Trường THCS Đô thị Việt Hưng
Đ I SỐ 8: TIẾT 9 Ạ
Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA TH C THÀNH NHÂN T Ứ Ử
BẰNG PH ƯƠ NG PHÁP Đ T NHÂN T CHUNG Ặ Ử
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Bài t p: ậ Tính nhanh giá tr c a bi u th c : ị ủ ể ứ
a/ 85.12,7 + 15.12,7 b/ 48.143 – 48.40 – 48.3
= 12,7. (85 + 15)
= 12,7. 100
= 1270
= 48.(143 – 40 – 3 )
= 48 . 100
= 4800
Tính chất phấn phối c a phép nhấn đối v i phép c ng: ủ ớ ộ
a.( b + c ) = a.b + a.c
Hay a . b + a . c = a . ( b + c)
Còn có thể viết: A.B+A.C=A.(B+C) (Với A,B,C là các đa thức)
TIẾT 9: Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví dụ
:a. Ví dụ 1 : Hãy viết 3x2 - 6x thành m t tích c a nh ng đa th cộ ủ ữ ứ G i ýợ : 3x2 = 3x . x 6x = 3x . 2 3x2 - 6x = 3x.x – 3x.2
= 3x.(x – 2) Gi i:ả
* Phân tích đa th c thành nhân t ( hay th a số*) là biế*n ứ ử ừ đ i đa th c đó thành ổ ứ tích c a nh ng đa th c.ủ ữ ứ
(Viết đa th c --> ứ tích c a các đa th c)ủ ứ
b. Ví dụ 2 : Phấn tích đa th c 15xứ 3 -5x2 +10x thành nhấn tử 15x3 -5x2 +10x
Gi i:ả = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x. (3x2 – x + 2 )
(Nhấn t chung : 3x )ử
(Nhấn t chung :5x)ử
* Cách tìm nhân t chung v i các đa th c có h số* nguyến:ử ớ ứ ệ + H số: là CLN c a các h số nguyến dệ Ư ủ ệ ương c a các h ng ủ ạ tử
+ Phấ8n biến : là phấ8n biến có m t trong tất c các h ng t ặ ả ạ ử v i số mũ nh nhất c a nó trong các h ng t .ớ ỏ ủ ạ ử
14x2y-21xy2 +28x2y2 NTC: 7xy
=7xy.( 2x -3y +4xy)
TIẾT 9: Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví d ụ :
2.
Áp d ng ụ
:?1 Phân tích các đa th c sau thành nhân t :ứ ử
a) x
2–x b) 5x
2(x –2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x – y) – 5x(y – x)
Chú ý :
Nhiế7u khi đ làm xuâ*t hi n nhân t chung ta câ7n đ i dâ*u các h ng t .ể ệ ử ổ ạ ử A= - ( - A)Ví d : y - x = - ( x – y ) ụ
?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Gi i: Ta có : 3xả 2 – 6x = 0
3x( x – 2 ) = 0
=> 3x = 0 ho c x – 2 = 0ặ => x = 0 ho c x = 2ặ
( A.B =0 => A=0 ho c B = 0 )ặ
V y x=0 và x=2.ậ
* Phân tích đa th c thành nhân t ( hay th a số*) là biế*n đ i đa th c ứ ử ừ ổ ứ đó thành tích c a nh ng đa th c.ủ ữ ứ
Tiết 9: Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
1. Ví dụ :
2.
Áp dụng
:3.Bài tập:
*
Phân tích đa th c thành nhân t ứ ử ( hay th a số*) là biế*n đ i ừ ổ đa th c đó thành ứ tích c a nh ng đa th c. ủ ữ ứ
Chú ý : Nhiế7u khi đ làm xuâ*t hi n nhân t chung ta câ7n đ i dâ*u các h ng t . ể ệ ử ổ ạ ử
A= - ( - A)
Ghi nhớ: A.B =0 => A=0 hoặc B = 0
BÀI TẬP 1(BÀI 22 SGK):
Phấn tích các đa th c sau thành nhấn t , rố8i tìm bí m t trong b ng sau: ứ ử ậ ả
a) 3x – 6y
CHÀO
NHÀ
NAM
3(x-2y) (x-2).(x-1)
NGÀY
2(x-y)(5x+4y)
= 3(x-2y)
=2.5x(x-y)+2.4y(x-y)
= x(x-2) – (x -2)
b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
c) x (x-2) – x+2
d)
CHÀO NGÀY NHÀ NAM
=2(x-y)(5x+4y)
= (x-2).(x-1)
M NGỪ GIÁO VIỆT
2 2
( 1) ( 1)
5 x y 5 y y
2 ( 1)( )
5 y x y
2 ( 1)( ) 5 y x y
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử?
Muốn phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt
nhân tử chung ta sử dụng tính chất nào?
Cách tìm NTC với các đa thức có hệ số nguyên ?
Biế*n đ i đa th c đó ổ ứ thành tích c a nh ng ủ ữ đa th c. ứ
-
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đốivới phép cộng.
-
Hệ số-Phần biến
là CLN c a các h Ư ủ ệ số nguyến dương c aủ các h ng tạ ử
là phấ8n biến có m tặ trong tất c các h ngả ạ t v i số mũ nh nhất ử ớ ỏ c a nó trong các h ng t .ủ ạ ử
B Bài 40b: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức Bài 40b:
Bài tập 40 SGK :
Tính giá tr c a bi u th c : ị ủ ể ứ
b) x(x-1) – y (1-x ) t i x = 2001 và y = 1999. ạ
Giả
Giải:
i:Gi i: Ta có ả
Thay x = 2001 và y = 1999 vào bi u th c ta đ ể ứ ượ c:
.( 1) .(1 )
x x y x x x .( 1) y x .( 1) ( x 1)( x y )
(2001 1)(2001 1999) 2000.4000 8000000
Bài tập bổ sung:
Bài 2: Phấn tích các đa th c sau thành nhấn t . ứ ử a) 7x
b) 10
Bài 3: Ch ng minh rằ8ng ứ
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
- Xem l i các ví d khi phấn tích đa th c thành nhấn t ạ ụ ứ ử bằ8ng ph ươ ng pháp đ t nhấn t chung. ặ ử
- Làm các bài t p: 39, 40(a), 41a SGK/19 ậ
- Xem tr ướ c bài: “Phấn tích đa th c thành nhấn t ứ ử bằ8ng ph ươ ng pháp dùng hằ8ng đ ng th c”. ẳ ứ
- Ôn l i 7 hằ8ng đ ng th c đáng nh . ạ ẳ ứ ớ
