Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn: 15/09/2021 Ngày giảng:

Tiết 05 - LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS cần đạt những yêu cầu sau:

1. Về kiến thức:

- Thiết lập được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.

- Nhận dạng được các HĐT để chuyển đổi dạng của một đa thức cụ thể thành bình phương của một tổng, một hiệu hoặc thành hiệu 2 bình phương và ngược lại.

- Vận dụng được các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí và giải quyết một số vấn đề toán học.

2. Về năng lực:

- Tự học, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán, tư duy và lập luận toán học, giải quyết các vấn đề toán học, sử dụng công cụ và phương tiện toán.

3. Về phẩm chất:

- Yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm

.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Giáo viên: SGK, giáo án, máy tính, máy chiếu, MTBT.

2. Học sinh: SGK, học kĩ ba hằng đẳng thức đã học III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5’)

a) Mục tiêu: nhắc lại nội dung kiến thức bài cũ, kích thích tính ham học hỏi của học sinh.

b) Nội dung: Các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương

c) Sản phẩm: Các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương

d) Tổ chức thực hiện:

Nội dung Sản phẩm

- Chuyển giao nhiệm vụ:

1) Viết các hằng đẳng thức: Bình

phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

Áp dụng : Viết biểu thức x² + 2x + 1 dưới dạng bình phương của một tổng.

2) Tính: a) (x  2y)² b) (x + 2) (x  2)

- Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi và làm bài tập

- Báo cáo kết quả: HS lên bảng trình

1) (A + B)² = A² + 2AB + B² (A – B)² = A² – 2AB + B² A² – B² = (A + B)(A – B)

* Áp dụng: x² + 2x + 1 = (x + 1)² 2) a) (x  2y)² = x² – 4xy + 4y² b) (x + 2) (x  2) = x² – 4

(2)

bày

- Đánh giá kết quả: GV nhận xét, đánh giá, cho điểm

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30’)

- Mục tiêu: Áp dụng các hằng đẳng thức để khai triển biểu thức, tính nhanh.

- Nội dung: Bài 16, bài 22, bài 24 (sgk)

- Sản phẩm: Đáp án bài 16, bài 22, bài 24 (sgk) - Tổ chức thực hiện:

Yêu cầu HS làm các bài tập:

Bài tập 16 (SGK/11) Bài tập 22 (SGK/12) Bài tập 24 (SGK/12)

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS: Trả lời các câu hỏi của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ:

Bài 16 (SGK/11)

- Xác định xem mỗi biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ?

- Xác định các biểu thức: A, B, A², B², AB trong biểu thức đó.

Bài 22 (SGK/12)

- Nêu cách tính nhanh của mỗi câu.

Bài 24 (SGK/12)

- Nếu cách biến đổi biểu thức về dạng hằng đẳng thức, rồi thay giá trị của biến tính giá trị biểu thức.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS báo cáo kết quả

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức

Bài 16 (SGK/11) a) x² + 2x + 1

= (x + 1)²

b) 9x² + y² + 6xy

= (3x)² + 2.3xy + y²

= (3x + y)²

c) 25a² + 4b²  20ab

= (5a)² + (2b)²  2.5.2b

= (5a + 2b)² d) x²  x +

1 4

= 1 2

x 2

  

 

 

Bài 22 (SGK/12) a) 101² = (100 + 1)²

= 10000 + 200 + 1 = 10201

b) 199² = (200  1)²

= 40000  400 + 1 = 39601

c) 47 . 53 = (50  3)(50+3) = 50²  9 = 2500  9 = 2491

Bài 24 (SGK/12)

Ta có : 49x²  70x + 25

= (7x)²  2.7x.5 + 5² = (7x  5)² a) x = 5 ta có:

(7x  5)² = (7.5 5)² = 900 b) x =

1

7

_{ta có:}

(3)

(7x  5)² = 1 2

7. 5 7

  

 

  _{= 16} 3. Hoạt động 3: Vận dụng (10’)

- Mục tiêu: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi chứng minh đẳng thức.

- Nội dung: Bài 23 (SGK/12)

- Sản phẩm: Đáp án bài 23 (SGK/12) - Tổ chức thực hiện:

Yêu cầu HS làm các bài tập:

Bài 23 (SGK/12)

HS: Trả lời các câu hỏi của GV

GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ:

Bài 23 (SGK/12)

- GV giới thiệu: C/m đẳng thức là biến đổi sao cho vế này bằng vế kia.

+ Ở bài này ta nên áp dụng hằng đẳng thức biến đổi vế phải.

+ Phần áp dụng: Chỉ việc thay giá trị của biểu thức vào đẳng thức trên và tính kết quả.

Bài 23 (SGK/12) a/ VP = (a – b)² + 4ab = a² – 2ab + b² + 4ab = a² + 2ab + b² = VT Vậy đẳng thức đã được CM b/ VP = (a + b)² – 4ab = a² + 2ab + b² – 4ab = a² – 2ab + b² =VT

Vậy đẳng thức đã được chứng minh

Áp dụng:

a) (a  b)² = (a + b)²- 4ab = 7² – 4 .12 =1

b) (a + b)²=(a – b)²+ 4ab = 20 + 4.3=32

* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học kỹ các hằng đẳng thức đã học - Làm bài tập 20, 21/12 SGK.

(4)

Ngày soạn: 15/09/2021 Ngày giảng:

Tiết 06 - §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. MỤC TIÊU: Học xong bài này, HS cần đạt những yêu cầu sau:

1. Kiến thức:

- Biết được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.

2. Về năng lực:

- Tự học, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán, tư duy và lập luận toán học, giải quyết các vấn đề toán học, sử dụng công cụ và phương tiện toán.

3. Về phẩm chất:

- Yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên:Máy tính, máy chiếu, MTBT 2. Học sinh: Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5’)

- Mục tiêu: Hình thành hằng đẳng thức lập phương của một tổng - Nội dung: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng

- Sản phẩm: Thực hiện nhân hai đa thức - Tổ chức thực hiện:

- Viết công thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.

- Tính : (a + b) (a + b)²

- Viết gọn (a + b) (a + b)² dưới dạng một lũy thừa.

- Hãy nêu tên gọi của lũy thừa đó.

- Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời câu hỏi và làm bài tập

- Báo cáo kết quả: HS lên bảng trình bày

+ (A + B)² = A² + 2AB + B² + (A - B)²= A²- 2AB + B² + A² – B² = (A - B) (A+B) + Tính : (a + b) (a + b)²

= (a + b)(a² + 2ab + b²)

= a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + (a + b) (a + b)²

= (a + b)³

Lập phương của một tổng.

(5)

- Đánh giá kết quả: GV nhận xét, đánh giá, cho điểm

* ĐVĐ: (a + b)³ là một hằng đẳng thức tiếp theo mà ta sẽ học trong bài hôm nay.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (25’)

Hoạt động 2.1: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng a) Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức lập phương của một tổng b) Nội dung: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng

c) Sản phẩm: Công thức tổng quát và khai triển lập phương của một tổng đơn giản

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

-Chiếu nội dung ?1

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)² hãy rút ra kết quả (a+b)³=?

-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?

-Chiếu nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.

+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV

+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

4. Lập phương của một tổng :

?1 Ta có:

(a + b)(a + b)²= (a + b)( a²+ 2ab + b²)

= a³+ 2a²b + 2ab²+ a²b + ab²+ b³

= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³

Vậy (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+b³ Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có :

(A + B)³=A³+ 3A²B + 3AB²+ B³

* Áp dụng : a) (x + 1)³

= x³+ 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= x³ + 3x² + 3x + 1 b) (2x + y)³

= (2x)³+ 3.(2x)².y + 3.2x.y²+ y³

= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ Hoạt động 2.2: Lập phương của một hiệu

a) Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức lập phương của một hiệu b) Nội dung: Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

c) Sản phẩm: Công thức tổng quát và khai triển lập phương của một hiệu đơn giản

(6)

-Hãy nêu lại công thức tính lập phương của một tổng.

-Hãy vận dụng vào giải bài toán.

5. Lập phương của một hiệu : Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có :

(A  B)³= A³ 3A²B + 3AB² B³

* Áp dụng : a)

1 3

x 3

  

 

  = x³  3x². 1

3 + 3x.

1

9 

1 3

3

  

 

= x³  x² + 1 3 x 

1 27 b) (x  2y)³

= x³ 3x².2y + 3x(2y)² (2y)³ = x³  6x²y + 12xy²  8y³ 3. Hoạt động 3: Luyện tập (10’)

a) Mục tiêu: Giúp HS ghi nhớ và phân biệt 5 hằng đẳng thức đã học.

b) Nôị dung: phần c áp dụng và bài 29 (sgk/14) c) Sản phẩm: Thực hiện ?4c; bài 29sgk

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1:

+ Làm ?4c:

+ Biến đổi từng vế rồi so sánh rút ra câu trả lời.

- Bước 4: Kết luận, nhận định:

+ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

+ GV chốt lại kiến thức về quan hệ của (A  B)² với (B  A)² và (A  B)³ với (B

 A)³

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2:

c)

1. Đúng vì A²= (-A)² 2. Sai vì A³= ^_(^_A)³ 3. Đúng vì x +1 = 1 + x 4. Sai vì x²- 1 = -(1 - x²) 5. Sai vì (x – 3)² = x² – 6x + 9

* Nhận xét:

1) (A  B)² = (B  A)² 2) (A  B)³ =  (B  A)³ 3) (A +B)³ = (B + A)³ 4) A²  B² =  (B²A²)

Bài 29 (sgk/14)

x³ – 3x² + 3x – 1 = (x  1)³: N

(7)

+ Làm bài 29 (SGK/14)

+ Biến đổi từng vế rồi so sánh rút ra câu trả lời.

+ Đại diện các nhóm lên bảng thực hiện, viết kết quả vào bảng phụ.

+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau.

GV đánh giá kết quả thực hiện của HS.

GV HD hoàn thành hàng chữ

16 + 8x + x² = (x + 4)² : U 3x² – 3x + 1 + x³ = (x + 1)³ : H 1 – 2y + y²= (y  1)² :Â

Đức tính quý báu của con người đó là Nhân hậu.

3. Hoạt động 4: Vận dụng (5’)

a) Mục tiêu: Giúp HS ghi nhớ và ứng dụng 2 hằng đẳng thức vừa học.

b) Nôị dung: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng c) Sản phẩm: tính được giá trị biểu thức

a) Tính nhẩm: 11³

b) Tính giá trị của biểu thức:

M = a³ + 3a² + 3a + 6 với a = 29.

? Muốn tính nhẩm 11³, ta nên làm thế nào? (Tách thành tổng 10 + 1)

? Để tính giá trị của M ta làm thế nào?

(Thu gọn M rồi thay số)

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

* Bài tập :

a) Tính nhẩm: 11³ 11³ = (10 + 1)³

= 10³ + 3.10².1 + 3.10.1² + 1³ = 1000 + 300 + 30 + 1

= 1331

b) Tính giá trị của biểu thức:

M = a³ + 3a² + 3a + 6 với a = 29.

Ta có:

M = (a³ + 3a² + 3a + 1) + 5 M = (a + 1)³ + 5

Với a = 29 thì M = 30³ + 5 = 27005.

* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học - BTVN: 26; 27; 28 (SGK/14)

(8)