ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 04 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 103
Caâu 1. Cho hàm số y f x( ) có lim3 ( ) 1
x
f x
và lim3 ( )
x
f x
. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Đồ thị của hàm số y f x( ) có tiệm cận ngang là đường thẳng x1.
B. Đồ thị của hàm số y f x( ) có tiệm cận đứng là đường thẳng x3.
C. Đồ thị của hàm số y f x( ) không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số y f x( ) có tiệm cận đứng là đường thẳng y3.
Caâu 2. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng DD'.
A. 8 2
3 .
S a B. S 8a2. C. S 4a2. D. 4 2 3 . S a Caâu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2 3
2 1 2
1 5 .
25
x x
A. S ( ;1). B. S ( 1; ). C. S (1; ). D. S ( ; 1).
Caâu 4. Cho hình trụ có trục OO' và có chiều cao bằng ba lần bán kính đáy. Trên hai đường tròn đáy ( )O và ( ')O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA O B ' . Gọi là góc giữa AB và trục OO' của hình trụ. Tính tan.
A. 3 2
tan .
2 B. 2
tan .
3 C. 1
tan .
3 D. tan 3.
Caâu 5. Biết phương trình 8x23 32x1 có 2 nghiệm x x1, 2. Tính x x1 2. . A. x x1 2. 4. B. 1 2 7
. .
x x 3 C. 1 2 5
. .
x x 3 D. 1 2 14
. .
x x 3
Caâu 6. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3 .a3 Tính chiều cao h của khối chóp .S ABC.
A. h12 3 .a B. h6 3 .a C. h4 3 .a D. h2 3 .a Caâu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. y x 33x23.
B. y x3 3x23.
C. y x 33x3.
D. y x3 3x23.
Trang 1/4
Caâu 8. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau x – –2 1 +
'
y + 0 +
y 2 +
– 1
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại x 1.
B. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x1.
C. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x 2.
D. Hàm số y f x( ) không đạt cực trị tại x 2.
Caâu 9. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua S và song song với mặt phẳng (ABCD) cắt các cạnh bên SA SB SC SD, , , lần lượt tại M N P Q, , , . Gọi
', ', ', '
M N P Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M N P Q, , , trên mặt phẳng (ABCD). Đặt SA k
SM . Tìm k để khối lăng trụ MNPQ M N P Q. ' ' ' ' có thể tích lớn nhất.
A. k2. B. 4
3.
k C. 3
2.
k D. k3.
Caâu 10. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45 . Tính thể tích 0 V của khối chóp
.
S ABCD.
A. 3 2
2 .
V a B. 3 2
6 .
V a C. 3 2
3 .
V a D. V a3 2 .
Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x2 .3m x 10m16 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. 8
5 m 2 hoặc m8. B. 2 m 8.
C. 0 m 2 hoặc m8. D. 8
5 m 8.
Caâu 12. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. 3 3 3 4 .
V a B. 3 3
4 .
V a C. 3 3 3
2 .
V a D. 3 3
2 . V a Caâu 13. Cho hàm số 3x 1
y x m
với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (4; ) ?
A. 3. B. 4. C. 6. D. 5.
Caâu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 44x25 tại điểm có hoành độ x 1. A. y4x6. B. y4x2. C. y4x6. D. y4x2.
Trang 2/4
Caâu 15. Tính đạo hàm của hàm số y e cosx.
A. y' sin . x ecosx. B. y'ecosx. C. y' cos . x ecosx1. D. y' sin .x ecosx. Caâu 16. Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3cm.
A. V 36 cm3. B. 9 3 2 . V cm
C. 9 3
8 . V cm
D. V 9 cm3.
Caâu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x 33x2 m 3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. 1 m 3. B. 3 m 7. C. 3 m 1. D. 7 m 3.
Caâu 18. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên trên ,đồ thị của hàm số y f x'( ) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại x3.
B. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x3.
C. Hàm số y f x( ) có một điểm cực tiểu thuộc khoảng (2;3).
D. Hàm số y f x( ) có đúng 2 điểm cực trị.
Caâu 19. Biết phương trình 3 2 1
3
log (x 10) log x 2 0
có hai nghiệm x x1, 2. Tính x1x2. A. x1x2 8. B. x1x2 10. C. x1x2 6. D. x1x2 9.
Caâu 20. Tìm tập xác định D của hàm số ylog (33 x).
A. D ( ;3). B. D(3; ). C. D \ 3 .
D. D.Caâu 21. Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính bằng 2a và độ dài đường sinh bằng 5
a . Mặt phẳng ( )P qua đỉnh S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác có chu vi bằng 2 1
5
a.Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( )P .
A. 3
3 .
d a B. 3
2 .
d a C. .
2
d a D. 3
7 . d a Caâu 22. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. log 82
a 3 log2a. B. log 82
a 3 log2a. C. log 82
a 3log2a. D. log 82
a 8log2a.Caâu 23. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
2
4 2
log x x m log x2 có nghiệm.
A. (;6]. B. ( 2; ). C. [ 2; ). D. (;6). Caâu 24. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2
1 2 . y x
x
A. y3. B. 1
2.
x C. y 1. D. x 1.
Trang 3/4
Caâu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x4 trên đoạn
0;2 .A. min0;2 y1. B. min0;2 y2. C. min0;2 y0. D. min0;2 y4.
Caâu 26. Gọi , , ,r h l Sxq lần lượt là bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của một hình nón. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Sxq rh. B. Sxq 2rl. C. Sxq rl. D. Sxq r h2 . Caâu 27. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' thành hai khối lăng trụ ?
A. ( 'A BC'). B. (AB C' ). C. ( 'A BD). D. (ABC').
Caâu 28. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 6. B. 4. C. 3. D. 7.
Caâu 29. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu ?
A. 415.367.400 đồng. B. 418.442.010 đồng.
C. 421.824.081 đồng. D. 407.721.300 đồng.
Caâu 30. Cho số thực a thỏa a3a. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. a0. B. 0 a 1. C. a1. D. a1.
Caâu 31. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu '( )f x như sau x – –1 1 3 +
'( )
f x – 0 + 0 + 0 – Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 ; 1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; ).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).
Caâu 32. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r10 cm và chiều cao h6cm.
A. V 600 cm3. B. V 120 cm3. C. V 360 cm3. D. V 200 cm3. --- HEÁT ---
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐA B C C B D A A C C B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA A A D C D B C A D A
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA B A D C B C D D B B
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA D A
Trang 4/4