Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:

Ngày giảng:

TÊN BÀI DẠY: Tiết 27.

§5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp)

I. Mục tiêu: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

1. Về kiến thức:

- Nhận biết được tiếp tuyến của đường tròn.

- Chứng minh được một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.

- Giải bài toán dựng tiếp tuyến.

2. Về năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ và năng lực tính toán.

- Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn..

3. Về phẩm chất:

- Hành vi hoạt động tích cực khi làm bài tập, có thái độ hợp tác trao đổi thảo luận với học sinh và giáo viên.

- Cẩn thận và suy luận hợp lôgíc.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

- Thiết bị dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, kế hoạch bài dạy - Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, …

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu (8 phút) a) Mục tiêu:

- Kiểm tra chuẩn bị bài của học sinh: nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, vẽ được tiếp tuyến của đường tròn, cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

b) Nội dung:

- Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

- Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O).

- Phát biểu nội dung định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

c) Sản phẩm:

- Nêu được 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Định lý:

; ( )

C a C O a OC

  

  a là tiếp tuyến của (O) d) Tổ chứcthực hiện:

Hoạt động của GV + HS Sản phẩm dự kiến

* GV giao nhiệm vụ:

1.Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 1.

* Nếu một đường thẳng và một đường

(2)

của đường tròn.

2.Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài

đường tròn (O) .

3.Phát biểu nội dung định lý SGK.

* HS thực hiên nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân

* Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS

* Phương thức hoạt động: cá nhân

* GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn HS và đánh giá sản phẩm

* HS ở lớp theo dõi và nhận xét câu trả lời của bạn

tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

* Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

2. HS vẽ hình 3.- Định lý:

; ( )

C a C O a OC

  

  a là tiếp tuyến của (O)

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức.

3. Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút) a) Mục tiêu:

- Hs vận dụng được các kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn đã học vào việc chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, chứng minh điểm thuộc đường tròn, tính độ dài đoạn thẳng

b) Nội dung:

- Hs rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.

c) Sản phẩm:

Hs hiểu và hoàn thành bài tập 24/sgk. 111, bài 45/sbt.

d) Tổ chứcthực hiện:

* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cặp đôi đọc đề bài 24/ SGK. 111 và vẽ hình và suy nghĩ làm bài:

* HS thực hiên nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện

Hướng dẫn, hỗ trợ: nếu cần NV1 ? AOB là gì? Vì sao?

NV2 ? OH có quan hệ ntn với AOB

?

NV3? Để chứng minh CBOB ta chứng minh điều gì?

* Phương thức hoạt động : cặp đôi

Dạng 1: Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn và tính độ dài đoạn thẳng

Bài 24/sgk. 111

a

H O

B A

C

a) Xét AOB có OA OB R 

=> AOB cân tại O

Mà OH là đường cao ^ OH là đường

(3)

* HS ở lớp theo dõi và nhận xét câu trả lời của nhóm bạn

*Kết luận : GV kết luận để CM 1 đt là tiếp tuyến của đường tròn ta cần chỉ ra đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung và đt đó vuông góc với bán kính tại điểm đó

* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cặp đôi, đề bài 45 SBT và vẽ hình suy nghĩ làm bài:

* HS thực hiện nhiệm vụ: Các cặp đôi thực hiện

Hướng dẫn, hỗ trợ:nếu cần a) NV1 ? AHE là gì? Vì sao?

phân giác

 BOC AOC  .

Ch/m OAC = OBC (c.g.c) ^

 

OBC OAC

Vì đường thẳng AC là tiếp tuyến của (O) tại A

 OAC 90  ⁰

OBC OAC   90⁰



; ( )

B CB B O CB OB

  CB là tiếp tuyến của (O)

b) Ta có OH  AB ^

AH HB AB

  2

=

24 12cm 2 

(qh giữa đ.kính và dây cung)

Áp dụng ĐL Pytago cho  OAH vuông tại H

OH = OA² AH² ₌ 15 12²  ² _{= 9} cm.

Vì OAC vuông tại A có AH là đ/cao nên OA² OH.OC

 OC

2 2

OA 15

OH  9 25cm

Dạng 2: Chứng minh điểm thuộc đường tròn

Bài 45 SBT

GT ABC cân tại A

AD  BC ; BE  AC AD cắt BE BE tại H ; (O ;

AH 2 )

KL a) E  (O)

b) DE là tiếp tuyến của (O)

(4)

NV2 ? OE có quan hệ ntn với AHE ? NV3? Để chứng minh E  (O) ta chứng minh điều gì?

* HS ở lớp theo dõi và nhận xét câu trả lời của nhóm bạn

a) Ta có BE  AC tại E

AHE vuông tại E

Có OA = OH ( gt ) ^OE là trung tuyến ứng với cạnh AH

 OH = OA = OE

 E  (O) đường kính AH

b)  BEC vuông tại E có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền

(do BD DC ) ^ ED BD

 DBE cân ^DBE DEB  Có OHE cân (do OH OE )

OHE OEH   mà OHE BHD   (đối đỉnh)

 OEH BHD  

Vậy OEH HED   = DBE BHD   90⁰

DEO^· 90⁰  DE vuông góc với bán kính OE tại E ^ DE là tiếp tuyến của (O)

4. Hoạt động 4: Vận dụng (12 phút) a) Mục tiêu:

- Sử dụng các kiến thức đã học làm bài tập tổng hợp

Bài 25sgk và bổ sung câu c) chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Nội dung:

- Yêu cầu HS giải bài 25 SGK và câu bổ sung c) Sản phẩm:

Bài giải bài 25/sgk. 112 d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ: Các em hoạt động cá nhân đọc đề bài 25 SGK vẽ hình và suy nghĩ làm bài:

Bài 25/sgk.112

(5)

* HS thực hiên nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân

Hướng dẫn, hỗ trợ:nếu cần

NV1?a)Nhận xét về 2 đường chéo OA và BC của tứ giác OCAB ?

NV2 ? OAB là gì? Vì sao?

NV3?OBE là gì? Tính BE

* HS ở lớp theo dõi và nhận xét câu trả lời của bạn

a) có OA  BC (gt) ^MB MC ( ĐL đường kính vuông góc với dây) Xét tứ giác OCAB có MO MA

MB MC ; OA  BC ^ Tứ giác OCAB là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)

b) OAB đều vì có OB BA và OA OB  OA OB BA R  

BOA ^ 60⁰

Trong tam giác vuông OBE BE = OB.tan 60⁰ R 3

c) CM tương tự ta có: ^AOC^ 60⁰ Ta có OB OC ; ^BOA^ = ^AOC^ cạnh OA chung

BOE COE ( c-g-c)

OBE = OCE ^ ^ (góc tương ứng ) Mà ^OBE^ = 90⁰ nên ^OCE^ = 90⁰

CE  OC ^ CE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Hướng dẫn học tập.

+ Về xem lại các bài tập đã giải.

- Làm bài tập 44 , 46 SBT - Đọc mục Có thể em chưa biết

+ Xem trước bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”.

(6)