Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng mới nhất
A. Mục tiêu 1. Kiến thức:
- Nhận biết vế trái vế phải và biết dùng dấu của Bất đẳng thức.
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng của Bất đẳng thức.
2. Kỹ năng:
- Biết cách chứng minh bất đẳng thức nhớ so sánh các giá trị vế bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (mức đơn giản).
3. Thái độ:
- Tự giác hợp tác tích cực.
4. Phát triển năng lực:
- Năng lực tự học: HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chú bài giảng của Gv theo các ý chính (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề: HS phân tích được tình huống học tập, phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề, đề xuất được giải pháp giải quyết, nhận ra được sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện.
- Năng lực tính toán: HS biết tính toán cho phù hợp.
- Năng lực hợp tác: HS biết hợp tác, hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nêu những mặt được và mặt thiếu sót của cá nhân và cả nhóm.
- Chứng minhh các bất đẳng thức đơn giản B. Chuẩn bị
1. Giáo viên:
- Máy chiếu, bảng phụ biểu diễn các số thực trên trục số (tr1535-SGK), ghi nội dung ?1, hình vẽ hoạt động 3.
2. Học sinh:
- Bút dạ, ôn tập lại biểu diễn các tập số trên trục số.
C. Phương pháp
- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình, ...
D. Tiến trình dạy học
1. Tổ chức lớp: Kiểm diện.
2. Kiểm tra bài cũ: xem trong bài học.
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
1. KHỞI ĐỘNG
Để biết cách chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh các giá trị các vế bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng.
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
>Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. (6 phút)
- Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có thể xảy ra những trường hợp nào?
- Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có thể xảy ra những
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
- Khi biểu diễn số thực trên trục số thì những số nhỏ hơn được biểu diễn bên nào điểm biểu diễn lớn hơn?
- Vẽ trục số và biểu diễn cho học sinh thấy.
- Treo bảng phụ ?1
- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì a như thế nào với b?
- Ta kí hiệu a ≥ b
- Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x?
- Ngược lại, nếu a không lớn hơn b thì viết ra sao?
- Ví dụ: -x2 ? 0
trường hợp a>b; hoặc a<b hoặc a=b
- Khi biểu diễn số thực trên trục số thì những số nhỏ hơn được biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
- Lắng nghe.
- Đọc ?1 và thực hiện - Số a lớn hơn hoặc bằng số b
x2 ≥ 0 ∀ x
- Nếu a không lớn hơn b thì viết a ≤ b
-x2 ≤ 0
Hoạt động 2: Bất đẳng thức. (8 phút)
- Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm.
- Bất đẳng thức 7 + (-2) > -4 có vế trái là gì? Vế phải là gì?
- Lắng nghe và nhắc lại - Bất đẳng thức 7 + (-2) >
-4 có vế trái là 7+(-2), vế phải là -4
2. Bất đẳng thức.
Ta gọi hệ thức dạng a <
b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
Ví dụ 1: SGK
Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (21 phút)
- Cho bất đẳng thức -4<2
- Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào?
- Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm.
- Treo bảng phụ ?2
- Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải.
- Nếu a<b thì a + c... ? ...b + c - Nếu a ≤b thì a + c... ? ...b + c - Nếu a>b thì a + c... ? ...b + c - Nếu a ≥b thì a + c... ? ...b + c - Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho?
- Treo bảng phụ ?3
- Hãy giải tương tự ví dụ 2.
- Nhận xét, sửa sai.
- Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức -4+3<2+3
- Đọc yêu cầu ?2
- Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải.
- Nếu a<b thì a + c... <
...b + c
- Nếu a ≤b thì a + c... ≤ ...b + c
- Nếu a>b thì a + c... >
...b + c
- Nếu a ≥b thì a + c... ≥ ...b + c
- Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho - Đọc yêu cầu ?3 - Thực hiện
- Lắng nghe, ghi bài.
- Đọc yêu cầu ?4
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
?2
a) Ta được bất đẳng thức -4 + 3 < 2 + 3
b) Ta được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c
Tính chất:
Với ba số a, b và c ta có:
- Nếu a<b thì a + c... <
...b + c
- Nếu a ≤b thì a + c... ≤ ...b + c
- Nếu a>b thì a + c... >
...b + c
- Nếu ab thì a + c... ≥ ...b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Ví dụ 2: SGK.
?3
- Lắng nghe, ghi bài.
Ta có:
- 2004>-2005
Nên -2004+(-777)>- 2005+(-777)
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
3. LUYỆN TẬP (4 phút)
- Treo bảng phụ bài tập 1 trang 37 SGK.
- Gọi học sinh thực hiện trên bảng.
- Nhận xét, sửa sai.
- Đọc yêu cầu bài toán - Thực hiện
- Lắng nghe, ghi bài.
Bài tập 1 trang 37 SGK.
a) Sai, vì vế trái là 1 b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8
d) Đúng, vì x2 ≥ 0 nên x2 + 1 ≥ 1
4. VẬN DỤNG
5. MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.
Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.
Làm bài tập phần mở rộng.
IV. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK.
- Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài).
