HS hiểu: thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - HS biết: cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 2

ĐẠI SỐ

Tiết 9

§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- HS hiểu: thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - HS biết: cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 2. Kỹ năng:

- HS phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - HS vận dụng thành thạo được phương pháp này để tính toán hợp lý,

3. Thái độ:

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán

- HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập 4. Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực: HS được rèn năng lực năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.

II. NỘI DUNG

1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 Ta thấy: 2x²= 2x.x

4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.

Vậy : 2x² - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.

*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử : 15x³ - 5x² + 10x= 5x(3x²- x + 2 ) 2. Áp dụng

?1 PTĐT sau thành nhân tử a) x² - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x²(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c) 3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý:Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với tính chất: A = -(-A).

BT: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b) x²(y-1)-5x(1-y)= x²(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c) (3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?2 Tìm x sao cho: 3x² - 6x = 0

Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử - Ta có 3x² - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0

Hoặc x - 2 = 0 x = 2. Vậy x = 0 hoặc x = 2 III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Xem lại bài học

- Bài tập 39, 40, 41 Tr19 SGK

- Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 10

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC





I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức .

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử .

2. Kỹ năng:

-HS thực hiện được: Phân tích đa thức thành nhân tử.

- HS thực hiện thành thạo: kỹ năng tính toán, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ:

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán

- Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập 4. Định hướng phát triển năng lực: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo...

II. NỘI DUNG 1. Ví dụ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x⁴ – 4x + 4 = x² – 2.x.2 + 2² = (x-2)² b) x²–2 = x²-( 2)² = (x+ 2)(x- 2) c)1-8x³=1³–(2x)³=(1-2x)(1+2x+4x²)

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x³- 3x² +3x +1= x³- 3x² .1+3x .1²+1³ = (x+1)³

b) (x+y)²- 9x² = (x+y)²- (3x)²= (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x)

?2 Tính nhanh

105² –25 = 105² – 5² = (105-5)(105+5) =100.110= 11000 2. Áp dụng

VD : Chứng minh rằng ( 2n + 5 )² – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Giải

(2n + 5)² –25 = (2n + 5)² – 5²= (2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5)= (2n + 10)2n = 4n(n + 5) Do 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n+5)2 -25 chia hết cho 4 với n Z .

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a. x² + 6x + 9 b. 10x – 25 – x² c. 8x³ -

8

1 d.

25

1 x² – 64y²

e. a⁴ + b⁴ f. a⁵ – b⁵

- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp - Bài tập: 43, 45 Tr20 SGK.

HÌNH HỌC

Tiết 9

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng.

- HS biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.

2.Kĩ năng : HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình ,gấp hình.

3.Thái độ : Học tập tích cực,cân thận , say mê II. NỘI DUNG

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

?1:

A B

A^’

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó

Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

?2

- Khi đó ta nói rằng AB & A^'B^' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đt d.

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d và ngược lại.

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

3) Hình có trục đối xứng ?3

- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy ước) - Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và ngược lại

AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt AH - Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC.

* Định nghĩa: (SGK)

?4

Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng.

C^/

B

B^/ A^/

C A

B^/

A A^/

B

d

C^/ C

A B

D C

A

B H C

* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ

- Học thuộc các đ/n.: + Hai điểm đối xứng qua 1 đt. + Hai hình đối xứng qua 1 đt.

+ Trục đối xứng của 1 hình.

- Làm bài tập 28.

Tiết 10

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức : Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1 hình, hình có trục đối xứng).

2.Kĩ năng : HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx. Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế.

3.Thái độ : Học tập tích cực,cân thận , say mê,…

II. NỘI DUNG

1) Bài tập 39/tr88- SGK

Giải

a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao điểm của d và BC, d là đường trung trực của AC.

Ta có: AD = CD (Dd) AE = EC (Ed)

Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2) Mà CB < CE + EB (Bất đẳng thức tam giác) Từ (1) & (2)  AD + DB < AE + EB Bài 40/tr88- SGK

Trong biển a, b, d có trục đx Trong biển c không có trục đx.

Bài 41/tr88- SGK

Các câu a, b, c là đúng Câu d sai.

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là đườnxứng trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng chứa

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Xem lại bài đã sửa.

- Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo.

d A B

C

D

d A B

C

M