2}^



^,^B



^{2;4; 1}^



^và



^{0; 1;3 .}



C  Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. ^G



^{1; 2;0 .}



^B.^G



^{3;6;0 .}



^C.^G



^{2; 4;6 .}



^D.^G



^{1;4;3 .}



Câu 26 [837909] [Đề thi tham khảo năm 2020] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang,

2 , ,

AB a ADDCCBa SA vuông góc với đáy và 3

SA a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng

A. 3 4 .

a B. 3

2 . a

C. 3 13 13 .

a D. 6 13

13 . a

Câu 27 [31446] [Đề thi THPT QG 2017]: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

1 ³

 

f x

 

f x



5

1 Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 3. B. 5. C. 2. D. 4

Câu 28 [677694]: [Đề học kỳ 1-Chuyên ĐH Vinh 2019] Cho hàm số

 

y f x có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số ^y^ ^f ^'

 

^x như hình vẽ dưới. Xét hàm số

   

³ ² ^2,

3

g x  f x x   x x biết ^g

   

^{0 .}^g ² ^^0.

Khi đó số điểm cực trị của hàm số ^y^ ^{g x}

 

^là

A. 6. B. 3.

C. 4. D. 5.

Câu 29 [600492] [Sở Hải Phòng-2020]: Cho hàm số đa thức ^{f x}

 

có đạo hàm trên . Biết ^f

 

^{ }² ⁰^và

đồ thị của hàm số ^y^ ^f^

 

^x như hình vẽ. Hàm số

 

²

4 4

y f x x  có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1. B. 3.

C. 4. D. 2.

M

A B

S

D C

 

y f x

x

^ ^



⁰  0





 

y f x

(5)

Câu 30 [528658] [Chuyên ĐH Vinh 2019]: Cho hàm số

liên tục trên có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết ^f

 

⁰ ^^0,^{hàm số}^y^ ³^{f x}

 

^^x³ đồng biến trên khoảng

A. B.

C. D.

Câu 31 [677045]: [ĐỀ BGD 2020 L2-MĐ-102] Cho hàm số ^{f x}

 

có ^f

 

⁰ ^^0.^Biết^y^ ^f^

 

^x là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số ^{g x}

 

^ ^{f x}

 

³ ^^x

là

A. 4. B. 5.

C. 3. D. 6.

Câu 32 [148264]: Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng và thỏa mãn với Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 33 [837906] [Sở Thái Nguyên 2021] Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số



^{3 2 6} ⁹ ²



^.

y f  x x Giá trị của 3Mm bằng

A. 8. B. 0. C. 14. D. 2.

Câu 34 [837681] [Sở Ninh Bình 2021]: Cho hàm số ^{f x}

 

^^x²^²^x^^1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g x

 

 f²

 

x 2f x

 

m trên đoạn



^^1;3



^{bằng 8.}

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

 

y f x ^y^ ^{f x}^

 



^2;^{ }



^.



^^{;2 .}



 

^{0;2 .}

 

^{1;3 .}

 

y f x



^0;



 

¹ ^1,

f  ^{f x}

 

^ ^f^

 

^x ³^x^^1, ^{ }^x ^0.

 

1 f 5 2. ⁴^ ^f

 

⁵ ^^5.

 

2 f 5 3. ³^ ^f

 

⁵ ^^4.

(6)

Câu 35 [516331]: [Sở Phú Thọ 2020] Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^⁰ và có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn

     

1 . 2

x f x f x

 x

 

 và

 

⁰ ^{ln 2} ²^.

f  2 

   Giá trị của ^f

 

³ ^bằng

A. ¹



4ln 2 ln 5 .



²

2  B. 4 4ln 2 ln 5 .







² C. ¹



4ln 2 ln 5 .



²

4  D. 2 4ln 2 ln 5 .







²

Câu 36 [516332]: [Sở phú Thọ 2020] Cho hàm số ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

     

1 2

x f x f x

 x

 

 và ^f

 

² ^². Giá trị của 86 f 85

 

  bằng A. 1

2. B. 1

8. C. 4 2. ³ D. 2 2. ³

Câu 37 [678163] [Quảng Xương 1-lần 1-2021]: Cho hàm số

 

³ ¹ ³

2

y f x x  x m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn



^^5;5



để bất phương trình ^{f f x}

   

^^x đúng với mọi x thuộc khoảng

(0; 2)?

A. 4 B. 6 C. 5 D. 11

Câu 38 [333822]: Tính giá trị của biểu thức P   x² y² xy 1 biết rằng

 

2 2

1 1

4^x ^{ }^x log 142  y 2 y1 với x0 và 13

1 y 2

   .

A. P4. B. P3. C. P2. D. P1.

Câu 39 [837907] [Sở Thái Nguyên 2021] Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên . Hàm số ^f^

 

^x có đồ thị là đường trong trong hình vẽ bên. Bất phương trình ^f



^2sin^x



^^2sin²^x^^m nghiệm đúng với mọi

 

^0;

x  khi và chỉ khi

A.

 

¹ ¹^.

m f 2 B.

 

¹ ¹^.

m f 2 C.

 

⁰ ¹^.

m f 2 D.

 

⁰ ¹^.

m f 2

Câu 40 [837904]: [Sở Thái Nguyên 2021] Cho hàm số ^{f x}

 

liên tục trên và hàm số ^f^

 

^x có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên

(7)

Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ² ⁴ ¹



² ⁴



x  x m 2 f x nghiệm đúng với mọi ^{x  }



^{3; 1}



^là

A. ¹

 

² ^3.

m2 f   B. ¹

 

² ^3.

m2 f   C. ¹

 

² ^3.

m 2 f  D. ¹

 

² ^3.

m2 f 

Luyện thi

https://moon.vn/s/fzb

https://moon.vn/s/tu7