VÍ DỤ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử §7

(1)

KiÓm Tra bµi cò KiÓm Tra bµi cò

a) ( - 2) x

2

b) -25 x

²

Câu 2:Tính

Câu 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ với 2 ẩn A, B theo thứ tự từ phải qua trái.

(2)

(3)

a) (x-2)

²

= x

²

-2.x.2+2

²

=x

²

-4x+4

b) x

²

-25=x

²

-5

²

=(x+5)(x-5)

(4)

b) x b) x

²²

- - 25 25

4 4x

- x

a)

²



2 2

 5

 x

2 2

. 2 x -

x

²



²

  (x - 2)

²

     5  5

 x x

c) 1 - 8x

³³

= 1 - (2x) = 1 - (2x)

³³

= (1 - 2x)( 1+2x+4x = (1 - 2x)( 1+2x+4x

²²

) )

 1. VÍ DỤ:1. VÍ DỤ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Cách l

Cách lààm như các ví dụ trên gọi lm như các ví dụ trên gọi làà phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

(5)

 

?1?1 Phân tích các đa thức sau thPhân tích các đa thức sau thàành nhân tửnh nhân tử

= ( x + 1 )

= ( x + 1 )³³ a)a) xx³³ + 3x + 3x²² + 3x + 1 + 3x + 1

b) x

b) x ²² - 9 - 9 = x = x ²²

= (x - 3)

= x= x³³ +3.x +3.x²² .1 + 3.x.1 .1 + 3.x.1²² + 1 + 1³³

 

?2?2

105105²² - 25 - 25

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

= 105

= 105²²- 5- 5²²

= (105 -5) (105+5)

= 100.110

= 11000

( x +3) ( x +3) - 3 - 3 ²²

(6)

Vậy (2n+5)² - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

(2n + 5)

²²

- 25 - 25 = (2n + 5) = (2n + 5)

²²

– 5 – 5

²²

= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)

= 2n(2n +10)

= 4n(n + 5)

2. ÁP DỤNG:2. ÁP DỤNG:

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

 1. VÍ DỤ:1. VÍ DỤ:

Chứng minh rằng (2n+5)

Chứng minh rằng (2n+5)²²– 25 chia hết cho 4 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

với mọi số nguyên n Giải:

Giải:

 4

VD:VD:

4 4

(7)

)

2

6 9 a x  x 

) 10 25

2

b x   x

3

1

) 8 8

c x 

BT 43:

BT 43: Phân tích các đa thức sau th Phân tích các đa thức sau th à à nh nhân tử nh nhân tử

= x= x²²+2.x.+2.x.³³+3+3²²= ( x + 3 )= ( x + 3 )²²

= - ( x

= - ( x²² - 10x + 25 ) = - ( x - 5 ) - 10x + 25 ) = - ( x - 5 )²²

  2 x

³



¹ ³

2

   

2 1 x 2

 

     

2 1

4x x 4

   

 

 

2 2

1 64

d ) 25 x  y 1

²

  8

²

5 x y

     

  1

5 x 8 y

 

     

1 8

5 x y

  

 

 

HOẠT ĐỘNG NHÓM

(8)

CÁC PHƯƠNG PHÁP

phân tích thành nhân tử đã học :

PP1: Đặt nhân tử chung.

PP2: Dùng 7 hằng đẳng thức.

CỦNG CỐ

(9)

SƠ ĐỒ TƯ DUY CHƯƠNG I

(10)

* Học kỹ 7 hằng đẳng thức

**Làm bài tập 44b,c,e; 45a; 46b,c,d trang 20,21 Làm bài tập 44b,c,e; 45a; 46b,c,d trang 20,21 sách giáo khoa, phiếu học tập.

sách giáo khoa, phiếu học tập.

*Đọc trước bài

*Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân “ tử

bằng phương pháp nhóm hạng tử”

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

(11)

Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

• I.Tìm hiểu thông tin và trả lời câu hỏi

Câu 1: Đọc trước ví dụ 1, ví dụ 2 SGK trang 21 Câu 2: Làm ?1; ?2 SGK trang 22

• II.Bài tập vận dụng

Bài tập 47,48,49,50 SGK trang 22,23.