Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Việt Dân #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1

(1)

Tuần 4

tiết 7 Soạn ngày 25/9/2021 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP

Môn học: Đại số 9 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. Mục tiêu:

1. Về năng lực:

- Năng lực chung: Giải quyết vấn đề, hợp tác, tự học, sáng tạo.

- Năng lực riêng:

+ HS vận dụng được quy tắc khai phương một phương, quy tắc chia hai căn bậc 2 vào tính được các căn bậc hai của một thương, thương các căn bậc hai.

+ HS thực hiện được bài toán rút gọn biểu thức nhờ quy tắc khai phương một thương, chi hai căn thức bậc 2. Thực hiện được bài toán tìm x chứa căn thức bậc 2 2. Về phẩm chất:

- Rèn thái độ giao tiếp trong quá trình trao đổi bài, thảo luận nhóm.

- Sẵn sàng chia sẻ sản phẩm của mình cho các bạn góp ý, đánh giá.

- Tôn trọng kết quả làm được của nhóm bạn.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Bảng nhóm.

- Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu (thời gian 10 phút)

a) Mục tiêu: Giúp HS tái hiện kiến thức và kỹ năng trình bày bài tự luyện ở nhà, phát triển dạng toán.

b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Tiến trình nội dung

* GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Nêu quy tắc khai phương một thương, chi hai căn bậc 2

- 1 HS lên bảng giải bài 30a,b_Tr19 (sgk) các học sinh còn lại làm bài và kiểm tra bài làm trên bảng.

- GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn HS và đánh giá sản phẩm. GV ghi điểm kiểm tra thường xuyên cho HS, GV dẫn dắt vào bài mới.

* HS thực hiện nhiệm vụ: Cá nhân.

- Phát biểu quy tắc khai phương một tích, chia hai căn bậc hai.

- Trình bày bài giải trên bảng lớp.

Bài 30/19 (SGK):

2

) y x4

a x y với

0, 0 x y

2 4 2

. . 1

y x y x

x y x y y

  

(2)

- HS ở lớp theo dõi và nhận xét câu trả lời và bài giải của bạn.

4 2

)2 2

4 b y x

y vớix0,y0

2 4 2

. . 1

y x y x

x y x y y

  

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức ^ Bỏ qua vì đây là tiết Luyện tập 3. Hoạt động 3: Luyện tập (thời gian 25 phút)

a) Mục tiêu: Giúp HS có kỹ năng vận dụng quy tắc khai phương một tích, khai phương một phương vào làm bài tập

b) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung

* GV chuyển giao nhiệm vụ 1:

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân.

- Yêu cầu HS lên bảng giải bài 32ac/19 (SGK).

- GV định hướng HS khi HS không thực hiện được:

+ Đưa các hỗn số ở trong căn về dạng phân số rồi áp dụng quy tác tính lũy thừa của một tích, một thương, nhân chia hai lũy thừa

+ Đưa tử số trong phân thức ở trong căn bậc 2 trong phần c về dạng tích nhờ sử dụng hằng đẳng thức.

- GV quan sát, theo dõi, và đánh giá sản phẩm.

- GV kết luận vấn đề.

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- HĐ cá nhân.

- Ba HS lên bảng trình bày bài giải 32ac theo yêu cầu của GV (Mỗi HS giải một câu).

- HS cả lớp độc lập làm bài.

- Lớp quan sát và nhận xét bài giải trên bảng

=> đưa ra phương pháp giải phương trình khuyết cho từng loại.

- Yêu cầu HS trao đổi cặp đôi.

- Yêu cầu HS trao đổi bài 33ac/19 (SGK) theo cặp để tìm cách giải.

Nửa lớp thực hiện câu 33a.

Nửa lớp thực hiện câu 33c.

- GV định hướng HS khi HS không thực hiện

Bài tập 32/19 (SGK):

a/

c/

Bài tập 33ac/19 (SGK):

a/

b/

1 .5 .0,019 4 16 9

2 2

165 124 164



2x 50 0 3.x2 12 0

(3)

được: Đưa về dạng =b hoặc rồi giải - Gợi ý: 2x  2. x; 50  2. 25

- Tương tự như phần (a) hãy tìm cách biến đổi phần (b).

- GV quan sát, theo dõi, và đánh giá sản phẩm.

- GV cho 2 HS lên bảng trình bày hai phần a,b - GV kết luận vấn đề.

- Trao đổi theo cặp.

- HS trao đổi theo cặp tìm phương án giải bài 33a,c.

- Hai HS đại diện lên bảng trình bày bài giải 33a,c theo yêu cầu của GV (Mỗi HS giải một câu).

- Lớp quan sát và nhận xét bài giải trên bảng

=> đưa ra phương pháp giải tổng quát.

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để thực hiện yêu cầu bài 34ac/19 (SGK).

+ Áp dụng quy tắc khai phương một thương + Đưa các biểu thức dưới dấu căn thành bình phương của một biểu thức rồi áp dụng hằng đẳng thức ^A² ^ ^A .

- GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn các nhóm hoạt động.

- GV chọn sản phẩm của hai nhóm để cho lớp nhận xét và đánh giá sản phẩm.

- GV kết luận vấn đề

- Thảo luận nhóm

- HS thảo luận nhóm tìm phương án giải bài 34a,c/19 (SGK).

- HS trình bày bài giải trên bảng phụ của nhóm.

- Nhóm bạn nhận xét và đánh giá sản phẩm.

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân để thực hiện

Bài 34/sgk: Rút gọn các biểu thức sau

2 2 4

) . 3

a ab a b với ^a^^0,^b^⁰

2 2

9 12 4

) a a

c b

 

với ^a^^0,^b^⁰

x x² b

(4)

yêu cầu bài 31/19 (SGK).

+ Tính giá trị của 2 biểu thức rồi so sánh + Áp dụng tính chất ^a^ ^b ^ ^{a b}^ .

- GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn học sinh thực hiện.

- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện 2 phần a và b.

- HS hoạt động cá nhân làm bài 31/19 (SGK).

- 2 HS trình bày bài giải trên bảng.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm để thực hiện yêu cầu bài 36/19 (SGK).

- GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn học sinh hoạt động nhóm.

- HS thảo luận nhóm tìm phương án giải bài 36/19 (SGK).

- HS trình bày bài giải trên bảng phụ của nhóm.

Bài 31/SGK

a) So sánh ^{25 16}^ và

25 16

b) Chứng minh răng, với

0

a b  thì ^a^ ^b ^ ^{a b}^

4. Hoạt động 4: Vận dụng (thời gian 10 phút)

a) Mục tiêu: HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai vào các bài toán tìm x dạng phức tạp.

b) Tổ chức thực hiện:

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để thực hiện yêu cầu bài 43(SBT) - GV định hướng HS khi HS không thực hiện được:

+ Tìm điều kiện xác định của biểu thức dưới căn.

+ Bình phương 2 vế

(5)

- GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn các nhóm hoạt động.

- GV kết luận vấn đề Bài 43_SBT. Tìm x biết

2 3

) 2

1 a x

x

 

 Đkxđ

2 3 1 0 x x

  



3 x2

hoặc ^x^¹

2 3 1

4 2 3 4 4 2 1 ( )

1 2

x x x x x tm

x

          



Vậy

1 x2 2 3

) 2

1 b x

x

 

 Đkxđ

2 3 0 3

1 0 2

x x

x

    

  



2 3 2 3 1

2 4 2 3 4 4 2 1 ( )

1 2

1

x x

x x x x Ktm

x x

 

          

 

Vậy không có giá trị nào của x để

2 3 1 2 x x

 



Tuần 4

Tiết PPCT: 8 Ngày soạn: 25/9/2021

TÊN BÀI DẠY: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Môn: Đại số lớp 9.

Thời gian: 01 tiết I. MỤC TIÊU

2. Năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, tính toán, hợp tác.

- Năng lực đặc thù: Năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giải quyết vấn đề về đưa các biểu thức ra ngoài đấu căn và vào trong dấu căn toán học,

năng lực giao tiếp toán học.

3. Phẩm chất: Chăm chỉ làm nhiệu vụ giáo viên giao

(6)

trách nhiệm với công vieeci được giao yêu nước, trung thực II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU :

1. Thiết bị dạy học: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng, máy chiếu.

2. Học liệu: SGK, SBT.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Hoạt động 1: Mở đầu ( 6 phút)

a)Mục tiêu: Ôn lại hằng đẳng thức ^A² ^ ^A. Nhắc lại các kiến thức đã học trong các tiết trước, gợi mở vào bài.

b)Tổ chức thực hiện: Vấn đáp, trực quan, tự giải quyết vấn đề. Giao nhiệm vụ.

Hoạt động GV – HS Nội dung

* GV giao nhiệm vụ cho HS

HS: Phát biểu định lí ^A² ^ ^A . Áp dụng giải bài tập

Bài 1: Tìm x biết:

a) 4x² 6 b) ^x²^{ }^{4 3} Bài 2: Rút gọn biểu thức:

a)



¹^ ³



² _b)( 50 18 200 162) : 2

* Thực hiện nhiệm vụ:

HS làm bài giáo viên giao

* Báo cáo: Cá nhân báo cáo

* KL và nhận định của GV:

GV: Chữa bài trên bảng, lựa chọn bài mắc sai lầm hs đưa lên máy chiếu vật thể.

? Nêu các chú ý khi thực hiện bài toán tìm x, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

Bài 1.

a) ⁴^x² ^{ }⁶ ²^x ^{ }⁶ ^x ^³

 x3 hoặc ^x^{ }³ b) ^x²^{  }^{4 3} ^x²^{  }^{4 9} ^x² ^¹³

 x 13 hoặc ^x^{ } ¹³ Bài 2.

a)



¹^ ³



² ^ ^{3 1}^{ } ^{3 1}^

b) ^{( 50}^ ¹⁸^ ²⁰⁰^ ^{162) : 2}

25 9 100 91 5 3 10 8 4

        

2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới (28 phút) 2.1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a)Mục tiêu: Hs biết cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và nắm được công thức tổng quát

b)Tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, hoạt động cá nhân, ...

* GV giao nhiệm vụ cho HS:

Định lí đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ?1; ?2.

HS làm bài giáo viên giao theo cá nhân

? Để thực hiện bài tập 1 phần b trong phần khởi động các em đã biến đổi

20 ?; 18 ?; 200 ?   như thế nào?

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1

Với ^a^^0,^b^⁰ ta có:

2 2.

a b  a b  a b a b

 a b a b²  được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

(7)

? Tổng quát nếu cho ^a^^0;^b^⁰ thì ^{a b}² được xác định như thế nào?

Gv: yêu cầu hs hđ nhóm đôi làm ?1 SGK

? Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?

? Phép biến đổi ^{a b a b}² ^ trong ?1 được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.Thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn?

Gv: Hướng dẫn hs thực hiện vd 1

Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm vd2.

Gv: Yêu cầu hs thực hiện ? 2, 2 hs lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở

Gv: Đưa dạng tổng quát

Gv: Giới thiệu phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn cũng được áp dụng cho các biểu thức chứa chữ, GV treo bảng phụ phần tổng quát.

Gv: Khi dưới dấu căn là các biểu thức ta áp dụng đưa các thừa số ra ngoài ntn?

Gv: Hướng dẫn thực hiện vd 3

Gv: Tương tự hs hđ nhóm đôi hoàn thành ?3 Gv: Chữa bài

Gv: Ta có phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn vậy để biến đổi một số vào trong dấu căn ta làm như thế nào?

Hs: trả lời

Hs: Hoạt động nhóm đôi:

b a b a b a b

a²  ².  . 

(vì ^a^^0,^b^⁰).

Hs: Dựa trên định lí khai phương 1 tích và HĐT ^a² = ^a.

Hs: Thừa số ^a. Hs: Quan sát

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài

Hs: Nhận xét bài trên bảng, đổi chéo vở kiểm tra bài làm của bạn

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Ví dụ 1:

a, ^{3 .2 3 2}² ^

b, ²⁰^ ^4.5^ ^{2 .5 2 5}² ^ Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

2

3 5 20 5

3 5 2 .5 5

 

  

3 5 2 5 5 6 5

   

?2 Rút gọn biểu thức a)

2 8 50

2 2 2 5 2 8 2

 

   

b)

4 3 27 45 5

4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5

  

   

 

* Tổng quát:

Với hai biểu biểu thức ^{A B}^, mà

0

B ,ta có ^{A B}²^. ^ ^{A B}

Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a, ⁴^{x y}² ^

 

²^{x y}² ^ ²^{x y}

2x y(vì ^x^^0,^y^⁰ ) b, ¹⁸^xy² ^

 

³^y ²²^x^ ³^y ²^x

3y 2x

  (vì ^x^^0,^y^⁰)

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a)

√

²⁸^a⁴^b² với ^b^⁰

b)

√

⁷²^a²^b⁴ với ^a^⁰ Giải:

a)

√

²⁸^a⁴^b² = ^{7.4a b}^{4 2}

=²^{a b}² ⁷

b)

√

⁷²^a²^b⁴ ₌ ^{36.2a b}^{2 4}

(8)

=- ⁶^ab² ² 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a)Mục tiêu: Hs biết cách đưa thừa số vào trong dấu căn và nắm được công thức tổng quát.

b)tổ chức thực hiện: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, hoạt động cá nhân, ...

GV: Áp dụng công thức đưa một thừa số ra ngoài dấu căn theo chiều ngược lại ta có phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn (đưa dạng tổng quát lên bảng phụ)

Gv: - Nếu biểu thức đưa vào trong căn không âm thì ta bình phương lên rồi viết dưới dấu căn

- Nếu biểu thức đưa vào trong căn âm ta viết dấu “-“ trước dấu căn rồi bình phương lên viết dưới dấu căn.

Gv: Hướng dẫn học sinh thực hiện vd 4 Gv: Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm đôi. Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

Gv: Chữa bài

Gv: Ta có thể sử dụng các phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh các căn bậc hai.

Gv giới thiệu vd 5 SGK.

Hs: Theo dõi

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

* Tổng quát:

Với ^A^^0,^B^⁰ ^{A B} ^ ^{A B}² Với ^A^^0,^B^⁰:

A B  A B2

VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) 3

√

⁷⁼

√

³²^.7=

√

^9.7=

√

⁶³

b) −2

√

³⁼⁻

√

²²^.3=−

√

¹²

c) ⁵â² ²â^ ^{(5 ) .2}â^{2 2} â

4 5

25 .2a a 50a

 

d) ^³â² ²âb^{ } ^{(3 ) .2}â^{2 2} âb

4 5

9 .2a ab 18a b

   

?4.

a) ^{3 5}^ ^{3 .5}³ ^ ^9.5^ ⁴⁵ c)Với ^a^⁰

 

²

4 4 . 2. .8 3 8

ab a  ab a  a b a  a b

b)^{1, 2 5}^ ^{1, 2 .5}² ^ ^{1, 44.5}^ ^{7, 2} d) ^²âb² ⁵â với â^⁰.

 

²

2 2 3 4

2ab 5a 2ab .5a 20a b

    

VD 5: So sánh:

3 7 và ²⁸ Có^{3 7}^ ⁶³ Vì ⁶³^ ²⁸ nên

3 7> ²⁸ 3. Hoạt động 3: Luyện tập ( 6 phút)

a)Mục tiêu: Hs nắm được quy nắm công thức tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số và trong dấu căn, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập

b)Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

(9)

Các khẳng định sau là đúng hay sai nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Khẳng định Đúng Sai Sửa lại

2.( 0, 2) .32 .( 0, 2) 3

a  a  x a².( 0, 2) .3 | | .0, 2. 3 ²  a

2 2

0, 0, .

3 3

a a

a b

b b

   x ²

2

2 2

0, 0, .

3 3

a a

a b

b b

   

2 4 2

1 x y | | (x y 0)

y   x

Bài 45a) SGK a) Ta có ^{3 3}^ ²⁷

vì ^{27 12}^ ⇒ ²⁷^ ¹²nên ^{3 3}^ ¹²

Hs: Đứng tại chỗ trả lời và giải thích Gv: Chữa bài

* KL và nhận định của GV: Nắm vững công thức tổng quát của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta thường phân tích biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi áp dụng quy tắc.

4. Hoạt động 4: Vận dụng ( 5 phút)

a)Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học vào làm bài tập b)Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

4.1. GV giao bài trên lớp:

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

 ²

2 2

2 3

2 x y x y



 với

0; 0;

x y x y

b) ₂_x²_₁ ⁵^a²



^{1 4}^ ^a^⁴^a²



với ^a^^0,5

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm Bài 2.

Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm bài

Gv: Lựa chọn bài đưa lên máy chiếu vật thể.

Hs: Nhận xét

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

 ²

2 2

2 3

2 x y x y



 với

0; 0;

x y x y

b) ₂_x²_₁ ⁵^a²



^{1 4}^ ^a^⁴^a²



với ^a^^0,5 a)

 

     

 

2

2 2

2

2 2

2

2 3

2 2 3

. 2

4 3

. 2

6

x y x y

x y x y x y

x y x y x y

x y





  

    

 

 

 

(10)

Gv: Chữa bài, cho điểm

* KL và nhận định của GV: Nắm vững công thức tổng quát đã học để giải bài tập.

b)

 

2 2

2 5 1 4 4

2 1 a a a

x  



 

   

2 2 2

2

2 .5 . 1 2 2 1

4 .5 . 1 2 1 2

20

a x

x

a x

x a

 

    

 





4. 2: GV giao bài tập ngoài giờ học trên lớp.

Học bài: Học thuộc công thức tổng quát và cách áp dụng Làm bài: Bài 43  47/27 - SGK, bài 59 - 61 SBT