Trắc nghiệm phương trình lượng giác

(1)

1 PTLGTHUONGGAP

1. Để phương trình cosx sinx m có nghiệm, ta chọn:

A.  1 m 1 B.0 m 2 C.m tùy ý. D. 2 m 2 2. Trong nửa khoảng



^{0; 2}^



, phương trình cos 2xsinx0 có tập nghiệm là:

A. 5

; ; 6 2 6

  

 

 

  ^B.

7 11

; ; ;

6 2 6 6

   

 

 

  ^C.

5 7

; ;

6 6 6

  

 

 

  ^D.

7 11

; ;

2 6 6

  

 

 

 

3.2sin 2x2cos 2x 2 A. 5

, ,

6 6

x  k x  k k B.

, 5 ,

12 12

x  k x  k k C. 5 13

, ,

24 24

x  k x  k k D.

5 13

2 , 2 ,

12 12

x  k  x  k  k

4. Phương trình 2 3sin5 cos3x xsin4x2 3 sin3 cos5x x có nghiệm là:

A. 1 3

, arccos ,

4 4 12 2

k k

x_  x_{ } _  k_

B. 3

, arccos ,

4 48 2

k k

x_  x_{ } _  k_

C.Vô nghiệm

D. ,

2 x_k k_

5. ^{3 tan}²^x^{ }



¹ ^{3 tan}



^x^{ }^{1 0}^A. ^, ^,

4 6

x  k x  k k B.

2 , 2 ,

3 4

x  k  x  k  k C. 2 , 2 ,

4 6

x  k  x  k  k D.

, ,

3 6

x  k x  k k

6.sinx 2 sin5xcosx A.Vô nghiệm B. , ,

16 2 8 3

k k

x_  _  x_{ }  k_

C.

, ,

16 2 16 3

k k

x    x   k D. , ,

16 4 8 6

k k

x_  _  x_{ }  k_ 7. Phương trình cos 2x2cosx 11 0 có tập nghiệm là:

A.^x^^arccos

 

^{ }³ ^k^{2 ,}^ ^k^ , ^x^^arccos

 

^{ }² ^k^{2 ,}^ ^k^ B.  C.

 

arccos 2 2 ,

x  k  k D.^x^arccos

 

 ³ ^k^{2 ,} ^k

8. Trong nửa khoảng



^{0; 2}^



, phương trình sin 2xsinx0 có số nghiệm là:

A.4 B.3 C.2 D.1

9.



^sin^x^^{1 2 cos 2}

 

^x^ ²



^⁰^A. ^,

x ^8 k k B. 2 ,

x ^2 k  k C.

8 ,

x  k k D. Cả B, C, D.

10. 3 t an3x 3 0 A. ,

3 3

x  k k

   B. ,

9 9

x  k k

   C. ,

3 9

x  k k

   D.

9 3 , x  k k

  

(2)

2

11.3sin²xsin 2xcos²x0 A. 1

2 , arctan 2 ,

4 3

x  k  x ^ ^k  k ^B. ,

x ^4 k k C.

, arctan 1 ,

4 3

x  k x ^ ^k k D.Vô nghiệm 12. Trong



^{0; 2}^



, phương trình _sin_x_{ }_{1 cos}²_x có tập nghiệm là:

A. ; ; 2

  2

 

 

  ^B.

 

^0;^ C. 0; ;

 2

 

 

  D. 0; ; ; 2

  2

 

 

 

13. Nghiệm của phương trình 3 tan 3 0 4

x  trong nửa khoảng



^{0; 2}^



^là:

A. 2

3; 3

 

 

  B. 3

2

 

 

  C. 3

2; 2

 

 

  D. 2

3

 

 

  14.2cos²x3cosx 1 0 A. 2 ,

x  3 k  k B. 2 , 2 , k  3 k  k

    

 

  C. 2 ,

x 3 k  k D.xk2 , k

15.2cosx 30 A. ,

x  3 k k B. 2 ,

x  3 k  k C. 2 ,

x  6 k  k D.

6 ,

x   k k

16.3sin 2² xsin 2 cos 2x x4cos 2² x2 ^A. ¹^{arctan 3} ^, ¹^arctan

 

² ^,

2 2 2 2

k k

x_ _  x_ _{ }  k_

B.

1 73 1 73

arctan , arctan ,

12 2 12 2

k k

x   x   k

     ^C.

1 1 73 1 1 73

arctan , arctan ,

2 6 2 2 6 2

k k

x    x    k ^D.

3

 

arctan , arctan 1 ,

2 2 2

k k

x_ _  x_ _{ }  k_

17. Để phương trình ^cos²

2 4

x  m

  

 

  có nghiệm, ta chọn:

A.m1 B.0 m 1 C.  1 m 1 D.m0

18. 1 1 2

sin 2xcos 2x s in4x A. , ,

xk x 4 k k B.xk,k C.Vô nghiệm

D. ,

x 4 k k

19.



^tan^x^^cot^x



²^^tan^x^^cot^x^²^A.Cả 3 đáp án. B. ,

x ^4 k k C. ,

x 6 k k D.

4 ,

x  k k

20.5sin 2x6cos²x13 A.Vô nghiệm B.xk, k C.x  k2 , k D.

2 ,

xk  k

GTLN-GTNN

Câu 1. Gọi M là GTNN và N là GTLN của hàm số y=4-3cos²x khi đó:

A.M+N=7 B.M+N=4 C.M+N=1 D.M+N=5

Câu 2. GTNN của hàm số y=sinx+cosx là

(3)

3

A.0 B. C. D.1

Câu 3. Tập giá trị của hàm số y=tanx-2 là

A.R B. C.# [-1,1] D.[0;1]

Câu 4. GTLN của hàm số y=2cosx -3

A.-1 B.1 C.2 D.-3

Câu 5. GTLN của hàm số y= là

A.-2 B.-1 C. 2 D.#

Câu 6. GTNN của hàm số y=sinx+ là

A.0 B.- C.2 D.

Câu 7. GTNN của hàm số y = 2sin²2x-cos4x bằng -1 tại:

A. ,

3 2

x_{ } k k_Z

B. ,

2

x_k k_Z

C. 3 ,

x 2 k  kZ D.xk,kZ Câu 8. GTLN của hàm số : y= -2 là:

A.- B. C.1 D.3

Câu 9. GTNN của hàm số y= là:

A.1

4 B.1

3 ^C. ^D.

1

4

Câu 10. GTLN của hàm số là

A.0 B. C.3 D.-1

Câu 11. GTLN của hàm số y2sin(x30 ) cos(x 30 ) 2⁰  ⁰  là:

A.-3 B.0

C.-2 D.-1

Câu 12. Gọi M là GTNN và N là GTLN của hàm số y=3-2cosx khi đó:

A. M+N=-2 B.M+N=1 C. M+N=6 D. M+N=0

Câu 13. GTNN của hàm số là:

A.-1 B.- C.3 D.1

Câu 14. Tập giá trị của hàm số 3sin(2 ) 2

y x 4

    là:

A.



^^1;5



^B.



^^5;1



^C.

 

^^1;1 ^D.



^^{3; 2}



Câu 15. GTNN của hàm số y=1+ là

A.1 B.R C.2 D.không xác định

Câu 16. GTLN của hàm số y=2 cos²x +cos2x -1

A. ymax=4 tại x=k (k ) B. ymax=2 tại x=k C. ymax=4 tại x=

( )

x 2 k kZ D. y_max=0 tại x=k (k )

Câu 17. GTNN của hàm số là:

A.2 B. 3 C.0 D.1

PTLGCB

1. Giải phương trình : cos  ^1 x 2

(4)

4 A.    2

x 3 k B.  2  

3 2

x k C.    

x 6 k D.  2  

x 3 k

2. Giải phương trình : tanxcotx A. _{ } 

4 2

x k B.    

x 4 k C.   

x 4 k D. _{ } 

4 4

x k

3. Giải phương trình : cos  ^1 x 2 A.  2  2

x 3 k B.  3  

x 4 k C.  3  2

x 4 k D.    2

x 4 k

4. Giải phương trình : sin3xcosx A.    2

x 4 k B.   

x 4 k C.    ,   

8 2 4

x k x k D.   

x 8 k 5. Giải phương trình : sin3xsinx

A.x k 2 B.    2

x 4 k C.  ,   

4 2

x k x k D.   2 x 4 k 6. Giải phương trình : cos3xcosx

A.  ,  

x k x k2 B.  2  2

x 3 k C.    2

x 2 k D.x k 

7. Giải phương trình : _sin²_x__sin_x_₀ với 0 x : A. _

x 2 B. _

x 3 C. _

x 4 D.x0

8. Gọi X là tập nghiệm của phương trình : ^  ^

 

cos 150 sin 2

x x

Khi đó:

A.290⁰X ^B.250⁰X ^C.220⁰X ^D.240⁰X

9. Giải phương trình : 4sin cos cos2x x x 1 0 A.    2

x 8 k B.    

x 8 k C. _{  } 

8 4

x k D. _{  } 

8 2

x k

10. Giải phương trình : tan3 tanx x1 A. _{ } 

8 8

x k B. _{ } 

4 4

x k C. _{ } 

8 4

x k D. _{ } 

8 2

x k

11. Giải phương trình : 3 tan(3 _3) 0_ x 5

A. _{ } 

8 4

x k B. _{  } 

5 4

x k C.   

5 2

x k D. _{  } 

5 3

x k

12. Giải phương trình : _cos _ ^ ³ x 2

A.    3

x 6 k B.  5  

x 6 k C.  5  2

x 6 k D.    2

x 6 k

13. Phương trình nào tương đương với phương trình _sin²_x__cos²_x_{ }_{1 0}

A.cos2x1 B.cos2x 1 C.2cos²x 1 0 ^D.(sinxcos )x ² 1 14. Giải phương trình : cos (2cosx x 3) 0

(5)

5 A.     5  

, 2

2 6

x k x k B.     5  

, 2

2 6

x k x k C.

   

  ,  5  2

2 6

x k x k D.   ,  5  2

2 6

x k x k

15. Giải phương trình : _cos _ ² x 2 A.    2

x 6 k B.    2

x 2 k C.    2

x 4 k D.  2  2

x 3 k

16. Giải phương trình : _{3 cot(5} __{) 0}_ x 8

A.   

x 8 k B. _{ } 

8 5

x k C. _{ } 

8 4

x k D. _{ } 

8 2

x k

17. Giải phương trình : cos 2² 1 x 4 A.    2 ,    

6 3

x k x k B.    ,  2  

6 3

x k x k C.

   

   ,   

6 3

x k x k D.    ,    

6 2

x k x k

18. Số nghiệm của phương trình : _sin²_x__sin_x_₀ thỏa    2 x 2 là

A.3 ^B.2 ^C.0 ^D.1

19. Giải phương trình : _cos __cos ³ x 2

A.   3 2

x 2 k ^B.  arccos 3 2

x 2 k ^C.  arccos  2

x 6 k D.

 

   2

x 6 k

20. Giải phương trình : _cos_x__sin30⁰

A.x 60⁰k360⁰ ^B.x 60⁰k180⁰ ^C.x 120⁰k360⁰ ^D.x 30⁰k360⁰ 21. Số nghiệm của phương trình :   

 

 

 

cos 0

2 4 x

thuộc khoảng ( ;8 )  là

A.2 ^B.4 ^C.3 D.1

22. Số nghiệm của phương trình : 

 sin3 0 cos 1

x

x thuộc đoạn [2 ;4 ]  là

A.2 ^B.6 C.5 ^D.4

TXĐ-CLE

Câu 1. Cho hàm số y = sinx + cosx. Tập xác định của hàm số là:

A.R\ {1} B.R^* C.R D.R\ {}

Câu 2. Cho hàm số y = 1 cos sin 1

x x



 .Tập xác định của hàm số là:

A. R \ {k / k  Z} B.{x / x = k2 ( k  Z)} C.R \ { + k / k  Z} D.R \ {/2 + k / k  Z}

Câu 3. Cho 2 hàm số f(x) = sin4x và g(x) = tan|2x|, khi đó:

Mã đề: 163

(6)

6

A. f là hs chẵn và g là hs lẻ. B. f và g là 2 hs lẻ.

C. f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn D.f và g là 2 hs chẵn.

Câu 4. Cho hàm số cot

y x 3

   

 

 . Tập xác định của hàm số là:

A.R \ {-/3 + k / k  Z} ^B.R C.R \ {/3 + k / k  Z} ^D.R \ {2/3 + k / k  Z}

Câu 5. Cho hàm số tan

y x 6

   

 

 . Tập xác định của hàm số là:

A.R B.R \ {/3 + k / k  Z} C.R \ {2/3 + k / k  Z}

D.R \ {2/3 + k2 / k  Z}

Câu 6. Cho hàm số y =

3 3

cos 1 sin

x x

 .Tập xác định của hàm số là:

A.R \ {k ( k  Z)} B.R \ {/2 + k / k  Z} C.a và b đúng. D.R \ { + k / k  Z}

Câu 7. Cho hàm số sin cos( ) y x

 x

 .Tập xác định của hàm số là:

A.R \ {/2 + k / k  Z} B.R C.R \ { + k / k  Z} D.R \ {/4 + k / k  Z}

Câu 8. Cho hàm số y = tanx + cotx.Tập xác định của hàm số là:

A.a và b đúng. B.R \ {/2 + k ; k / k  Z}

C.R \ {k/2 ( k  Z)} ^D.R \ { + k / k  Z}

Câu 9. Cho hàm số y  2 sin x . Tập xác định của hàm số là:

A.(- ; 2^] ^B.^[- 2^; 2^] ^C.^R ^D.^[ 2^{; + )}

Câu 10. Cho hàm số y = sin x4.Tập xác định của hàm số là:

A.(- ; 4) ^B.(- ; 4] ^C.[4; + ) ^D.(4; + )

Câu 11. Cho hàm số y = sin 2

x x

 .Tập xác định của hàm số là:

A.(2; + ) B.(- ; 2] C.R \ {2} D.(- ; 2)

Câu 12. Cho 2 hàm số f(x) = sin2x và g(x) = cos2x.

A.f và g là 2 hs chẵn. B. f và g là 2 hs lẻ.

C. f là hs chẵn và g là hs lẻ. D. f là hs lẻ và g là hs chẵn.

Câu 13. Cho 2 hs f(x) = tan4x và g(x) = sin(x + /2). Khi đó:

A. f và g là 2 hs lẻ. B. f là hs chẵn và g là hs lẻ.

C.f và g là 2 hs chẵn. D. f là hs lẻ và g là hs chẵn.

Câu 14. Cho hàm số y = _cos _x²_₄_x_₅.Tập xác định của hàm số là:

A.(-5; 1) B.(- ; -5) U (1; + ) C.[- 5; 1] D.(- ; -5] U [1; + ) Câu 15. Cho hàm số 1

sin 1

y  x

 . Tập xác định của hàm số là:

A.R \ {-/2 + k2 / k  Z} B.R \ {/2 + k2 / k  Z}

d)##R*

C.R

Câu 16. Cho hàm số sin 2 1 y x

x

 

   .Tập xác định của hàm số là:

A.R \ {/4 + k / k  Z} B.R \ {1} C.R \ {/2 + k / k  Z} D.R \ { + k / k  Z}

Câu 17. Cho hàm số y = 1

tanx1. Tập xác định của hàm số là:

A.R B.R \ {/2 + k / k  Z}

(7)

7

C.R \ {/4 + k; /2 + k / k  Z} D.R \ {/4 + k / k  Z}

Câu 18. Cho hàm số y = tanx + cotx.Tập xác định của hàm số là:

A.R \ {k/2 ( k  Z)} B.R \ {/2 + k ; k / k  Z}

C.a và b đúng. D.R \ { + k / k  Z}

Câu 19. Cho hàm số y  1 cos ²x.Tập xác định của hàm số là:

A.R \ { + k / k  Z} B.R C.R \ {/2 + k / k  Z} D.R \ {/4 + k / k  Z}

Câu 20. Cho hàm số y = 2sinx + 9. Hàm số này là:

A.Hàm số không chẵn khônglẻ B. Hàm số lẻ và có tập xác định là R \ {k ( k  Z)}

C.Hàm số chẵn D.Hàm số lẻ

(8)

8

PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM

Học sinh chú ý : - Giữ cho phiếu phẳng, không bôi bẩn, làm rách.- Phải ghi đầy đủ các mục theo hướng dẫn - Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục Số báo danh, Mã đề trước khi làm bài.

Phần trả lời : Số thứ tự các câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề. Đối với mỗi câu trắc nghiệm, học sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng.

01. ; / = ~ 06. ; / = ~ 11. ; / = ~ 16. ; / = ~

02. ; / = ~ 07. ; / = ~ 12. ; / = ~ 17. ; / = ~

03. ; / = ~ 08. ; / = ~ 13. ; / = ~ 18. ; / = ~

04. ; / = ~ 09. ; / = ~ 14. ; / = ~ 19. ; / = ~

05. ; / = ~ 10. ; / = ~ 15. ; / = 20. ; / = ~

(9)

9

Đáp án mã đề: 163

01. C; 02. B; 03. C; 04. A; 05. C; 06. A; 07. A; 08. C; 09. C; 10. C; 11. C; 12. D; 13. D; 14. D; 15. A;

16. B; 17. C; 18. A; 19. B; 20. A;

(10)

10 Đáp án mã đề: 163

01. - - = - 06. ; - - - 11. - - = - 16. - / - -

02. - / - - 07. ; - - - 12. - - - ~ 17. - - = -

03. - - = - 08. - - = - 13. - - - ~ 18. ; - - - 04. ; - - - 09. - - = - 14. - - - ~ 19. - / - -

05. - - = - 10. - - = - 15. ; - - 20. ; - - -

(11)

11

PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM

Học sinh chú ý : - Giữ cho phiếu phẳng, không bôi bẩn, làm rách.- Phải ghi đầy đủ các mục theo hướng dẫn - Dùng bút chì đen tô kín các ô tròn trong mục Số báo danh, Mã đề trước khi làm bài.

Phần trả lời : Số thứ tự các câu trả lời dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề. Đối với mỗi câu trắc nghiệm, học sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng.

01. ; / = ~ 06. ; / = ~ 11. ; / = ~ 16. ; / = ~

02. ; / = ~ 07. ; / = ~ 12. ; / = ~ 17. ; / = ~

03. ; / = ~ 08. ; / = ~ 13. ; / = ~ 18. ; / = ~

04. ; / = ~ 09. ; / = ~ 14. ; / = ~ 19. ; / = ~

05. ; / = ~ 10. ; / = ~ 15. ; / = ~ 20. ; / = ~

(12)

12

Đáp án mã đề: 144

01. D; 02. D; 03. C; 04. D; 05. A; 06. B; 07. B; 08. A; 09. D; 10. D; 11. C; 12. C; 13. D; 14. B; 15. C;

16. A; 17. B; 18. C; 19. D; 20. A;

(13)

13 Đáp án mã đề: 144

01. - - - ~ 06. - / - - 11. - - = - 16. ; - - - 02. - - - ~ 07. - / - - 12. - - = - 17. - / - -

03. - - = - 08. ; - - - 13. - - - ~ 18. - - = -

04. - - - ~ 09. - - - ~ 14. - / - - 19. - - - ~

05. ; - - - 10. - - - ~ 15. - - = - 20. ; - - -