File thứ 29: toan-k12-tuan0014-9m_129202116

CHUYÊN ĐỀ GIẢNG DẠY TOÁN 12 (từ 01/09/2021 đến 05/09/2021).

------

Vấn đề 00: LÀM QUEN MÔI TRƯỜNG HỌC TẬP VÀ ÔN TẬP.

I. Làm quen môi trường học tập:

 Ổn định lớp.

 Thông qua danh sách lớp, bổ sung các học sinh chưa có tên và các học sinh học qua các lớp khác.

 Yêu cầu tiết học sau các em phải học đúng theo danh sách lớp của trường.

 Sinh hoạt về nội quy.

 Sinh hoạt về chuyên môn: tập ghi chép, cách học, SGK (trong thời gian này chưa bắt buộc nếu có thì tốt), thời khóa biểu, …

II. Ôn tập:

CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 1. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Cho các hàm số u u x v v x

 

 

1.









3.

 

u u v v u v

v v v v

     

      

   

   

Mở rộng: 1.









2. Đạo hàm của hàm số hợp

Cho hàm số y=f

(

)

u=u ( x )

3. Bảng công thức đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản

Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàm các hàm hợp

u=u ( x )

 

 

 

 

 

 

 

   

2

1

2 2

2 2

1

1 1

1 2

.

sin cos

cos sin

tan 1 1 tan

cos

cot 1 1 cot

sin x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x

x x

x

  ^

 

   

  

 

 

 

  

   

     

 

 

 

 

   

   

2

1

2 2

2 2

1

2 . .

sin .cos

cos .sin

tan . 1 tan

cos

cot 1 . 1 cot

sin u

u u

u u

u

u u u

u u u

u u u

u u u x

u

u u u

u

  ^

 

   

  

  

  

  

   

     

      

Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1. yx³x²5x2 2.

5 1

y x x

3. ^y



 



4. ²

y 1 x

 x 

5. ^y



 



6.

4 1 3

2 2 5

y x 3x  x 7. y3sinxcosx 8. y4sinx5cosx 9. y3tanxcotx

10. y x ²5xtanx2cotx 11. y x ² x2sinx1 Bài 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1.

2 1

1 3 y x

x

 



2.

2 1

1 y x

x

 



3.

2 1

1 x x

y x

  

 4.

2 2 4 5

2 1

x x

y x

 

 

5. ²

5 3

1 y x

x x

 

 

6.

2 2

1 1 y x x

x x

  

 

7.

2 3 3

1

x x

y x

 

 

8.

2 2

1 1 x x

y x x

  

 

Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau :

1. y 2x²5x2 2. y x²3 3. y 1 2 x x ² 4. y x² 1 1x²

Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1. ^y





2. ysin 4x5cos 2x

3. ytan 3 cotx x3sinx 4. ^y



 



5. ^y





6.

y 1

 x x

7.





2

2

4 2

y x

x x

 

  8. ^y





9.

1 2

y x

x

 

  

10. ^y





ÔN TẬP XÉT DẤU Dấu của nhị thức bậc nhất:

Bảng xét dấu:

x



b

a

^

f(x)=ax+b Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a Dấu của tam thức bậc hai

( )

(

)

f x =ax + +bx c a¹

D <0 x ^{ }

f(x) Cùng dấu với a

D =0 x

 2 b

 a

^

f(x) Cùng dấu với a 0 Cùng dấu với a

D >0 x _ ^{x1 x2 }

f(x) Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a

Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ^{ax2+ +bx c}



2 0

0, 0

ax +bx+ > " Îc x R Û íì >ïïï D <ïîa



2 0

0, 0

ax +bx+ ³c " Îx R Û íì >ïïï D £ïîa



2 0

0, 0

ax +bx+ < " Îc x R Û íì <ïïï D <ïîa



2 0

0, 0

ax +bx+ £c " Îx R Û íì <ïïï D £ïîa

Lưu ý: Đa thức f(x) có dấu cùng dấu với hệ số a khi x , các khoảng còn lại thì xét dấu theo quy tắc:

Qua nghiệm bội lẻ thì f(x) đổi dấu còn qua nghiệm bội chẵn thì f(x) không đổi dấu

Bài 1. Lập bảng xét dấu các đa thức sau:

1. ^{f x}

 

2. ^{f x}

 

3. ^{f x}

 

4. ^{f x}

  

 



5.

 

9 f x x

x

 



6. ^{f x}

    

7.

 

3 1 2

f x x x

  

 

8. ^{f x}

 

9.

     

   

4 2

4 5

2 1

x x

f x x x

 

  

10. ^{f x}

 



 

 



Bài 2. Giải bất phương trình:

1.



 



2. ²

2 1

4 12 9 0

x

x x

  

 

3.

1 1

2 2 1

x  x

 

4.

2 1 3

4 3

x  x x

 

5.

4 3 2

2

3 2

30 0

x x x

x x

  

  6.

2 2

3 1

1 1

x x

x

 

 

7.

2 2

3 2 1

4 12 9 0

x x

x x

  

  

Bài 3. Tìm m để:

1. ^{x2(m1)x m   0, x } 2. ^{2x2mx m    1 0, x } 3. ^{mx2mx   1 0, x }

4.



