Kiểm tra bài cũ
Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
y x 70 50
9
6
22
x y
x
b)
2
2
2 xy y
x
x y
2 9
c) d) a)
Phân tích đa thức thành nhân tử
1.Phương pháp đặt nhân tử chung
2.Phương pháp dùng hằng đẳng thức
3.Phương pháp nhóm
hạng tử
TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1.Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2 2
3
10 5
5
) x x y xy
a
b) x2 – 2xy + y2 - 9
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
1. Ví dụ
:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Em hãy cho biết các cách nhóm sau có được không?
Cách 1: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2- 2xy) + (y2 – 9)
= x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3)
Cách 2: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 9) – (2xy – y)
= (x – 3)(x + 3) – y (2x – 1)
K
hông được, vì không thể phân tích tiếpđược
Không được, vì không thể phân tích
tiếp được
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 - 4xy2 – 2xy thành nhân tử.
Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy[(x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x – y – 1) (x + y + 1)
1
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo tuần tự sau:
- Đặt nhân tử chung (nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung)
- Dùng hằng đẳng thức (nếu có thể) - Nhóm các hạng tử
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
2- Áp dụng:
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức A = x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải: A = x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2
= (x – y + 1) (x + y + 1) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào A ta được:
2
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 -2xy +y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y) (x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân
(nhóm hạng tử)
(dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung) (đặt nhân tử chung)
2
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
BÀI 51/24(SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x x
x
3 2
2
a) b) 2x2 4x 2 2 y2
THI LÀM TOÁN NHANH
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2 2
2 10 5 20
5x xy y z
a) b)
x
2 2 xy y
2 2 x 2 y
ĐỘI I
ĐỘI I ĐỘI IIĐỘI II
Phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách phối hợp
nhiều phương pháp
Đặt nhân tử chung
( nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung)
Dùng hằng đẳng thức
( nếu có dạng hằng đẳng thức)
Nhóm hạng tử
( lưu ý với dấu “-”
trước ngoặc)
Làm các bài tập 51c; 52; 53; 57/
sgk/trang24, trang25
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập