Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán trường THPT chuyên Đại học Vinh năm 2022 lần 3 có đáp án

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN III Bài thi môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm)

Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh: ...; Số báo danh: ...

Câu 1: Cho số phức z  2 3 .i Điểm biểu diễn của số phức z là

A. M(2; 3). B. P(3; 2). C. N(2; 3). D. Q( 3; 2). Câu 2: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

A. y x³ 3 .x B. y  x² 4. C. 1 2. y x

x

 

 D. y x² 2 .x Câu 3: Cho hàm số bậc bốn y =f x( ) có đồ thị như

hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình ( ) 1

f x = là A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 4: Cho hàm số bậc ba ^{y = f x( )} có đồ thị trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. y = -1.

B. x =1.

C. y =3.

D. x = 3. _

3

3

O x

y

1 1

Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối trụ đó bằng

A. 12 .p B. 6 .p C. 2 .p D. 4 .p

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A( 1; 2; 0),- B(3; 1; 1) và C(1; 6; 5). Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là

A. (1; 3; 2). B. (1; 3; 2).- C. (1; 3; 2).- D. (1; 3; 2).- -

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x -2y+3z - =4 0. Mặt phẳng ( )P không đi qua điểm nào dưới đây?

A. M₃(5; 2; 1).- B. M₂(4; 0; 0). C. M₁(2; 1; 0).- D. M₄(5; 2; 1).

Câu 8: Cho các số phức z   1 2 ,i w  3 i. Phần ảo của số phức z =z w. bằng

A. 7. B. 5 .i C. 7 .i D. 5.

Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 3^x23x 1 là

A.

 

 









Câu 10: Cho

2 2

0 0

( ) 4, ( ) 1.

f x dx  g x dx 

 

 

0

( ) 2 ( ) f x  g x dx



A. 2. B. 6. C. 2. D. 6.

Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 11: Giả sử a b, là các số thực dương tùy ý, log (₄ a b^{6 2}) bằng

A. 12 log₂a 4 log .₂b B. 12 log₂a 4 log .₂b C. 3 log₂a log .₂b D. 3 log₂a log .₂b Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.





C.





Câu 13: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 2 y x

x

 

 là

A. y = -2. B. x =2. C. x = -2. D. y =2.

Câu 14: Cho hàm số y  f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi a A, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x( ) trên đoạn [ 5; 1].- Giá trị a-2A bằng

A. -3.

B. -9.

C. 3.

D. 8.

Câu 15: Cho hàm số y =f x( ) có đạo hàm ^{f x¢( )=x x2}

(

)

A. (0; 2). B. ( 2;0).- C. (0; + ¥). D. (-¥ -; 2).

Câu 16: Một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 1

3Sh. B. Sh. C. 3 .Sh D. 1

2Sh. Câu 17: Cho hàm số y  f x( ) liên tục trên ^

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm

số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? ^

 1

 2







 1

x 0

y'  0  0 0

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 18: Diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 5 là

A. 100 .p B. 25 .p C. 50 .p D. 200 .p

Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ² chữ số phân biệt?

A. 80. B. 90. C. 81. D. 89.

Câu 20: Trong không gian Oxyz^, cho hai điểm A(1; 1; 2) và B( 1; 3; 3).- Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB có tọa độ là

A. ( 2; 2; 1).- B. ( 2; 2; 1).- - C. (2; 2; 1).- D. (2; 2; 1).

Câu 21: Tập xác định của hàm số y ^{x 1} x

  là

A. . B. [0;  ). C. (0; ). D. (; 0).

Câu 22: Cho cấp số cộng ( )u_n thỏa mãn u₄ u₁ 6. Công sai của ( )u_n bằng

A. -2. B. -3. C. 2. D. 3.

Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 23: Đạo hàm của hàm số f x( )= 3^2-x là

A. f x¢( )= -3^2-xln 3. B. f x¢( )=2.3 .^2-x C. f x¢( )= -3 .^2-x D. f x¢( )=3^2-xln 3.

Câu 24: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ₂ ^{2 1} 4 y x

x

  

 là

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 25: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ có độ dài cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CC¢ bằng

A. 2. B. 6

2 . C. 2. D. 3.

Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 2; 1),- B(4; 5; 1)- và C(2; 0; 2) có phương trình là

A. x - -y 3z + =4 0. B. x - +y 3z + =4 0.

C. x + -y 3z - =4 0. D. x + -y 3z + =4 0.

Câu 27: Gọi S là tập hợp gồm 18 điểm được đánh dấu trong bàn cờ ô ăn quan như hình bên. Chọn ngẫu nhiên 2 điểm thuộc S, xác suất để đường thẳng đi qua hai điểm được chọn không chứa cạnh của bất kì hình vuông nào trong ô bàn cờ là

A. ¹.

3 B. ⁷ .

17 C. ².

3 D. ¹⁰.

17 Câu 28: Cho hàm số f x( ) liên tục trên  và

1

0

(1 2 ) 1. f - x dx = 3

ò

1

1

( ) f x dx

-

ò

A. 2 3.

 B. 2

3. C. 1

3.

- D. 1

3.

Câu 29: Gọi ( )D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y =0, y =x và y = x +2. Diện tích S của ( )D được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

2

2

2 2.

S x dx

-

=

ò

2

2

2 .

S x dx

-

=

ò

C. ²

( )

2

2 .

S x x dx

-

=

ò

2

2

2 .

S x x dx

-

=

ò

Câu 30: Gọi z z₁, ₂ là các nghiệm phức của phương trình z² 4z 13 0, trong đó z₂ có phần ảo dương. Mô đun của số phức u=2z₁-z₂ bằng

A. 13. B. 85. C. 13. D. 5.

Câu 31: Cho hàm số bậc bốn y = f x( ) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f(1-x)=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;+ ¥)?

A. 4. B. 2.

C. 3. D. 1.

Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 32: Cho hàm số y  f x( ) có đạo hàm f x¢( )=x² + -x 2,x Î. Hỏi hàm số ^{g x( )= f x}

(

)

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.

Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có tất cả các cạnh bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 .^O Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ¢ ¢ ¢ bằng

A.

3

8 .

a B.

3 3

8 .

a C.

3 3

12 .

a D.

3

2 . a

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x -2y+2z - =3 0. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ( )P là

A. 2 2 3

1 2 2 .

x- y- z -

= =

- - B. 2 2 3

1 2 2 .

x- y- z -

= =

- -

C. 2 2 3

1 2 2 .

x + = y+ = z-

- D. 2 2 3

1 2 2 .

x - = y- = z + -

Câu 35: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn a b^{4 3} =1. Giá trị của

2

log_aa3

b bằng

A. 6. B. 17

4 . C. 1

4.

- D. -4.

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Cạnh bên SA bằng 2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30 .^O B. 90 .^O C. 60 .^O D. 45 .^O

Câu 37: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng ² là

A. 2 .p B. 4 .p C. 2 .p D. 2 2 .p

Câu 38: Xét các số thực x y, thỏa mãn x + +1 y + =1 3, ( ,x y ³ -1). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x -2y +m bằng 0 ?

A. 16. B. 17. C. Vô số. D. 28.

Câu 39: Cho hàm số bậc bốn y = f x( ). Đồ thị hàm số y = f x¢( ) như hình vẽ bên. Hỏi hàm số ^{g x( )= f x( + -1) x2 -2x} đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-¥ -; 2).

B. (0;+ ¥).

C. ( 1; 0).- D. ( 2;- -1).

Câu 40: Số nghiệm nguyên của bất phương trình

(

) (

)

A. 6. B. 12. C. 11. D. Vô số.

Câu 41: Giả sử z và w là hai số phức thỏa mãn 5

z = w = 2 và z -w =4. Trên mặt phẳng Oxy, gọi M N, lần lượt là điểm biểu diễn số phức z +w và 3z +w. Diện tích tam giác OMN bằng

A. 6. B. 3. C. 9

2. D. 3

2.

Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 42: Giả sử a b, là các số thực dương. Gọi V₁ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y =a x y, =0, x =1 quanh trục Ox; V₂ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y =bx², y =0, x =1 quanh trục Ox. Biết

2 10 ,1

V = V giá trị a

b bằng

A. 5. B. 1

5. ^C. 2 5. D. 5

10.

Câu 43: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =1 và AC =2. Cạnh bên ^SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là ^{60 .O} Thể tích khối chóp ^{S ABC.} bằng

A. 6

12. B. 6

3 . C. 6

6 . D. 6.

Câu 44: Cho hàm số ( ) ^{2 5 4 4( 3) 3} ( 7) ,²

5 2 3

m m

f x = x - x + + x - m+ x m là tham số. Có bao nhiêu

số nguyên m để hàm số ^{g x( )= f x}

( )

A. 17. B. 16. C. 13. D. 12.

Câu 45: Cho mặt cầu có bán kính bằng 3. Một khối nón có chiều cao thay đổi sao cho đỉnh và đường tròn đáy cùng thuộc mặt cầu đã cho. Khi thể tích của khối nón là lớn nhất thì chiều cao của nó bằng

A. 4. B. 4

3. C. 8. D. 2

3. Câu 46: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) ³² ,( )

2^x

ax a

f x + - a

= Î trên đoạn [-2; 1]. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương a để m³16?

A. 10. B. 9. C. 5. D. 4.

Câu 47: Cho hai hàm số f x( )=ax⁴ +bx³ +cx² +d và

( ) ,

g x =kx+d với a b c d k, , , , Î. Đặt h x( )= f x¢( )+g x¢( ).

Biết rằng đồ thị hàm số y =h x( ) như hình bên và h(2)= -2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= f x( ) và

( )

y=g x gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,21. B. 10, 42. C. 1, 74. D. 3, 47.

Câu 48: Xét các số thực a thay đổi thỏa mãn a £2 và z z₁, ₂ là các nghiệm phức của phương trình

2 1 0.

z -az + = Gọi 7 2; 2

Aæççççè ö÷÷÷÷ø và M N, lần lượt là điểm biểu diễn số phức z₁ và z₂. Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AMN bằng

A. 7

2. B. 15 15

16 . C. 2 3. D. 9 3

4 .

Trang 6/6 - Mã đề thi 132 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 1

: 3 2 1

x y z

d - +

= =

- và hai điểm A(2; 0; 3), (4; 2; 1).

B Điểm M trên d sao cho độ dài của vectơ u =MA+MB

nhỏ nhất. Tọa độ của điểm M là

A.

(

)

; 1; .

2 2

æ ö÷

ç- - ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø D.

(

)

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 5 25

: 3 2 2

x - y z +

D = =

- và điểm M(2; 3; 1).- Mặt phẳng ( ) : 2P x +by+cz + =d 0 chứa đường thẳng D. Khi khoảng cách từ M đến ( )P lớn nhất, giá trị của b+ +c d bằng

A. 145. B. 149. C. 148. D. 151.

---

--- HẾT ---

Câu hỏi Mã đề thi 132 Mã đề thi 209 Mã đề thi 357 Mã đề thi 485

Câu 1 C A B A

Câu 2 C D A A

Câu 3 D C D B

Câu 4 C A B D

Câu 5 A A C B

Câu 6 A D D C

Câu 7 A D A D

Câu 8 D B B B

Câu 9 B B B D

Câu 10 C C D D

Câu 11 C C B B

Câu 12 A A C B

Câu 13 C B C A

Câu 14 B D B D

Câu 15 D B C B

Câu 16 A C A A

Câu 17 B B A C

Câu 18 A C C A

Câu 19 C A A B

Câu 20 A C B C

Câu 21 C A D D

Câu 22 C A C B

Câu 23 A D B B

Câu 24 D B B A

Câu 25 D C D D

Câu 26 D A A B

Câu 27 D C C C

Câu 28 B B B B

Câu 29 A D C C

Câu 30 B A A A

Câu 31 C A B D

Câu 32 D B A C

Câu 33 B D C C

Câu 34 B C A C

Câu 35 A B D B

Câu 36 D D B D

Câu 37 D C C A

Câu 38 D D D D

Câu 39 D A B A

Câu 40 C B D C

Câu 41 A D A D

Câu 42 B A A A

Câu 43 A A D A

Câu 44 A C D C

Câu 45 A B C A

Câu 46 B B D B

Câu 47 C C A D

Câu 48 B D D C

Câu 49 B A A C

Câu 50 B D C A

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 – LẦN III TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi môn: TOÁN

ftp.rlong 22 062022

12ham Nguyên Bằng 0257912986

f oi A là biến cố chọn 2 điểm là eạnheuã hình CN 3 Hàng ngangc ứ chọn 2 điểm bất kỳ ai 3 cz

6 hang do e cứ chọn 6 cz

V ậy xg eat tìm 1 3 cả 6 cha 10 17

đau x 0 cao se

Ế

khi đ ó f e L 1 se 1 X act ba 1 Zno

1 X cal

1 se D 1 loại

11

ỪU TET 3 F ÐK YẾN sz y c E 1 83

V ậy ÐK mã a y c E 1 87

se 11 3 2 x 2 F

1

Khi đó D ka F a aytm 11

DEthoegpzov ye.tt 85

Dấu xay ra z pyFY 2y.tn 1 0 eo'm y c E1,87

m 2y 3 F 2 1 Ðặt tt u UEEO D

Xét f a 2u2_ 2 a

1 anh GU 10 UEEO 25

Vì f m O flo sms f 2 10 Em c 17

flu da có gkx floe 11 21 17 0

fkxtt Rtl Ðặt X 11 U flu dù

Deengk.at fku 72uc 7f UuQz

a 1 1

xµ Ts

ÐK 8 3 3,33 2

bgzcx 18 f k 32 qzỒ B

xe 1 SLỰỂỂỂ XEI 5 tsố grease 1 450 1 54 4 s ố All 11 số

c

ácht

da đặt ACZ Btw OA 013 5 2

ABỄ oẨ oB 2OỂ

Gọi Mlztw

N gz.tw f oN với 3O Ẩ tOẩ 2OẨt2OẾ 4O Ấ

ẸlàỊuỵđỊmỊỊ

Mà SAOEF f SOAB Ở

2SSOAB µỵµỷsrữỂỄ

ỂỂ

omN 6 A

Cách 2

surdụy đãgthưô 5h

t.ee ầh

12

12 M 24 2

1

1

4

ỀỀỄfẾ lwK 2NZ 5h 13

I EEar.sn s

l

2 w 3 2 uh 212 1 5 ỮỄẾỀ SSOMN _6

đau V2__Ẳ V1 µà Ỹ dk

bà Ữf a ỄủỀ tp

atb.es f

KẼAHLSB AHL SBC

daco SAỄ cD ÀkẦ 600 ketttktsc S ssctcn.HR

tsfptfpp SAHEF.tt

tgetfz sAk 2xfa He ỴỰ

1 Xét SAHK có A 7 C

sina.sn k esFf tatE tz ra

x Fg 1

Ồ ABC Y3 ir 1iT2 Tfz gr

1 _m am 16 m 7

1 _m am 6 7

1 1 1 m 7 m O

f 1h41

làm f Get ta

ỮỶẰỀthi.ge đốíxưý quay nên fdot floe có đúng 1 điẳmeựetự

đa Ữ f se 224 2mx2 4pm 2 se 2 m F Xe

xa mfxygt.pe O ghe Oi 0

Ta thấy gcx oóđủngtđeeực đại

ton co đúng thự c trị hay gkx có đúng two

Xét ghe ca 1 XỊU m a m 17 7 0 ỊỀẾmỂmx m

Tùđó MẳỮữấo 0

đời khe có no kép 1

ME Z ME f 7 g

Ẳ2Ặt IH se ÐK XE CO D s ra 122 IHI 9 get

SH 2

nón t.IT.ir SH tzIT 9 x2 Ge 2 z z

Khoe sát floe L g d Ge 12 t.se

x2 3249 28 r.tt

se c 0 3

DỄ thấy f Ge d đi Max tại se L

SH 2 1 4

daad f e y 16 FREE 2 D

Dễ thấy fa 16 Do đó bà toán trờ thành

Tìm a đến fcx ate 2X 32 A đạt Min tại oefzt c.ge D

Khao'sát f x f fa 316 3 32216

ta 3234 a c 285

V ơi a EE a 1,9

da co hcx k.sc X 1 Ge 5 2 KE 2 here 2nZ 5h45 x

hoa 2

T ừ đ ó f gen Eta_tzxZ 5 axh.ie

ax4 bn2 cse2 kx ad 2 I tzkt Exh.ie

Ðông nhất hệ số tao f ỆỆỆE f g taxt tzh EE

OKa.gg

8 12 ta tznttE.ee dxxc FỆỄ se 2 512

daeolibs.ae 4 flats 2

V ới D O 2 1 2 2 Loại 2

khi đổi 4 2 2 gmfaz tr 42 A

Eai

4 VA sao 2 2 MN X

G O A NCE rat

faced AH MN dCA.CM E SE M

TỪDỨ Ssa.MN Fan zAH.MN Y a F a2.1q

V ới AEC 2,2 f v4

Xét f al 7 a VE N

Table

đau Med aa4jIaMAItMTl NGA f 6a 11 4 sai 2 4at2Y a 1 ỪaẦ ftp fg fa g

TẾT đạt minta.int 2

MfEiI tz

Gọi H klaen ld.tt là hình chiếu euã M xuống Cp và b Khi đó M H E MK

M H may HE K µ

aeo K 4 6 19

KNT 6 9 18 3 2 3 6

V ậy PT p Qua nhận KC n 4 2 6 3 b 19 là VTPT a ý H

2 ta 14 3 ty 16 6 2 19 0

da By 62 140 0

b t c D 149