BÀI 29: TÍNH TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN Bài toán mở đầu (trang 31 SGK Toán 6 Tập 2):
Một tàu thăm dò đáy biển đang ở độ cao – 0,32 km (so với mực nước biển).
Tính độ cao mới của tàu (so với mực nước biển) sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km.
Lời giải
Sau khi học bài học ngày hôm nay, các em có thể tính được:
Độ cao mới của tàu là: (– 0,32) + 0,11 = – (0,32 – 0,11) = – 0,21 (km) Vậy độ cao mới của tàu là – 0,21 km (so với mực nước biển).
A/ Câu hỏi giữa bài
Hoạt động 1 (trang 31 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) 2,259 + 0,31; b) 11,325 – 0,15.
Lời giải.
a) 2,259
+ 0,31
2,569
Vậy 2,259 + 0,31 = 2, 569 b)
11,325 0,15 11,175
Vậy 11,325 – 0,15 = 11,175
Hoạt động 2 (trang 31 SGK Toán 6 Tập 2):
Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về cộng hoặc trừ hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:
a) (–2,5) + (–0,25),
b) (–1,4) + 2,1;
c) 3,2 – 5,7.
Lời giải.
a) (–2,5) + (–0,25) = – (2,5 + 0,25) = –2,75;
b) (–1,4) + 2,1 = 2, 1 – 1, 4 = 0,7;
c) 3,2 – 5, 7 = –(5,7 – 3,2) = – 2,5.
Luyện tập 1 (trang 32 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) (– 2,259) + 31,3; b) (– 0,325) – 11,5.
Lời giải.
a) (–2,259) + 31,3 = 31,3 – 2,259 = 29, 041.
Vậy (– 2,259) + 31,3 = 29, 041.
b) (– 0,325) – 11,5 = – (0,325 + 11,5) = –11,825 Vậy (– 0,325) – 11,5 = –11,825
Vận dụng 1 (trang 32 SGK Toán 6 Tập 2):
1. Em hãy giải bài toán mở đầu.
Một tàu thăm dò đáy biển đang ở độ cao –0,32 km (so với mực nước biển).
Tính độ cao mới của tàu (so với mực nước biển) sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km.
2. Nhiệt độ trung bình năm ở Bắc Cực là –3,4°C, ở Nam Cực là – 49,3°C (Theo www.southpole.aq). Cho biết nhiệt độ trung bình năm ở nơi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu độ C.
Lời giải.
1. Độ cao mới của tàu sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km là:
(–0,32) + 0,11 = – (0,32 – 11) = – 0,21 (km)
Vậy độ cao mới của tàu sau khi tàu nổi lên thêm 0,11 km là –0, 21 km 2.
Vì 3,4 < 49,3 nên –3, 4 > –49,3
Do đó nhiệt độ trung bình ở Bắc Cực cao hơn ở Nam Cực và cao hơn số độ C là:
(–3,4) – (– 49,3) = (–3,4) + 49,3 = 49,3 – 3, 4 = 45,9 (độ C)
Vậy nhiệt độ trung bình ở Bắc Cực cao hơn ở Nam Cực và cao hơn 45,9 Co . Hoạt động 3 (trang 32 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính: 12,5. 1,2 Lời giải.
12,5 1, 2 250 125 15,00
Vậy 12,5. 1,2 = 15
Hoạt động 4 (trang 32 SGK Toán 6 Tập 2):
Thực hiện phép nhân sau bằng cách quy về phép nhân hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:
a) (– 12,5). 1,2; b) (– 12,5). (–1,2).
Lời giải.
a) (– 12,5). 1,2 = –(12,5. 1,2) = –15
b) (– 12,5). (–1,2) = 12,5. 1,2 = 15.
Luyện tập 2 (trang 32 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) 2,72. (– 3,25);
b) (– 0,827). (–1,1).
Lời giải.
a) 2,72. (–3,25) = –(2,72. 3,25) 2,72
3, 25 1360 544 816 8,8400
2,72. (–3,25) = –(2,72. 3,25) = – 8,84.
Vậy 2,72. (– 3,25) = – 8,84 b) (– 0,827). (–1,1) = 0,827. 1,1
0,827 1,1 0827 0827 0,9097
Vậy (– 0,827). (–1,1) = 0,9097
Vận dụng 2 (trang 32 SGK Toán 6 Tập 2):
Mức tiêu thụ nhiên liệu của một chiếc xe máy là 1,6 lít trên 100 kilômét. Giá một lít xăng E5 RON 92–ll ngày 20–10–2020 là 14 260 đồng (đã bao gồm thuế). Một người đi chiếc xe máy đó trên quãng đường 100 km thì sẽ hết bao nhiêu tiền xăng?
Lời giải.
Số tiền xăng của người đi xe máy trên quãng đường 100km là:
14 260. 1,6 = 22 816 (đồng)
Vậy người đó đi quãng đường 100km hết 22 816 đồng tiền xăng.
Hoạt động 5 (trang 32 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính: 31,5: 1,5 Lời giải.
31,5: 1,5 = 315: 15 315 15
15 21 0
Vậy 31,5: 1,5 = 21.
Hoạt động 6 (trang 32 SGK Toán 6 Tập 2):
Thực hiện các phép tính sau bằng cách quy về phép chia hai số thập phân dương tương tự như với số nguyên:
a) (– 31,5): 1,5 b) (– 31,5): (– 1,5).
Lời giải.
a) (– 31,5): 1,5 = – (31,5: 1,5) = –21 b) (– 31,5): (– 1,5) = 31,5: 1,5 = 21.
Câu hỏi (trang 33 SGK Toán 6 Tập 2):
Thương của hai số khi nào là số dương? Khi nào là số âm?
Lời giải.
+) Thương của hai số là số dương khi hai số cùng dấu nghĩa là hai số cùng dương hoặc cùng âm.
+) Thương của hai số là số âm khi hai số khác dấu nghĩa là một số âm, một số dương.
Luyện tập 3 (trang 33 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) (– 5,24): 1,31; b) (– 4,625): ( –1,25).
Lời giải.
a) (–5,24): 1,31 = (–524): 131 = – (524: 131) 524 131
0 4
Vậy (– 5,24): 1,31 = –4.
b) (– 4,625): ( –1,25) = 4 625: 1 250 4625 1250
3750 3,7 8750 8750 0
Vậy (– 4,625): ( –1,25) = 3,7
Vận dụng 3 (trang 33 SGK Toán 6 Tập 2):
Tài khoản vay ngân hàng của một chủ xưởng gỗ có số dư là –1,252 tỉ đồng. Sau khi chủ xưởng trả được một nửa khoản vay thì số dư trong tài khoản là bao nhiêu tỉ đồng?
Lời giải.
Sau khi chủ xưởng nợ trả được một nửa khoản nợ thì số dư trong tài khoản là:
–1,252: 2= – 0,626 (tỉ đồng)
Vậy số dư trong tài khoản của chủ xưởng gỗ là – 0,626 tỉ đồng.
Luyện tập 4 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính giá trị của biểu thức sau:
21. 0,1 – [4 – (– 3,2 – 4,8)]: 0,1.
Lời giải.
21. 0,1 – [4 – (– 3,2 – 4,8)]: 0,1
= 2,1 – [4 + (3,2 + 4,8)]: 0,1
= 2,1 – (4 + 8): 0,1
= 2,1 – 12: 0, 1
= 2,1– 120
= – (120 – 2,1)
= –117,9.
Vận dụng 4 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Từ độ cao – 0,21 km (so với mực nước biển), tàu thăm dò đáy biển bắt đầu lặn xuống. Biết rằng cứ sau mỗi phút, tàu lặn xuống sâu thêm được 0,021 km. Tính độ cao xác định vị trí tàu (so với mực nước biển) sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn.
Lời giải.
Vì cứ sau mỗi phút, tàu lặn xuống sâu thêm được 0,021 km nghĩa là tàu đang ở vị trí – 0, 021 km so với mực nước biển.
Sau 10 phút tàu lặn sâu được:
10. (– 0,021) = – 0,21(km)
Độ cao xác định vị trí tàu (so với mực nước biển) sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn là:
(– 0,21) + (– 0,21) = – (0,21 + 0,21) = – 0,42 (km)
Vậy độ cao xác định vị trí tàu (so với mực nước biển) sau 10 phút kể từ khi tàu bắt đầu lặn là – 0, 42km.
Thử thách nhỏ (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Thầy giáo viết lên bảng bốn số –3,2; – 0,75, 120; – 0,1 và yêu cầu mỗi học sinh chọn hai số rồi làm một phép tính với hai số đã chọn.
a) Mai làm phép trừ và nhận được kết quả là 120,75. Theo em, Mai đã chọn hai số nào?
b) Hà thực hiện phép chia và nhận được kết quả là 32. Em có biết Hà đã chọn hai số nào không?
Lời giải.
a. Mai đã thực hiện phép trừ với 2 số sau: 120; –0,75 Mai thực hiện: 120 – (–0,75) = 120 + 0, 75 = 120,75 b. Hà đã chọn 2 số sau: –3,2; –0,1.
Hà thực hiện: (–3,2): (–0,1) = 3,2: 0,1 = 32: 1 = 32 B/ Câu hỏi cuối bài
Bài 7.5 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) (–12, 245) + (–8, 235);
b) (– 8, 451) + 9, 79 c) (–11, 254) – (–7, 35).
Lời giải.
a) (–12, 245) + (–8, 235) = – (12, 245 + 8, 235) 12,245
8,235 20,480
(–12, 245) + (–8, 235) = – (12, 245 + 8, 235) = –20,48 Vậy (–12, 245) + (–8, 235) = – 20, 48.
b) (– 8, 451) + 9, 79 = 9, 79 – 8, 451 - 9,79
8,451 1,339
Vậy (– 8, 451) + 9, 79 = 1, 339
c) (–11, 254) – (–7, 35) = –11, 254 + 7,35 = – (11,254 – 7,35)
11,254 - 7,350
3,904
Vậy (–11, 254) – (–7, 35) = –3,904 Bài 7.6 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính:
a) 8,625. (– 9);
b) (– 0,325). (– 2,35);
c) (– 9,5875): 2,95.
Lời giải.
a) 8,625. (– 9) = – (8,625. 9) 8,625
9 77, 625
Vậy 8,625. (– 9) = – 77,625
b) (– 0,325). (– 2,35) = 0,326. 2,35 0,325
2,35 01625 0975 0650 0, 76375
Vậy (– 0,325). (– 2,35) = 0,76375
c) (– 9,5875): 2,95 = – (9,5875: 2,95) = – (95 875: 29 500)
95875 29500 88500 3, 25 73750
59000 147500 147500
0
Vậy (– 9,5875): 2,95 = – 3,25.
Bài 7.7 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Để nhân (chia) một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;... ta chỉ cần dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái (phải) 1, 2, 3... hàng, chẳng hạn:
2,057. 0,1 = 0,2057
–31,025: 0,01 = –3 102,5.
Tính nhẩm:
a) (– 4,125). 0,01; b) (– 28,45): (– 0,01).
Lời giải.
a) (– 4,125). 0,01 = – (4,125. 0,01) = –0,04125 (ta dịch sang trái hai hàng).
b) (– 28,45): (– 0,01) = 28,45: 0,01 = 2 845 (ta dịch sang phải hai hàng).
Bài 7.8 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 2,5. (4,1 – 3 – 2,5 + 2. 7,2) + 4,2: 2;
b) 2,86. 4 + 3,14. 4 – 6,01. 5 + 32. Lời giải.
a) 2,5. (4,1 – 3 – 2,5 + 2. 7,2) + 4,2: 2
= 2,5. (4,1 – 3 – 2,5 + 14,4) + 2,1
= 2,5. (1,1 – 2,5 + 14,4) + 2,1
= 2,5. [(1,1 + 14,4) – 2,5] + 2,1
= 2,5. (15,5 – 2,5) + 2,1
= 2,5. 13 + 2,1
= 32, 5 + 2,1
= 34,6
b) 2,86. 4 + 3,14. 4 – 6,01. 5 + 32
= 4. (2,86 + 3, 14) – 30,05 + 9
= 4. 6 – 30,05 + 9
= 24 – 30,05 + 9
= (24 + 9) – 30,05
= 33 – 30,05
= 2,95
Bài 7.9 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Điểm đông đặc và điểm sôi của thuỷ ngân lần lượt là – 38,83°C và 356,73°C. Một lượng thuỷ ngân đang để trong tủ bảo quản ở nhiệt độ – 51,2°C.
a) Ở nhiệt độ đó, thuỷ ngân ở thể rắn, thể lỏng hay thể khí?
b) Nhiệt độ của tủ phải tăng thêm bao nhiêu độ để lượng thuỷ ngân đó bắt đầu bay hơi?
Lời giải.
a) Vì 38,83 < 51, 2 nên –38,83 > –51,2 Vậy thủy ngân đang ở thể rắn.
b) Để thủy ngân bắt đầu bay hơi phải tăng nhiệt độ tủ tăng thêm:
356,73 – (–51,2) = 356,73 + 51,2 = 407,93 (oC)
Vậy nhiệt độ của tủ tăng thêm 407,93 oC để lượng thủy ngân đó bắt đầu bay hơi.
Bài 7.10 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Một khối nước đá có nhiệt độ –4,5°C. Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm bao nhiêu độ để chuyển thành thể lỏng? (Biết điểm nóng chảy của nước đá là 0 oC)
Lời giải.
Nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm số độ để chuyển thành thể lỏng là:
0 – (–4,5) = 4,5 (oC)
Vậy nhiệt độ của khối nước đá đó phải tăng thêm 4,5 oC. Bài 7.11 (trang 34 SGK Toán 6 Tập 2):
Năm 2018, ngành giấy Việt Nam sản xuất được 3,674 triệu tấn. Biết rằng để sản xuất ra 1 tấn giấy phải dùng hết 4,4 tấn gỗ. Em hãy tính xem năm 2018 Việt Nam đã phải dùng bao nhiêu tấn gỗ cho sản xuất giấy.
(Theo vppa.vn) Lời giải.
Đổi 3,674 triệu tấn = 3 674 000 tấn
Năm 2018 Việt Nam đã phải dùng số tấn gỗ cho sản xuất giấy là:
3 674 000. 4,4 = 16 165 600(tấn gỗ)
Vậy năm 2018 Việt Nam đã phải dùng 16 165 600 tấn gỗ cho sản xuất giấy.
