Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ. PP NHÓM HẠNG TỬ

KTBC:1. Nêu những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

Giải

2. Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)

= 15.100 + 100. 85

= 100.(15 + 85) = 100.100 = 10000

Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

= (x² + xy) + (– 3x – 3y) = x (x + y) – 3 (x + y) = (x + y)(x – 3)

x

– 3x + xy – 3y

Cách 2:

Nhóm 1 – 3; 2 - 4 Cách 1:

Nhóm 1 – 2; 3 - 4

= (x² -3x) + (xy – 3y) = x (x -3) +y (x -3) = (x – 3)(x + y)

mục đích nhóm phải xuất hiện nhân tử chung của các nhóm

Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được

= (x²-2xy+y²) -9

= (x-y)²-3²

= (x-y+3)(x-y-3)

Bài tập 1: Quan sát và cho ý kiến lời giải của 3 bạn như sau:

x⁴ – 9x³ + x² – 9x

= x(x³ – 9x² + x – 9)

Thái Hà An

x⁴ – 9x³ + x² – 9x

= (x⁴ – 9x³) + (x² – 9x)

x⁴– 9x³+ x²– 9x

= (x⁴+ x²) – (9x³+ 9x)

= x²(x²+ 1) – 9x(x²+1)

Đề bài: Hãy phân tích đa thức x⁴ – 9x³ + x² – 9x thành nhân tử?

= x³(x – 9) + x(x – 9)

= (x – 9)(x³ + x) = (x² + 1)(x² – 9x)

= x(x – 9)(x² +1)

Bạn Thái; Hà làm chưa xong; bạn An làm đúng

Bài tập 2:

5x - 5y + ax - ay = (5x-5y) +(ax-ay) 5x – 5y + ax - ay

Giải

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x - 5y ax - ay

= 5 (x - y) + a (x - y) = (x - y) (5 + a) Cách 1: (Nhóm 1 – 2; 3 – 4)

Cách 2: (Nhóm 1 – 3; 2 – 4)

5x - 5y + ax - ay = (5x+ay) + (-5y- ay) 5x - 5y + ax - ay

= x (5 + a) - y (5 + a) = (5 + a) (x - y)

Phân tích đa thức thành nhân tử x² + 4x – y² + 4

A. (x – 2)(x + 4) B. x (x + 2)

C. (x + 2 + y)(x + 2 – y) C

Giải: x² + 4x + 4 – y²

= (x² + 4x + 4) – y²

= (x + 2)² – y²

= (x +2 + y)(x + 2 – y)

Tính nhanh:

45² + 40² – 15² + 80.45 A. 7000

B. 5000 C. 10000 A

Giải: 45² + 40² – 15² + 80 . 45 = (45² + 2.40.45 + 40²) – 15² = (45 + 40)² – 15²

= 85² – 15²

= (85+15)(85 – 15) = 100.70 = 7000

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²

A. (x – y + z + t)(x – y – z + t) B. (x – y + z – t)(x – y – z + t) C. (x – y + z – t)(x – y – z – t)

Giải: x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²

= (x² – 2xy + y²) – (z² – 2zt + t²)

= (x – y)² – (z – t)²

= (x – y + z – t)(x – y – z + t) B

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x² – xy + x – y

A. (x – y)(x + 1) B. (x – y)(x – 1) C. (x – y)(x + y) A

Giải: x² – xy + x – y = (x² – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x + 1)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và 3 phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

 Xem lại các bài tập đã làm.

 Làm bài tập 49; 50

trang 22; 23 (SGK), 31; 32 trang 6 (SBT)