BÀI 2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN Bài 1.8 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Một số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 9. Đó là số nào?
Lời giải.
Gọi chữ số đơn vị của số cần tìm là a (a , 0 a 9)
Giả sử chữ số hàng đơn vị là 1, vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 9 do đó chữ số hàng chục là: 1 + 9 = 10, điều đó không xảy ra.
Nếu chữ số hàng đơn vị lớn hơn 1 thì chữ số hàng chục lớn hơn 10, điều đó không xảy ra.
Vì thế a = 0 hay chữ số hàng đơn vị là 0 Chữ số hàng chục là: 0 + 9 = 9
Vậy số cần tìm có hai chữ số là 90.
Bài 1.9 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3. Hãy mô tả tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của nó.
Lời giải.
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab (a, b ,1 a 9, 0 b 9)
Vì chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3 nên b3 nên ta có bảng sau:
b 3 4 5 6 7 8 9
a 0 1 2 3 4 5 6
Loại vì a khác
0
Chọn Chọn Chọn Chọn Chọn Chọn
Các số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn là: 14; 25; 36; 47; 58; 69 Do đó tập hợp A được viết: A = {14; 25; 36; 47; 58; 69}.
Bài 1.10 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Hãy viết số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số.
Lời giải.
Một số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số thì các chữ số của số đó phải đạt giá trị lớn nhất có thể.
Vì chữ số đầu tiên lớn nhất thì chữ số đầu tiên phải là 9 Năm chữ số tiếp theo lớn nhất là số 9
Vậy số tự nhiên lớn nhất có 6 chữ số: 999 999.
Bài 1.11 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Số tự nhiên nào lớn nhất có 6 chữ số khác nhau?
Lời giải.
Một số có 6 chữ số khác nhau là số lớn nhất thì:
Chữ số đầu tiên của nó phải là số lớn nhất tức là số 9 Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9 tức là số 8 Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9 và 8 tức là số 7 Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9; 8 và 7 tức là số 6 Chữ số kế tiếp phải là số lớn nhất khác 9; 8; 7; và 6 tức là số 5 Chữ số hàng đơn vị phải lớn nhất khác 9; 8; 7; 6; 5 tức là số 4 Vây số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau: 987 654.
Bài 1.12 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Cho tập hợp P = {0; 4; 9}. Hãy viết các số tự nhiên:
a) Có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P;
b) Có ba chữ số lấy trong tập P.
Lời giải.
a) Vì số tự nhiên có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P nghĩa là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ ba chữ số 0; 4; 9
Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là abc (a; b; c {0; 4; 9} và a b c) Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9.
+) Với a = 4, ta có các số thỏa mãn là: 409; 490
+) Với a = 9, ta có các số thỏa mãn là: 904; 940
Vậy ta được các số thỏa mãn đề bài là: 409; 490; 904; 940.
b) Vì số tự nhiên có ba chữ số lấy trong tập P thì các số cần tìm được viết bởi 0; 4; 9 nhưng không nhất thiết có mặt cả ba chữ số đó. Vậy mỗi chữ số có thể không có mặt hoặc có mặt 1; 2 hoặc 3 lần.
Gọi số tự nhiên có ba chữ số là abc (a; b; c {0; 4; 9}) Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9
Trường hợp 1: a = 4
+) Với a = 4, b = 0 ta có ba số: 400; 404; 409 +) Với a = 4, b = 4 ta được ba số: 440; 444; 449 +) Với a = 4, b = 9 ta được ba số: 490; 494; 499 Trường hợp 2: Với a = 9
+) Với a = 9, b = 0 ta được ba số: 900; 904; 909 +) Với a = 9; b = 4 ta được ba số: 940; 944; 949 +) Với a = 9, b = 9 ta được ba số: 990; 994; 999
Vậy các số thỏa mãn điều kiện đề bài là: 400; 404; 409; 440; 444; 449; 490; 494; 499;
900; 904; 909; 940; 944; 949; 990; 994; 999.
Bài 1.13 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4.
Lời giải.
Gọi số tự nhiên có ba chữ số là abc (a, b, c ;1 a 9;0b, c9)
Vì tổng các chữ số của nó bằng 4 hay a + b + c = 4 nên các chữ số đều nhỏ hơn hoặc bằng 4. Do a đứng ở hàng trăm nên a {1; 2; 3; 4}
Trường hợp 1: Với a = 4, ta có: 4 + b + c = 4 b + c = 0, ta được b = 0 và c = 0. Do đó ta lập được 1 số là 400.
Trường hợp 2: Với a = 3, ta có: 3 + b + c = 4 b + c = 1 do đó b 1 +) Với b = 0 thì c = 1 ta được số 301
+) Với b = 1 thì c = 0 ta được số 310
Trường hợp 3: Với a = 2, ta được: 2 + b + c = 4 b + c = 2 do đó b2 +) Với b = 0 thì c = 2, ta được số 202
+) Với b = 1 thì c = 1, ta được số 211 +) Với b = 2 thì c = 0, ta được số 220
Trường hợp 4: Với a = 1, ta được: 1 + b + c = 4 b + c = 3 do đó b3 +) Với b = 0 thì c = 3, ta được số 103
+) Với b = 1 thì c = 2, ta được số 112 +) Với b = 2 thì c = 1, ta được số 121 +) Với b = 3 thì c = 0, ta được số 130
Giả sử tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4 là A.
Vậy ta viết tập hợp A là:
A = {400; 310; 301; 202; 211; 220; 103; 112; 121; 130}.
Bài 1.14 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Từ một số tự nhiên n có ba chữ số cho trước, ta sẽ được số nào nếu:
a) Viết thêm chữ số 0 vào sau (tận cùng bên phải) số đó?
b) Viết thêm chữ số 1 vào trước (tận cùng bên trái) số đó?
Lời giải.
a) Gọi số cần tìm là abc (a, b, c ;1 a 9;0b, c9) Khi viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó ta được số: abc0 Ta có: abc0=abc.10
Vậy nếu viết thêm chữ số 0 vào sau (tận cùng bên phải) số đó ta được số mới gấp 10 lần số đã cho.
b) Gọi số cần tìm là abc (a, b, c ;1 a 9;0b, c9)
Khi viết thêm chữ số 1 vào trước (tận cùng bên trái) số đó ta được số: 1abc
Ta có: 1abc=1000 abc+
Vậy nếu viết thêm chữ số 1 vào trước (tận cùng bên trái) số đó ta được số mới hơn số đã cho 1 000 đơn vị.
Bài 1.15 (trang 9 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Viết thêm chữ số 9 vào số 812 574 để thu được:
a) Số lớn nhất;
b) Số nhỏ nhất.
Lời giải.
a) Vì chữ số 9 là chữ số lớn nhất nên viết thêm chữ số 9 đứng đầu hay đứng ở hàng triệu ta được số 9 812 574 là số lớn nhất.
b) Vì chữ số 9 là chữ số lớn nhất nên viết thêm chữ số 9 đứng ở hàng đơn vị ta được số 8 125 749 là số nhỏ nhất.
Bài 1.16 (trang 10 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Viết thêm chữ số 6 vào số 812 574 để thu được:
a) Số lớn nhất;
b) Số nhỏ nhất.
Lời giải.
a) Để khi viết thêm chữ số 6 vào số 812 574 thì số đó thành số lớn nhất mà 6 < 8 nên chữ số 6 phải nằm ở hàng lớn nhất sau chữ số 8 nên chữ số 6 nằm ở hàng trăm nghìn
Vậy khi đó số đó là: 8 612 574.
b) Để khi viết thêm chữ số 6 vào số 812 574 thì số đó thành số nhỏ nhất mà 6 > 4 và 6 <
7 nên chữ số 6 phải nằm ở hàng nhỏ nhất trước chữ số 7 nên chữ số 6 nằm ở hàng trăm Vậy khi đó số đó là: 8 125 674.
Bài 1.17 (trang 10 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Cho số 728 031. Hãy hoàn thiện bảng sau:
Số 728 031
Chữ số 7 2 8 0 3 1
Giá trị của chữ số 8 x 1 000
Lời giải.
+) Chữ số 7 đứng ở hàng trăm nghìn nên có giá trị 7 x 100 000 +) Chữ số 2 đứng ở hàng chục nghìn nên có giá trị 2 x 10 000 +) Chữ số 0 đứng ở hàng trăm nên có giá trị 0 x 100
+) Chữ số 3 đứng ở hàng chục nên có giá trị 3 x 10 +) Chữ số 1 đứng ở hàng đơn vị nên có giá trị 1 x 1 Vậy em điền được như sau:
Số 728 031
Chữ số 7 2 8 0 3 1
Giá trị của chữ số 7 x 100 000 2 x 10 000 8 x 1 000 0 x 100 3 x 10 1 x 1
Bài 1.18 (trang 10 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Viết 2 975 002 thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Lời giải.
+) Chữ số 2 đứng ở hàng triệu nên có giá trị 2 x 1 000 000 +) Chữ số 9 đứng ở hàng trăm nghìn nên có giá trị 9 x 100 000 +) Chữ số 7 đứng ở hàng chục nghìn nên có giá trị 7 x 10 000 +) Chữ số 5 đứng ở hàng nghìn nên có giá trị 5 x 1 000
+) Chữ số 0 đứng ở hàng trăm nên có giá trị 0 x 100 +) Chữ số 0 đứng ở hàng chục nên có giá trị 0 x 10 +) Chữ số 2 đứng ở hàng đơn vị nên có giá trị 2 x 1
Do đó: 2 975 002 = 2 x 1 000 000 + 9 x 100 000 + 7 x 10 000 + 5 x 1 000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 2 x 1.
Bài 1.19 (trang 10 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Đọc các số La Mã XIV, XVI, XIX và XXI.
Lời giải.
+) Số La Mã XIV đọc là: Mười bốn +) Số La Mã XVI đọc là: Mười sáu +) Số La Mã XIX đọc là: Mười chín +) Số La Mã XXI đọc là: Hai mươi mốt.
Bài 1.20 (trang 10 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Viết các số sau bằng số La Mã: 14; 24 và 26.
Lời giải.
+) 14 viết bằng số La Mã là: XIV +) 24 viết bằng số La Mã là: XXIV +) 26 viết bằng số La Mã là: XXVI.
Bài 1.21 (trang 10 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Có 12 que tính xếp thành một phép cộng sai như sau:
Hãy đổi chỗ chỉ 1 que tính để được phép cộng đúng. Em tìm được mấy cách làm?
Lời giải.
Ta có: IV = 4; V = 5; 4 + 5 = 9 nên phép cộng trên là 4 + 5 = 11 (XI là 11) là sai, do đó ta di chuyển 1 que diêm I từ bên phải qua bên trái của XI thành IX để được số 9 ta có được phép tính đúng là:
Ngoài ra ta thấy 6 + 5 = 11, nên ta chi duyển 1 que diêm I từ bên trái qua bên phải của IV thành VI để được số 6 ta có được phép tính đúng là:
