Ngày soạn: 5/9/2020 Tiết 2 Ngày giảng:
TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- HS biết được tập hợp các số TN, nắm được quy ước về thứ tự trong N, Biết biểu diễn số TN trên tia số, nắm được điểm biểu diễn số TN nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn .
- HS phân biệt được N và N* , Biết sử dụng kí hiệu =; >; <; ≥; ≤ , biết viết số tự nhiên liền sau số TN liền trước của một số TN.
2. Kĩ năng :
- Đọc và viết được các số tự nhiên đến lớp tỉ.
- Sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc giảm.
- Biết sử dụng kí hiệu =; >; <; ≥; ≤ . 3. Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
4. Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
5. Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.
II. Chuẩn bị
* Giáo Viên: Bảng phụ ghi sẵn đề bài ? và các bài tập củng cố.
* Học sinh: Làm bài tập, đọc và xem trước bài.
III. Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, đàm thoại, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành.
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
IV. Tiến trình dạy học - GD : 1. Ổn định tổ chức: (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)
Gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 4, 5
- Hỏi thêm HS1: Chỉ ra phần tử thuộc tập hợp H mà không thuộc tập M? Phần tử thuộc cả tập M và tập H
- Hỏi thêm HS2: Để viết một tập hợp ta có mấy cách?
Đáp án:
HS1: Bài tập 4(SGK/6)
A = {15; 26}; B = { 1, a, b}
M = {bút} ; H = {bút, sách, vở}
HS2: Bài tập 5 (SGK/6)
a, A = {tháng tư, tháng năm, tháng sáu}
b, B = {tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một}
HS theo dõi, nhận xét.
GV nhận xét cho điểm.
3. Giảng bài mới: Ở tiết học trước chúng ta đã biết N là kí hiệu tập hợp các số tự nhiên. Vậy N* là kí hiệu của tập hợp nào? Để biết N và N* khác nhau ntn chúng ta
cùng tìm hiểu nội dung bài hôm nay.
Hoạt động 1: Tập hợp N và tập hợp N*
- Thời gian: 8 phút.
- Mục tiêu : + HS phân biệt được N và N*
+ Biết biểu diễn số TN trên tia số.
- Hình thức dạy học: Dạy theo tình huống.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại.
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.
- Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
? Hãy lấy một số ví dụ về số tự nhiên đã học ở tiểu học?
HS: 0; 1; 2; 3; 4; 5…
GV: Ở tiết trước ta đã biết, tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N.
GV: yêu cầu một HS lên bảng viết tập hợp N?
HS: N = { 0 ;1 ;2 ;3 ; ...}
? Cho biết các phần tử của tập hợp đó?
HS: Các số 0; 1; 2; 3... là các phần tử của tập hợp N
GV: Treo bảng phụ. Giới thiệu tia số và biểu diễn các số 0; 1; 2; 3 trên tia số.
GV: Các điểm biểu diễn các số 0; 1; 2; 3 trên tia số, lần lượt được gọi tên là: điểm 0; điểm 1; điểm 2; điểm 3.
=> Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a.
GV: Hãy biểu diễn các số 4; 5; 6 trên tia số và gọi tên các điểm đó.
1. Tập hợp N và tập hợp N*:
a/ Tập hợp các số tự nhiên.
Ký hiệu: N
N = { 0 ;1 ;2 ;3 ; ...}
Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... là các phần tử của tập hợp N.
Chúng được biểu diễn trên tia số
0 1 2 3 4
- Mỗi số tự nhiên được biểu biểu diễn bởi 1 điểm trên tia số.
HS: Lên bảng phụ thực hiện.
GV: Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Nhưng điều ngược lại có thể không đúng: Không phải mỗi điểm trên tia số đều biểu diễn một số tự nhiên.
VD: Điểm 5,5 trên tia số không biểu diễn số tự nhiên nào trong tập hợp N.
GV: Giới thiệu tập hợp N*, cách viết và các phần tử của tập hợp N* như SGK.
? Giữa tập hợp N và tập hợp N* có gì giống và khác nhau?
HS: Các số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... là các phần tử của tập hợp N.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là N*
? Khi biết tính chất đặc trưng của các phân tử thì em có nhận biết được tập hợp đó là tập hợp nào không?
GV: Giới thiệu cách viết chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp N* là:
N* = {x ¿ N/ x 0
- Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a.
b/ Tập hợp số các tự nhiên khác 0.
Ký hiệu: N* N* = { 1; 2; 3; ...}
Hoặc : {x ¿ N/ x 0}
Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên - Thời gian: 14 phút.
- Mục tiêu : + Sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự tăng hoặc giảm.
+ Biết sử dụng kí hiệu =; >; <; ≥; ≤ .
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
? So sánh hai số 2 và 5?
HS: 2 nhỏ hơn 5 hay 5 lớn hơn 2 GV: Ký hiệu 2 < 5 hay 5 > 2
GV chốt: Nếu a khác b, thì a < b hoặc a > b
? Hãy biểu diễn số 2 và 5 trên tia số HS lên bảng làm
GV: Chỉ trên tia số (nằm ngang) và hỏi:
Điểm 2 nằm bên nào điểm 5?
2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên:
a) Nếu a khác b, thì a < b hoặc a > b
Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
HS: Điểm 2 ở bên trái điểm 5.
? Điểm bên trái nhỏ hơn hay lớn hơn điểm bên phải?
HS: Điểm bên trái nhỏ hơn điểm bên phải.
GV chốt: Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn GV: Khi viết a ≤ b hay a ≥ b ta hiểu như thế nào?
HS: a < b hoặc a = b; a> b hoặc a= b GV: Giới thiệu
+ a ¿ b chỉ a < b hoặc a = b + a ¿ b chỉ a > b hoặc a = b
? Viết tập hợp A={x ¿ N / 6 ¿ x ¿ 8}
Bằng cách liệt kê các phần tử của nó?
HS: A={6;7;8}
GV: Treo bảng phụ, gọi HS làm bài tập.
Điền dấu < ; > thích hợp vào chỗ trống:
2…5; 5…7; 2…7 HS: 2<5; 5<7; 2<7
GV: Nếu có a < b; b < c Þ KL gì?
HS: a < b và b < c thì a < c
? Lấy ví dụ về số tự nhiên rồi chỉ ra số liền sau của mỗi số ?
GV: Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.
? Có bao nhiêu số tự nhiên đứng sau số 3?
HS: Có vô số tự nhiên đứng sau số 3.
? Có mấy số liền sau số 3?
HS: Chỉ có một số liền sau số 3 là số 4
? Em đã làm ntn để tìm được số liền sau số 3?
HS: Cộng thêm 1 vào số 3, ta được số liền sau số 3 là số 4.
GV chốt:
+ Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.
+ Số tự nhiên liền sau lớn hơn 1 đơn vị
GV: Tương tự đặt câu hỏi cho số liền trước và kết luận.
GV cho HS làm bài tập 6/7 Sgk.
HS: Lần lượt trả lời
GV: Giới thiệu hai số tự nhiên 17; 18 và 99;
100 là 2 stn liên tiếp.
Ký hiệu :
+ a ¿ b chỉ a < b hoặc a = b + a ¿ b chỉ a > b hoặc a = b
b) Nếu a < b và b < c thì a < c
c)
+ Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất.
Bài tập 6/7 Sgk.
a) Số liền sau số 17 là số 18.
Số liền sau số 99 là 100.
Số liền sau số a (với a N) là số a + 1.
b) Số liền trước số 35 là 34 Số liền trước số 1000 là số 999 Số liền trước số b ( với b N*) là b – 1.
+ Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị
d)
+ Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất + Không có số tự nhiên lớn nhất.
? Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị?
HS: Hơn kém nhau 1 đơn vị.
GV: Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị
? Trong tập N số nào nhỏ nhất?
HS : Số 0 nhỏ nhất
? Có số tự nhiên lớn nhất không? Vì sao?
HS: Không có số tự nhiên lớn nhất. Vì bất kỳ số tự nhiên nào cũng có số liền sau lớn hơn nó.
GV chốt: + Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất + Không có số tự nhiên lớn nhất.
Tập hợp N có bao nhiêu phần tử?
HS: Có vô số phần tử.
GV nhấn mạnh: Tập hợp số tự nhiên có vô số phần tử.
GV: Y/c hs làm ?
GV: Hãy điền vào dấu chấm để hoàn thành 28, ..,
..,100,…
HS: 28; 29; 30.
99; 100; 101
e) Tập hợp N có vô số phần tử
? 28; 29; 30.
99; 100; 101
Hoạt động 3: Ghi số tự nhiên - Thời gian: 9 phút.
- Mục tiêu : + Hiểu số trong hệ thập phân
+ Giá trị của mỗi chữ số trong 1 số thay đổi theo vị trí.
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.
- Kỹ thuật dạy học: đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG GV: Giới thiệu hệ thập phân :Với 10 chữ
số ta ghi được mọi số tự nhiên theo nguyên tắc một đơn vị của mỗi hàng gấp 10 lần đơn vị của hàng thấp hơn liền sau.
GV: Cách ghi số nói trên là ghi trong hệ thập phân
? Hệ thập phân là hệ ghi số như thế nào ? HS: Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì thành một đơn vị hàng liền trước
VD: 555
? Hãy cho biết các chữ số 5 ở ví dụ trên có giá trị giống nhau không?
HS:Mỗi cs trong một số ỏ những vị trí khác nhau , có giá trị khác nhau.
GV nói rõ giá trị mỗi chữ số trong một số VD: 555 có 5 trăm, 5 chục, 5 đơn vị.
GV: Trong hệ thập phân, giá trị của mỗi chữ số trong một số vừa phụ thuộc vào bảng thân chữ số đó, vừa phụ thuộc vào vị trí của nó trong số đã cho.
GV: Cho ví dụ sè 333.
GV: Hãy viết số 333 dưới dạng tæng?
HS: 333 = 300 + 30 + 3
? Theo cách viết trên hãy viết các số sau:
222; ab ; abc ...
HS: 3 HS thực hiện 222 = 200 + 20 + 2 = 2.100 + 2.10 + 2
ab = a . 10 + b
abc = a . 100 + b . 10 + c - GV yêu cầu HS làm ? SGK/9 HS: Trả lời cá nhân
3. Ghi số tự nhiên
*) Hệ thập phân :
Trong hệ thập phân cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó.
Trong hệ thập phân mỗi chữ số trong một số ở những vị trí khác nhau có những giá trị khác nhau.
Ví dụ :
333 = 300 + 30 + 3 = 3.100 + 3.10 + 3 222 = 200 + 20 + 2
= 2.100 + 2.10 + 2 ab = a . 10 + b
abc = a . 100 + b . 10 + c
* Chú ý : Kí hiệu ab chỉ số tự nhiên có hai chữ số
* Kí hiệu : abc chỉ số tự nhiên có ba chữ số
? - Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ - Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số là:
999
- Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là: 987
số là: 999
- Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là: 987
GVĐVĐ: Ngoài các ghi số như trên ta còn có cách ghi số nào khác không
GV : Giới thiệu sơ lược về số La Mã và các kí hiệu ghi số La Mã.
GV: Cho HS đọc 12 số La Mã trên mặt đồng hồ SGK.
- Giới thiệu các chữ số I; V; X và hai số đặc biệt IV; IX và cách đọc, cách viết các số La Mã không vượt quá 30 như SGK.
- Mỗi số La mã có giá trị bằng tổng các chữ số của nó (ngoài hai số đặc biệt IV;
IX)
VD: VIII = V + I + I + I = 5 + 1 + 1 + 1 = 8
GV:Sử dụng bảng phụ và giới thiệu cho học sinh các thêm số để có các số La Mã từ 11 đế 30
? Các chữ số I, X có thể được viết mấy lần một lúc ?
HS: 3 lần
*) Hệ la Mã:
- Trong thực tế ta còn sử dụng số La Mã để ghi số.
Trong hệ La Mã : I = 1 ; V = 5 ; X = 10.
IV = 4 ; IX = 9
- Chữ số I viết bên trái cạnh chữ số V, X làm giảm giá trị của mỗi chữ số này 1 đơn vị , viết bên phải các chữ số V, X làm tăng giá trị mỗi chữ số này 1 đơn vị.
- Mỗi số I, V, X có thể viết cạnh nhau nhưng không quá 3 lần.
* Cách ghi số trong hệ La mã không thuận tiện bằng cách ghi số trong hệ thập phân.
4. Củng cố: ( 5 phút)
- Bài học hôm nay cần ghi nhớ gì?
Bài tập
a) Viết tập hợp :A = x N / 6 x 8 bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Tìm số tự nhiên liền trước các số: 25; 87; a +1.
c)Tìm số tự nhiên liền sau các số: 83; 12; b.
Đáp án: Bài tập a) A = 6; 7; 8
b) Số tự nhiên liền trước các số: 25; 87; a +1 là: 24; 86; a.
c) Số tự nhiên liền sau các số: 83; 12; b là: 84; 13; b +1 GV: cho HS lên bảng trình bày.
HS nhận xét và bổ sung thêm vào cách trình bày của bạn.
GV:Uốn nắn và thống nhất cách trình bày 5. Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)
- Về nhà xem lại cách biểu diễn một số tự nhiên trên tia số, và chú ý các khoảng chia tia số phải bằng nhau.
- Chuẩn bị trước bài 3 GHI SỐ TỰ NHIÊN - Bài tập về nhà : 7, 10/ 8 SGK.
- Bài 11; 12; 13; 14; 15/5 SBT - Hướng dẫn :
+ Bài 7: Liệt kê các phần tử của A , B , C . Tập N * (không có số 0)
+ Bài 10: Điền số liền trước, số liền sau.
+ Bài 15: a, x, x+1 , x + 2
Ví dụ: với x = 13 ta có 3 số tự nhiên liên tiếp là: 13, 14, 15 V. Rút kinh nghiệm:
