Luyện tập mới nhất I . Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.
Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp; . . . Thái độ:Giáo dục ý thức tự giác, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn màu; . . .
- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + 2
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học
sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 SGK. (5 phút) - Treo bảng phụ nội
dung
- Đọc yêu cầu bài toán
Bài tập 52 trang 24 SGK.
Ta có:
- Ta biến đổi về dạng nào để giải bài tập này?
- Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức nào?
- Hãy hoàn thành lời giải
- Biến đổi về dạng tích: trong một tích nếu có một thừa số chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5.
- Biểu thức đã cho có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương - Thực hiện trên bảng
(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 + 2)( 5n + 2 - 2)
= 5n(5n + 4)⋮ 5 ∀ n ∈ Z
Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 SGK. (10 phút) - Treo bảng phụ nội
dung
- Câu a) vận dụng phương pháp nào để giải?
- Đa thức này có nhân tử chung là gì?
- Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn lại gì?
- Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức nào?
- Tiếp tục dùng hằng đẳng thức để phân tích tiếp
- Riên câu c) cần phân tích
- Thực hiện tương tự với các câu còn lại
- Đọc yêu cầu bài toán
- Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung
- Đa thức này có nhân tử chung là x (x2 + 2x + y2 – 9) - Ba số hạng đầu trong ngoặc có dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng - Ba học sinh thực hiện trên bảng
Bài tập 54 trang 25 SGK.
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x(x2 + 2xy + y2 – 9)
= x[(x + y)2 – 32]
= x(x + y + 3)( x + y - 3) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x – y)2
= (x – y)(2 – x + y)
Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK. (9 phút)
- Treo bảng phụ nội dung
- Với dạng bài tập này ta thực hiện như thế nào?
- Nếu A.B = 0 thì A ? 0 hoặc B ? 0
- Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích?
- Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì?
- Hãy hoàn thành lời giải bài toán
- Sửa hoàn chỉnh
- Đọc yêu cầu bài toán
- Với dạng bài tập này ta phân tích vế trái thành nhân tử - Nếu A.B = 0 thì A
= 0 hoặc B = 0 - Đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức
- Dùng hằng đẳng thức
- Thu gọn các số hạng đồng dạng - Thực hiện theo hướng dẫn
- Ghi vào tập
Bài tập 55 trang 25 SGK.
Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK. (7 phút) - Treo bảng phụ nội
dung
- Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức trước tiên ta phải làm gì?
Và
- Đọc yêu cầu bài toán
- Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức trước tiên ta phải phân tích đa thức thành nhân tử. Ta
có
Bài tập 56 trang 25 SGK.
- Dùng phương pháp nào để phân tích?
- Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức
- Hoàn thành bài tập bằng hoạt động nhóm
- Đa thức có dạng hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
- Thực hiện theo gợi ý
- Hoạt động nhóm để hoàn thành
4. Củng cố: (4 phút)
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào
- Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B = 0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
- Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) - Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)
- Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài).
- Chuẩn bị máy tính bỏ túi.
