Đề Thi Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 10 Tỉnh Quảng Nam Năm 2016-2017 Có Đáp Án

Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

9 4 1

x y

  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 2 5. B. 5. C. 2 13. D. 10.

Caâu 2. Cho tam giác ABC có ^A70⁰,^B80⁰ và AB8cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R16 cm. B. R4 cm. C. R8 cm. D. R ^{8 3} 3 cm

 .

Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x3y 1 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. n₂ (2;3)

. B. n₁(2; 3)

. C. n₃(3; 2)

. D. n₄  ( 3; 2) . Caâu 4. Cho biểu thức ^{f x( ) }





A. f x( )0 khi ¹; x 2 

 

 . B. f x( )0 khi ^{x  }





C. f x( )0 khi 1;¹ x  2

  

 . D. f x( )0 khi 1;¹

x  2

  

 .

Caâu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x  y 1 0? A. M(2;1). B. N(0; 2). C. P(1;3). D. K( 1;1) . Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I(1; 2) và bán kính

3

R . Viết phương trình của đường tròn (C).

A. (x1)²(y2)² 9. B. (x1)²(y2)² 3. C. (x1)²(y2)² 9. D. (x1)²(y2)² 9. Caâu 7. Cho 0

2

 

  , mệnh đề nào sau đây sai?

A. sin 0. B. cos 0. C. sin 0. D. tan 0. Caâu 8. Cho tam giác ABC có AB5cm,AC8cm và ^A120⁰. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC7cm. B. BC 109cm. C. BC 69cm. D. BC 129cm. Caâu 9. Rút gọn giá trị của biểu thức ^{sin 5 cos 2017}

 

A 2

  

 

    

  .

A. A2 cos . B. A0. C. A 2 cos. D. A 1. Caâu 10. Cho sin ¹

  3, tính cos 2. A. cos 2 ¹

 3. B. cos 2 ¹

  3. C. cos 2 ²

  3. D. cos 2 ²

   3 .

Trang 2/2 – Mã đề 101 Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²2mxm 2 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. m 1 hoặc m2. B.  2 m 1 hoặc m2.

C.  1 m2. D. m2.

Caâu 12. Cho tam thức f x( )ax²bx c a ( 0),  b²4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. B. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. C. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. D. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. Caâu 13. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x 4 0?

A. x3. B. x2. C. x1. D. x0.

Caâu 14. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =^{3 2}

 

2 k k



  . A. ^M

















2

2 2

4 cot (cot 1)

(1 t )

a a

A co a

  

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

A. A 4 sina. B. A sin 4a. C. Atan 4a. D. A4 sina. B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 1 1. b) 2x² 3x20.

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức

1 cos 2 cos 2

2 sin 2

1 tan

x x

x x

 

    

  

 .

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0), B( 2;2) và đường thẳng d: 3x4y110.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A.

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.

--- HẾT ---

Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 3y 5 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. n₂  ( 3;1)

. B. n₃(1; 5)

. C. n₄ (3;1)

. D. n₁(1; 3) . Caâu 2. Cho tam thức f x( )ax²bx c a ( 0),  b² 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. B. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. C. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. D. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. Caâu 3. Rút gọn biểu thức

2

2 2

4 tan (1 tan ) (1 tan )

a a

A a

 

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

A. A 4 sina. B. Atan 4a. C. A4 sina. D. Asin 4a. Caâu 4. Rút gọn giá trị của biểu thức ^{cos 5 sin 2017}

 

A 2

  

 

    

  .

A. A0. B. A 2sin . C. A2sin. D. A1. Caâu 5. Cho cos ¹

  5 , tính cos 2. A. cos 2 ³

 5. B. cos 2 ³

  5. C. cos 2 ² 5

  . D. cos 2 ⁴

 5. Caâu 6. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 6 0?

A. x 4. B. x0. C. x1. D. x 2.

Caâu 7. Cho biểu thức ^{f x( )}





A. f x( )0 khi ^x





  

 . C. f x( )0 khi ; ²

x  3

   

 . D. f x( )0 khi ²;1

x  3 

  

 .

Caâu 8. Cho tam giác ABC có ^A50⁰,C^100⁰ và AC6cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R6cm. B. R12cm. C. R3cm. D. R ^{6 3}

3 cm

 .

Caâu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²2mx4m 3 0 có 2 nghiệm âm phân biệt.

A. m1 hoặc m3. B. 0m1 hoặc m3.

C. 1m3. D. ³ 1

4m hoặc m3.

Caâu 10. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = ^k2





















Caâu 11. Cho tam giác ABC có AB5cm,BC4cm và ^B120⁰. Tính độ dài cạnh AC.

A. AC 21cm. B. AC 51cm. C. AC61cm. D. AC 61cm.

Trang 2/2 – Mã đề 102 Caâu 12. Cho

2

   , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin 0. B. cos 0. C. cos 0. D. tan 0. Caâu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I( 3; 4) và bán kính

5

R . Viết phương trình của đường tròn (C).

A. (x3)²(y4)² 25. B. (x3)²(y4)² 25. C. (x3)²(y4)² 25. D. (x3)²(y4)² 25.

Caâu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

16 9 1

x y

  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 7. B. 10. C. 2 7. D. 5.

Caâu 15. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x3y 4 0? A. N(0; 2) . B. P( 2; 0) . C. K( 3;0) . D. M(0; 1) .

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 1 1. b) 2x² 3x20.

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức

1 cos 2 cos 2

2 sin 2

1 tan

x x

x x

 

    

  

 .

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0), B( 2;2) và đường thẳng d: 3x4y110.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A.

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.

--- HẾT ---

Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I( 2;3) và bán kính 4

R . Viết phương trình của đường tròn (C).

A. (x2)²(y3)² 16. B. (x2)²(y3)² 16. C. (x2)²(y3)² 4. D. (x2)²(y3)² 16.

Caâu 2. Cho tam thức f x( )ax² bx c a ( 0),  b²4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. B. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. C. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. D. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2 x5y 1 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. n₁ ( 2;5)

. B. n₂ (5; 2)

. C. n₃  ( 2; 5)

. D. n₄ (2;5) . Caâu 4. Cho tam giác ABC có AB6cm,AC7cm và ^A120⁰. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC 43cm. B. BC127cm. C. BC 127cm. D. BC 106cm. Caâu 5. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =^{2 k2}





A. ^M

















A. m1 hoặc m2. B. 0m1 hoặc m2.

C. 1m2. D. ² 1

3m hoặc m2.

Caâu 7. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x3y 1 0? A. M(3; 2). B. N(1;1). C. P(1; 2). D. K( 1;1) . Caâu 8. Cho tam giác ABC có B^40⁰,C^110⁰ và BC10cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R20 cm. B. R5cm. C. R10 cm. D. R ^{10 3} 3 cm

 .

Caâu 9. Cho ³ 2

   , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin 0. B. sin 0. C. cos 0. D. tan 0. Caâu 10. Rút gọn biểu thức

2

2 2

4 tan (1 tan ) (tan 1)

a a

A a

  

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

A. A sin 4a. B. A 4 sina. C. A tan 4a. D. A4 sina. Caâu 11. Rút gọn giá trị của biểu thức ^{sin 2017}

 

A 2

  ^ ^

     

 .

A. A0. B. A2sin. C. A 2sin. D. A 1. Caâu 12. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4x 8 0?

Trang 2/2 – Mã đề 103 Caâu 13. Cho cos ²

5

  , tính cos 2. A. cos 2 ³

  5. B. cos 2 ³

 5. C. cos 2 ¹

  5. D. cos 2 ¹

  5. Caâu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

4 1 1

x y

  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 3. B. 2 3. C. 2 5. D. 6.

Caâu 15. Cho biểu thức ^{f x( )}





A. f x( )0 khi ^{x }





 

 . C. f x( )0 khi 1;³

x  2

  

 . D. f x( )0 khi





x 2 

   

 .

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 1 1. b) 2x² 3x20.

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức

1 cos 2 cos 2

2 sin 2

1 tan

x x

x x

 

    

  

 .

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B  và đường thẳng d: 3x4y110.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A.

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.

--- HẾT ---

Caâu 1. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x 4 0?

A. x2. B. x1. C. x0. D. x3.

Caâu 2. Cho biểu thức ^{f x( ) }





A. f x( )0 khi ¹; x 2 

 

 . B. f x( )0 khi ^{x  }





C. f x( )0 khi 1;¹ x  2

  

 . D. f x( )0 khi 1;¹

x  2

  

 .

Caâu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x3y 1 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. n₂ (2;3)

. B. n₁(2; 3)

. C. n₃(3; 2)

. D. n₄  ( 3; 2) . Caâu 4. Cho 0

2

 

  , mệnh đề nào sau đây sai?

A. sin 0. B. cos 0. C. sin 0. D. tan 0. Caâu 5. Cho tam thức f x( )ax² bx c a ( 0), b²4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. B. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. C. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. D. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I(1; 2) và bán kính

3

R . Viết phương trình của đường tròn (C).

A. (x1)²(y2)² 9. B. (x1)²(y2)² 9. C. (x1)²(y2)² 3. D. (x1)²(y2)² 9. Caâu 7. Cho sin ¹

  3, tính cos 2. A. cos 2 ¹

  3. B. cos 2 ¹

 3. C. cos 2 ²

  3. D. cos 2 ²

   3 . Caâu 8. Cho tam giác ABC có ^A70⁰,^B80⁰ và AB8cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R16 cm. B. R4 cm. C. R ^{8 3} 3 cm

 . D. R8 cm. Caâu 9. Cho tam giác ABC có AB5cm,AC8cm và ^A120⁰. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC 129cm. B. BC7cm. C. BC 109cm. D. BC 69cm. Caâu 10. Rút gọn biểu thức

2

2 2

4 cot (cot 1)

(1 t )

a a

A co a

  

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

A. A sin 4a. B. A 4 sina. C. Atan 4a. D. A4 sina.

Trang 2/2 – Mã đề 104 Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

9 4 1

x y

  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 5. B. 2 13. C. 2 5. D. 10.

Caâu 12. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =^{3 2}

 

2 k k



  . A. ^M

















 

A 2

  

 

    

  .

A. A0. B. A2 cos . C. A 2 cos. D. A 1. Caâu 14. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x  y 1 0?

A. N(0; 2). B. M(2;1). C. P(1;3). D. K( 1;1) . Caâu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²2mxm 2 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. m 1 hoặc m2. B.  2 m 1 hoặc m2.

C.  1 m2. D. m2.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 1 1. b) 2x² 3x20.

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức

1 cos 2 cos 2

2 sin 2

1 tan

x x

x x

 

    

  

 .

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B  và đường thẳng d: 3x4y110.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A.

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.

--- HẾT ---

Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I( 3; 4) và bán kính 5

R . Viết phương trình của đường tròn (C).

A. (x3)²(y4)² 25. B. (x3)²(y4)² 25. C. (x3)²(y4)² 25. D. (x3)²(y4)² 25.

Caâu 2. Cho tam thức f x( )ax²bx c a ( 0),  b² 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. B. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. C. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. D. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. Caâu 3. Cho cos ¹

  5 , tính cos 2. A. cos 2 ³

 5. B. cos 2 ²

  5. C. cos 2 ³

  5. D. cos 2 ⁴

 5. Caâu 4. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 6 0?

A. x 4. B. x0. C. x1. D. x 2.

Caâu 5. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x3y 4 0? A. N(0; 2) . B. P( 2; 0) . C. M(0; 1) . D. K( 3;0) . Caâu 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 3y 5 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. n₂  ( 3;1)

. B. n₃(1; 5)

. C. n₁(1; 3)

. D. n₄ (3;1) . Caâu 7. Rút gọn biểu thức

2

2 2

4 tan (1 tan ) (1 tan )

a a

A a

 

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

A. Asin 4a. B. A 4 sina. C. Atan 4a. D. A4 sina. Caâu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

16 9 1

x y

  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 7. B. 10. C. 5. D. 2 7.

Caâu 9. Cho 2

   , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin 0. B. cos 0. C. cos 0. D. tan 0. Caâu 10. Cho tam giác ABC có ^A50⁰,C^100⁰ và AC6cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R6cm. B. R12cm. C. R3cm. D. R ^{6 3}

3 cm

 .

Caâu 11. Cho biểu thức ^{f x( )}





A. f x( )0 khi ^x





x  3 

  

 .

Trang 2/2 – Mã đề 105 C. f x( )0 khi ; ²

x  3

   

 . D. f x( )0 khi ²;1

x  3 

  

 .

Caâu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²2mx4m 3 0 có 2 nghiệm âm phân biệt.

A. m1 hoặc m3. B. 0m1 hoặc m3.

C. 1m3. D. ³ 1

4m hoặc m3. Caâu 13. Rút gọn giá trị của biểu thức ^{cos 5 sin 2017}

 

A 2

  

 

    

  .

A. A0. B. A 2sin . C. A2sin. D. A1. Caâu 14. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = ^k2





A. ^M

















Caâu 15. Cho tam giác ABC có AB5cm,BC4cm và ^B120⁰. Tính độ dài cạnh AC.

A. AC 21cm. B. AC 61cm. C. AC 51cm. D. AC61cm.

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 1 1. b) 2x² 3x20.

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức

1 cos 2 cos 2

2 sin 2

1 tan

x x

x x

 

    

  

 .

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0)A , ( 2;2)B  và đường thẳng d: 3x4y110.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A.

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.

--- HẾT ---

Caâu 1. Cho ³ 2

   , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin 0. B. cos 0. C. sin 0. D. tan 0. Caâu 2. Cho tam thức f x( )ax² bx c a ( 0),  b²4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. B. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. C. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. D. f x( )0 với mọi x thuộc R khi  0. Caâu 3. Rút gọn giá trị của biểu thức ^{sin 2017}

 

A 2

  ^ ^

     

 .

A. A0. B. A2sin. C. A 2sin. D. A 1. Caâu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²2mx3m 2 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. m1 hoặc m2. B. ² 1

3m hoặc m2. C. 0m1 hoặc m2. D. 1m2.

Caâu 5. Cho cos ²

  5 , tính cos 2. A. cos 2 ³

 5. B. cos 2 ³

  5. C. cos 2 ¹

  5. D. cos 2 ¹

  5. Caâu 6. Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x3y 1 0?

A. N(1;1). B. M(3; 2). C. P(1; 2). D. K( 1;1) . Caâu 7. Rút gọn biểu thức

2

2 2

4 tan (1 tan ) (tan 1)

a a

A a

  

 (với điều kiện biểu thức có nghĩa).

A. A 4 sina. B. A tan 4a. C. A4 sina. D. A sin 4a. Caâu 8. Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ =^{2 k2}





A. ^M

















Caâu 9. Cho tam giác ABC có B^40⁰,C^110⁰ và BC10cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. R10 cm. B. R20 cm. C. R5cm. D. R ^{10 3} 3 cm

 .

Caâu 10. Cho tam giác ABC có AB6cm,AC7cm và ^A120⁰. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC 43cm. B. BC 127cm. C. BC127cm. D. BC 106cm. Caâu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

4 1 1

x y

  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 3. B. 2 5. C. 2 3. D. 6.

Trang 2/2 – Mã đề 106 Caâu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2 x5y 1 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. n₁ ( 2;5)

. B. n₂ (5; 2)

. C. n₃  ( 2; 5)

. D. n₄ (2;5) . Caâu 13. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I( 2;3) và bán kính

4

R . Viết phương trình của đường tròn (C).

A. (x2)²(y3)² 16. B. (x2)²(y3)²4. C. (x2)²(y3)² 16. D. (x2)²(y3)² 16. Caâu 14. Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 4x 8 0?

A. x4. B. x2. C. x3. D. x1.

Caâu 15. Cho biểu thức ^{f x( )}





A. f x( )0 khi ^{x }









x 2 

   

 . C. f x( )0 khi ³;

x 2 

 

 . D. f x( )0 khi 1;³

x  2

  

 .

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 1 1. b) 2x² 3x20.

Bài 2 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức

1 cos 2 cos 2

2 sin 2

1 tan

x x

x x

 

    

  

 .

(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0), B( 2;2) và đường thẳng d: 3x4y110.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A.

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất.

--- HẾT ---

Caâu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I(1; 2) và bán kính 3

R . Viết phương trình của đường tròn (C).

A. (x1)²(y2)² 9. B. (x1)²(y2)² 9. C. (x1)²(y2)² 3. D. (x1)²(y2)² 9. Caâu 2. Cho biểu thức ^{f x( ) }





A. f x( )0 khi ¹; x 2 

 

 . B. f x( )0 khi ^{x  }





C. f x( )0 khi 1;¹ x  2

  

 . D. f x( )0 khi 1;¹

x  2

  

 .

Caâu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²2mxm 2 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. m 1 hoặc m2. B. m2.

C.  2 m 1 hoặc m2. D.  1 m2.

Caâu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

2 2

9 4 1

x y

  . Xác định tiêu cự của elip (E).

A. 2 5. B. 5. C. 2 13. D. 10.

Caâu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x3y 1 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A. n₂ (2;3)

. B. n₃(3; 2)

. C. n₄  ( 3; 2)

. D. n₁(2; 3) . Caâu 6. Cho 0

2

 

  , mệnh đề nào sau đây sai?

A. sin 0. B. sin 0. C. cos <