Các dạng bài tập Toán lớp 11 Học kì 1

(1)

Đề thi học kì 1 lớp 11 Đề số 1

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG

KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2017 - 2018

MÔN: Toán 11 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao)

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 101 Câu 1. Tập xác định của hàm số ^{1 sin}

sin 1

 

 y x

x là

A. 2

2

 

 

x k . B. xk2 . C. ³ 2

2

 

 

x k . D. x  k2. Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ^A

 

^2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ ^v^

 

^{1; 2} biến A thành điểm có tọa độ là:

A.

 

^3;1 . B.

 

^{1; 6} . C.

 

^{3; 7} . D.

 

^{4; 7} . Câu 3. Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

A. 192 B. 202 C. 211 D. 180

Câu 4. Tập xác định của hàm số ycos x là

A. x0. B. x0. C. . D. x0.

Câu 5: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8

màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn

(2)

A. 64. B. 16. C. 32. D. 20. Câu 6: Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên bốn quả cầu. Xác suất để bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.

A. ⁵⁶.

99 B. ⁷ .

99 C. ¹⁴.

99 D. ²⁸.

99

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( )C có phương trình

2 2

(x1) (y1) 4. Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến ( )C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau ?

A. (x1)²(y1)² 8. B. (x2)²(y2)² 8. C. (x2)²(y2)² 16. D. (x2)²(y2)² 16.

Câu 8: Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đó không vượt quá 5 là:

A. 3

2. B.

18

7 . C.

9

8. D.

18 5 . Câu 9: Cho tứ diệnABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD vàAC, G là trọng tâm tam giácBCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng



^GIJ



và



^BCD



là đường thẳng :

A. qua I và song song vớiAB. B. qua J và song song với BD. C. qua G và song song vớiCD. D. qua G và song song với BC. Câu 10: Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3

viên bi. Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau A. ¹¹

25. B. ¹

120. C. ⁷

15. D. ¹²

25.

(3)

Câu 11: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A. sin 1 2 .

x     x 2 k  B. ^sin^x  ⁰ ^x ^k^. C. sinx  0 x k2 . D. sin 1 2 .

x   x 2 k 

Câu 12: Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng

 

^ ^{qua và}

M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi

 

^ ^là

A. hình bình hành. B. hình chữ nhật. C. hình thang. D. hình thoi.

Câu 13. Cho các số 1,5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

A. 12. B. 24. C. 64. D. 256.

Câu 14. Cho điểm ^I

 

^1;1 và đường thẳng d x: 2y 3 0. Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.

A. d' :x  y 3 0 B. d' :x2y 7 0 C. d' : 2x2y 3 0 D. d' :x2y 3 0

Câu 15. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

A. ²

15. B.

25

6 . C.

25

8 . D.

15 4 .

Câu 16. Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444 B. 141666 C. 241561 D. 111300

(4)

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn

 

^C có phương trình

2 2

2 4 4 0

    

x y x y . Tìm ảnh của

 

^C qua phép tịnh tiến theo vectơ v



^{2; 3}



. A.

 

C^{' :}x²y² x ²y ⁷ ⁰ B.

 

C^{' :}x²y²   x y ⁷ ⁰

C.

 

^C^{' :}^x²^^y²^²^x^²^y^{ }⁷ ⁰ ^D.

 

^C^{' :}^x²^^y²^{   }^x ^y ⁸ ⁰

Câu 17. Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về 3 tỉnh miền núi sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ.

A. 2037131 B. 3912363 C. 207900 D. 213930

Câu 18. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Hình tam giác đều. D. Hình thoi Câu 19. Cho ba hộp giống nhau, mỗi hộp 7 bút chỉ khác nhau về màu sắc

Hộp thứ nhất : Có 3 bút màu đỏ, 2 bút màu xanh, 2 bút màu đen Hộp thứ hai : Có 2 bút màu đỏ, 2 màu xanh, 3 màu đen

Hộp thứ ba : Có 5 bút màu đỏ, 1 bút màu xanh, 1 bút màu đen Lấy ngẫu nhiên một hộp, rút hú họa từ hộp đó ra 2 bút

Tính xác suất của biến cố A: “Lấy được hai bút màu xanh”

A.

 

¹

63

P A B.

 

²

 33

P A C.

 

²

66

P A D.

 

²

63 P A

Câu 20.Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. sinxcosx3 B.

C. D.

Câu 21. Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ bằng:

cosx3sinx 1 3 sin 2xcos 2x2 2sinx3cosx1



²^{a b}^



⁵ ³

(5)

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Trong mặt phẳng, cho hình bình hành ABCD ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó ). Khi đó,

A. Tồn tại phép tịnh tiến biến AB thành CD B. Tồn tại phép tịnh tiến biến

C. Tồn tại phép tịnh tiến biến D. Tồn tại phép tịnh tiến biến

Câu 23. Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Các biến cố:

A:“ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”

A. B. C. D.

Câu 24: Tính tổng

A. B.

C. D.

Câu 25: Cho đa giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm . Tìm n?

A. 3 B. 6 C. 8 D. 12

Câu 26.Cho hàm số và , chọn mệnh đề đúng

A. là hàm số chẵn, là hàm số lẻ.

80 80 10 10

ành AB th CD

( ) 12

n A n A( )8 n A( ) 16 n A( )6

2 1

0 3 1 1 3 1

2 ... 1

  

   



n

n n n

S C C C

n

1 1

4 2

1

  

 

n n

S n

1 1

4 2

1 1

  

 



n n

S n

1 1

4 2

1 1

  

 



n n

S n

1 1

4 2

1 1

  

 



n n

S n

1 2... 2_n

A A A

1, 2,..., 2_n

A A A

1, 2,..., 2_n

A A A

 

^^{cos 2}

f x x ^{g x}

 

^^{tan 3}^x

 

f x ^{g x}

 

(6)

B. là hàm số lẻ, là hàm số chẵn.

C. là hàm số lẻ, là hàm số chẵn.

D. và đều là hàm số lẻ.

Câu 27. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

A. , B. ,

C. , D. ,

Câu 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.

B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó . C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.

D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm sẽ được một phép vị tự tâm . Câu 29. Phương trình nào sau đây vô nghiệm.

A. . B. .

C. . D.

Câu 30. Cho phương trình . Tìm m để phương trình có nghiệm?

A. Không tồn tại m. B. .

C. D. mọi giá trị của m.

Câu 31. Nghiệm của phương trình là

A. B.

C. D.

 

f x ^{g x}

 

f x ^{g x}

 

f x ^{g x}

 

2 2

y2sin x cos 2x

maxy4 3

miny4 maxy3 miny2

maxy4 miny2 maxy3 3

miny 4

I I

sin 1

x 4 3 sinxcosx 1

3 sin 2xcos 2x4 3sinx4cosx5

cos 2 2

x 3 m

   

 

 



^1;3



m 



^{3; 1 .}



m  

4 4

sin xcos x0 4 .

x   k .

4 2

x  k

 

3 2 .

x 4 k  2 .

x  4 k 

(7)

Câu 32: Phương trình có nghiệm là:

A. , . B. , .

C. , . D. , .

Câu 33: Xác định hệ số của trong khai triển sau: .

A. 8089 B. 8085 C. 1303 D. 11312

Câu 34: Cho phương trình . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số phải thỏa mãn điều kiện:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 35: Tìm m để phương trình có nghiệm .

A. B. C. D.

Câu 36. Phương trình (với ) có nghiệm là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành tâm O có

 , 

AC a BD b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng

 

^ di động song

sin cos 1 1sin 2 x x 2 x

6 2

4

x k

 



  



 

k 8

2

x k

 



  



 

k

x 4 k x k

 



  



 

k 2

2 2

x k

 



  



 

k

x4 f x( )(3x²2x1)¹⁰

2

1 4 tan

cos 4

2 1 tan 



x x m

x m

5 0

  2 m 0m1

1 3

 m 2 5 3

2 2

  

m hay m

 

2sin x2  2m1 sinx m 0 ;0 x  2  1 m 0.

   1 m 2.   1 m 0. 0 m 1.

sin 2x 0

3 3



  

 

  k

xk ² ³

3 2

x  k 

 

x 3 k 3

2 2

x_{ } k 

(8)

song với mặt phẳng



^SBD



và đi qua điểm I trên đoạn ACvà ^AI ^^x⁰



^{ }^x ^a



.Thiết diện của hình chóp cắt bởi

 

^ là hình gi?

A. Tam giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. M là trung điểm CD. Mặt phẳng

 

^ ^qua^M song song với BC và SA.

 

^ ^cắt^{AB SB}^, ^lần lượt tại N và P. Nói gì về thiết diện của mặt phẳng

 

^ với khối chóp S ABCD. ?

A. Là một hình bình hành. B. Là một hình thang có đáy lớn là MN.

C. Là tam giác MNP. D. Là một hình thang có đáy lớn là

. NP

Câu 39: Để phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A. B. C. D.

Câu 40. Cho phương trình: . Các nghiệm của

phương trình thuộc khoảng là:

A. . B. . C. . D. .

6 6

sin cos

tan tan

4 4

x x

m

x  x 

 

     

   

   

1 1.

m 4

       2 m 1. 1 m 2. ¹ 1.

4  m sin 3 cos 3 3 cos 2

sin 1 2sin 2 5

 

  

  

 

x x x

x x

^0;2^

,5 12 12

  ⁵

6, 6

  5

4, 4

  5

3, 3

 

(9)

Đề số 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP (Đề thi gồm 4 trang)

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN 11

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 890 Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số ¹ ¹

sin cos y x x

A. ^\ ^,

2 k k

  

 

  B. ^\ ^,

2 k k

 

   

 

 

C. ^\



^k^^,^k^



^D. ^\



^k^{2 ,}^ ^k^



Câu 2: Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 120. B. 60. C. 20. D. 40.

Câu 3: Giải phương trình 3 tanx 3 0.

A. ,

x  3 k k B. , x 6 k k

C. ,

x  6 k k D. , x 3 k k

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G G₁; ₂ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và SBC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

?

A. G G1 2//



SAD



B. G G₁ ₂ và SA không có điểm chung.

C. G G1 2//



SAB



D. G G₁ ₂ và SA là hai đường thẳng.

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(10)

A. IJ AB// B. IJ AC// C. IJ CD// D. IJ BD//

Câu 6: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

A.



^ABC



^B.



^ABD



^C.



^BCD



^D.



^ACD



Câu 7: Tìm hệ số của x⁹⁷ trong khai triển đa thức



^x^²



¹⁰⁰.

A. 1293600. B. 1293600 C.

 

2 ⁹⁷C100⁹⁷ D. 2⁹⁷C₁₀₀⁹⁷

Câu 8: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng

 

^ và d nằm trong mặt phẳng

 

 . Gọi a là giao tuyến của

 

 và

 

 . Khi đó:

A. a và d trùng nhau. B. a và d cắt nhau. C. a song song d. D.

a và d chéo nhau.

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho biết ^A

 

^3;5 . Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox.

A. A  



^{3; 5}



B. ^A

 

^5;3 C. A 



^3;5



D. ^A



^{3; 5}



Câu 10: Cho biết C_n² 6. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ¹

n

x x

  

 

  .

A. 9. B. 6.

C. 8. D. Cả ba phương án trên đều sai.

Câu 11: Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

A. 560. B. 112. C. 121. D. 128.

Câu 12: Giải phương trình 4sin⁴x12cos²x 7 0.

A. ,

4 2

x_{ } k k_

B. ,

x  4 k k

C. ,

x 4 k k D. 2 ,

x  4 k  k

(11)

Câu 13: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Giao tuyến của hai mp



^BCD



^và



^DMN



là đường thẳng d được dựng như thế nào sau đây?

A. Đi qua D và song song với AC. B. Đi qua D và song song với MN.

C. Đi qua D và song song với AB. D. Cả ba câu A, B, C đều sai.

Câu 14: Hình bình hành có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 1. B. 2. C. 4. D. 0.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mp



^SAB



^và



^SCD



là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. BJ B. AD C. IJ D. BI

Câu 16: Số nào sau đây là nghiệm của phương trình sin²xsin 2² xsin 3² x2 ? A.

6

 B.

3

 C.

12

 D.

8



Câu 17: Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án rả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng từ 9 câu trở lên.

A. 0, 75 .0, 25⁸ ² B. C₁₀⁹.0, 25 .0, 75 C .0, 25⁹  ¹⁰₁₀ ¹⁰

C. 0, 25 .0, 75 0, 25⁹  ¹⁰ D. C₁₀⁰.0, 75 .0, 25⁹

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là một đa giác (H) . Hãy chọn khẳng định đúng:

A. (H) là một hình bình hành. B. (H) là một tam giác.

C. (H) là một ngũ giác. D. (H) là một hình

thang.

(12)

Câu 19: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường từ A đến C mà phải đi qua B?

A. 7. B. 12. C. 6. D. 8.

Câu 20: Tìm hệ số có giá trị lớn nhất của khai triển



¹^^x



ⁿ. Biết rằng tổng các hệ số là 4096.

A. 253. B. 120. C. 924. D. 792.

Câu 21: Biết C_n⁵ 15504. Tính A_n⁵.

A. 108 258. B. 62 016. C. 1 860 480. D. 77 520.

Câu 22: Một công ty cần tuyển 3 nhân viên. Có 10 người nộp đơn trong đó có một người tên là Hoa. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Tính xác suất để Hoa được chọn.

A. ³

8. B. ³

10. C. ¹

8. D. ¹

10

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Dx là đường thẳng qua D và song song với SC. Gọi I là giao điểm của Dx với (SAB). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. AI và SB chéo nhau. B. AI và SB trùng

nhau.

C. AI và SB song song. D. AI và SB cắt nhau.

Câu 24: Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển đa thức



²^x^³



²⁰¹⁷^.

A. 1 B. 1 C. 5²⁰¹⁷ D. 5²⁰¹⁷

Câu 25: Tìm m để phương trình sin 3 cos 2

3 3

x  x  m

     

   

    vô nghiệm.

A. ^m    



^{; 1}

 

^1;



B. m

C. m    



^{; 1}

 

^1;



D. ^m 



^1;1



(13)

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang với các canh đáy là AB và CD. Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD và BD và G là trọng tâm SAB. Khi đó thiết diện tạo bởi hình chóp S ABCD. với ^{mp IJG}

 

là?

A. Một hình bình hành. B. Một ngũ giác.

C. Một hình thang. D. Một tam giác.

Câu 27: Giải phương trình 2 cos 3 0 2

x  . A. ⁵ 4 , k

x  3 k   B. ⁵ 4 ,

x  6 k  k

C. ⁵ 2 , k

x  6 k   D. ⁵ 2 , k

x  3 k  

Câu 28: Cho a và b là hai đường thẳng song song, đường thẳng c khác b và c song song với a. Tìm mệnh đề đúng ?

A. b c, trùng nhau. B. b và c cắt nhau. C. b và c chéo nhau. D. b và c song song.

Câu 29: Tìm hệ số chứa x⁹ trong khai triển của ^{P x}

  

^{ }¹ ^x

 

⁹^{ }¹ ^x



¹⁰.

A. 10. B. 12. C. 11. D. 13.

Câu 30: Qua phép đối xứng trục d. Đường thẳng a biến thành chính nó khi và chỉ khi điều gì sau đây xảy ra?

A. Đường thẳng a trùng với d. B. Đường thẳng a vuông góc với d.

C. Đường thẳng a song song với d. D. Cả A và B đều đúng.

Câu 31: Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số ¹

k  2 là đường tròn có bán kính là bao nhiêu?

A. ¹

2R

 B. 2R C. 2R D. ¹

2R

(14)

Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết ^A

 

^3;5 . Tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I với ^I



^^{3; 0}



^.

A. ^{A }



^3;5



B. ^{A }



^9;5



C. ^{A }



^5;3



D. ^{A  }



^{9; 5}



Câu 33: Cặp số



^{x y}^;



nào dưới đây thỏa mãn phương trình 2A_x^y5C_x^y 90. A.

 

^3;5 B.



^2;5



C.

 

^{5; 2} D.



^{5; 3}



Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định ảnh của đường thẳng

 

^d ^:^x^{  }^y ² ⁰ qua phép tịnh tiến theo vecctơ ^v^{ }



^3;0



^.

A. x  y 3 0 B. x  y 2 0 C. x  y 2 0 D. x  y 1 0

Câu 35: Nhận xét nào sau đây là đúng trong hình học không gian:

A. Hình biểu diễn của một góc phải là một góc bằng nó.

B. Qua ba điểm xác định duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.

Câu 36: Tìm số hạng chính giữa của khai triển:



x1



¹⁶.

A. 11440x⁸ B. 12870x⁸ C. 12870x⁷ D. 11440x⁷

Câu 37: Gieo đồng thời hai con súc sắc khác nhau về màu sắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là 7.

A. ¹

8 B. ¹

6 C. ¹

7 D. ¹

12

Câu 38: Cho phương trình cos 2 2 x 3 m

   

 

  . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A.    3 m 1 B. Không tồn tại m.

C.  3 m1 D. Mọi giá trị thực của m.

Câu 39: Tìm tất cả các nghiệm thuộc 0;

2



 

  của phương trình 2sin²x3sinx 1 0.

(15)

A.

x_6

B. x_4

C. x_2

D. ⁵

x_ 6

Câu 40: Xác suất một xạ thủ bắn trúng hồng tâm là 0,3. Người đó bắn 3 lần. Tính xác suất để người đó bắn trúng ít nhất 1 lần.

A. 0,027. B. 0,657. C. 0,237. D. 0,343.

Đề số 3

I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 3 2cos²x lần lượt là:

A. y_max 3,y_min 1 B. y_max 1,y_min  1 C. y_max 5,y_min 1 D. y_max 5,y_min  1

Câu 2: Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

A. ²

3 B. ⁴

5 C. ¹

5 D. ¹

6

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD/ /BC. Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng



^MSB



và



^SAC



là:

A. SP (P là giao điểm của AB và CD). B. SO (O là giao điểm của AC và BD) C. SJ (J là giao điểm của AM và BD) D. SI (I là giao điểm của AC và BM) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn

  

^C ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²



² ^⁴ qua phép đối xứng trục Ox.

(16)

A.

  

^C ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²



² ^⁴ B.

  

^C ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²



² ^⁴ C.

  

^C ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²



² ^⁴ ^D.

  

^C ^: ^x^¹

 

²^ ^y^²



² ^²

Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 là:

A.

6 2 7 ,

6 2

x k

k Z

x k

 

  

 

  



B. ² 2 ,

x  3 k  kZ

C. 2 ,

x  6 k  kZ D.

3 2 2 , 3 2

x k

k Z

x k

 

  

 

  



Câu 6: Dãy số

 

un có

n 1 u n

n

 là dãy số:

A. Giảm B. Không tăng, không giảm

C. Tăng D. Không bị chặn

Câu 7: Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai

2 d  .

A. 21 B. 23 C. 17 D. 19

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ



^Oxy



, ảnh của điểm ^M



^{1; 2}^



qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là:

A. ^' ¹^;1

M 2 

 

  B. ^' ¹^;1

M 2 

 

  C. ^M^{' 2; 4}



^



D. ^M^'



^^{2; 4}



(17)

Câu 9: Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

A. 6³ B. 3⁶ C. A₆³ D. C₆³

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số ytanx.

A. ^\ ^,

DR ^4k kZ^

  B. ^\ ^,

DR ^ 4 k kZ^

 

C. ^\ ^,

DR ^2 k kZ^

  D. ^D^R^\



^k^^,^k^Z



Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. “Phép vị tự tỉ số k  1 là phép dời hình”.

B. “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

C. “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D. “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.”

Câu 12: Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển

1 9

x 2 x

  

 

 

A. C x₉^{3 3} B. ¹ ₉³ ³

8C x C. C x₉³ ³ D. ¹ ₉³ ³

8C x



Câu 13: Nghiệm của phương trình sinxcos 2x2 là:

A. 2 ,

x  4 k  kZ B. xk2 , kZ

(18)

C. 2 ,

x 2 k  kZ D. ,

x 2 k kZ

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng



^MNE



và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF/ /BC C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF/ /BC

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d x: 2y 3 0 qua phép tịnh tiến theo ^v



^{1; 1}^



.

A. d' :x2y 2 0 B. d' :x2y 4 0 C. d' :x2y 4 0 D. d' : x 2y 2 0

Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

A. 5⁹ B. C₉⁵ C. A₉⁵ D. 9⁵

Câu 17: Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.

A. 4 B. 3 C. 5 D. 6

Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(19)

A. Nếu hai mặt phẳng

 

^ ^và

 

^ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

 

^ đều song song với mọi đường thẳng nằm trong

 

^

B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt

 

 và

 

 thì

 

 và

 

 song song với nhau

C. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

D. Nếu hai mặt phẳng

 

^ và

 

^ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

 

^ đều song song với

 

^

Câu 19: Tìm công bội q của một cấp số nhân

 

un có ₁ ¹

u 2 và u₆ 16 A. q2 B. ¹

q2 C. q 2 D. ¹

q 2

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. ^IJ ^{/ /}



^SCD



B. ^IJ^{/ /}



^SBD



C. ^IJ^{/ /}



^SBC



D. ^IJ^{/ /}



^SBM



II. TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình sau: sin²x3sinx 2 0

Câu 2: (1 điểm) Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C Câu 3: (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

5 2

3

x 1 x

  

 

 

(20)

Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng



^SAC



.

b) Xác định giao điểm

 

^G của đường thẳng MN với mặt phẳng



^SAD



. Tính tỉ số

GM GN .

Đề số 4

Thời gian làm bài : 60 phút

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm ^M

 

^1;0 . Phép quay tâm O góc 90 biến điểm M thành M’ có tọa độ là

A.

 

^{0; 2} ^. ^B.

 

^0;1 ^. ^C.

 

^1;1 ^. ^D.

 

^2;0 ^.