BÀI 13: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN Bài 3.1 (trang 48 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Diễn đạt lại thông tin sau mà không dùng số âm: “Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là – 65 m”.
Lời giải.
Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là 65 mét dưới mực nước biển.
Bài 3.2 (trang 48 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Ông Tám nhận được tin nhắn từ ngân hàng về thay đổi số dư trong tài khoản của ông là -210 800 đồng. Em hiểu thế nào về tin nhắn đó?
Lời giải.
Ông Tám nhận được tin nhắn từ ngân hàng về thay đổi số dư trong tài khoản của ông là -210 800 đồng được hiểu là ông Tám đã rút số tiền 210 800 đồng trong tài khoản.
Bài 3.3 (trang 49 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Trên hình 3.1, mỗi điểm M, N, P, Q biểu diễn số nguyên nào?
Lời giải.
+) Điểm P nằm bên trái điểm O và cách O một khoảng là 8 đơn vị nên điểm P biểu diễn số – 8
+) Điểm N nằm bên trái điểm O và cách O một khoảng là 5 đơn vị nên điểm N biểu diễn số – 5
+) Điểm Q nằm bên trái điểm O và cách O một khoảng là 3 đơn vị nên điểm Q biểu diễn số – 3
+) Điểm M nằm bên phải điểm O và cách O một khoảng là 2 đơn vị nên điểm P biểu diễn số 2
Bài 3.4 (trang 49 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Biểu diễn các số sau trên cùng một trục số: 4; -4; -6; 6; -1; 1.
Lời giải.
Các số -6; -4; -1; 1; 4; 6 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm A, B, C, D, E, F dưới đây:
Bài 3.5 (trang 49 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Giả sử một con kiến bò trên một trục số gốc O có chiều dương là chiều từ trái sang phải, chiều ngược lại là chiều âm và giả sử nó đi được 16 đơn vị thì dừng lại. Hỏi trong mỗi trường hợp sau, con kiến dừng lại ở điểm nào trên trục số?
a) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều dương;
b) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều âm.
Lời giải.
a) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều dương, nó đi được 16 đơn vị thì con kiến dừng lại ở điểm 16 trên trục số.
b) Con kiến xuất phát từ gốc O và đi theo chiều âm, nó đi được 16 đơn vị thì con kiến dừng lại ở điểm -16 trên trục số.
Bài 3.6 (trang 49 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau theo thứ tự tăng dần:
M = {x | x có tận cùng là 2 và -15 < x 32}
Lời giải
Các số nguyên có chữ số tận cùng là 2 thỏa mãn -15 < x 32 là: - 12; - 2; 2; 12; 22; 32 Do đó x {- 12; - 2; 2; 12; 22; 32}
Mà xM nên M = {- 12; - 2; 2; 12; 22; 32}
Vậy M = {- 12; - 2; 2; 12; 22; 32}.
Bài 3.7 (trang 49 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
So sánh hai số: – 46 789 và – 45 999.
Lời giải.
So sánh các cặp số cùng hàng theo thứ tự từ trái sang phải, ta thấy ở hàng chục nghìn giống nhau cùng là chữ số 4, ở hàng nghìn ta thấy 6 > 5 nên 46 789 > 45 999.
Do đó – 46 789 < – 45 999.
BÀI 14: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ NGUYÊN Bài 3.8 (trang 51 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Xác định phần dấu và phần số tự nhiên của mỗi số nguyên sau: -58; +207; -986; 2 023.
Lời giải.
Số nguyên -58 +207 -986 2 023
Phần dấu - + - +
Phần số tự nhiên 58 207 986 2 023
Bài 3.9 (trang 51 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: +25; -18; 472; - 9 853. Em có nhận xét gì về phần số tự nhiên của hai số đối nhau?
Lời giải.
Số nguyên +25 -18 472 -9 853
Số đối của nó -25 18 -472 +9 853
Nhận xét: Hai số đối nhau thì có phần số tự nhiên giống nhau.
Bài 3.10 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Phải chọn y là một số nguyên âm hay nguyên dương để:
a) -y là một số nguyên âm?
b) -y là một số nguyên dương?
Lời giải.
Vì – y và y là hai số đối nhau
a) Để -y là một số nguyên âm thì y là số nguyên dương.
b) Để -y là một số nguyên dương thì y là số nguyên âm.
Bài 3.11 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Thực hiện phép tính:
a) (-107) + (+92)
b) 329 + (-315).
Lời giải.
a) (-107) + (+92) = - (107 – 92) = -15.
b) 329 + (-315) = 329 – 315 = 14.
Bài 3.12 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Thực hiện phép tính:
a) 1 238 + (- 1 328) b) (- 3 782) + (- 1 031)
Lời giải.
a) 1 238 + (- 1 328) = - (1 328 – 1 238) = -90.
b) (- 3 782) + (- 1 031) = - (3 782 + 1 031) = - 4 813.
Bài 3.13 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Thực hiện phép tính:
a) 8 294 + (-56 946) b) (-15 778) + 335 925
Lời giải.
a) 8 294 + (-56 946) = - (56 946 – 8 294) = - 48 652 b) (-15 778) + 335 925 = 335 925 – 15 778 = 320 147.
Bài 3.14 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Thực hiện phép tính:
a) 27 538 – 12 473 b) 6 591 – (-386).
Lời giải.
a) 27 538 – 12 473 = 15 065.
b) 6 591 – (-386) = 6 591 + 386 = 6 977.
Bài 3.15 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Điền các số thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng sau:
x -13 5 -17 0 -129 0 6 ?
y 7 -22 -23 -55 0 -57 ? 53
x + y ? ? ? ? ? ? -24 ?
x – y ? ? ? ? ? ? ? -39
Lời giải.
+) Với x = -13; y = 7:
x + y = (-13) + 7 = - (13 -7) = -6
x - y = (-13) – 7 = (-13) + (-7) = - (13 + 7) = - 20 +) Với x = 5; y = -22:
x + y = 5 + (-22) = - (22 -5) = -17 x - y = 5 – (-22) = 5 + 22 = 27 +) Với x = -17; y = -23
x + y = (-17) + (-23) = - (17 + 23) = - 40
x – y = (-17) – (-23) = (-17) + 23 = 23 – 17 = 6 +) Với x = 0; y = -55
x + y = 0 + (-55) = -55
x – y = 0 – (-55) = 0 + 55 = 55 +) Với x = -129; y = 0
x + y = (-129) + 0 = - 129 x – y = (-129) – 0 = - 129 +) Với x = 0; y = (-57) x + y = 0 + (-57) = (-57) x – y = 0 – (-57) = 0 + 57 = 57 +) Với x = 6; y = ?
x + y = - 24. Suy ra y = - 24 – x = (-24) – 6 = (-24) + (-6) = -(24 + 6) = -30 x – y = 6 – (-30) = 6 + 30 = 36
+) Với x = ? ; y = 53
x – y = - 39. Suy ra x = (-39) + y = (-39) + 53 = 53 – 39 = 14
x + y = 14 + 53 = 67 Ta có bảng sau:
x -13 5 -17 0 -129 0 6 14
y 7 -22 -23 -55 0 -57 -30 53
x + y -6 -17 -40 -55 -129 -57 -24 67
x – y -20 27 6 55 -129 57 36 -39
Bài 3.16 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Vào một ngày tháng Một ở Moscow (Liên Bang Nga), ban ngày nhiệt độ là -7 oC . Hỏi nhiệt độ đêm hôm đó là bao nhiêu nếu nhiệt độ giảm 2 oC .
Lời giải.
Nếu nhiệt độ giảm 2 oC thì nhiệt độ đêm hôm đó ở Moscow là:
-7 – 2 = (-7) + (-2) = - (7 + 2) = -9
( )
oCVậy nhiệt độ đêm hôm đó là -9 oC .
Bài 3.17 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tài khoản ngân hàng của ông X có 25 784 209 đồng. Trên điện thoại thông minh, ông X nhận được ba tin nhắn:
(1) Số tiền giao dịch -1 765 000 đồng;
(2) Số tiền giao dịch 5 772 000 đồng;
(3) Số tiền giao dịch – 3 478 000 đồng.
Hỏi sau ba lần giao dịch như trên, trong tài khoản của ông X còn lại bao nhiêu tiền?
Lời giải.
Sau ba lần giao dịch như trên, trong tài khoản của ông X còn lại số tiền là:
25 784 209 + (-1 765 000) + 5 772 000 + (– 3 478 000)
= [(25 784 209 + 5 772 000)] + [(-1 765 000) + (– 3 478 000)]
= 31 556 209 + [- (1 765 000 + 3 478 000)]
= 31 556 209 – 5 243 000
= 26 313 209 (đồng)
Vậy sau ba lần giao dịch như trên, trong tài khoản của ông X còn lại 26 313 209 đồng.
Bài 3.18 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tính một cách hợp lí:
a) 387 + (-224) + (-87);
b) (-75) + 329 + (-25).
Lời giải.
a) 387 + (-224) + (-87) = [(387) + (-87)] + (-224) = (387 – 87) + (-224) = 300 + (-224)
= 300 – 224 = 76.
b) (-75) + 329 + (-25) = [(-75) + (-25)] + 329 = -(75 + 25) + 329 = - 100 + 329
= 329 – 100 = 229.
Bài 3.19 (trang 52 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tính một cách hợp lí:
a) 11 + (-13) + 15 + (-17);
b) (-21) + 24 + (-27) + 31.
Lời giải.
a) 11 + (-13) + 15 + (-17) = [11 + (-13)] + [15 + (-17)] = [-(13 – 11)] + [- (17 – 15)]
= (-2) + (-2) = 4
b) (-21) + 24 + (-27) + 31 = [(-21) + 24] + [(-27) + 31] = (24 – 21) + (31 – 27) = 3 + 4 = 7
