Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn: 29/10/2021 Ngày giảng:

Tiết 19:

§11. §12. SỐ VÔ TỈ - SỐ THỰC Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn không tuần hoàn đó là số vô tỉ.

- Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm và biết sử dụng ký hiệu . 2. Năng lực hình thành:

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:

+) Thông qua bài học giúp HS sử dụng được các phép toán để giải quyết vấn đề trong học tập và cuộc sống, ước tính trong các tình huống quen thuộc.

+)HS biết vận khái niệm về căn bậc hai để tìm được các căn bậc hai và vận dụng vào một số bài tâp.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

+) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.

+) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.

+) Sử dụng được các kiến thức về căn bậc hai, các phép tính cộng,trừ, nhân ,chia, lũy thừa ,giá trị tuyệt đối, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề đặt ra.

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc:

+) Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.

+) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).

+) Sử dụng được hiệu quả hệ thống ngôn ngữ ,kí hiệu .

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:

+)Sử dụng được máy tính cầm tay trong học tập cũng như trong cuộc sống hằng ngày.

3. Phẩm chất:

- Chăm chỉ: Chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập.

- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

- Trung thực: Trung thực trong hoạt động nhóm và báo cáo kết quả.

II. Thiết bị dạy học và học liệu:

1. Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ.

2. Học sinh: Thước kẻ.

(2)

III. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động 1: Mở đầu. (5’)

a) Mục tiêu: Kích thích HS tư duy đến một loại số mới b) Nội dung: Thực hiện các phép tính

1) Hãy tính: ^{1 ;3 ; 3 ;}² ²

 

² ³ ²

2

 

  

  2) Tìm x để

2

a)x 9

b)x 2



c) Sản phẩm:

1) ¹² ^1;3² ^{9; 3}

 

² ^9; ³ ² ⁹

2 4

 

      

2)

2 x 3

a)x 9

x 3

 

    

b)x2  2 không tìm được giá trị x nào thỏa mãn.

d) Tổ chức thực hiện: GV cho Hs hoạt động nhóm

Hoạt động của GV + HS Nội dung

- GV giao nhiệm vụ:

1. Tính bình phương của các số:

1;3; 3; 3 2

 

2. Tìm x sao cho bình phương của nó bằng 9 hoặc bằng 2.

- HS thực hiên nhiệm vụ:

+ Phương thức hoạt động: Nhóm

+ Sản phẩm học tập: Lời giải chi tiết bài 1, bài 2 đúng như bên.

- Báo cáo, thảo luận

+ Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày + Nhóm khác nhận xét

- Kết luận, nhận định:

+ GV đánh giá, sửa sai và chốt lại kiến thức.

+ GV đặt vấn đề : Có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 không? Hôm nay ta sẽ giải quyết vấn đề đó

1) Hãy tính: ^{1 ;3 ; 3 ;}² ²

 

² ³ ²

2

 

  

  Giải:

 

² ²

2 2 3 9

1 1;3 9; 3 9;

2 4

 

       2) Tìm x để

2

a)x 9

b)x 2



 Giải:

2 x 3

a)x 9

x 3

 

    

b)x2  2 không tìm được giá trị x nào thỏa mãn.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức. (20’)

a) Mục tiêu: Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn tuần hoàn và được gọi là số vô tỉ.

Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm.

b) Nội dung:

(3)

- Đưa ra bài toán (SGK), tạo tình huống giới thiệu số vô tỉ.

- Tính ^{3 ; 3 ;}²

 

^ ² ^{  }_{  }²₃ ²^; ^₃²^_²^;0²

   

Từ đó đưa ra khái niệm về căn bậc hai c) Sản phẩm:

- Tính được:

 

2 2

AEBF

2

ABCD AEBF

S 1 1 m

S 2S 2 1 2 m

 

   

Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x.

Ta có ^x² ^²

Người ta đã tính được: x 1,4142135623730950488016887...

Số này là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ.

* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là I - Tính được:

 

²

2

2 2

2

3 9; 3 9;

2 4 2 4

; ;0 0

3 3 3 3

  

      

   

   

Nhận xét:

32 9 ;

 

^³ ² ^⁹

Ta nói: 3 và 3 là các căn bậc hai của 9 .

Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² a d) Tổ chức thực hiện:

- Giao nhiệm vụ học tập :

+ GV: Đưa ra bài toán SGK và yêu cầu HS đọc bài.

+ GV: đưa hình vẽ ( chuẩn bị vào bảng phụ) lên bảng và yêu cầu HS quan sát và trả lời câu hỏi

? Nhìn vào hình vẽ ta thấy

AEBF ABF

S 2S . Còn ^SÂBCD ^{ }^{4 S}ÂBF. Vậy ^SÂBCD ^^?

+ Gọi x là độ dài AB.



^{x 0}^



_{. Hãy biểu}

thị diện tích hình vuông ABCD theo x - Thực hiện nhiệm vụ

+ Phương thức hoạt động: Cá nhân, Cặp đôi

+ Sản phẩm học tập: Tính được

1. Số vô tỉ

Xét bài toán: sgk

Giải

 

2 2

AEBF

2

ABCD AEBF

S 1 1 m

S 2S 2 1 2 m

 

   

Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x. Ta có: ^x² ^².

Người ta đã tính được:

x 1,4142135623730950488016887... - Số này là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ.

* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là I

(4)

 

²

SABCD 2 m

Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD là x. Ta có: ^x² ^².

- Báo cáo, thảo luận

+ Đại diện HS trả lời miệng +HS khác nhận xét

+ GV đánh giá, sửa sai

+ Giới thiệu số vô tỉ và kí hiệu tập hợp số vô tỉ là I

- Giao nhiệm vụ học tập:

+ GV yêu cầu HS tính:

 

² ² ²

2 2 2 2

3 ; 3 ; ; ;0

3 3

   

      

Vậy 2 3 và

2 3



là căn bậc hai của số nào?

+ Vậy thế nào là căn bậc hai của một số a không âm ?

+ Yêu cầu HS chỉ ra các căn bậc hai của 16 ;

9 25

+ Yêu cầu làm ?2 - Thực hiện nhiệm vụ

+ Phương thức hoạt động: Cá nhân, Cặp đôi

+ Sản phẩm học tập:

*Tính được

 

²

2

2 2

2

3 9; 3 9;

2 4 2 4

; ;0 0

3 3 3 3

  

      

   

   

* Nêu được định nghĩa căn bậc hai

* Làm ?2: Tìm được các căn bậc hai của 3; 10; 25.

+ Đại diện HS lên bảng trình bày + HS khác nhận xét

+ Gv giới thiệu ta nói rằng 3 và -3 là các căn bậc hai của 9.

+ Giới thiệu kí hiệu các căn bậc hai của một số dương a và lưu ý không được viết  2

Vì vế trái là ký hiệu chỉ cho căn

2. Khái niệm về căn bậc hai Ta có:

 

²

2

2 2

2

3 9; 3 9;

2 4 2 4

; ;0 0

3 3 3 3

  

      

   

   

Nhận xét:

32 9 ;

 

^³ ² ^⁹

Ta nói: 3 và 3 là các căn bậc hai của 9 . Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² a

Ví dụ:

-Căn bậc hai của 16 là 4 và 4 -Căn bậc hai của

9 25 là

3 5 và

3

5

* Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a và số âm kí hiệu là  a . Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết

0 0 .

Ví dụ: ^{16 4;}^{ } ^{16 4}^

?2

Các căn bậc hai của 3 là: 3 và  3 Các căn bậc hai của 10 là: 10 và

 10

Các căn bậc hai của 25 là: 25 5 và

25 5

  

(5)

dương của 4

3. Hoạt động 3: Luyện tập. (10’)

a) Mục tiêu: Biết sử dụng đúng kí hiệu . Làm thành thạo các bài tập về căn bậc hai.

b) Nội dung:

- Bài 1 : ( Bài 82/41sgk) - Bài 2: Tính

16 0,25

a) 49; 2500; 0,64 b) ; 0,09;

81 255

 

Bài 3 : Trong các số sau số nào có căn bậc hai?

Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó.

 

2

2 2 2 2

a 0;b 1;c 36;d 19 17;e 6 ; f 5 ;g 4 29 ;h 4 3

       

     

Bài 4: Tìm căn bậc hai không âm của các số thực sau c) Sản phẩm: Giải đúng các bài tập 1, bài 2, bài 3,bài 4.

d) Tổ chức thực hiện:

+ GV:Gọi HS lên bảng làm bài 1 (Bài 82/41sgk)

+ Gọi Hs lên bảng làm bài 2.Tính a) 49; 2500; 0,64

16 0,25

b) ; 0,09;

81 255



+ Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời bài 3 Trong các số sau số nào có căn bậc hai?

Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số đó.

 

2

2 2 2 2

a 0;b 1;c 36;d 19 17;e 6 ; f 5 ;g 4 29 ;h 4 3

       

     

+ Gọi Hs lên bảng làm bài 4.

Tìm căn bậc hai không âm của các số thực sau

 

2

2 2 2

a)9;900;0,09;9 b)16;4 ; 4 ;16

c)0,16;0,25;1,69;0,0625



Bài 1 (Bài 82/41sgk)

a) Vì 5² 25nên 25 5 b) Vì 7² 49nên 49 7

c) Vì ¹² ^¹nên ^{1 1}^ d) Vì

2 2 4

3 9

  

   nên

4 2

9  3 Bài 2 : Tính

a) 49; 2500; 0,64

16 0,25

b) ; 0,09;

81 255



 Giải:

a) 49 7; 2500 50; 0,64 0,8

16 4 25 5

b) ; 0,09 0,3;

81 9 529 23

    

    

Bài 3 : Trong các số sau số nào có căn bậc hai?

Hãy cho biết căn bậc hai không âm của các số

đó.

 

2

2 2 2 2

a 0;b 1;c 36;d 19 17;e 6 ; f 5 ;g 4 29 ;h 4 3

       

     

Giải:

(6)

- Thực hiện nhiệm vụ

+ Phương thức hoạt động: Cá nhân, Cặp đôi, nhóm

+ Sản phẩm học tập: Lời giải chi tiết các bài tập như bên.

Các số có căn bậc hai là:

  

²



² ² ²

0;1;19 17; 6 ; 4 29 ;4   3 Căn bậc hai không âm của các số đó là:

 

²

 

²

 

²

2 2

a 0 0; b 1 1; d 19 17 36 6

e 6 6; g 4 29 25 25

h 4 3 14 9 25 5

       

       

     

Bài 4: Tìm căn bậc hai không âm của các số thực sau

 

2

2 2 2

a)9;900;0,09;9 b)16;4 ; 4 ;16

c)0,16;0,25;1,69;0,0625



Giải:

a, Căn bậc hai không âm của 9;900;0,09;9² là:

9 3; 900 30; 0, 09 0,3; 9   2 9

b, Căn bậc hai không âm của 16;4 ; 4 ;16²

 

 ² ²là:

 

²

2 2

16 4; 4 4; 4 4; 16 16 c, Căn bậc hai không âm của

0,16;0,25;1,69;0,0625 là:

0,16 0,4; 0,25 0,5; 1,69 1,3; 0,0625 0,25    4. Hoạt động 4: Vận dụng. (10’)

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về căn bậc hai để làm bài tập.

b) Nội dung:

Bài 5: Tính :

a) ^0,04 ^ ^0,25; b) ^5,4^ ^{7 0,3}⁶ Bài 6: Tìm x biết:

a) ^x^^{2 x} ^⁰ ; b) x 3 2 0   ;

c)

16 9

0,81. x

144 10

 

 

 

  ; d)

1 2 1 1

| . x 1 |

3  9  6 9 c) Sản phẩm: Giải đúng các bài tập 5, bài 6.

d) Tổ chức thực hiện:

+ GV:Gọi HS lên bảng làm bài 5.Tính :

a) ^0,04^ ^0,25;

Bài 5: Tính : a) ^0,04^ ^0,25; b) ^5,4^ ^{7 0,3}⁶ Giải:

a) ^0,04 0,25 0,2 0,5 0,7   ;

(7)

b) ^5,4^ ^{7 0,3}⁶

+ Gọi Hs lên bảng làm bài 6.

Tìm x biết:

a) ^x^^{2 x} ^⁰ ; b) x 3 2 0   ;

c)

16 9

0,81. x

144 10

 

 

 

  ;

d)

1 2 1 1

| . x 1 |

3  9  6 9

- Thực hiện nhiệm vụ

+ Phương thức hoạt động: Cá nhân, Cặp đôi, nhóm

+ Sản phẩm học tập: Lời giải chi tiết các bài tập như bên.

b)

0,36 5,4 7.0,6

5,4 7   5,4 4,2 9,6. 

Bài 6: Tìm x biết:

a) ^x^^{2 x} ^⁰ ; b) x 3 2 0   ;

c)

16 9

0,81. x

144 10

 

 

 

  ;

d)

1 2 1 1

| . x 1 |

3  9  6 9 Giải:

a) ĐK: x 0

 

x 0 x x 2 0

x 0 t/m x 0

x 4 t/m x 2

x 2    

   

 

 



 

 

b) ĐK: x  3

 

x 3 2 0 x 3 2

x 3 4 x 1 t/m

     

     ;

c) ĐK: x 0

16 9 4

0,81. x 0,9. x 0,9

144 10 12

      

   

 

 

4 2 4

x 1 x x t / m

12 3 9

     

d) Điều kiện x 1

1 2 1 1 1 2 5

| . x 1 | | . x 1 |

3 9 6 9 3 9 18

1 2 5

. x 1

3 9 18

1 2 5

. x 1

3 9 18

       

   

 

    



 

1 9

. x 1

1 9

3 18 . x 1

1 1 3 18

. x 1

3 18

3 9 5

x 1 x 1 x t / m

2 4 4

  

   

  



       

* Hướng dẫn tự học ở nhà: Cần nắm vững căn bậc hai của một số a

(8)

không âm, so sánh phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ. Đọc mục có thể em chưa biết.

- Làm bài tập 83; 84;85, 86 (tr41; 42-SGK) 106; 107; 110 (tr18-SBT)

- Tiết sau mang thước kẻ, com pa

- hướng dẫn bài 85: ^{x 4}^{ } ^x ^ ^{4 2}^ ; x   4 x 16 giáo viên lưu ý học sinh tìm 16 và tìm căn bậc hai của 16 là khác nhau….