Số nguyên tố - Hợp số - Bảng số nguyên tố

(1)

TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG

(2)

a 2 3 4 5 6

Các ước của a

• Điền số thích hợp vào bảng sau:

1 ; 2

1 ; 2 1 ; 3 1 ; 3 1 ; 2; 4 1 ; 2; 4 1 ; 5 1 ; 5 1 ; 2; 3 ; 6 1 ; 2; 3 ; 6

AI NHANH H N Ơ

Hãy cho biết số nào trong bảng trên chỉ có 2 ước?

Hãy cho biết số nào trong bảng trên có nhiều hơn 2 ước?

2 ; 3 ; 5

4; 6

(3)

a a

2 3 4

5 6

Các Các ước ước của a của a

Ta gọi: các số 2; 3; 5 là số nguyên tố.số nguyên tố các số 4; 6 là hợp số.hợp số

1; 2 1; 3 1; 2; 4 1; 5 1; 2; 3; 6

Thế nào là số nguyên tố, hợp số?

(4)

Đặng Hữu Hoàng

(5)

1.Số nguyên tố. Hợp số:

* Định nghĩa:

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

+ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

- Để kiểm tra một số có là số nguyên tố (hợp số)

hay không ta làm thế nào ?

(6)

Áp dụng: Điền vào chỗ còn thiếu trong các câu sau:

+ Số 7 là ……….

Vì 7> …., có ………

+ Số 8 là ………

Vì 8> …., có ………

+Số 9 là ………

Vì 9> …., có ………

là số nguyên tố Là hợp số

Là hợp số 1

1 1

2 ước số là 1; 7

8 ước số là 1; 2; 4; 8 3 ước số là 1; 3; 9

+ Số 12 là hợp số

vì 12>1 có 6 ước số là 1; 2; 3; 4; 6; 12 + Số 3 là số nguyên tố

vì 3>1 có 2 ước là 1 và 3

(7)

* Định nghĩa:

Trả lời:

Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số vì nó không lớn hơn 1 ( dựa theo định nghĩa).

Người ta gọi hai số này là hai số đặc biệt.

Số 0 và số 1, có phải là số nguyên tố, có phải là hợp số

hay không ? Vì sao ?

* Chú ý:

a) Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số.

1.Số nguyên tố. Hợp số:

(8)

* Định nghĩa:

* Chú ý:

a) Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kiểm tra xem các số sau:

số nào là số đặc biệt, số nào là hợp số, đâu là số nguyên tố?

Hai số Hai số đặc biệt đặc biệt

4 6 8 9

Hợp số Số nguyên tố

2 3 5 7

0 1

b) Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2, 3, 5, 7 .

1.Số nguyên tố. Hợp số:

(9)

2. Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100:

(10)

2. Lập bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100:

+ Có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

2 3 5 7

11 13 17 19

23 29

31 37

41 43 47

53 59

61 67

71 73 79

83 89

97

+ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2, đó là số nguyên tố chẵn duy nhất.

+ 2 số nguyên tố liên tiếp là 2 và 3

(11)

Bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000

(12)

(13)

Bài 2 (124 /Sgk /tr.48).

Máy bay có động cơ ra đời năm ,trong đó a là số có đúng một ớc; ư

b là hợp số lẻ nhỏ nhất ;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c 1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

abcd



(14)

a là số có đúng một ớc; ư b là hợp số lẻ nhỏ nhất ;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số

và c 1;

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

a b c d



a là số có đúng một ớc => a = 1 ư b là hợp số lẻ nhỏ nhất => b = 9 c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số

và c 1. Do đú c = 0



d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

=> d =3

(15)

(16)

TRÒ CHƠI “PHÂN TÍCH SỐ THEO SƠ ĐỒ CÂY”

Hai bạn cùng bàn cùng chơi viết số 18 theo mẫu trên

(17)

18

2 9

3 3

18

3 6

2 3

18= 3.2.3 18 = 2.3.3

Các số 2, 3 là các số gì? Các số 2, 3 là các số nguyên tố

Vậy 18 được viết dưới dạng tích các thừa số nguyên tố Mỗi thừa số đều là số nguyên tố

Vậy phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?

(18)

(19)

3. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì :

 Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố .

Định nghĩa:

(20)

Bài 3. Điền cỏc số tự nhiờn lớn hơn 1 thớch hợp vào ụ vuụng ở cỏc sơ đồ sau để phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố:

6

42 ¹¹¹

37 3

3 7

5 3

2

7

Bài 4. Phõn tớch số 11; 19 ra thừa số nguyờn tố?

Bài làm: 11 = 11;

19 = 19

21 105

Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đú.

 Mọi hợp số đều phân tích đ ợc ra thừa số nguyên tố.ư Chỳ ý :

(21)

(22)

18 2 3 3 9

3 1

18 = 2 . 3 . 3=

NhËn xÐt:

Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng

cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.

Ví dụ : Phân tích số 18 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc”

4.Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

.

²

2 3

(23)

Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào được gọi là phân tích 20 ra thừa số nguyên tố

a) 20 = 4 . 5 b) 20 = 2 . 10 d) 20 = 40 : 2 c) 20 = 2.2 . 5

a) 20 = 4 . 5 b) 20 = 2 . 10 d) 20 = 40 : 2 a) 20 = 4 . 5 b) 20 = 2 . 10

d) 20 = 40 : 2

Chúc mừng bạn

(24)

Bài 6: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố.

a) 60 b) 84 c) 75 d) 285

ĐÁP ÁN a) 60 2

30 2 15 3 5 5 1

b) 84 2 42 2 21 3 7 7 1

d) 285 3 95 5 19 19

1

60 = 2². 3 . 5 84 = 2². 3 . 7 285 = 3 . 5 . 19 c) 75 3

25 5 5 5 1

75= 3 . 5²

Dãy 1 Dãy 2 Dãy 3 Dãy 4

9 8 6 5 7 4 3 2 1 0 1

0

(25)

Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo

c t d c cần chú ý: ộ ọ c t d c cần chú ý: ộ ọ

  Trong quá trình xét tính chia hết nên vận Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3,

dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 đã học.

cho 5 đã học.

  Các số nguyên tố được viết bên phải cột, Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái.

các thương được viết bên trái.

  Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11…

nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11…

(26)

Phân tích ra thừa số nguyên tố Đóng Sai a) 21 = 2 + 19

b) 60 = 3 . 20

c) 306 = 2 . 3 . 51 d)

e) 15 = 3 . 5

g) 26 = 2 . 1 3

Bµi 6: Em hãy điÒn dÊu “X” v o « thÝch hîp:à

X

567 9 .7 

2

(27)

Bài 7: Hãy sửa lại các trường hợp phân tích ra thừa số nguyên tố sai đã chỉ ra ở bài 6

Phân tích ra thừa số nguyên tố Đúng Sai Sửa lại cho đúng

a) 21 = 2 + 19 x

b) 60 = 2.30 x

c) 306 = 2.3.51 x

d) x

e) 15 = 3.5 x

g) 26 = 2.13 x

60 2 .3.5 

2

306 2.3 .17 

2

567 3 .7 

4

21 = 3 . 7

567  9

2

. 7

(28)

Bài tập 126 : An phân tích các số 120 , 306 , 567 ra thừa số nguyên tố như sau :

120 = 2.3.4.5 306 = 2.3.51 567 = 9².7

An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng ?

(29)

Cách phân tích của An

Sai Đúng Sửa lại cho đúng

120 = 2.3.4.5 306 = 2.3.51 567 = 9².7

x 120 = 2³.3.5

x 306 = 2.3².17

x 567 = 3⁴.7

(30)

B i à

B i à 1(Theo nhúm)1(Theo nhúm): Hãy nối các số cột A với các tích ở cột B để đ : Hãy nối các số cột A với các tích ở cột B để đ ợc kết quả phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố?

ợc kết quả phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố?

Cột A Cột B

a) 30 = 2.3.5

3.4.25 3)

4) 1) 2)

8) 5) 6) 7) d) 108 =

e) 280 = c) 60 = b) 200 =

2³.5.7 2².3³ 3.2.18

2².3.5 4.25 2³.5²

bài tập

(31)

(32)

LuËt ch¬i:

Có 4 con thú khác nhau, trong mỗi con thú có một câu hỏi và một điều bí ẩn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì điều bí ẩn sẽ hiện ra, nếu trả lời sai thì điều bí ẩn không hiện ra.

Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 15 giây.

(33)

Mời các thầy cô và các bạn

thư giãn !

(34)

CHÚ KHỈ BÍ ẨN

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

(3 2 2) 2 1

y  x 

Câu hỏi : Câu hỏi :

Số nguyên tố là số chẵn

-

5 4

x y z

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

(35)

CHÚ GẤU BÍ ẨN

SaiSai

ĐúngĐúng

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Khẳng định sau đúng hay sai:

Số nguyờn tố lẻ là ước của 10 là số 5

ĐúngĐúng

(36)

CHÚ MÈO BÍ ẨN ! 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Số …. là bội của mọi số khác 0 0

(37)

CHÚ NGỰA BÍ ẨN

SaiSai

ĐúngĐúng

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Khẳng định sau đúng hay sai ?

Hợp số nhỏ nhất cú 2 chữ số là 12

SaiSai

(38)

Ơ-ra-tô-xten nhà toán học cổ người Hi-Lạp đã viết các số trên giấy cỏ sậy căng trên một cái khung rồi rùi thủng các hợp số. Bảng các số

nguyên tố còn lại giống như một cái sàng và được gọi là sàng Ơ-ra-tô-xten.

Vào khoảng năm 200 trước CN , Ơ-ra-tơ-xten ,một nhà toán học , thiên văn học Hi lạp đã ước lượng

được Chu vi cua TRÁI ĐẤT ( chu vi đường xích đạo)

(39)

(40)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững khái niệm số nguyên tố, hợp số

- Biết được số 0 và 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số

- Nhớ được các số nguyên tố nhỏ hơn 30

- BTVN: 117,120,121 tr 47 SGK ; 148;149;153 SBT - Bài tập 125c,d ; 126; 127c,d .

- Vận dụng các dấu hiệu chia hết và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố giải tương tự với các bài tập

luyện tập sgk.

- Chuẩn bị tiết “Luyện tập “.