Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn Ngày giảng

Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

Môn học: Toán học 9 Thời gian thực hiện: (01 tiết) I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức: Hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

-Hs làm thành thạo khai phương 1 tích, nhân các căn bậc hai; vận dụng rút gọn được biểu thức.

- Hiểu tác dụng của các quy tắc trên.

2. Năng lực hình thành

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, giao tiếp và hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng toán học thông qua khai phương 1 tích, nhân các căn bậc hai; vận dụng rút gọn được biểu thức.

- Học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từng ôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, tranh luận lời giải từ đó hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.

- Thông qua việc sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra việc khai phương góp phần hình thành, phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.

- Rèn luyện cho HS năng lực về khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

- Biết vận dụng được định lí để chứng minh các bài tập, bài toán nâng cao.

3. Phẩmchất

- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện

- Trung thực: thể hiện ở việc báo cáo kết quả khi hoạt động nhóm

- Trách nhiệm: trách nhiệm của các thành viên khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

-Thiết bị dạy học: Thước thẳng, phấn màu,bảng phụ, bảng nhóm.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập,tài liệu trên mạng internet.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1:Mở đầu (thờigian:7phút)

* Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.

* Nội dung: Câu 1: Làm bài tập 15b SBT tr 5.

Câu 2. Tìm x biết: ⁹^x² ^ ^¹² .

Câu 3. Phân tích thành nhân tử: a. x² 7 b. x² 2 Câu 4. Dùng máy tính để tính và so sánh: a/ ⁹^.³⁶ và ⁹^. ³⁶

(2)

b/ ¹⁶^.²⁵ và ¹⁶^. ²⁵

* Sảnphẩm:

Câu 1: Làmbàitập 15b SBT tr 5.

( đ/a: ^{VT =}



^{5 - 2}



² - 5 = 5 - 2 - 5 = -2 = VP ) Câu 2. Tìm x biết: ⁹^x² ^ ^¹² . ( đ/a:

9x2  12  3x 123x    12 x 4.)

Câu 3. Phân tích thành nhân tử: a. x² 7 b. x² 2 ( đ/a:

      

2 2

a / x 7 (x 7)(x 7) b / x 2 0 kh«ng ph©n tÝch ® îc. ) Câu 4. Dùng máy tính để tính và so sánh: a/ ⁹^.³⁶ và ⁹^. ³⁶

b/ ¹⁶^.²⁵ và ¹⁶^. ²⁵

Dự đoán của học sinh giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào

*Hình thức tổ chức dạy học:Hoạt động cá nhân; nhóm.

Hoạt độngcủa GV+ HS Sản phẩm dự kiến GV giao nhiệm vụ:HS thi đua theo nhóm xem

nhóm nào giải toán nhanh hơn. Các nhóm phân công nhiệm vụ cho các thành viên trình bày ra giấy theo kỹ thuật khăn trải bàn

HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm, sau đó cử đại diện trình bày

HS khác nhận xét , bổ sung bài giải trên bảng.

GV đánh giá cho điểm.

Từ câu 4 :? Có dự đoán gì khi so sánh a.b và

b

a. với ^avà ^bkhông âm.

HS dự đoán: ^a.^b = ^a. ^b.

GV giao nhiệm vụ: Ta đã biết mối liên hệ giữa phép tính lũy thừa bậc hai và phép khai phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không?

HS thực hiên nhiệm vụ: Hs nêu dự đoán Gv dẫn dắt vào bài mới

2. Hoạt động 2:Hình thành kiến thức (thời gian: 20phút) HĐ2.1: Định lý

* Mục tiêu: Hs nêu được định lý và chứng minh được định lý

* Nội dung: Định lý: Với hai số ^avà ^b không âm, ta có

.

a b = ^ab

* Sản phẩm: Hs thực hiện ?1; nắm được định lí và chứng minh định lí (sgk/tr12)

(3)

*Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Hoạt động của GV+ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN GV giao nhiệm vụ học tập.

-GV : cho HS đọc nội dung ?1 và cho các em tự lực làm bài. Sau đó 1 HS lên bảng trình bày bài làm.

+HS thực hiện nhiệm vụ:

16.25 16. 25( 20)

Gv nhận xét, rút kinh nghiệm

-GV: khái quát ?1 thành nội dung định lí -Gọi 1 HS phát biểu định lý. Sau đó GV hướng dẫn HS chứng minh định lý và yêu cầu HS thảo luận nhóm cặp đôi để hoàn thành phần chứng minh.

+HS thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm cặp đôi để hoàn thành phần chứng minh.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

-Hướng dẫn:Theo định nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh ^{a b}^. là căn bậc hai số học của ^{a b}^. thì ta phải chứng minh điều gì ? -GV : Em hãy tính ( ^{a b}^. )² = ?

-GV: Định lý có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm.

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

GV chốt lại kiến thức

1/ Định lý:

?1. (SGK)

16.25 16. 25( 20)

Định lý: Với hai số ^avà ^b không âm, ta có

.

a b = ^ab

Chứng minh : (SGK)

Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho tích của nhiều số không âm

HĐ2.2: Hai quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.

* Mụctiêu: Hs nêu được hai quy tắc nói trên và vận dụng làm được một số bài tập đơn giản

* Nội dung: Quy tắc khai phương một tích; Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

?2;?3;?4

* Sảnphẩm: Hs nắm được haiquytắc vàvận dụng thực hiện tốt ?2;?3;?4

Hoạtđộngcủa GV+ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN

GV giao nhiệm vụ học tập.

-GV giải thích hướng dẫn HS quy tắc khai phương một tích và hướng dẫn các em làm ví dụ 1 SGK.

-Chia HS theo nhóm (bốn em một nhóm) làm ?2. Sau đó2HS đại diện hai nhóm lên bảng chữa bài.

2/Áp dụng:

a/ Quy tắc khai phương một tích:

Quy tắc: (SGK)

?2. SGK a)

0,16.0, 64.225 0,16. 0, 64. 225 0, 4.0,8.15 4,8



 

(4)

-GV hướng dẫn HS quy tắc Quy tắc nhân các căn thức bậc hai và hướng dẫn các em làm ví dụ 2 SGK.

-Cho HS thảo luận cặp đôi làm ?3. Sau đó2HS đại diện hai nhóm lên bảng chữa bài.

GV nhận xét, sữa chữa nếu còn sai sót -GV trình bày phần chú ý và ví dụ 3 theo SGK.

+HS cả lớp tự lực làm ?4, GV gọi 2HS lên bảng thực hiện

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

b) ^250.360^ ^25.36.100

25. 36. 100 5.6.10 300

  

b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai:

Quy tắc: (SGK)

?3.SGK.

a) ^{3. 75}^ ^3.75 ^ ^{225 15}^ hoặc

3. 75 3.75  9.25 9. 25 15

b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9 2.2.36.49 4. 36. 49 2.6.7 84

 

Chú ý: ( SGK)

?4. SGK.

3 3 4

) 3 . 12 3 .12 36

a a a  a a  a

2 2 2 2

(6 )a 6a 6a

  

2 2 2 2 2

) 2 .32 64 64. .

8

b a ab a b a b

ab

 



( Vì ^a^^0;^b^⁰) 3. Hoạt động 3: Luyện tập(15’)

* Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.

* Nội dung: Bài 17,18,19,20 (sgk/tr 14,15)

* Sản phẩm: Hs nắm được hai quy tắc và vận dụng thực hiện tốt các bài tập trên.

Hoạtđộngcủa GV+ HS Sản phẩm dự kiến GV giao nhiệm vụ học tập.

GV cho HS thực hiện bài tập 17, 18 tại lớp theo hình thức cá nhân

GV hướng dẫn HS biến đổi các thừa số dưới dấu căn thành các thừa số viết được dưới dạng bình phương

Bài tập : Bài 17:

a)

0,09.0,64  0,09. 0,64 0,3.0,8 0, 24 

c/

√ ^12, ^1.360= √ ¹² ^, ^1.10.36

=

121.36 121. 36 11.6 66 

Bài 18:

a/

√ ^2,5. √ ^30. √ ⁴⁸

=

√ ^2,5.30.48= √ 2,5.10.3.48

= =

√

⁽^5.3.4⁾²⁼⁶⁰

c/

√ ^0,4. √ ^6,4= √ ^0,4.6,4

2 2 2.3 .4 5 16 . 3 . 3 .

25 

(5)

GV hướng dẫn HS biến đổi tích

2,7.5.1,5thành tích các thừa số

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm ( 4 HS một nhóm) thảo luận bài 19, sau đó chia thành viên trình bày và báo cáo kết quả dưới hình thức khăn trải bàn

GV cần lưu ý HS khi loại bỏ dấu GTTĐ phải dựa vào điều kiện của đề bài cho

GV có thể hỏi HS tại sao điều kiện của bài toán là ^a^⁰mà không phải là

0 a

HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôibài

=

√

¹⁰⁴ ^.⁶⁴¹⁰⁼

√

¹⁰²²²⁸² ⁼

√ ⁽

¹⁰^2.8

⁾

²⁼¹⁰^{2 .8}^=1,6

d/

√ ^2,7. √ ^5. √ ^1,5= √ ^2,7.5.1,5

=

√ 9.0,3.5.5.0,3

2 2 2

3 .5 .0,3 3.5.0.3 4,5

  

Bài 19: Rút gọn các biểu thức sau a/

√ ⁰ ^,36 ^a

² với ^a^⁰ ta có :

√

⁰^,³⁶^a²⁼

√

⁽^0,6â⁾² = ^{0, 6}â ^{ }^{0, 6}â c/

√

^27.48^(1−a⁾² với ^a^¹ta có :

√

^27.48(1−a⁾² =

√

^3.9.3.16(^a−1⁾² =

=

√

⁹²^.

√

⁴²^.

√

⁽^a−1)²

9.4a 1 36.(a 1)

    (a1)

d/

1

a−b

√

^a⁴⁽^a−b⁾²

với ^{a b}^{ }⁰ta có :1

a−b

√

^a⁴⁽^a−b⁾²

= 1

a−b

√

⁽^a²⁾²⁽^a−b⁾²

= 1

a−b|a²|.|a−b|

Với ^{a b}^{ }⁰ta có ^a² ^⁰

⇒|a

²

|=a

²

0

a b 

⇒|a− b|=a−b

do đó : 1

a−b

√

^a⁴⁽^a−b⁾²

=

2 2

1 a (a b) a a b   



Bài 20: Rút gọn các biểu thức sau a/

√

²³^a^.

√

³⁸^a ^với^a^⁰

ta có :

√

²³^a^.

√

³⁸^a ⁼ ⁼

2 2

2.4 (a 1)

9 

4 a 8

. 3

a 3 . a

2  ²

(6)

20 sau đó chia thành viên trình bày và báo cáo kết quả của nhóm.

GV lưu ý HS cần xét điều kiện xác định của căn thức bậc hai

HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm Gv theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

√ ⁽

^a²

⁾

²^=|â²^|=â² ^vớiâ^⁰

b/

√

¹³^a.

√

⁵²^a ^với^a^⁰

ta có :

√

¹³^a.

√

⁵²^a ⁼

√

¹³^a⁵²^a ⁼

^√

^13.52=

^√

^13.13.4

= ^{13 .2}² ² ^ ^(13.2)² ^²⁶= 26 c/

√

⁵^a.

√

⁴⁵^a−3^a

5 .45a a 3a

   5 .9.5a a3a

2 2 2

3 .5 .a 3a

 

=

√

⁽^3.5.a⁾²⁻³â=|¹⁵â|−3â

Với ^a^⁰ ta có

| 15 a|=15 a

Do đó : ^{5 . 45}â â^³â^¹⁵â^³â^¹²â d/

2 2

(3a)  0, 2. 180a với ^abất kì với^abất kì thì

√

^180a² có nghĩa ta có :⁽³^^a⁾²^ ^{0, 2. 180}^a²

=⁽³^â⁾²^ ^{0, 2.180}â² ^{ }⁽³ â⁾²^⁶â

=

2 2

(3 ) 6 ( 0) (3 ) 6 ( 0)

a a a a a a

   



  



4. Hoạt động 4: Vận dụng- Tìm tòi mở rộng (3’)

Mục tiêu: Giúp HS pháttriểnnănglựcvận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập, tự tìm tòi các bài tập nâng cao áp dụng kiến thức trên trong sách tham khảo, trên mạng Internet...

Nội dung:

- Nắm vững quy tắc khai phương 1 tích, quy tắc nhân các căn bậc hai.

- Làm Bt 21 đến 23 (SGK tr 14-15), 23 đến 25(SBT tr 6). HS khá - giỏi làm thêm bài 26, 27(SBT tr 7)

- Tự tìm thêm các bài tập, nội dung kiến thức trên trong sách tham khảo, hoặc trên mạng Internet, và các nội dung kiến thức gắn với thực tế.

Sản phẩm: Học sinh nắm chắc các nội dung kiến thức và biết vận dụng giải quyết các bài tập nâng cao tự tìm hiểu, hoặc các nội dung kiến thức có gắn với thực tế.

Tổ chức thực hiện: Hình thức tổ chức: Cá nhân

(7)

- Gv giao nhiệm vụ sau đó hướng dẫn bài 22 SGK tr 15. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành tích rồi tính:

Vậndụnghđthiệu hai bình phương

. 5 25 )

12 13 )(

12 13 ( 12 13

. ² ²     

a

-Hs nắm được nhiệm vụ học tập và thực hiện công việc tại nhà, báo cáo kết quả thực hiện vào tiết sau.

IV Rút kinh nghiệm

Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px





√ 12, 1.360= √ 12 , 1.10.36

√ 2,5. √ 30. √ 48

√ 2,5.30.48= √ 2,5.10.3.48

√

√ 0,4. √ 6,4= √ 0,4.6,4

√

√

√ (

)

√ 2,7. √ 5. √ 1,5= √ 2,7.5.1,5

√ 9.0,3.5.5.0,3

√ 0 ,36 a

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

⇒|a

|=a

⇒|a− b|=a−b

√

√

√

√

√

√ (

)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

| 15 a|=15 a

√

√ ^12, ^1.360= √ ¹² ^, ^1.10.36

√ ^2,5. √ ^30. √ ⁴⁸

√ ^2,5.30.48= √ 2,5.10.3.48

√ ^0,4. √ ^6,4= √ ^0,4.6,4

√ ⁽

⁾

√ ^2,7. √ ^5. √ ^1,5= √ ^2,7.5.1,5

√ ⁰ ^,36 ^a

√ ⁽

⁾

^√

^√