Bài 2. Tập hợp các số nguyên Bài 8 (Trang 73 SBT Toán 6 tập 1):
Chọn kí hiệu " "," " thích hợp cho ? :
a) 7 ? ; b) 12 ? ; c) 0 ? ;
d) 2 222 ? ; e) 11
? ;
7 f) 2 321
? . 75
Lời giải
a) Vì 7 là số tự nhiên nên 7 thuộc tập , ta viết 7 ;
b) – 12 là số nguyên âm nên không thuộc tập , ta viết 12 ; c) Vì 0 là số nguyên nên 0 thuộc tập , ta viết 0 ;
d) – 2 222 là số nguyên âm nên thuộc tập , ta viết 2 222 ; e) Vì 11
7 không là số nguyên nên 11
7 không thuộc tập , ta viết 11 7 ; f) Vì 2 321
75 không là số nguyên nên 2 321
75 không thuộc tập , ta viết 2 321 75 . Bài 9 (Trang 73 SBT Toán 6 tập 1):
Bạn An phát biểu: “Các số nguyên âm và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên”. Hỏi phát biểu của bạn An là đúng hay sai?
Lời giải
Do tập hợp số nguyên bao gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương nên phát biểu của bạn An còn thiếu số 0. Do đó phát biểu của bạn An là sai.
Bài 10 (Trang 73 SBT Toán 6 tập 1):
a) Trong các số sau: 1 44
21; 321; 11 211; 0; ; ; 955 967,
27 455 số nào không là số nguyên âm.
b) Trong các số sau: -17; -539; 666; 5 145; 987 652; -543 689, số nào không là số nguyên dương.
Lời giải
a) Trong các số đã cho, các số không là số nguyên âm là: 1 44 321; 0; ; .
27 455
b) Trong các số đã cho, các số không là số nguyên dương là: -17; -539; -543 689.
Bài 11 (Trang 73 SBT Toán 6 tập 1):
Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong mỗi tình huống sau:
a) Máy bay ở độ cao 9 500 m.
b) Rặng san hô ở độ sâu 20m.
c) Hai mẹ con cá voi mũi khoằm Cuvier đang bơi ở độ sâu 1 000m.
Lời giải
a) Số nguyên biểu diễn cho độ cao của máy bay so với mực nước biển là: 9 500 m.
b) Số nguyên biểu diễn cho độ cao của rặng san hô so với mực nước biển là: - 20m.
c) Số nguyên biểu diễn cho độ cao của hai mẽ con cá voi mũi khoằm Cuvier so với mực nước biển là: 1 000m.
Bài 12 (Trang 73 SBT Toán 6 tập 1):
DK1 là cụm Dịch vụ kinh tế - Khoa học kĩ thuật được xây dựng dưới các nhà giàn trên thềm lục địa Việt Nam. Một nhà giàn DK1 có ba tầng trên mặt nước và ba tầng hệ thống chân đỡ dưới mặt nước có độ cao như sau:
Bộ phận nhà giàn Độ cao
Phần 3 chân đỡ Dưới mực nước biển 15 m
Phần 2 chân đỡ Dưới mực nước biển 9 m
Phần 1 chân đỡ Dưới mực nước biển 4 m
Tầng 1 Trên mực nước biển 8 m
Tầng 2 Trên mực nước biển 18 m
Tầng 3 Trên mực nước biển 25 m
Sử dụng số nguyên để biểu thị các độ cao đó (so với mực nước biển).
Lời giải
Số nguyên biểu diễn độ cao của phần 3 chân đỡ là: - 15 m;
Số nguyên biểu diễn độ cao của phần 2 chân đỡ là: - 9 m;
Số nguyên biểu diễn độ cao của phần 2 chân đỡ là: - 4 m;
Số nguyên biểu diễn độ cao của tầng 1 là: 8 m;
Số nguyên biểu diễn độ cao của tầng 1 là: 18 m;
Số nguyên biểu diễn độ cao của tầng 1 là: 25 m;
Bài 13 (Trang 73 + 74 SBT Toán 6 tập 1):
a) Các điểm A, B, C, D trên trục số ở Hình 2 biểu diễn những số nguyên nào?
b) Hãy điền tên E, F, G, H, I lần lượt cho các điểm biểu diễn các số nguyên – 5; - 4; - 2;
3; 5 trên trục số ở Hình 3.
c) Ghi điểm gốc 0 vào trục số ở Hình 4.
Lời giải
a) Quan sát trục số, ta thấy:
Điểm A nằm liền trước điểm – 3 nên điểm A biểu diễn cho số nguyên – 4;
Điểm B nằm liền sau điểm – 3 nên điểm B biểu diễn cho số nguyên – 2;
Điểm C nằm liền sau điểm 0 nên điểm C biểu diễn cho số nguyên 1;
Điểm D nằm sau điểm 2 và cách điểm 2 hai đơn vị nên điểm D biểu diễn cho số nguyên 4.
b) Sau khi điền các điểm E, F, G, H, I , ta được trục số sau:
c) Ta có điểm – 3 cách gốc tọa độ 0 ba đơn vị về bên trái hay điểm 0 cách điểm – 3 ba đơn vị về bên phải. Khi đó ta có hình vẽ biểu diễn điểm 0 như sau:
Bài 14 (Trang 74 SBT Toán 6 tập 1):
Quan sát trục số ở hình 5 và trả lời các câu hỏi:
a) Điểm biểu diễn số 3 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?
b) Số nguyên nào có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng là 2 đơn vị?
c) Số nguyên âm nào có điểm biểu diễn cách điểm 2 một khoảng là 3 đơn vị?
d) Số nguyên dương nào có điểm biểu diễn cách điểm -1 một khoảng là 5 đơn vị?
Lời giải
a) Trên trục số điểm biểu diễn số 3 cách điểm 0: 3 đơn vị.
b) Quan sát trên trục số, ta thấy có hai số nguyên là 2 và – 2 đều cách điểm 0 một khoảng 2 đơn vị.
c) Từ điểm 2 trên trục số ta lùi sang bên trái 3 đơn vị sẽ được điểm -1. Vậy số -1 là số nguyên âm biểu diễn cho điểm cách điểm 2 một khoảng 3 đơn vị.
d) Từ điểm – 1 trên trục số ta lùi sang bên phải 5 đơn vị sẽ được điểm 4. Vậy số 4 là số nguyên dương biểu diễn cho điểm cách điểm – 1 một khoảng là 5 đơn vị.
Bài 15 (Trang 74 SBT Toán 6 tập 1):
Vẽ một trục số nằm ngang, sau đó:
a) Chỉ ra các số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một đoạn là 4 đơn vị.
b) Nêu ra ba cặp số nguyên có điểm biểu diễn cách đều điểm 0.
Lời giải
Ta có trục số sau:
a) Quan sát trên trục số, ta thấy điểm - 4 cách gốc 0 một khoảng 4 đơn vị về bên trái và điểm 4 cách gốc 0 một khoảng 4 đơn vị về bên phải.
Vậy có hai số nguyên là 4 và -4 cùng cách điểm gốc 0 một đoạn là 4 đơn vị.
b) Ba cặp số nguyên có điểm biểu diễn cách đều điểm 0 là:
3 và – 3 cùng cách điểm gốc 0 một khoảng 3 đơn vị;
5 và – 5 cùng cách điểm gốc 0 một khoảng 5 đơn vị;
-1 và 1 cùng cách điểm gốc 0 một khoảng 1 đơn vị.
Bài 16 (Trang 74 SBT Toán 6 tập 1):
Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 6, tìm các số nguyên:
a) Có điểm biểu diễn nằm bên phải điểm gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó tìm số đối của các số nguyên đó.
b) Có điểm biểu diễn cách điểm 1 một khoảng 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.
Lời giải
a) Có điểm biểu diễn nằm bên phải điểm gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 3 đơn vị là 3.
Số đối của 3 là – 3.
b) Điểm 4 cách điểm 1 một khoảng 3 đơn vị về bên phải.
Điểm – 2 cách điểm 1 một khoảng 3 đơn vị về bên trái.
Số đối của 4 là – 4; số đối của - 2 là 2.
Bài 17 (Trang 74 SBT Toán 6 tập 1):
Tìm số đối của các số nguyên sau: -54; -432; -1 234; 767; 8 765; 100 000.
Lời giải
+) Số đối của – 54 là 54;
+) Số đối của – 432 là 432;
+) Số đối của – 1 234 là 1 234;
+) Số đối của 767 là – 767;
+) Số đối của 8 765 là – 8 765;
+) Số đối của 100 000 là – 100 000.
Bài 18 (Trang 74 SBT Toán 6 tập 1):
a) So sánh các cặp số sau: 52 và – 25; 0 và -17; - 315 và 314; 1 231 và 1 321.
b) Sắp xếp các số sau: 2; -21; 34; -541; - 1 276; 127; -32 156 theo thứ tự giảm dần.
Lời giải
a) Trên trục số 52 nằm bên phải -25 nên ta có 52 > -25;
Trên trục số - 17 nằm bên trái 0 nên 0 > -17;
Trên trục số 314 nằm bên phải điểm – 315 nên 314 > - 315;
Trên trục số 1 231 nằm bên trái 1 321 nên 1 231 < 1 321.
b) Theo thứ tự giảm dần ta có dãy số sau: 127; 34; 2; -21; -541; - 1 276; -32 156.
