ĐỀ THI HKII (2015 –

(1)

ĐỀ THI HKII (2015 –

2016)

(2)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: Toán - Khối 8

Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI

Bài 1: (3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 3(x 2) 2(x 4)   b)

9x 1

²



= (3x – 1)(5x + 8)

c)

 

 

 

²



x 3 36 x 3

x 3 9 x x 3

^d)^{2 3x 1}^ ^{– 6 = 0}

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

  

  

6x 5 10x 3 2x 2x 1

2 4 2

b) Cho x, y dương thỏa mãn: x + y = 3. Chứng minh rằng: x²y  4 Bài 3: (2 điểm)

Giải toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 42km/h và đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH

a) Chứng minh rằng: ^{ABC ∽}HBA. Từ đó suy ra AB² = BH. BC b) Chứng minh rằng: HAB ∽ HCA. Từ đó suy ra AH² = BH. CH c) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N. Chứng minh rằng ^HN ^CN

BM CM và HN = DN

d) Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên đường thẳng d lấy điểm E (E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AH) sao cho ^AE ^AD

BCCD. Gọi I là giao điểm của AH và CM. Chứng minh rằng ba điểm B, E, I thẳng hàng.

(3)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Năm học 2015-2016 MÔN:TOÁN KHỐI 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a/ 5x - 3=18 - 2x b/ (2x-3).(3x+7)=0

2

x-2 2x 3 x 18 x - 5 x 5 20

c / d /

4 3 6 x 5 x 5 25 x

  

   

  

Câu 2: (1,5 điểm)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a/ 3x(2x-1)-6(x+2)²>3

b/ 4

2 3

2 5

1

2x  x  x Câu 3: (1,5 điểm)

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 8m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới giảm so với diện tích cũ là 90m². Tính kích thước ban đầu của khu đất đó

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.

a/ Chứng minh ∆HBA ~∆ ABC, suy ra AB² = BH.BC b/ Chứng minh ∆HBA ~∆ HAC, suy ra HA² = HB.HC

c/ Vẽ HE vuông góc AB tại E và HF vuông góc AC tại F. Chứng minh:

AE.AB= AF.AC suy ra tam giác ∆AEF ~ ∆ACB

d/ Lấy điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Vẽ MN vuông góc BC tại N, đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại P. Tính

AP BP NB NC MC

MA. . Câu 5: (0.5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x-x²

(4)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 3

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 ( 2015-2016 )

Môn TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x² – 1 – (2x – 1)(3x + 4) = 0 b)

2x 3 1 x 1 3 x

4 2 3 5

  

  

c)

4 x 5

₂

5

x 3 x 9 3 x

  

  

d) x – 1 = 2x – 5

Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 6x – 2 < 2x + 4

b)

x 2 x 1 2x

x 5

6 3 5

 

   

Bài 3. (0,5 điểm)

Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi của một trường A, mỗi thí sinh phải làm 4 bài thi ở các môn Ngữ Văn, Toán, Ngoại ngữ và 1 môn tự chọn (thí sinh tự chọn). Nếu thí sinh nào làm đủ 4 bài thi, đạt điểm trung bình từ 8 điểm trở lên (trong đó 2 môn Ngữ Văn và Toán được tính theo hệ số 2) và không có môn nào đạt điểm dưới 6,5 thì được công nhận đạt loại Giỏi.

Bạn Tí đã tham gia kỳ thi này và đã hoàn thành 3 bài thi ở các môn Ngữ Văn, Ngoại ngữ, môn tự chọn với kết quả như sau:

Môn Ngữ Văn Ngoại ngữ Môn tự chọn

Điểm 8 7 10

Em hãy tính xem bạn Tí phải đạt ít nhất bao nhiêu điểm ở bài thi môn Toán thì mới đạt loại Giỏi của kỳ thi đó.

Bài 4. (1,5 điểm) Giải bải toán bằng cách lập phương trình:

Một hình chữ nhật có chu vi là 320m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích sẽ tăng thêm 2700m². Hãy tìm diện tích của hình chữ nhật này.

Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H; AH cắt EF tại I.

a) Chứng minh:  ABE và  ACF đồng dạng;  AEF và  ABC đồng dạng.

b) Vẽ FK  BC tại K. Chứng minh: AC.AE = AH.AD và CH.DK = CD.HF.

c) Chứng minh: EI HI ED HD.

d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.

Chứng minh: góc BME + góc BNE = 180^o.

(5)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2015 – 2016 MÔN : TOÁN - LỚP 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) _{6 0,5 3,5x}

 

^{3 5x 2}

 

5

    ; b) ^{x 2} ^{x 1} 1 ^{3 x} x 1 x 2 1 x

  

  

   .

Bài 2 :

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) ^{5 2x 3}

 

² ¹ ^x

2

 

      b)



^{x 2 x 2}^

 

^

 

^ ^{x 1}^



²^⁵

c) ^{3x 2}^{6 7x} ¹

3 7

 

  . Bài 3 :

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Bình đi xe đạp từ nhà đến Trung tâm Văn hóa quận 5 với vận tốc 12km/h, trước đó 10 phút anh của Bình là An đi xe đạp từ Trung tâm Văn hóa quận 5 về nhà với vận tốc 9km/h. Biết quãng đường từ Trung tâm Văn hóa quận 5 đến nhà của An và Bình dài 12km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi Bình khởi hành thì hai anh em Bình và An gặp nhau?

Bài

4 : Một bể chứa nước hình lập phương có độ dài cạnh bằng 1,5 m. Em hãy vẽ hình và tính xem bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước.

Bài

5 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ ba đường cao BD, CE, AF.

a) Chứng minh



^{BAD và}



CAE đồng dạng suy ra AE.AB = AD.AC.

b) Chứng minh



AED và



ACB đồng dạng. Cho

5

 3 AC

AE và đường cao AF của



ABC bằng 10cm. Tính độ dài đường cao AH của



AED.

c) Chứng minh đường thẳng qua trung điểm O của BC và song song với AH đi qua trung điểm I của DE.

_______HẾT_______

(6)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm)

Giải phương trình:

a) ²^x^{ }^{3 3}



^x^{ }^{1 12}



b) ^x²^{ }⁹



⁴^x^¹

 

^x^³



c) 1 3₂ 2

5 5 25

 

 

  

x x x

d) 3x  2 x 2

Bài 2: (2 điểm)

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) ²^x^{ }^{5 4}^x^¹

b) 2 1 3

4 2 3

 

x  x

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên cùng một con đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết, ôtô thứ nhất đi với vận tốc 45km/h; ôtô thứ hai đi với vận tốc 50km/h nên ôtô thứ hai đến Thành phố Phan Thiết sớm hơn ôtô thứ nhất là 24 phút. Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HCA. Suy ra: CA²= HC.BC.

b) Chứng minh AH² = HB.HC

c) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E.

Chứng minh: IH  BI IA BE .

d) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AE, CE.

(7)

Ủy Ban Nhân Dân Quận 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học: 2015 – 2016

Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian phát đề ) Bài 1 (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) ³x



²x⁷



²x



⁵³x



⁵ b) 2x



x2



3



x2



0 c) 4x² 1



2x1



4x1



d) 9

9 3 3 3

3

2 

 

 



 x x x x

x

Bài 2 (1,5 điểm) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 3(2x - 1) + 3x > 6(x + 2)- 3

b) x x x

 



 

6 1 4 9

3 2

Bài 3 (1,5 điểm) : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 11m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Bài 4 (3,5 điểm) : Cho ABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt nhau tại H (E  AB, F

 AC)

a) Chứng minh : AEC  AFB b) Chứng minh : AEF  ACB

c) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM  AB tại M; DN  AC tại N và DI  CE tại I.

Chứng minh : MN // EF.

d) Chứng minh ba điểm : M, I, N thẳng hàng.

(8)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,5 điểm)

Giải các phương trình : a/ 7x6x93x

b/ 3(x1)4 2(x1)7 c/

1 5 1 2 1

3

2 

 

 





x x

x

d/

2016 2014

1 2 2013

3x   x  x

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải các bất phương trình:

a/ 8x2(x3)4(x2)5

b/ x x x x

 

 

 

6 3 8

2 3 4

5 2

Bài 3: (2,0 điểm)

Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau 225 km, đi ngược chiều nhau và họ gặp nhau sau khi đi được 2 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 6 km/h.

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH

a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB. Suy ra AB² = BH.BC b/ Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AB.

Chứng minh: MN vuông góc AB và BN.BA = BH.BM

c/ Đường thẳng vuông góc BC vẽ từ B cắt đường thẳng MN tại I; CI cắt AH tại O.

Chứng minh: ON song song BC.

(9)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016 Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3đ) Giải các phương trình.

a) 5x – 5 = 3 + x b) 3x (x – 2) = 4(x – 2)

c)

2x 5    x 3

d) 3 1 x 1₂

x 2 x 2 x 4

  

  

Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.

a) 9x – 6



^{3(2x + 3)}

b) x 2 3x 1 x 3

3 6 4

    

Bài 3: (1đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: (0,5đ) Cho A = x x 15 x 25 x 75 2016 2001 1991 1941

  

   và B = 2²

Hãy tìm x để A = B.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK (KBC)

a) Chứng minh: KBA ABC. (1đ) b) Chứng minh: AK² = BK.KC. (1đ)

c) Tia phân giác góc

ABC 

cắt AK, AC lần lượt tại E, D.

Kẻ AHBD (HBD). Chứng minh: BH.BD = BK.BC (0,75đ) d) Chứng minh: AH là tia phân giác góc EAD (0,75đ)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(10)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10

KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2015 – 2016

Môn: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình :

a/ 2(x – 3) + 5 = 4x + 1 b/ (x + 1)(2x – 3) = 0 c/

3x 1 7 x 3x 23

4    6  12 

^d/

x 2 x

² ₂

4x 1 x 1 1 x x 1

 

 

  

Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 8(x – 5) ≤ 9 – 4(x + 7)

Câu 3: (0,5 điểm) So sánh A = 20172017² và B = 20172016 . 20172018 Câu 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi từ thành phố A đến thành phố B bằng xe máy với vận tốc 30 km/h. Khi người đó đi thành phố B về thành phố A thì tăng vận tốc thêm 10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B.

Câu 5: (1 điểm) Cho hình vẽ:

B C

B' C'

A D

A' D'

a/ Vẽ lại hình hộp chữ nhật vào giấy làm bài.

b/ Cho biết AB = 4 cm, BC = 5 cm và BB’ = 3 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên.

Câu 6: (2,5 điểm) Cho  ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6 cm. Trên tia đối của tia AB đặt điểm E sao cho AE = 3cm, trên tia đối của tia AC đặt điểm F sao cho AF = 4 cm.

a/ Chứng minh

AE AF

AB  AC

, suy ra BC // EF.

b/ Từ F vẽ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CB tại M. Chứng minh FMC và AEF đồng dạng.

c/ ME cắt FA tại O. Chứng minh OF² = OA.OC.

(11)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2015 - 2016 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 2 điểm) Giải phương trình a) 3x - 4 = 5

b) 2(x + 7) + 3(x – 1) = 16 Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình.

a) (x - 1)(x + 5) = 0

b) 2 ₂12 2

2 4 2

   

  

x x

x x x

c) 3x 5 1 

Bài 3: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) 7x – 3



^{2(2x + 3)}

b) x 3 7x 1 x 3

4 12 6

  

 

Bài 4: (0.5 điểm)

Có một bao gạo đựng 13kg gạo, người ta cần lấy ra 2,5kg gạo. Hỏi làm thế nào để lấy ra được số gạo đó với 2 lần cân bằng một cái cân đĩa và chỉ có 1 quả cân loại 1kg ?

Bài 5: (3.5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD, BF và CE giao nhau tại H.

a) Chứng minh: AFB đồng dạng với AEC.

b) Chứng minh: HB.HF = HC.HE.

c) Từ D vẽ DM ⊥ AB (M ∈ AB); DN ⊥ AC (N ∈ AC).

Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB.

d) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống BF, CE.

Chứng minh: 2 điểm P, Q nằm trên đường thẳng MN.

(12)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm): Giải phương trình

a) 5x + 6(x – 9) = 12 b) 4x² – 9 = (2x +3)(3x – 5) c)

Câu 2 (2 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) – 4 + 5 ≥ – 6 + 1 b)

2 4 4

5 3

 x    x

Câu 3 (1,5 điểm): Một ô tô chạy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang với vận tốc 60 km/h, lúc về chạy với vận tốc 50 km/h, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang.

Câu 4 (0,5 điểm): Chứng minh 4 ² – 4 + 3 > 0 với mọi giá trị

Câu 5 (3,5 điểm): Cho ABC có 3 góc nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AEB đồng dạng với AFC. Tính tỉ số đồng dạng với AB= 4cm;

AC= 6cm.

b) Chứng minh AEF đồng dạng với ABC.

c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC.

Chứng minh IE.IF = IM² –

2

4 BC

d) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh MN  EF.

x 4 4 1

x 4 x(x 4) x

  

 

(13)

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015-2016 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – Lớp 8

Ngày kiểm tra: 25 / 4 / 2016

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 : (5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a)

5x 2 5 3x

3 2

 



b)

5x 6

2x 2   1 x 1

 

c)

 x 2 3 4x       x 2  4x 4 

d) 1 2 3 4

9 8 7 6

x x x x

e)

3x 1 3 x 2   5 3x

4 8 1 2

     

Bài 2. (1.5 điểm) Thùng dầu thứ nhất chứa số dầu gấp đôi số dầu trong thùng thứ hai.

Nếu lấy từ thùng thứ nhất 30 lít cho vào thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau .Tính số dầu ở mỗi thùng lúc đầu ?

Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD.

a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆DAB.

b) Tính độ dài BD, AH.

c) Qua B kẻ đường thẳng a  BD, a cắt DC kéo dài tại E. Tính tỉ số diện tích ∆BCE và

∆BHA.

d) Kẻ đường cao CF của ∆BCE. Chứng minh: AC . EF = EB . CF

(14)

UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2015-2016

Ngày kiểm tra: 21/04/2016 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (4 điểm): Giải các phương trình:

a) 12 – 6x = 4(2x + 3)

b)

2x 3 = 4x 2

2 3

 

c)

2x 5 x 1   

d) 2₂ 3

x 5

x 4 = 2 x +5 x – 25

^ ^



Câu 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) 2x + 3 > x – 5 b)

x 1 3x 5

7 3 

^



Câu 3 (1điểm): Giải toán bằng cách lập phương trình.

Hiệu của hai số là 16 và số lớn gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó?

Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường phân giác trong BD.

a) Chứng minh: BAH BCA. Suy ra: AH.BC = AB.AC.

b) Chứng minh: DA AH DCAC .

a) Qua C vẽ đường thẳng a song song với BD, từ B kẻ BE



^{a (E}



a), đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh: DA.FC = DC.FA b) Chứng minh: ABE  BDC.

(15)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA

HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1) (3 điểm). Giải phương trình:

a) ^{7 x 6}



^{ }



^{51 11x 45}^ ^

b)



^{x 2 x 1}^

 

^{ }



^x² ^⁴

c) x 2 3 2x  

d) x 4 x 3x 14₂

x 4 x 4 x 16

 

 

  

Bài 2) (2 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)



x 3 x 5

 





x²12 b) x 4 2x 5 5x 7

2 6 9

    

Bài 3) (1.5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 334m². Tính kích thước của mảnh vườn lúc ban đầu.

Bài 4) (3.5 điểm). Cho ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh AEB ~ AFC và viết tỷ số đồng dạng.

b) Chứng minh AFE ACBˆ  ˆ .

c) Gọi O là trung điểm BC. Đường thẳng qua O vuông góc với OH cắt AC, AD, AB lần lựợt tại M, I, N. Chứng minh AIM ~ BOH.

d) Chứng minh I trung điểm MN.

(16)

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TỔ PHỔ THÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề chỉ có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN - LỚP 8 Ngày kiểm tra: 29/04/2016

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) ĐỀ BÀI:

Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:

a) 2(3x 4) 5x  6(x 7) 20

b) 1 4 5

> 2

3 4

x x

  x   Bài 2: (3 điểm) Giải các phương trình:

a)



^x^³



²^⁵^x ^ ^{x x}



^^{2 12}



^

b)

x   4 3 x  2

c) 1 2 8 9 ₂

+

4 2 8 2

x x x

x x x x

   

 

Bài 3: (1,5 điểm)

Một xe gắn máy đi đoạn đường từ A đến B dài 70km. Lúc về nó đi bằng đường khác dài 84km với vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 6km/h. Tính vận tốc lúc đi biết thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho

 ABC

vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH.

a) Chứng minh

 ACH

đồng dạng

 ABC

. b) Chứng minh AH² HB HC.

c) Tia phân giác góc BAC lần lượt cắt BC và đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D và I. Chứng minh:

AD AB AC ID .  .

d) Biết 3 4 DB

DC  . Tính HC HB ^?

(17)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 Môn TOÁN lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3 điểm).

Giải các phương trình sau:

a)

x 2 5



– x – 0,5 =

x 5 2



b)

3x x 1 

^–

2 2

2x x 5 1 x x 1

 

 

c) 2x⁴ – 5x³ + 4x²(–

1 2

^x

2 +

5

4

x + 1) = 2x Bài 2 (2 điểm).

a) x 2 x 1 x 6

6 3 4

  

 

b) (2x – 1)² < 4x(x + 5) – 23 Bài 3 (3 điểm).

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 6cm; AD = 4,5cm. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Đường thẳng này cắt DC và BC lần lượt tại K và I.

a) Chứng minh hai tam giác ABH và DKH đồng dạng.

b) Chứng minh BH.BD = BC.BI

c) Chứng minh hai góc BHC và BID bằng nhau.

d) Tính BD, CI.

Bài 4 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Trong đợt giải toả thu hồi đất của nhiều hộ dân để xây dựng quảng trường trung tâm của một thành phố, mỗi hộ dân được cấp lại một lô đất để tái định cư. Được biết mỗi lô đất hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi của lô đất là 50m. Tính diện tích lô đất được cấp cho mỗi hộ dân.

(18)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN TÂN BÌNH NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : Giải các phương trình sau:

1)

5 x x    3  5 x

²

– 30

2) 5 2 3 4 7

6 2 2 3

x   x  x

3)

2 x   3 5

4) 1 3 2 1

5 

 



 x x

x

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

1) (2x1)² 7x(4x3)1 (1đ)

2) 12 1 9 3 8x+1

12 3 4

x  x  (1đ)

Bài 4 : Cho

 ABC

nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

1) Chứng minh: ABD đồng dạng ACE. (1đ) 2) Chứng minh: HD.HB = HE.HC (1đ)

3) AH cắt BC tại F. Kẻ FI



AC tại I. Chứng minh: IF FA IC CF (1đ)

4) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI  FM (0,5đ)

Bài 5: Để trang bị bàn ghế cho hội trường của cơ quan, Cô Lan có đến một Xưởng sản xuất để đặt mua một số bộ bàn ghế. Theo đơn đặt hàng của cô Lan thì mỗi ngày Xưởng phải sản xuất 15 bộ bàn ghế để kịp giao. Tuy nhiên, do Xưởng vừa được trang bị thêm thiết bị nên mỗi ngày, Xưởng đã sản xuất được 20 bộ bàn ghế. Vì thế, không những hoàn thành kế hoạch trước 4 ngày mà Xưởng còn dư ra 20 bộ bàn ghế. Hỏi theo đơn đặt hàng của cô Lan thì Xưởng phải sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế? (0,5đ)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(19)

(20)

ĐỀ THI HKII (2014 –

2015)

(21)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014-2015

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3.0 điểm):

Giải các phương trình sau đây : a)

x x (  3) 4  x  x

²

 2

b)

(3 x  6)(2 x 8)   0

c)

3 1 2

2 4 5

x   x   x 

d)

2 2

2 2 4

x x

x x x

  

  

Câu 2 (1.5 điểm):

Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h. Lúc về ôtô chạy với vận tốc nhỏ hơn lúc đi là 6km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 50 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Câu 3 (2.0 điểm):

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)

( x  3)

²

 x x (   7) 12

b) 2 3 5 24

3 12 4

x x x

    x Câu 4 (3.5 điểm):

Cho



ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (HBC).

a) Chứng minh :



^{HBA }



^{ABC và AB}²^{= BH.BC.}

b) Chứng minh : HA² = HB.HC.

c) Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E và đường phân giác của góc AHC cắt AC tại F. Chứng minh: HA.HF = HC.HE.

d) Chứng minh :



HEF 



ABC .

(22)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN KHỐI 8 Thời gian làm bài 90 phút

( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2,5 đ) Giải các phương trình sau :

a) 4x – 1 = 2x +5 b) x²( x – 2) – 9x = –18

d) 5 2₂ 3

1 1 1

x x x

   

   d) 2x + 3 = x + 2

Bài 2: (2,0 đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) –4x – 1 > 2 – x b) 7 3 5 3

3 4 6

x x x

  x 

   c) 7

1 2x 0

 

 Bài 3: (1,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Cho hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu giảm chiều dài 2 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 15m². Tính các kích thước hình chữ nhật lúc đầu.

Bài 4: (0,5 đ) Cho A = 1 2 3 4

2015 2014 2013 2012

x  x  x  x và B = –2² Tìm x để A = B

Bài 5: (3,5 đ) Cho ABC vuông tại B có đường cao BH, AB = 3cm, BC =4cm, vẽ phân giác BI của góc ABC ( IAC)

a) Tính độ dài AC, CI

b) Chứng minh BAC đồng dạng HBC. Tính độ dài CH

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Vẽ BK  CD ( KCD). Chứng minh BC² = CK . CD và  CHK đồng dạng với  CDA

d) Cho biết BD = 7cm . Tính diện tích  CHK

(23)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2014 – 2015 MÔN : TOÁN - LỚP 8

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 4

1 2 3

2 2

2 



 

  x x

x ;

b)

1 5 5 2

1 3 1 1

2 



 

 



 

 



x x x

x

x .

Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x3  3 ; b) x 2 3

5 

 ;

c)

2 4

3 2

5 1

5 x x

x

 

 

. Bài 3:Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu quãng đường dài 120 km. Trong 30 km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đến Vũng Tàu sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tìm vận tốc ban đầu của hai xe.

Bài 4: . Vẽ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 1 (đơn vị dài).

. Tính thể tích của hình lập phương đó và tính độ dài B’D.

Bài 5:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm.Vẽ BH vuông góc với AC (H



^AC).

a) Chứng minh



BHC và



CDA đồng dạng suy ra độ dài của đoạn thẳng BH.

b) Tính diện tích tam giác BHC.

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, tia MN cắt BC tại E.

Chứng minh



^{CEH }



^CMB.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

(24)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:

a)

4 5  x  3   3 2  x   1  9

b)

 2 x  6   x   1   x  1   x  3 

c)

2

₂

12 2

2 4 2

x x

x x x

   

  

d)

3 x    2 x 1

Bài 1. Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 2. a)

3 2  x   5  5 2  x  1 

b)

2 3 2 1

8 6 2

x   x  

Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi ơtơ từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h.

Lúc về, do trời mưa to nên người đĩ đi với vận tốc 24km/h. Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút, tính quãng đường AB.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC cĩ ba gĩc nhọn (AB < AC). Vẽ hai đường cao BE và CF.

a) Chứng minh: ABE  ACF.

b) Chứng minh: AEF  ABC.

c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: IB.IC = IE.IF.

d) Biết AE = 3cm, BE = 4cm, BC = 5cm. Tính diện tích AEF.

(25)

PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N 8Ụ Ạ Ậ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN – LỚP 8

Th i gian làm bài: 90 phút ờ (không k th i gian phát đề)ể ờ Bài 1: ( 3,5 đi m) Gi i các phể ả ương trình :

a/ 8(x 1) 6(x 2) 2

b/ 2 2 3 18

4 3 6

x  x  x

c/ 7 2 1 ₂

1 1 1

x x  x

  

d/

2

2 1

2

8 20 4

2

20 27

1 4 2 5

x x x x x x

x x x

     

 

  

Bài 2: (1,5 đi m) ể

Gi i các bấ2t phả ương trình

a/ 11x2(x 3) 4(x 7) 2

b/ 2 2 4 3

4 3 2

x x

    x

Bài 3: (2,0 đi m ) ể

M t xe máy ch y trên quãng độ ạ ường AB. Lúc đi xe máy ch y v i v n tố2cạ ớ ậ 42km/h, lúc vêB xe máy ch y v i v n tốc 36km/h , vì v y th i gian vêB nhiêBu h n th iạ ớ ậ ậ ờ ơ ờ gian đi là 60 phút .Tính quãng đường AB ?

Bài 4: (3,0 đi m) ể

Cho tam giác ABC nh n có đọ ường cao AH, veH HE vuống góc AB và HF vuống góc AC (E thu c AB; F thu c AC)ộ ộ

a/ Ch ng minh tam giác AEH đốBng d ng tam giác AHB. Suy ra AHứ ạ ² = AE.AB b/ Ch ng minh : AE.AB = AF.ACứ

c/ Đ ng th ng EF cắ2t đ ng th ng BC t i M. Ch ng minh : ME.MF = MB.MC ườ ẳ ườ ẳ ạ ứ

(26)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN 9 Năm học: 2014 – 2015

Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài1: (3đ) Giải các phương trình.

a) 7x – 5 = 7 + x b) 4x (x – 5) = 9(x – 5)

c)

5x 2    x 10

d)

2 2

x 3 x 3 x 5x 12 x 3 x 3 x 9 0

   

  

  

Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.

a) 7x – 3



2(2x + 3) b) x 3 7x 1 x 3

4 12 6

     Bài 3: (1đ)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng đi 2m và tăng chiều dài thêm 10m thì diện tích khu vườn không đổi. Tìm chiều dài và chiều rộng lúc đầu của khu vườn.

Bài 4: (0,5đ) Cho A = 109 x 107 x 105 x 103 x

91 93 95 97

   

   và B = – 2²

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ABE  ACF . (1đ) b) Chứng minh: AEF  ABC (1đ) c) Chứng minh: BFD ACB  (0,75đ) d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K.

Chứng minh: BK.CD = BD.CK (0,75đ) ĐỀ CHÍNH THỨC

(27)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10

KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2014 – 2015

Môn: TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ) Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình

a.

x(x + 3) – 4x = x² + 4(x + 1) + 1

b. 2x 1 3x 3

9 2 12

   

c. x

₂

8 4

x 2 x 4 x 2

  

  

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a.

5(x – 2) + 3 > 1 – 2(x – 1)

b.

x( 7 + x) ≤ 7x – 1

Bài 3: (2 điểm) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Nếu bớt chiều dài 2 m và thêm vào chiều rộng 3 m thì chu vi hình chữ nhật là 60 m. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Trên cạnh AC đặt điểm E sao cho AE = 6 cm. Trên tia đối của tia AB đặt điểm F sao cho AF=8 cm.

a.

Tính các tỉ số AB AC,

AE AF . Suy ra ABC đồng dạng AEF.

b.

Đường thẳng EF cắt BC tại H. Chứng minh BH.BC = BA.BF.

c.

Tính độ dài BC và BH.

d.

Phân giác của góc ABC cắt AH và FC lần lượt tại M và N. Chứng minh

MH NF

MA  NC

^.

(28)

(29)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm)

Giải phương trình:

a) ²^x^{ }^{3 3}



^x^{ }^{1 12}



b) ^x²^{ }⁹



⁴^x^¹

 

^x^³



c)

1 3

₂

2

5 5 25

   

  

x x x

d)

3 x    2 x 2

Bài 2: (2 điểm)

a) ²^x^{ }^{5 4}^x^¹

b)

2 1 3

4 2 3

   

x x

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên cùng một con đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết, ôtô thứ nhất đi với vận tốc 45km/h; ôtô thứ hai đi với vận tốc 50km/h nên ôtô thứ hai đến Thành phố Phan Thiết sớm hơn ôtô thứ nhất là 24 phút. Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết.

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HCA. Suy ra: CA²= HC.BC.

b) Chứng minh AH² = HB.HC

c) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E.

Chứng minh:

IH  BI IA BE

^.

d) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AE, CE.

(30)

Ủy Ban Nhân Dân Quận 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Năm học: 2015 – 2016

Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian phát đề ) Bài 1 (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:

e) ³x



²x⁷



²x



⁵³x



⁵ f) 2x



x2



3



x2



0 g) 4x² 1



2x1



4x1



h) 9

9 3 3 3

3

2 

 

 



 x x x x

x

Bài 2 (1,5 điểm) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

c) 3(2x - 1) + 3x > 6(x + 2)- 3

d) x x x

 



 

6 1 4 9

3 2

Bài 3 (1,5 điểm) : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 11m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Bài 4 (3,5 điểm) : Cho ABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt nhau tại H (E  AB, F

 AC)

e) Chứng minh : AEC  AFB f) Chứng minh : AEF  ACB

g) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM  AB tại M; DN  AC tại N và DI  CE tại I.

Chứng minh : MN // EF.

h) Chứng minh ba điểm : M, I, N thẳng hàng.

(31)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,5 điểm)

Giải các phương trình : a/ 7x6x93x

b/ 3(x1)4 2(x1)7 c/

1 5 1 2 1

3

2 

 

 





x x

x

d/

2016 2014

1 2 2013

3x   x  x

Bài 2: (1,5 điểm)

Giải các bất phương trình:

a/ 8x2(x3)4(x2)5

b/ x x x x

 

 

 

6 3 8

2 3 4

5 2

Bài 3: (2,0 điểm)

Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau 225 km, đi ngược chiều nhau và họ gặp nhau sau khi đi được 2 giờ 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 6 km/h.

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH

a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB. Suy ra AB² = BH.BC b/ Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AB.

Chứng minh: MN vuông góc AB và BN.BA = BH.BM

c/ Đường thẳng vuông góc BC vẽ từ B cắt đường thẳng MN tại I; CI cắt AH tại O. Chứng minh: ON song song BC.

(32)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II QUẬN 9 Năm học: 2015 – 2016 Môn: TOÁN – Lớp 8 – Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3đ) Giải các phương trình.

a) 5x – 5 = 3 + x b) 3x (x – 2) = 4(x – 2)

c)

2x 5    x 3

d) 3 1 x 1₂

x 2 x 2 x 4

  

  

Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.

a) 9x – 6



3(2x + 3) b) x 2 3x 1 x 3

3 6 4

    

Bài 3: (1đ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B trở về A với vận tốc 30 km/h. Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: (0,5đ) Cho A = ^x x 15 x 25 x 75 2016 2001 1991 1941

  

   và B = 2²

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK (KBC) a) Chứng minh: KBA  ABC. (1đ) b) Chứng minh: AK² = BK.KC. (1đ)

c) Tia phân giác góc

ABC 

cắt AK, AC lần lượt tại E, D.

Kẻ AHBD (HBD). Chứng minh: BH.BD = BK.BC (0,75đ) d) Chứng minh: AH là tia phân giác góc

EAD 

(0,75đ)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(33)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 10

KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2015 – 2016

Môn: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình :

a/ 2(x – 3) + 5 = 4x + 1 b/ (x + 1)(2x – 3) = 0 c/

3x 1 7 x 3x 23

4 6 12

    

d)

2 2

x 2 x 4x 1 x 1 1 x x 1

 

 

  

Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 8(x – 5) ≤ 9 – 4(x + 7)

Câu 3: (0,5 điểm) So sánh A = 20172017² và B = 20172016 . 20172018 Câu 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi từ thành phố A đến thành phố B bằng xe máy với vận tốc 30 km/h. Khi người đó đi thành phố B về thành phố A thì tăng vận tốc thêm 10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 40 phút. Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B.

Câu 5: (1 điểm) Cho hình vẽ:

B C

B' C'

A D

A' D'

a/ Vẽ lại hình hộp chữ nhật vào giấy làm bài.

b/ Cho biết AB = 4 cm, BC = 5 cm và BB’ = 3 cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên.

Câu 6: (2,5 điểm) Cho  ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6 cm. Trên tia đối của tia AB đặt điểm E sao cho AE = 3cm, trên tia đối của tia AC đặt điểm F sao cho AF = 4 cm.

a/ Chứng minh

AE AF

AB  AC

, suy ra BC // EF.

b/ Từ F vẽ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CB tại M. Chứng minh FMC và AEF đồng dạng.

c/ ME cắt FA tại O. Chứng minh OF² = OA.OC.

(34)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2015 - 2016 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

---

Bài 1: ( 2 điểm) Giải phương trình a) 3x - 4 = 5

b) 2(x + 7) + 3(x – 1) = 16 Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình.

a) (x - 1)(x + 5) = 0

b)

2

₂

12 2

2 4 2

x x

x x x

   

  

c)

3x 5 1  

Bài 3: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) 7x – 3



2(2x + 3) b)

x 3 7x 1 x 3

4 12 6

    

Bài 4: (0.5 điểm)

Có một bao gạo đựng 13kg gạo, người ta cần lấy ra 2,5kg gạo. Hỏi làm thế nào để lấy ra được số gạo đó với 2 lần cân bằng một cái cân đĩa và chỉ có 1 quả cân loại 1kg ?

Bài 5: (3.5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD, BF và CE giao nhau tại H.

e) Chứng minh: AFB đồng dạng với AEC.

f) Chứng minh: HB.HF = HC.HE.

g) Từ D vẽ DM ⊥ AB (M ∈ AB); DN ⊥ AC (N ∈ AC).

Chứng minh: AMN đồng dạng với ACB.

h) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống BF, CE.

Chứng minh: 2 điểm P, Q nằm trên đường thẳng MN.

(35)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình:

a) 3x + 5(x 2) = 14

b) 4x² – 1 = (2x+1)(3x 5)

c) = +

Câu 2: (2,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)

b)

Câu 3: (1,5 điểm) Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42km/h, lúc về chạy với vận tốc 36km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.Tính quãng đường AB.

Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm x:

x²– x + 3 = 0

Câu 5: (3,5 điểm) Cho vuông tại A và đường cao AH a) Chứng minh và đồng dạng.

(36)

b) Cho BC=10cm, AB=6cm. Tính độ dài AC, HB.

c) Phân giác của cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E.

Chứng minh

d) Đường thẳng qua C và song song với BE cắt AH tại K.

Chứng minh AF² = FH.FK

UBND QUẬN BÌNH TÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán lớp 8

Ngày kiểm tra: 22/04/2015

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (4 điểm): Giải các phương trình:

a) 17x + 4 = 5(3x – 2) b)

x 1 = x 3

2

 

c) 7x(3x – 1) + 21(3x – 1) = 0 d)

2 2

x x 6 = 2 x – 9 x +3

 

Câu 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

x 2 3x +1 5 2

^



Câu 3 (1điểm): Giải toán bằng cách lập phương trình.

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m, nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 5m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi hình chữ nhật?.

Câu 4 (3,5 điểm):Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao AD và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh CHD CBF.

(37)

b) Chứng minh AB.CF = BC.AD

c) Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A và C), trên tia AC lấy điểm N sao cho BC là phân giác của góc MBN. Chứng minh AMB ABN.

d) Biết CM = 4cm, CN = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

(38)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1) (3 điểm). Giải phương trình:

a) 4(x – 2) + 3(3 – x) = 2016 b) (3x – 1)(5x – 4) = (3x – 5)(3x – 1) c) ^x^⁴ ^²^x^⁹

d) x 4

6 2

x 3 x 2 x

x

2 

 



 



Bài 2) (2 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x 3  2  x

b) 5

x 1 3

2 1 x 4

3 x

2      

Bài 3) (1.5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai xe máy đi cùng lúc, ngược chiều nhau tại hai địa điểm A và B cách nhau 114 km và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng vận tốc xe đi từ A đi lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 6 km/h.

Bài 4) (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.

a) Chứng minh AHB ~ CAB. Viết tỉ số đồng dạng.

b) Chứng minh ACH ~ BAH và 0

AH HC HB

AH  

c) Phân giác ABˆCcắt AH, AC lần lượt tại I và D. Chứng minh

DC DA IA

IH  d) Vẽ AM vuông góc BD (M  BD). Chứng minh ^B^H^ˆ^M  ^B^D^ˆ^C.

(39)

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TỔ PHỔ THÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề chỉ có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi: TOÁN - LỚP 8 Ngày kiểm tra: 24/4/2015 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể

thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi) ĐỀ BÀI:

Bài 1 (2điểm) Gi i các bấ2t phả ương trình và bi u diêHn t p nghi m trên tr c số2:ể ậ ệ ụ a)

3(2 x   7) 2 x

> 4(x2)25

b)

3 8 2 3

1

5 3

x    x 

+

x

Bài 2 (3điểm) Gi i các phả ương trình:

a)



x5



² 137  x x



4 4



 x b)

x  2014  2014 x

c) 4 4 6₃ 3

2 4 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

  

Bài 3 (1,5điểm)

M t xe gắ2n máy đi đo n độ ạ ường t A đê2n B dài 70km. Lúc vêB, chiê2c xe ấ2y đi bắBng ừ đường khác dài 84km v i v n tố2c kém h n lớ ậ ơ ượt đi là 8km/h. Tính v n tố2c lúc vêB biê2t ậ th i gian vêB gấ2p ờ

2

3 th i gian lúc đi.ờ

Bài 4 (3,5điểm)

Cho hình vuống ABCD. G i M là trung đi m c a AD, k AI vuống góc v i MB t i I.ọ ể ủ ẻ ớ ạ a) Ch ng minh ứ

 AMB

^vàIMA đốBng d ng.ạ

b) G i O là giao đi m c a AC và BD. Ch ng minh OC.BD = BC.DCọ ể ủ ứ c) BM cắ2t AC t i K; AI cắ2t BD t i H. Ch ng minh BH = 2 DHạ ạ ứ d) Cho AM = 30cm. Tính di n tích ệ AIB

(40)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1 : Giải các phương trình sau: (3đ)

1)

 x  3 

²

  x

²

 9   0

2)

9 5 5 3

18 3 6

x x x

   

3)

16 4 5 4 2 4

1

2



 



 

 x

x x

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1,5đ)

12 1 9 3 8x+1

12 3 4

x  x 

 

Bài 3: 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1,25đ)

Một ô tô đi từ A đến B vận tốc 60km/h rồi từ B quay về A với vận tốc 50km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 30 phút.Tính chiều dài quãng đường AB.

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Biết:

A x 

²

 8 x  20

^(0,25đ)

Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNHK có AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 10cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNHK. (0,5đ)

Bài 5 : Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB = 15cm; AC = 20cm.

1) Chứng minh: HBA và ABC đồng dạng (1đ) 2) Tính độ dài các cạnh BC, AH, BH (1đ) 3) Chứng minh:

AH

²

 HB HC 

^(1đ)

4) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D, vẽ tia phân giác của góc ACH cắt cạnh AH, AD lần lượt tại M và K. Chứng minh:

CM CK AM AH CD    

²

(0,5đ)

(41)

(42)

UBND QUẬN THỦ ĐỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN - LỚP 8

Ngày kiểm tra: 23/4/2015 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2x6 x1 b) (x3)(2x5)0

c) 5

3 4 3

4

2x   x

d) x x x x

x

 

 



2

1 1 1 4

Bài

2 : (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 32x7x

b) 2

1 2 3

1 

  x x

Bài 3: (1,5 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m, nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m². Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu.

Bài 4: (0,5 điểm) Chứng tỏ phương trình x²x30 vô nghiệm.

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Các đường cao AM, BN, CK cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ANB đồng dạng AKC. Suy ra AK.AB = AN.AC b) Chứng minh

HM HK CH

AH 

c) Đường thẳng BC cắt đường thẳng KN tại I. Chứng minh IB.IC = IK.IN d) Cho biết MB = 4cm, MC = 6cm, MH = 3cm. Tính độ dài cạnh HN