p x Câu Cho hai hàm số y f x và yg x

(1)

https://www.facebook.com/ThayLeVanTuan/ Đăng ký LIVE SAT: https://moon.vn/s/2ua LIVE SAT 2021 Live S: Luyện thi Live A: Luyện đề Live T : Tổng ôn

KHÓA LIVE T MÔN TOÁN HỌC 2021 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP PHẦN 2

Thầy Lê Văn Tuấn

Link bài giảng https://moon.vn/s/786 Link đáp án https://moon.vn/s/tu7

1

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https://moon.vn/s/m0e

ĐĂNG KÝ KHÓA LIVE VIP: LUYỆN THI 9+ INBOX THẦY NHÉ Dạng 1: Sử dụng bài toán tương giao cho hàm số ^y^ ^{f x}

   

^^{p x}

Câu 1 [31401]: Cho hai hàm số ^y^ ^{f x}

 

^và^y^^{g x}

 

có đồ thị của hàm ^y^ ^f^

 

^x ^,^y^^{g x}^

 

như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số ^y^ ^{f x}

   

^^{g x}

A. ( 1; 0) và (1;). B. ( ; 1)và (0;1). C. (1;)và ( 2; 1)  . D. ( 2; ).

Câu 2 [518099]: [Thầy Lê Văn Tuấn] Hàm số ^y^ ^f^

 

^x ^{liên tục}

trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hàm số

 

²

 

² ⁴ ²

g x  f x  x x đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A.



 ; 1 , 1; 2 .

  

B.



^^{1;1 , 2;}

 

^{ }



^.

C.



^^{1;2 .}



^D.



^^{;1 , 2;}

 

^



^.

Câu 3 [520096]: [Thầy Lê Văn Tuấn] Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^.^{Đồ thị}

của hàm số ^y^ ^f^

 

^x như hình vẽ. Đặt ^{h x}

 

^²^{f x}

 

^^x²^.^{Hàm số}

 

yh x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^{ }^{; 2 .}



^B.

 

^{2;4 .}

C.



^^{2;2 .}



^D.



^2;^{ }



^.

(2)

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https:/moon.vn/s/m0e 2 Câu 4 [520097]: [Thầy Lê Văn Tuấn] Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

liên tục trên . Đồ thị của hàm số ^y^ ^f^

 

^x như hình bên.

Đặt ^{g x}

 

^²^{f x}

  

^{ }^x ^{1 .}



² ^{Hàm số}^{g x}

 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.



^^{2;2 .}



^B.



^^3;1



C.

 

^{1;3 .} ^D.

 

^{2;4 .}

Câu 5 [520098]: [Thầy Lê Văn Tuấn] Cho hàm số

 

^.

y f x Đồ thị của hàm số ^y^ ^f^

 

^x như hình vẽ. Hàm số

 

²

  

¹



²

g x  f x  x đồng biến trên khoảng nào?

A.



^^{3;1 .}



^B.

 

^{1;3 .}

C.



^^{;3 .}



^D.



^3;^{ }



^.

 

^có

đồ thị ^y^ ^f^

 

   

³ ²

3

g x  f x  x  x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây.

A.

 

0;1 . B.

 

^{1;2 .}

C.



^^{1;1 .}



^D.



^2;^



^.

 

có đồ thị ^y^ ^f^

 

   

³ ²⁰¹⁸

3

g x  f x x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A.



^^{1;1 .}



B.



^^{1;0 .}



C.

 

0;2 . D.



^{ }^{2; 1 .}



Câu 8 [520101]: [Thầy Lê Văn Tuấn] Cho hàm số

 

y f x có đồ thị ^y^ ^f^

 

^x như hình vẽ. Xét hàm số

 

¹ ³ ³ ² ³

 

^.

3 4 2

g x  x  x  x f x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^{ }^{3; 1 .}



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 

^{1;3 .}

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



^^{1;0 .}



D. Hàm số đồng biến trên khoảng



^^{2;0 .}



(3)

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https:/moon.vn/s/m0e 3 Câu 9 [520102]: [Thầy Lê Văn Tuấn] Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^liên

tục trên có đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

³

3

y f x x đồng biến trên khoảng A.



^2;^{ }



^. ^B.



^^{; 2 .}



C.

 

^{0;2 .} ^D.

 

^{1;3 .}

Câu 10 [520103]: Hàm số ^y^ ^f^

 

^x có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

 

²

 

² ^2.

g x  f x  x A.



 ; 1 , 0;2 .

  

B.



1;0 , 1; 2 .

  

C.



^^{1;1 , 2;}

 

^{ }



^.

D.



^^{1;2 .}



Câu 11 [31513]: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

xác định trên và có đồ thị của hàm số ^{f x}^

 

như hình vẽ bên. Hàm số

   

² ² ²⁰¹⁸

2

g x  f x x  x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.



^^{;1 .}



^B.

 

^{1;2 .}

C.



^^{1;1 .}



^D.



^{ }^{; 1 .}



Câu 12 [520104]: Cho hàm số ^y^ ^f^

 

^x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số

 

^:

 

¹ ³ ¹ ² ^.

3 2

C y f x  x  x x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số

 

^C nghịch biến trên khoảng



^{ }^{; 1 .}



B. Hàm số

 

^C đồng biến trên khoảng



^^{1;0 .}



C. Hàm số

 



^^{2;1 .}



D. Hàm số

 

^{0;1 .}

(4)

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https:/moon.vn/s/m0e 4 Câu 13 [520105]: Cho hàm số ^y^ ^f^

 

^x liên tục trên có đồ

thị như hình vẽ bên và hàm số

 

^: ¹

 

¹ ³ ¹ ² ^1.

2 3 2

C y f x  x  x  x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số

 



^^{1;0 .}



B. Hàm số

 

^{2;3 .}

C. Hàm số

 



^{ }^{5; 2 .}



D. Hàm số

 



^^{2;2 .}



Câu 14 [520106]: Cho hàm số bậc ba ^y^ ^f^

 

^x liên tục trên có đồ thị như hình và hàm số

 

^:

 

¹ ³ ¹ ² ² ^3.

3 2

C y f x  x  x  x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số

 



^^{3;0 .}



B. Hàm số

 



^1;^{ }



^.

C. Hàm số

 



^{ }^{; 3 .}



D. Hàm số

 



^2;^



^.

 

^{liên tục}

trên . Hàm số ^y^ ^f^

 

^x có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số

 

³

 

³ ³ ²

g x  f x  x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A.



^^{1;3 .}



^B.

 

^{1;4 .}

C.



^^{2;0 .}



^D.



^{ }^{3; 1 .}



Dạng 2: Sử dụng bài toán tương giao cho hàm số ^y^ ^{f u}

   

^^{p x}

Câu 16 [520108]: Cho hàm số ^f^

 

^x có đồ thị như hình bên. Hàm số

  

³ ¹



⁹ ³ ⁹ ²

g x  f x  x 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^^1;1



^. ^B.



^^2;0



^.

C.



^^;0



^. ^D.



^1;^



^.

Câu 17 [677028]: [Học kỳ 1-Sở Bạc Liêu 2020] Cho hàm số

 

y f x xác định trên và hàm số ^y^ ^f ^'

 

^x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ^{g x}

 

^ ^{f x}



²^³^x



^²^x²^⁶^x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^^{;0 .}



^B.

 

^{0;4 .}

C.



^^{1;0 .}



^D.

 

^{0;1 .}

(5)

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https:/moon.vn/s/m0e 5 Câu 18 [677029]: [Học kỳ 1-Sở Nam Định 2020] Cho

hàm số bậc năm ^{f x}

 

^.^{Hàm số} ^y^ ^f ^'

 

^x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số

  

^{7 2}

 

¹



²

g x  f  x  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^^{2;0 .}



^B.



^{ }^{3; 1 .}



C.



^3;^



^. ^D.

 

^{2;3 .}

Câu 19 [520109]: [Đề minh họa 2020] Cho hàm số

 

y f x . Hàm số ^f^

 

^x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ^{g x}

 

^ ^f



^{1 2}^ ^x



^{ }^x² ^x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. 3

1; . 2

 

 

  B. 1

0; . 2

 

 

  C.



^{ }^{2; 1 .}



^D.

 

^{2;3 .}

 

^x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số

 

⁴



⁴ ²

 

² ⁵



²

g x  f x  x  A.

 

^{1;2 .} ^B.

 

^{0;1 .}

C. 1

1; . 2

 

 

  D.



^{ }^{4; 3 .}



 

^x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

 

²



⁵ ²



⁴ ¹⁰ ²

g x  f x  x x A.



^^{1;0 .}



^B.

 

^{0;2 .}

C.

 

^{2;3 .} ^D.



^{ }^{3; 1 .}



 

^.^Đồ

thị của hàm số ^y^ ^f^

 

²



² ¹



⁴ ⁴ ²

g x  f   x x  x đồng biến trên khoảng nào?

A.



^{ }^{3; 1 .}



^B.

 

^{1;3 .}

C.



^^{1;1 .}



^D.

 

^{0;2 .}

(6)

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https:/moon.vn/s/m0e 6 Câu 23 [520113]: Hàm số ^y^ ^f^

 

^x liên tục trên và

có đồ thị như hình vẽ bên cạnh. Hỏi hàm số

 

²



¹



² ² ¹

g x  f   x x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



^^{3;1 .}



^B.



^^{2;0 .}



C. 3

1; . 2

 

 

  D.

 

^{1;3 .}

Câu 24 [322484] [Chuyên ĐH Vinh 2019]: Cho ^{f x}

 

mà đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

^x như hình bên. Hàm số ^y^ ^{f x}



^{  }¹



^x² ²^x

đồng biến trên khoảng A.

 

^{1;2 .}

B.



^^{1;0 .}



C.

 

^{0;1 .}

D.



^{ }^{2; 1 .}



Câu 25* [520115]: [Đề thi Chuyên ĐH Vinh năm 2018] Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị của hàm số ^y^ ^f^

 

^x được cho như hình bên. Hàm số ^y^{ }²^f



²^{ }^x



^x² nghịch biến trên khoảng A.



^{ }^{3; 2 .}



^B.



^{ }^{2; 1 .}



C.



^^{1;0 .}



^D.

 

^{0;2 .}

Câu 26* [520116]: Cho hàm số ^{f x}

 

^{.Hàm số} ^f^

 

^x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ^{( )}



³ ² ¹



⁹ ⁴ ³ ²

g x  f x  2x  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2 3 3

3 ; 3

  

 

 . B. 2 3

0; .

3

 

 

 

C.

 

^{1; 2 .} ^D. ³^; ³ ^.

3 3

 

 

 

 

Dạng 3: Kết hợp bài toán bảng biến thiên của ^{f x}

 

(7)

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https:/moon.vn/s/m0e 7 Câu 27 [520119]: [Thầy Lê Văn Tuấn] Cho

hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên . Hàm số ^y^ ^f^

 

^x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi hàm số



^{1 2}



⁴

y f  x  x nghịch biến trên khoảng:

A.



^{ }^{3; 1 .}



^B.



^^{2;0 .}



C.

 

^{1; 2 .} ^D.

 

^{2;4 .}

Câu 28 [31489]: [Chuyên ĐH Vinh 2018] Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đạo hàm liên tục trên . Hàm số ^y^ ^f^

 

^x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi hàm số 1

2

 

   

y f x x nghịch biến trên khoảng:

A.



^^{2;0 .}



^B.



^{ }^{4; 2 .}



C.

 

^{0;2 .} ^D.

 

^{2;4 .}

Câu 29* [31773]: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đạo hàm trên , thoả mãn ^f

 

^{ }¹ ^f

 

³ ^⁰ và đồ thị của hàm số

 

y f x có dạng như hình vẽ. Hàm số^y^{ }_^{f x}

 

^_²

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.



^^{2;2 .}



^B.

 

^{0;4 .}

C.



^^{2;1 .}



^D.

 

^{1;2 .}

Câu 30 [31423]: Cho hàm số ^{f x}

 

có đồ thị của hàm số

 

y f x như hình vẽ và ^f

 

^{ }² ^f

 

² ^^0.^{Hàm số}

 

²

y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 3

1; . 2

 

 

  B.



^{ }^{2; 1 .}



C.



^^{1;1 .}



^D.

 

^{1;2 .}

Câu 31 [520120]: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

^. Đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

^x

như hình vẽ bên dưới và ^f

 

^{ }² ^f

 

² ^^0.^{Hàm số}^{g x}

 

^{ }_^{f x}

 

^_²

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. 3

1; . 2

 

 

  B.



^{ }^{2; 1 .}



C.



^^{1;1 .}



^D.

 

^{1;2 .}

(8)

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https:/moon.vn/s/m0e 8 Câu 32 [31784]: Cho hàm số ^{f x}

 

^có ^f

 

² ^ ^f

 

^{ }² ⁰ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

x ^ ^² 1 2 

 

f x  ⁰  0  ⁰ 

Hàm số ^y^^_^f



³^^x



^_² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

^2;5 ^. ^B.



^1;^



^. ^C.



^{ }^{2; 1}



^. ^D.

 

^{1; 2} ^.

Câu 33* [31800]: Cho hàm số ^{f x}

 

có bảng biến thiên như sau:

x  1 2 3 4 

 

'

f x + 0 – 0 + 0 – 0 +

 

f x

3 2 

 1 0

Hàm số ^y^^_^{f x}

 

^_³^³^_^{f x}

 

^_² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

^{2;3 .} ^B.

 

^{1;2 .} ^C.

 

^{3;4 .} ^D.



^^{;1 .}



Câu 34* [31460]: [Chuyên ĐH Vinh 2019] Cho hàm số ^{f x}

 

có đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

^x được cho như hình vẽ bên. Hàm số



^cos



²

y f x  x x đồng biến trên khoảng A.

 

^{1;2 .} ^B.



^^{1;0 .}



C.

 

^{0;1 .} ^D.



^{ }^{2; 1 .}



Câu 35 [677030]: [Đề thi học kỳ 1-Sở Vĩnh Phúc] Cho hàm số

 

y f x liên tục trên . Hàm số ^y^ ^f ^'

 

^x có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số

  

¹



^{2021 2020}

2020

g x  f x   x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

^{0;1 .} ^B.



^^{1;0 .}



C.

 

^{1;2 .} ^D.

 

^2;3

Câu 36 [678706]. Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị hàm số ^y^ ^f^

 

^x ^như

hình vẽ. Hàm số ^{g x}

 

^ ^f



^{3 4}^ ^x



^⁸^x²^¹²^x^²⁰²⁰ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. 1 3

; . 4 4

 

 

  B. 1 1

; . 4 4

 

 

 

C. 5

; .

4

 

 

  D. 1 5

; . 4 4

 

 

 

(9)

Live S - Luyện thi THPT QG 2021 môn Toán Đăng ký khóa LIVE S: https:/moon.vn/s/m0e 9 Câu 37 [678707]: Cho hàm số ^y^ ^{f x}

 

có đồ thị hàm

số ^y^ ^f^

 

  

¹



³ ³

3

g x  f x x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A.



^^{2;0 .}



^B.



^^{1; 2 .}



C.

 

^{0;4 .} ^D.

 

^{1;5 .}

https://moon.vn/s/2ua

g https://moon.vn/s/786

https://moon.vn/s/tu7