Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Tràng Lương. #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{wid

Ngày soan: 1/10/2020 Ngày dạy: 5/10/2020

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN VÀ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Tiết 13

I.Mục Tiêu 1.Kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa luỹ thừa của một số tự nhiên, phân biệt được cơ số và số mũ; nắm được quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số;

- Nắm được quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- Vận dụng được quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số vào giải các bài tập cụ thể.

2.Kĩ năng:

- Hs biết viết gọn một tích có nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, tính các lũy thừa, biết nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số, so sánh các lũy thừa.

Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa thỏa mãn điều kiện cho trước.

3.Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.

5.Về phát triển năng lực học sinh:

- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài.

HS: Máy tính bỏ túi

III. Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, trực quan.

- Phương pháp học tập và hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành.

IV. Tiến trình dạy học - GD : 1. Ổn định tổ chức: (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra) 3. Bài mới:

* Hoạt động 1: Chia 2 lũy thừa cùng cơ số - Thời gian: 10phút

- Mục tiêu: +HS thông qua phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tìm được kết quả của phép chia.

+ Biết chia hai luỹ thừa cùng cơ số .

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi,hỏi và trả lời.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

- GV: Biết 3⁵.3³= 3⁸ suy ra kết quả 3⁸: 3³= ....;

3⁸:3⁵=....

HS: Vậy 3⁸: 3³= 3⁵; 3⁸:3⁵= 3³ GV: Nhắc lại kiến thức cũ:

a. b = c (a, b ^0) => a = c : b; b = c : a

GV: Ghi ?1 trên bảng phụ. Các nhóm thảo luận ?1

? Từ 5³.5⁴ = 5⁷ => 5⁷ : 5³ = ?; 5⁷ : 5⁴ = ?

1. Ví dụ:

?1

a⁴ . a⁵ = a⁹

Suy ra: a⁹ : a⁵ = a⁴ ( = a^9-5 )

GV: Viết a⁹: a⁴ = a⁵ (=a^9-4) ; a⁹ : a⁵ = a⁴ (=a^9-5)

? Em hãy nhận xét cơ số của các lũy thừa trong phép chia a⁹: a⁴ với cơ số của thương vừa tìm được?

HS: Có cùng cơ số là a.

? Hãy so sánh số mũ của các lũy thừa trong phép chia a⁹: a⁴ ?

HS: Số mũ của số bị chia lớn hơn số mũ của số chia.

? Hãy nhận xét số mũ của thương với số mũ của số bị chia và số chia?

HS: Số mũ của thương bằng hiệu số mũ của số bị chia và số chia.

? Phép chia được thực hiện khi nào?

HS: Khi số chia khác 0.

? Từ những nhận xét trên, với trường hợp m > n. Em hãy em hãy dự đoán xem a^m : aⁿ = ? HS: a^m : aⁿ = a^m-n (a^0)

GV: Trở lại đặt vấn đề ở trên: a¹⁰ : a² = ? HS: a¹⁰ : a² = a^10-2 = a⁸

? Vậy 5⁰ = ?

GV: Công thức a : a = a (a  0) dùng cả trong trường hợp m > n và m = n. Từ đó GV giới thiệu công thức tổng quát.

Câu hỏi: 2.1: Phát biểu quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

HS: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ

GV: Chốt lại:Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0)

- Giữ nguyên cơ số.

a⁹ : a⁴ = a⁵ (= a^9-4 ) ( Với a 0) 5⁷ : 5³ = 5⁴ ( = 5^{7  3}) 5⁷ : 5⁴ = 5³ ( = 5^{7  4}) a⁹ : a⁵ = a⁴ ( = a^{9  5}) ; a⁹ : a⁴ = a⁵ (= a^{9  4})(với a  0)

2. Tổng quát :

Qui ước : a⁰ = 1 (a ^¿ 0 )

Tổng quát:

a^m : aⁿ = a ^{m - n} ( a ^¿ 0 , m ^¿ n )

Chú ý : (Sgk / 29)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.

- Trừ các số mũ ( Chứ không phải chia các số mũ)

Câu hỏi: 2.2a: Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số, cho ví dụ minh họa

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. . GV: Ta đã xét trường hợp số mũ m > n.Vậy trong trường hợp số mũ m = n thì ta thực hiện như thế nào?

?Em hãy tính kết quả của phép chia sau 5⁴ : 5⁴ HS: 5⁴ : 5⁴ = 1

? Vì sao thương bằng 1?

HS: Vì số bị chia bằng số chia.

? Vậy a^m: a^m = ? (a^0) HS: a^m: a^m = 1

GV: Ta có: a^m: a^m = a^m-m = a⁰ = 1 ; (a^0) GV: Dẫn đến qui ước a⁰ = 1 .Vậy công thức:

a^m : aⁿ = a^m-n (a^0) đúng cả trường hợp m > n và m = n. Ta có tổng quát:

a^m : aⁿ = a^m-n (a^0 ; m^ n) HS đọc chú ý SGK.-> Mục 3

Hoạt động 2: luyện tập - Thời gian: 15 phút

- Mục tiêu : + Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa thỏa mãn điều kiện cho trước + Thực hiện phép nhân chia, chia các lũy thừa.

+ Viết kết quả dưới dạng một lũy thừa.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống.

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành - Kỹ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, đặt câu hỏi.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Câu hỏi 1.1.4b. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) ^{2x 8} b) ^{x3 8}

GV: yêu cầu học sinh làm bài :

Câu hỏi: 2.2b: Khẳng định nào sau đây là đúng?

1) 4⁴: 4² = 4^4-2 2) 2³: 2² = 2^3.2 3) 7⁹: 7 = ( 7+ 7)^{9+ 1}

Câu hỏi: 2.3. Thực hiện phép tính 1) 5¹² : 5⁸

2) 9³ : 9²

Câu hỏi: 2.4a. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa

1) 10⁹: 10³: 10⁵ 2)x ⁷ : x³

3) a¹⁰ : a²: a⁵ 4) 16:4 :2²

Bài tập

1. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) ^{2x 8}

có 2^x = 2³ suy ra x = 3 b) ^{x3 8}

Có x³ = 2³ suy ra x = 2

2.Khẳng định nào sau đây là đúng?

1) 4⁴: 4² = 44-2 Đ 2) 2³: 2² = 23.2 S 3) 7⁹: 7 = ( 7+ 7)9+ 1 S 3.Thực hiện phép tính 1) 5¹² : 5⁸ = 5 ^{12 – 8} = 5⁴

2) 9³ : 9² = 9^{3 – 2} = 9

4.Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa

1) 10⁹: 10³: 10⁵ = 10 9 – 3 – 5 = 10 2) x ⁷ : x³ = x ^7-3 = x⁴

3) a¹⁰ : a²: a⁵ = a 10 – 2 – 5 = a³ 4) 16:4 :2² = 2⁴ : 2² : 2² = 2^{4 – 2 – 2}

= 2⁰ = 1

Hoạt động 3: vận dụng - Thời gian: 15 phút

- Mục tiêu : +Viết các số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10, so sánh các số có dạng nhân hoặc chi hai lũy thừa.

- Hình thức dạy học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống.

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập thực hành, thuyết trình - Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

GV: Hướng dẫn HS viết số 2475 dưới dạng tổng các lũy thừa

Lưu ý: 2. 10³= 10³ + 10³.

4 . 10² = 10² + 10² + 10² + 10²

GV: Tương tự cho HS viết 7. 10 và 5. 10⁰ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

HS: Lên bảng thực hiện.

HS hoạt động theo nhóm làm ?3

GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện.

HS: nhận xét và bổ sung thêm

Câu hỏi 1.2.4b. So sánh A và B:

1) A = 2¹⁰.2²¹.2¹² và B = 2¹¹.2¹⁹.2¹³ 2) A = 3¹⁰.3²¹.3¹² và B = 4²⁰.4⁹.4¹⁴ 3) A = 5³.5¹².5¹⁷ và B = 7¹³.7⁹.7¹¹

Bài tập

1.Viết số 2475 dưới dạng tổng các lũy thừa

Ví dụ:

2475

= 2 .10³ + 4 .10² + 7 .10 + 5 .10⁰

?3 Viết các số 538; ^abcd dưới dạng luỹ thừa của 10.

Giải :

538 = 5 . 10² + 3 . 10 + 8 . 10⁰ abcd _{= a . 10}³ _{+ b . 10}² + c .10 + d . 10⁰

Chú ý:

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 2. So sánh A và B:

1) A = 2¹⁰.2²¹.2¹² và B = 2¹¹.2¹⁹.2¹³

A = 210 +21+ 12 = 2 ⁴³

B= 2^{11+ 19+ 13} = 2⁴³ Suy ra A= B

2) A = 3¹⁰.3²¹.3¹² và B = 4²⁰.4⁹.4¹⁴

A= 3^{10+ 21+ 12} = 3⁴³

B = 4 ^{20+ 9+14}= 4⁴³ Vì 3 < 4 Suy ra 3⁴³ <4⁴³ Vậy B> A

Câu hỏi: 2.4b. So sánh 1) X= 6³: 3³ và Y= (6:3)³ 2) C= 102 : 5² và (10:5)²

3) A = 5³.5¹².5¹⁷ và B = 7¹³.7⁹.7¹¹

A= 5 ^{3+ 12+ 17}= 5³²

B= 7^13+9+11= 7³³

Vì 7> 5 và 33 > 32 Suy ra 7³³> 5³² Vậy B> A

3. So sánh

1) X= 6³: 3³ và Y= (6:3)³

X = (2.3)³ : 3³ = 2³; Y = 2³ Suy ra X = Y

2) C= 100 : 5² và (10:5)²

C = 10² : 5² = (2.5)² : 5² = 2² D = 2²

Suy ra C= D 4. Củng cố: ( 3 phút)

1, Sử dụng máy tính cầm tay để tính lũy thừa ( máy tinh fx 570VN PLUS hoặc máy tính có chức năng tương đương)

a)Tính bình phương của một số b)Tính lập phương của một số

2, Em hãy tìm hiểu qua tài liệu, người lớn và internet rồi viết gần đúng khối lượng (kg) của trái đát, mặt trăng dưới dạng lũy thừa của 10 rồi tính xem khối lượng Trái Đất gấp bao nhiêu lần khối lượng của Mặt Trăng.

5. Hướng dẫn về nhà: ( 1 phút)

- Học kỹ bài, nắm được công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.

- Làm các bài tập 68, 69, 70, 71, 72/30, 31 SGK .

- Làm bài tập : 97, 98, 99, 101, 102, 105/ 14 SBT dành cho HS khá giỏi.

V. Rút kinh nghiệm:

………

………

………...