Đề thi thử đại học có đáp án chi tiết môn toán năm 2018 lần 4 mã 8 | Toán học, Đề thi THPT quốc gia - Ôn Luyện

Đề 8 Câu 1. Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

x  1 2 

 

f x + ^ 0 +

 

f x



2 2

1



Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x2. B. Hàm số đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x2 và không đạt cực đại.

D.Hàm số không có cực trị.

Câu 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 y x

x

 

 .

A.y2. B.y 1. C. 3

y 2. D.y 3. Câu 3. Tìm tập giá trị của hàm số 1

1 y x

x

 

 .

A.^{¡ \ 1}

 

. B.



^{  ; 1}

 

^{1; }



. C.



^{  ; 1}

 

^{1; }



. D.



^{1; }



.

Câu 4. Cho hàm số ^{f x}

 

có ^{f x}

  

^{ x2}



^{3 x với mọi x} . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^{;0 ; 2;}

 

^{ }



và đồng biến trên khoảng



0; 2 .



B.Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^{0;  }



.

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng



^{;0 ; 0; 2}

  

và đồng biến trên khoảng



^{2; }



. D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng



0; 2 và đồng biến trên các khoảng

 

^{;0 ; 2;}

 

^{ }



. Câu 5. Cho ^{y f x}

 

là hàm bậc ba và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá

trị của tham số ^m để phương trình ^{f x}

 

^{ m 0} có ba nghiệm phân biệt.

A.  3 m 1. B.  1 m 3. C.  3 m 1. D.  1 m 3. Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3

1

x x

y x

 

 trên đoạn



0; 2 .



A.min_{ 0 2} 0

; y . B. _{ }

0 2

min 2 3

; y 

 . C.min_{ 0 2} 1

; y  . D.min_{ 0 2} 9

; y  .

Câu 7. Cho hàm số ^{f x}

 

^x44x2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại. B. Hàm số có hai cực tiểu và không có cực đại.

C.Hàm số có hai cực đại và không có cực tiểu. D. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số ^m để hàm số mx 1 y x m

 

 đồng biến trên khoảng



^{1; }



.

A.m1. B.  1 m 1. C.m 1 hoặc m1. D.m1. Câu 9. Hình bên là đồ thị của hàm số ^{f x}

 

^{ax3bx2c}.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.a0, b0, c0. B.a0, b0, c0. C.a0, b0, c0. D.a0, b0, c0.

Câu 10.Tìm giá trị của tham số ^m để hàm số ^{1 3 2 4}



¹



y3x mx  m x đạt cực tại x1.

A. 1

m 2. B.m1. C. 3

m 2. D.m 3.

Câu 11.Cho đồ thị hàm số y ax ⁴bx²c đạt cực đại tại ^A



^{0; 3}



và cực tiểu tại ^B



^{ 1; 5}



. Tính giá trị của P a 2b3c.

A.P 15. B.P 5. C.P 9. D.P3. Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số ^yln



^x21



^.

A. ₂2 1 y x

  x

 . B. ₂

1 y x

  x

 . C.^{y 2 lnx}



^x21



^{. D.y ln 2}

 

^{x .}

Câu 13.Giải phương trình 2^x2^x1 12

A.x2. B. 5

x 2. C. xlog 102 . D. 2

log 11

x    2 . Câu 14.Tính đạo hàm của hàm số y x x .³

A. 4.³ 3

y  x . B. 4₃

y 3.

  x . C. 2.³ 3

y  x . D. 2₃

y 3.

  x . Câu 15.Cho ,a b0, rút gọn biểu thức Plog2a2log4b.

A. log2 a

P b

    . B.Plog2

 

ab . C. log2 a2

P b

 

  . D. log2 a4

P b

 

  . Câu 16.Cho hàm số y e ^{x xln} . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1 e;

  

 

 . B.Hàm số đồng biến trên khoảng 1 0; e

 

 

 . C.Hàm số đồng biến trên khoảng



^{0; }



. D.Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{1; }



. Câu 17.Gọi P là tổng tất cả các nghiệm của phương trình ^{log 3.22}



^{x 1}



^{2x1. Tính P.}

A.P 1. B.P0. C. 3

P2. D. 1

P 2. Câu 18.Đặt alog 52 và blog 53 . Hãy biểu diễn log 5 theo 6 ^a và b.

A.log 56 ab

a b

 . B. 6

log 5 1

 a b

 . C.log 56  a b. D.log 56 a²b². Câu 19.Cho hàm số ln₂x

y x . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.Cực đại của hàm số bằng 1

2e tại x e và hàm số không có cực tiểu.

B. Cực đại của hàm số bằng 1

2e tại x e và cực tiểu bằng 0 tại x1. C. Cực tiểu của hàm số bằng 1

2e tại x e và hàm số không có cực đại.

D.Hàm số không có cực trị.

Câu 20.Giải bất phương trình



^{2 3}

 

^{x 2 3}



^x2.

A.x 1. B.x 2. C.x 2. D.x 1.

Câu 21.Với ^{x y z t, , ,} là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thoả mãn

2016 2016 2016

log 2 log 3 log 7

x y z t. Tính giá trị của biểu thức P x ^yy^zz^t.

A.3130. B.28. C.58. D.57.

Câu 22.Tìm nguyên hàm I 



2x1dx^. A. ¹



^{2 1}



³

I 3 x C. B. ²



^{2 1}



³

I 3 x C.

C. 1

2 2 1

I C

 x 

 . D. 1

4 2 1

I C

 x 

 .

Câu 23.Tìm nguyên hàm lnx

I dx





x ^. A. 1 ²

2ln

I  x C . B.I ln²x C . C. 1

I C

 x . D.I lnx C .

Câu 24.Tính tích phân

π 4

0

sin 2 I 



x dx^. A. 1

I 2. B.I 1. C.I 2. D.I 0.

Câu 25.Tính tích phân

1

2 0

1

I 



x dx^. A. π

I  4. B. π

I  2. C. 1

I  4. D. 1

I  2. Câu 26.Tìm nguyên hàm ₂ 1

2 3

I dx

x x





  ^.

A. 1 1

4ln 3

I x C

x

  

 . B. 1 3

4ln 1

I x C

x

  

 .C. 1

ln 3

I x C

x

  

 . D. 3

ln 1

I x C

x

  

 .

Câu 27.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ³2x²1, trục hoành, x1 và x2. A. 31

S  4 . B. 49

S 4 . C. 21

S  4 . D. 39

S 4 . Câu 28.Tìm nguyên hàm 2sin

sin cos

I x dx

x x





 ^.

A.I  x ln sinxcosx C . B.I  x ln sinxcosx C .

C. 1

sin cos

I x C

x x

  

 . D.I ln sinxcosx C .

Câu 29.Cho số phức z 1 2i. Tìm phần ảo của số phức w2z z .

A.Phần ảo của ^w bằng 2. B.Phần ảo của ^w bằng2i. C.Phần ảo của ^w bằng2. D. Phần ảo của ^w bằng2i. Câu 30.Rút gọn biểu thức ^{P }



^{1 i}



^2016.

A.P2¹⁰⁰⁸. B.P 2¹⁰⁰⁸. C.P2¹⁰⁰⁸i. D.P 2¹⁰⁰⁸i. Câu 31.Tìm số phức ^z thoả mãn 10 20

4 2 3

z i i

i

   

 .

A.z  3 9i. B.z 1 3i. C.z46 52 i. D.z 5 5i.

Câu 32.Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z²6z12 0 . Tính giá trị của biểu thức

1 2

P z  z .

A.P4 3. B.P2 3. C.P6. D.P3.

Câu 33.Cho các số phức ^z thoả mãn



^{1i z}



^{ 4 2i 2}. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức ^z trên mặt phẳng toạ độ là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A.Tâm ^I



^{3; 1}



, bán kính R 2. B.Tâm ^I



^{3; 1}



, bán kính R2. C.Tâm ^I

 

^3;1 , bán kính R 2. D.Tâm ^I



^3;1



, bán kính R2. Câu 34.Với các số phức ^z thoả mãn z 3 4i 1. Tìm giá trị lớn nhất của z .

A.max z 6. B.max z 4. C.max z 5. D.max z 7. Câu 35.Cho khối hộp chữ nhật có ba cạnh có độ dài bằng 3, 4 và 5. Tính thể tích V của khối hộp.

A.V 60. B.V 20. C.V 180. D.V 30.

Câu 36.Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương ngoại tiếp một hình cầu có bán kính bằng 2.

A.S 96. B.S64. C.S 48. D.S32.

Câu 37.Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là một tam giác đều cạnh ^a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45. Tính thể tích V của khối chóp S ABC. .

A. 3 ³

12

V  a . B. 3 ³

4

V  a . C. 3 ³

6

V  a . D. 3 ³

2 V  a .

Câu 38.Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng ^a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp.

A. ³ 14

6

V  a . B. ³ 7

12

V  a . C. ³ 7

2

V a . D. ³ 7

4 V a .

Câu 39.Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD ,  2a. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng AB, ta được một khối trụ. Tính thể tích khối trụ đó.

A.V 4πa³. B.

4π 3

3

V  a . C.V 2πa³. D.

2π 3

3 V  a .

Câu 40.Cho hình lập phương có cạnh bằng ^a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó.

A.S πa². B.

π 2

3

S a . C.S 4πa². D.

4π 2

3 S  a .

Câu 41.Cho một khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đáy bằng 3. Một khối trụ

 

^H nằm bên trong hình nón, có trục trùng với trục của hình nón, có một mặt phẳng đáy trùng với mặt phẳng đáy của hình nón và đường tròn đáy kia thuộc mặt xung quanh của hình nón. Biết chiều cao của

 

^H

bằng 4, tính thể tích của

 

^H .

A.V_H 8π. B.V_H 6π. C.V_H 4π. D.V_H 2π.

Câu 42.Đường chéo AC của mặt đáy ABCD của hình lập phương ABCD A B C D.     quay quanh đường chéo ^AC của hình lập phương tạo nên mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích của mặt xung quanh đó, biết cạnh hình lập phương bằng ^a.

A.

2π 2

3

S  a . B.

3π 2

3

S a . C.

4π 2

3

S  a . D.

5π 2

3 S a .

Câu 43.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2 2 2 4 2 3 0

x y z  x y z  . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A.^{I ;}



^{1 2 1 ;}



và R 3. B.^{I ;}



^{1 2 1 ;}



và R3. C.^I



^{1 2 1; ;}



và R3. D.^I



^{1 2 1; ;}



và R3.

Câu 44.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

^{P x: 2y 3 0}. Tìm vectơ pháp tuyến n1

 của

 

^P . A.n1



1; 2; 0



. B.n1



1; 2; 3



. C.n1



1; 0; 2



. D.n1



0; 1; 2



.

Câu 45.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm ^A



^{2 3 1; ;}



và mặt phẳng

 

^{P x: 2y2z 3 0}. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng

 

^P . A.



^x2

 

^{2 y3}

 

^{2 z 1}



^{2 9. B.}



^x2

 

^{2 y3}

 

^{2 z 1}



^{2 3.}

C.



^x2

 

^{2 y3}

 

^{2 z 1}



^{2 9. D.}



^x2

 

^{2 y3}

 

^{2 z 1}



^{2 3.}

Câu 46.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm ^A



^{0; 1; 1}



và ^B



^{2; 1; 3}



. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A.x y 2z 3 0. B.x y 2z 3 0. C. x z  3 0. D. x z  3 0.

Câu 47.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm ^A



^{0; 1; 2 ,}

 

^{B 1; 0; 1}



và ^C



^{2; 1; 2}



. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC.

A. 1 2

1 1 3

x y z

d :  

 

 . B. 1 2

1 1 3

x y z

d :  

 

 .

C. 1 2

3 1 1

x y z

d :    

 . D. 1 2

3 1 1

x y z

d :    

 .

Câu 48.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

 

^P đi qua hai điểm



^{1; 1; 2 ,}

 

^{0; 1; 1}



A B  và song song với đường thẳng 1 1

1 1 2

x y z

d :  

 

 .

A.

 

^{P : x y5  3z 2 0}. B.

 

^{P : x y3  5z 6 0}. C.

 

^{P : x3 3y z  8 0}. D.

 

^{P : x y 2z 4 0}. Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

1 1

1 2 1

x y z

d :    

 và

2

1

1 1 2

x y z

d :   

 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua ^A



^{6; 1; 4}



và cắt hai đường thẳng d1 và d2.

A. 2 2

4 1 4

x y z

d :  

 

 . B. 2 3 4

4 1 4

x y z

d :   

 

 .

C. 1 1

4 1 4

x y z

d :    

 . D. 1

4 1 4

x y z

d :   

 .

Câu 50.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

^S có phương trình

  

²



²

2 1 1 1

x  y  z  và đường thẳng d có phương trình x   2 y z. Hai mặt phẳng

   

^{P , P} chứa d, tiếp xúc với

 

^S tại T và T. Tìm toạ độ trung điểm H của TT.

A. 1 5 5

3 6 6

H ; ;  

 

 . B. 2 5 7

3 6 6

H ; ;  

 

 . C. 1 5 5

3 6 6

H ;  ; 

 

 . D. 1 7 7

3 6 6

H ;  ;  

 

 .

--- Hết ---