Câu hỏi 1: Phát biểu tính chất về liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng?
Nếu a < b thì a+c
b+c. Nếu a b thì a+c ≤
b+cNếu a > b thì a+c
b+c. Nếu a b thì a+c≥
b+cKhi cộng một số vào hai vế của một
bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Câu hỏi 2: Đặt dấu >;< ; ;
≥ ≤ vào ô vuôngcho thích hợp:
< ≤
> ≥
c) 4 + (-8) 15 +(-8)
d) ( -2)+c 3+c (c tùy ý) a) (-2) +3 2
b) x² +1 ≥ 1
<
>
Câu hỏi 3: Đặt dấu >;< ; ; ≥ ≤ vào ô vuông cho thích hợp:
<
Bất đẳng thức (-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất
kì hay không?
1.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 2 thì được bất đẳng thức (-2).2 < 3.2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x x
6
(-2).2 3.2
-4x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
?
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức-2< 3 1
với 5091thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).5091 < 3.5091
(-2).c < 3.c (c >0)
*Tính chất: Với 3 số a;b;c mà c > 0
Nếu a < b thì ac < bc. Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc Nếu a > b thì ac > bc. Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng 1 số dương ta được
bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho.
?2. Đặt dấu thích hợp ( < , >)vào ô
vuông:
a) (- 15,2). 3.5 < (-15,08). 3,5
>
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2
2.Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm
1
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với (-2) thì được bất đẳng thức
(-2).(-2) > 3.(-2)
3.(-2)
(-2).(-2)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x x
?3. a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
-2 < 3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả:Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì ta được bất đẳng thức nào?
(-2).(-345) > 3.(-345)
(-2).c > 3.c ( c < 0)
*Tính chất: Với 3 số a;b;c mà c < 0
Nếu a < b thì ac > bc. Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc Nếu a > b thì ac < bc. Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
Khi nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng 1 số âm ta được bất
đẳng thức mới ngược chiều với bất
đẳng thức đã cho.
?4. Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b
Trả lời:
Vì -4 < 0 mà -4a > -4b thì a < b
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho
cùng một số khác 0 thì sao?
Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu chia hai vế của bất đẳng thức với
cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới
ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự
*Với 3 số a; b; c nếu a < b và b < c thì
a < c
Ví dụ: Cho a > b.
Chứng minh a+2 > b-1
Giải
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ta được:
a +2 > b +2 (1)
Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta được:
b+2 > b-1 (2)
Từ (1) và (2) ,theo tính chất bắc cầu ta có : a+2 > b-1
Luyện tập
•Cả lớp chia thành 6 nhóm (2 bàn một nhóm). Các em sẽ nhận phiếu học tập và thực hiện theo yêu cầu:
*Nhóm 1;2 : câu a)
*Nhóm 3;4 : câu b)
*Nhóm 5;6 : câu c)
Bài tập 7/sgk.
Số a là số âm hay dương nếu:
a) 12a < 15a
Vì 12< 15 mà 12a< 15a (cùng chiều)do đó a >0 b) 4a < 3a
Vì 4 > 3 mà 4a < 3a(ngược chiều) do đó a < 0 c) -3a < -5a
Vì -3> -5 mà -3a< -5a (ngược chiều)do đó a < 0
Trò chơi:
<
> < >
≥
Có một bất đẳng thức mang tên ≤
một nhà bác học, ông là ai?
Để trả lời câu hỏi trên, các em hãy mở dần các ô chữ và tên của nhà bác học đó sẽ xuất hiện.
Luật chơi: Mỗi dãy bàn là một
đội chơi gồm 6 người( mỗi bàn cử một đại diện) xếp thành hàng
dọc.Lần lượt các em sẽ nhanh chóng chọn các dấu >;< ; ;≥ ≤ để điền vào ô trống cho thích
hợp. Đội nào nhanh, chính xác và đọc đúng tên nhà bác học, đội
đóchiến thắng.
Đặt dấu >;< ; ;≥ ≤ vào ô vuông cho thích hợp:
a) 5m 5n b) -3m - 3n
e) 2x² 0
c) (-6).5 (-5). 5
d) (-6).(-3) (-5). (-3) f) (-3)x² 0
<
>
≥
≤
>
<
C A U C H Y <
>
≤< >
≥Cau chy (1789-1857) Cô-si (Cauchy) là nhà toán
học Pháp.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là:
(với a ≥ 0,b 0)≥
a+b
2
≥
abBất đẳng thức này còn
được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
Dặn dò:
Về nhà học bài theo vở ghi và sách giáo khoa.
Xem lại các bài tập đã làm và làm tiếp các phần còn lại.
Làm các bài tập 8; 9; 10( sgk) và chuẩn bị
cho tiết sau luyện tập
