Chương 2 - Bài 2: Tập hợp các số nguyên

(1)

(2)

-2 -1

-5

-3 -4

...

2

1

3

4 5

...

0

Tập hợp các số nguyên âm

Tập hợp các số nguyên

1. Số nguyên:

Tập hợp các số tự nhiên khác 0

+

+ + +

+

BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

Tập hợp các số nguyên dương Tập hợp các số tự nhiên

(3)

Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là Z Z = {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3...}

4 2 3

1

-4 -3 -2 -1 0 …

Số nguyên âm Số 0 Số nguyên dương

…

Trục số:

1. Số nguyên:

(4)

Số 0 không phải số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm

Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a

4 2 3

1 0

-4 -3 -2 -1

_…

Số nguyên âm Số 0 Số nguyên dương

…

Chú ý: (sgk-69)

1

2

a

(5)

N N Z Z

-5 -5 -2 -2

-1 -1

-3 -3 -4 -4

... ...

2 2

1 1

3 3

4 4 5 5 0 0

Z Z

N N



Sơ đồ Ven thể hiện mối quan hệ giữa tập hợp N và Z

22

11

33

44

55 ......

00

(6)

Độ cao đỉnh núi

Phan-xi-păng cao: 3143 m

ĐỘ CAO THẤP Ở CÁC ĐỊA ĐIỂM TRÊN TRÁI ĐẤT

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh cao: – 30 m.

Độ cao dưới mực nước biển

Độ cao trên mực nước biển

(7)

Thủ đô Hà Nội : 38

⁰

C Thủ đô Matxcơva: -12

⁰

C

NHIỆT ĐỘ

Nhiệt độ trên 0

^o

C Nhiệt độ dưới 0

^o

C

(8)

Độ viễn thị: +2 đi-ôp, +3 đi-ôp, ...

Độ cận thị: -2 đi-ôp, -3 đi-ôp, ...

CÁC TẬT CỦA MẮT

Mắt viễn thị Mắt cận thị

(9)

Trong thực tế người ta thường dùng số nguyên

để biểu thị các đại

lượng như thế nào?

(10)

Z = ...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…

Nhận xét:

Số nguyên thường được sử dụng để biểu thị các đại lượng có hai hướng ngược nhau, như:

- Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

- Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

* Chú ý:

Nhiệt độ dưới 0

⁰

C Nhiệt độ trên 0

⁰

C

Độ cao dưới mực nước biển Độ cao trên mực nước biển

Số tiền nợ Số tiền có

Thời gian trước Công nguyên

… Thời gian sau Công nguyên

…

(11)

E D C

M -1

Nam +4

-4 -3 -2 +3 +2 +1 0

A

B

C +4

D -1

-4 E Đọc các số biểu thị các điểm C; D; E trong

hình vẽ bên

Nếu điểm A cách điểm mốc M về phía Bắc 3km được biểu thị là +3km, thì điểm B cách M về phía Nam 2km sẽ được biểu thị là -2km.

?1

Ví dụ (SGK-69)

- Điểm E được biểu thị là -4km ĐÁP ÁN

1. Số nguyên

- Điểm D được biểu thị là -1km - Điểm C được biểu thị là +4km

(km) Bắc

(12)

Trường hợp b

A

1m

Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí điểm A trên cây cột cách mặt đất 2m. Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m. Đêm đó chú mệt quá

“ngủ quên” nên “tuột” xuống dưới:

a) 2m.

b) 4m.

Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a), b)?

?2

(13)

PHIM MINH HOẠ

(14)

A

1m

2m 3m

1m

Trường hợp a



A

1m

4m 3m

1m

Trường hợp b

Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên



cách A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a), b)?

?2

Cả hai trường hợp ốc sên đều cách điểm A một mét

Đáp án



(15)

+1

?3

b) Nếu coi điểm A là gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm (mét) thì các đáp số của ?2 bằng bao nhiêu?

Đáp số của 2 trường hợp là như

nhau nhưng kết quả thực tế lại khác nhau.

•Trường hợp a: Ốc sên cách A một mét về phía trên.

a) Ta có nhận xét gì về kết quả của ?2 trên đây?

•Trường hợp b: Ốc sên cách A một mét về phía dưới.

A

1m

 1m

A

Trường hợp a

-1



A

1m Trường hợp b

1m 1m

Trả lời

•Trường hợp a: +1 mét

•Trường hợp b: -1 mét Trả lời

b) Nếu coi điểm A là gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới điểm A được biểu thị bằng số âm (mét) thì các đáp số của ?2 bằng bao nhiêu?

(16)

0 1 2 -2 -1

Trên trục số cặp điểm -1 và 1 cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0

Em có nhận xét gì về cặp điểm 1 và -1 trên trục số ? (về vị trí và khoảng cách so với điểm 0)

?

Ta nói số 1 và -1 là hai số đối nhau

-3

-4 3 4

-4 -3 -2 2 3 4

Trên trục số cặp điểm -1 và 1, -2 và 2, -3 và 3, ...

cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0

Ta nói số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3, ... là hai số đối nhau

2. Số đối

(17)

4 2 3

1 0

- 4

- 3

- 2

- 1 Trục số

Chú ý:

- Tập hợp Z có vô số cặp số đối.

- Số đối của 0 là 0.

?4

Số đối của 7 là -7 Giải

Số đối của -3 là 3

Tìm số đối của mỗi số sau:

7, -3.

2. Số đối

? Em hãy chỉ ra 3 cặp số đối nhau?

? Khi viết hai số đối có điểm gì giống và khác nhau ?

? Tập Z có bao nhiêu cặp số đối ? - Hai số đối nhau chỉ khác nhau về

dấu. ? Số đối của số nguyên a là số nào?

Số đối của số nguyên a là số -a .

BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

(18)

Bài tập 1:(Bài 6 - sgk)

Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?

STT Khẳng định Đúng - sai

1 -4  N

2 4  N

3 0  Z

4 -1  N

5 5  N

6 1  N

Sai Đúng Đúng

Sai

Tìm x  Z biết:

a) x là số đối của 2012 b) x + 5 là số đối của -75 Bài tập 3 :

3. Bài tập:

(19)

(20)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Tập hợp các số nguyên bao gồm những số nào?

- Biết biểu diễn số nguyên a trên trục số.

- Tìm được số đối của một số nguyên.

- BTVN: Bài 7; 9; 10 (SGK-T70_71)

Bài 15 (SBT-T56)- học sinh khá giỏi Học kỹ các kiến thức:

Chuẩn bị:

- Đọc trước bài 3 “THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN”

- Ôn tập lại phần so sánh hai số tự nhiên dựa trên tia số?

(21)

1km B 0 A

Hướng dẫn bài tập 15-SBT:

Đội Thiếu niên tiền phong lớp 6A1 xuất phát từ trại 0 đi dọc theo đường quốc lộ (hình vẽ). Hãy xác định vị trí của đội.

a) Sau 2 giờ, với vận tốc 3km/h.

b) Sau 1 giờ, với vận tốc 4km/h.

c) Còn cần biết thêm điều gì nữa để mỗi câu hỏi trên chỉ có một

đáp số.

(22)

Xin chào và hẹn gặp lại

Kính chúc các thầy cô

mạnh khỏe - Hạnh phúc.

Chúc các em

chăm ngoan - học tốt