HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

(1)

ĐẠI SỐ

Chủ đề 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tt) Tiết 3

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng:

- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử . - HS thực hiện thành thạo kỹ năng tính toán.

3. Thái độ:

- HS có thái độ hăng hái, tích cực xây dưng bài.

- HS có tính cách chủ động trong hoạt động học.

4. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tính toán, tư duy sáng tạo...

II. NỘI DUNG 1 / Ví dụ

Ví dụ 1: Tính nhanh

15.64 +25.100+36.15+60.100

= ( 15.64+36.15)+(25.100+60.100)

= 15( 64+36) +100( 25+60) = 15.100+100.85

=100( 15+85) = 100.100 = 10000

Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x² + 2x +1 – y² =(x² + 2x +1) – y²

=(x+1)²– y²=(x+1-y)(x+1+y) ĐN: SGK/21

2/ Áp dụng

?2 HS Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được

* x⁴ –9x³+ x²–9x= x(x³ –9x²+x - 9)

= x [( x³ + x) – ( 9x² + 9)]

= x [x ( x² + 1) – 9( x² + 1)]

* x⁴ – 9x³ + x² – 9x

= (x⁴ – 9x³) +(x²-9x) = x³(x – 9 )+x(x-9)

= (x- 9)( x³+x) = (x - 9) .x(x² + 1) HS x² + 6x +9 – y²

= (x² + 6x +9 ) – y²

= ( x +3)² –y²

= (x+3+y)(x+3-y)

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm bài tập 47, 48 Tr22/SGK

(2)

Tiết 4 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS hiểu kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhóm ; 2. Kỹ năng:

- HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử .

- HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán 3. Thái độ

- HS có thói quen: cẩn thận chính xác, khoa học trong giải toán HS có tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập

4. Định hướng phát triển năng lực:năng lực hợp tác,năng lực tính toán..

II. NỘI DUNG

Phân tích đa thức thành nhân tử Sửa bài 47 Tr22/SGK

a. x²- xy + x –y

= (x²– xy) + (x – y)

= x( x-y)+ (x – y)

=(x – y)(x+1)

b. xz + yz – 5 (x+y)

= z(x + y) – 5 (x+y)

= (x + y) (z - 5)

c. 3x²–3xy– 5x +5y=(3x² – 3xy)–(5x – 5y )

= 3x( x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) Sửa bài 48 Tr22/SGK

a. x²+ 4x – y² + 4 = (x²+ 4x + 4) – y² = (x+2)² – y² = (x+2 – y)(x+2 +y)

b. 3x² + 6xy +3y² – 3z² = (3x² + 6xy +3y²) – 3z² ) = 3(x+y)² - 3z²=3[(x+y)² - z²]

=3(x+y+z)(x+y-z)

Tính giá trị của biểu thức

1. 4,8.13,3 + 4,8.6,7 + 5,2.13,3 +5,2.6,7

= 4,8(13,3 +6,7) + 5,2(13,3+6,7)

= 4,8.20+ 5,2.20 = 20(4,8+5,2)= 20.10=200 2. Tính giá trị của biến thức

A= 2x²+4x +xy +2y tại x =98, y=-195 Giải

A= (2x²+4x) +(xy +2y) = 2x( x+2)+y(x+2)= (x+2)(2x+y) tại x = 98, y = -195 giá trị của a là

A= (98+2)(2.98-195)= 100.1 = 100 Tìm x biết

x( x – 1 ) + x - 1 = 0 x( x – 1 ) + (x - 1) = 0 (x - 1) ( x + 1 ) = 0

 x- 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

 x = 1 hoặc x = -1.

(3)

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này.

- Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN 50 Tr23/SGK

Tiết 5

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU:

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng:HS thực hiện được kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

3. Thái độ:

4. Định hướng phát triển năng lực:HS được rèn năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác II. NỘI DUNG

1 / Ví dụ:

*Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x²z – 10xyz +5y²z = 5z ( x² – 2xy + y² ) = 5z( x – y )²

*Ví dụ 2 phân tích đa thức sau thành nhân tử

x ² – 16 – 4xy + 4y² = (x² – 4xy + 4y²) – 16 = ( x – 2y )² - 4 ² = ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 )

?1/ 2x³y – 2xy³ – 4xy² – 2xy

= 2xy ( x²-y²- 2y – 1)

= 2xy [x² – ( y² + 2y + 1 ) ]

= 2xy [x² – ( y + 1)²]

= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 ) 2 / Áp dụng

a) Phân tích x ² + 2x + 1 - y² thành nhân tử

x ² + 2x + 1 – y² = (x ² + 2x + 1 ) – y² = (x +1 ) ² – y² = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có

( x + 1 - y ) ( x + 1 + y) =( 94,5 + 1 - 4,5 )( 94,5 +1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100

b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ

- Hướng dẫn làm bài tập 53 sgk: Bằng pp tách các hạng tử*. (Nâng cao)

a) x² -3x + 2 = x² - x -2x + 2 = (x² – x) –(2x - 2 ) = x(x -1) – 2(x-1) = (x-1)(x-2) Hai bài b, c tương tự ở nhà thực hiện.

b) x² + x -6 c) x² + 5x +6

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT: 51, 54 Tr24, 25 /SGK

(4)

Tiết 6 LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

- HS biết: Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng các pp đã học - HS hiểu: phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học.

2. Kỹ năng:

- HS thực hiên đươckỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- HS thực hiện thành thạo vận dụng bảy hằng đẳng thức vào giải toán’

3. Thái độ:

4. Định hướng phát triển năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực tư duy sáng tạo.

II.NỘI DUNG

Phân tích đa thức thành nhân tử 1/ Bài tập 54 – SGK

a/ x³ + 2x²y + xy² – 9x = x(x + y – 3)(x + y + 3) b/ 2x – 2y – x² + 2xy – y² = (x – y)(2 – x + y) c/ x⁴ – 2x² = x²(x – 2)( x + 2)

*2/ Bài tập 57 – SGK (Khuyến khích hs tự làm)

a/ x² – 4x + 3 = x² – x – 3x + 3 =( x² - x) – (3x –3)= x(x - 1) – 3(x – 1)= (x – 1)(x – 3) b/ x² + 5x + 4 = x² + 4x +x + 4 = (x² + 4x) +(x + 4) = x(x + 4) +(x + 4) =(x + 1)(x + 4) c/ x² – x – 6 = x² – 3x +2x – 6 = (x² – 3x) +(2x – 6)= x(x – 3)+ 2(x - 3) = (x – 3)(x +2) Tìm x

- HS tự làm và so sanh kết quả 3/ Bài tập 55 – SGK

a/ x³ – ¹

4 x = 0 (Kq: x = 0 ; x = – ¹

2 ; x = ¹

2 ) b/ (2x – 1)² – (x + 3)² = 0 (Kq: x = 4 ; x = –²

3 ) Tính giá trị của biểu thức

4/ Bài tập 56 – SGK a/ x² + ¹

2 x + ¹

16 = (x + ¹

4 )²

= (x + 0,25)²

Tại x = 49,75 ta được : (49,75 + 0,25)² = 2500

b/ x² – y² – 2y – 1 = (x – y – 1 )(x + y + 1) Tại x = 93, y = 6 ta được :

(93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600

III. HƯỚNG DẪN HOC SINH HỌC TẬP TẠI NHÀ - Xem lại các dạng bài tập đã chữa trong giờ học này.

- Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN các bài 55 tr25/Sgk