Bài giảng; Giáo án - Trường TH&THCS Tràng Lương. #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{wid

(1)

Ngày soạn: 05/10/2019 Ngày giảng: 08/10/2019

Tiết 22

DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 . 2. Kĩ năng:

- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để nhận biết nhanh một số có hay không chia hết cho 3, cho 9 .

3. Thái độ:

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4. Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

5. Các năng lực cần đạt:

- Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV:Máy tính, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? HS: Xem trước bài.

III. Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.

- Phương pháp học tập và hợp tác nhóm nhỏ.

IV. Tổ chức các hoạt động dạy học - GD : 1. Ổn định tổ chức: ( 1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)

HS1: Cho a = 2124; b = 5124. Hãy thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết, không chia hết cho 9?

Đáp án: a chia hết cho 9; b không chia hết 9

HS2: Viết giá trị của các số tự nhiên sau dưới dạng tổng của các hàng:

a) 378; b) 253 c) ^abc

Đáp án: a) 378 = 3.100 + 7.10 + 8 b) 253 = 2. 100 + 5. 10 + 3

(2)

c) ^abc = a. 100 + b . 10 + c 3. Bài mới:

ĐVĐ: ( 1 phút)

GV: Ta thấy a, b đều tận cùng bằng 4, nhưng a ⋮ 9 còn b ⋮ 9. Dường như dấu hiệu chia hết cho 9 không liên quan đến chữ số tận cùng, vậy nó liên quan đến yếu tố nào? Ta qua bài: “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9”.

* Hoạt động 1: Nhận xét mở đầu - Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: + HS nắm được mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

+ HS có kĩ năng viết một số dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,hỏi và trả lời.

- Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực hợp tác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

GV: Mọi số tự nhiên có thể viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó và một số chia hết cho 9 hay không? Viết như thế nào?

? Hãy viết số 378 dưới dạng tổng?

HS: 378 = 300 + 70 + 8 = 3.100 + 7.10 + 8 GV: Ta có thể viết 100 = 99 + 1; 10 = 9 + 1 GV: Viết tiếp 378 = 300 + 70 + 8

= 3. 100 + 7. 10 + 8

= 3 (99 + 1) + 7. (9 + 1) + 8 = 3. 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8 = (3+7+8) + (3.11.9 + 7.9)

- Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng và tính chất chia hết của một tổng.

Dẫn đến: số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số 3 + 7 + 8 và một số chia hết cho 9.

? Số 378 có bao nhiêu chữ số? đó là chữ số gì?

HS: Số 378 có 3 cs đó là 3;7;8 .

1. Nhận xét mở đầu Nhận xét:

Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

Ví dụ :

378 = 300 + 70 + 8

= 3. 100 + 7. 10 + 8

= 3 (99 + 1) + 7. (9 + 1) + 8

= 3. 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8

= (3+7+8) + (3.11.9 + 7.9)

(Tổng các chữ số)+(Số chia hết cho 9)

(3)

? Em có nhận xét gì về tổng 3 + 7+ 8 với các chữ số của số 378?

HS: Tổng 3 + 7+ 8 chính là tổng của các chữ số của số 378

? (3.11.9 + 7.9) có chia hết cho 9 không? Vì sao?

HS: chia hết cho 9.Vì các tích đều có thừa số 9.

GV: Vậy số 378=(3+7+8) + (3.11.9 + 7.9) (Tổng các cs) +(Số chia hết cho 9) GV: Tương tự 1 HS lên bảng làm ví dụ SGK.

253 = (Tổng các chữ số)

+

(Số chia hết cho 9) GV: Từ 2 ví dụ trên dẫn đến nhận xét mở đầu.

HS: Đọc nhận xét mở đầu SGK

Hoạt động 2: Dấu hiệu chia hết cho 9 - Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: + HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 9.

+ HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 9 để nhận biết nhanh một số có hay không chia hết cho 9.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác hoạt động nhóm.

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

- Phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.

GV: cho HS đọc ví dụ SGK.

? Áp dụng nhận xét mở đầu xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Vì sao?

HS: 378 = (3+7+8) + (Số chia hết cho 9)

= 18 + (Số chia hết cho 9)

Số 378 ⋮ 9 vì cả 2 số hạng đều chia hết cho 9

? Để biết một số có chia hết cho 9 không, ta cần xét đến điều gì?

HS: Chỉ cần xét tổng các chữ số của nó.

? Vậy số như thế nào thì chia hết cho 9?

HS: Số có tổng các CS chia hết cho 9 thì chia

2. Dấu hiệu chia hết cho 9

Ví dụ: Dựa vào nhận xét mở đầu ta có:

378 3+ 7+ 8+ số chia hết cho 9)

Kết luận 1:

Số có tổng các CS chia hết cho 9

(4)

hết cho 9

GV: Tương tự đối với số 253 253 =(2+5+3) +(Số chia hết cho 9) = 10 + (Số chia hết cho 9)

Số 253 ⋮ 9 vì 1 số hạng của tổng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9 ? Vậy số như thế nào không chia hết cho 9?

HS: Số có tổng các CS không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9

? Từ kết luận 1, 2 em hãy phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9?

HS: Đọc dấu hiệu SGK

Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 - Yêu cầu HS giải thích vì sao?

HS: Thảo luận nhóm

GV: Cho cả lớp nhận xét.Đánh giá, ghi điểm.

thì chia hết cho 9

2533+5+3+Số chia hết cho 9)

10 +Số chia hết cho 9) Kết luận 2

Số có tổng các CS không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9

Dấu hiệu: SGK

?1

621 ^⋮ 9 vì 6+ 2+ 1 9 ^⋮ 9 1205 ^⋮ 9 vì 1+ 2+ 0+ 5 8 ^⋮ 9 1327 ^⋮ 9 vì 1+ 3+ 2+ 713 ^⋮ 9 6354 ^⋮ 9 vì 6+ 3+ 5+ 4 18 ^⋮ 9 Hoạt động 3: Dấu hiệu chia hết cho 3

- Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: + HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3.

+ HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3 để nhận biết nhanh một số có hay không chia hết cho 3.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

- Năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học.

GV: Tương tự lập luận cho HS làm ví dụ ở mục 3 để dẫn đến kết luận 1 và 2

GV: Áp dụng ví nhận xét mở đầu với số 2031 2031 = (2 + 0+3+1) + (Số chia hết cho 9) = 6 + (Số chia hết cho 9)

? Số 2031 có chia hết cho 3 không? Giải thích?

HS: 2031 ⋮ 3 vì 6 ⋮ 3; số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

? Vậy số như thế nào thì chia hết cho 3

Lưu ý: Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho3

3. Dấu hiệu chia hết cho 3 Ví dụ: (SGK)

Kết luận 1 (SGK)

(5)

Đọc KL 1.

GV: Áp dụng nhận xét mở đầu cho số 3415 3415 = (3 + 4+1+5) + (Số chia hết cho 9) = 13 + (Số chia hết cho 9)

? Số 3415 có chia hết cho 3 không? Giải thích?

HS: 3415 ⋮ 3 vì 13 ⋮ 3; số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

? Vậy số như thế nào thì không chia hết cho 3 Đọc KL 2.

? Từ KL1 và KL2 phát biểu dấu hiệu chia hết cho 3 “ Chiếu trên máy”

GV nêu dấu hiệu chia hết cho 3 chiêu

♦ Củng cố: Làm ?2

Để số ^157* ⋮ 3 thì 1 + 5 + 7 + * = (13 + *)

⋮ 3

Vì: 0 ≤ * ≤ 9

Nên * ^ {2 ; 5 ; 8}

Kết luận 2 (SGK)

+ Dấu hiệu chia hết cho 3(S

?2 Hướng dẫn

157∗¿¿ ⋮ 3 1+5+7+* ^⋮ 3

 (13+*) ^⋮ 3

 (12+1+*) ^⋮ 3 Vì 12 ^⋮ 3 nên

(12+ 1+ *) ^⋮ 3  (1+*) ^⋮ 3 *

2;5;8

4. Củng cố :( 5 phút)

? Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5?

Trả lời:

Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 dựa vào chữ số tận cùng.

Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 dựa vào tổng các chữ số.

- Bài tập 102/ SGK: GV tổ chức cho HS chơi trò chơi tiếp sức

Luật chơi: Mỗi tổ cử ra 3 bạn, lần lượt mỗi bạn trong đội chơi lên làm các phần a, b,c. Bạn làm sau có thể sửa kết quả cho bạn làm trước.

Đội nào làm đúng và về trước là đội giành chiến thắng.

A



3564;6531;6570;1248



B ^^3564;6570 _B__A 5. Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)

chiếu trên máy

- Học thuộc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

- Làm bài tập 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110/42 SGK.

- Làm bài 134; 135; 135; 137; 138/19 SBT.

- Xem trước các bài tập ở tiết: LUYỆN TẬP - Giờ sau cầm máy tính bỏ túi.

(6)

V. Rút kinh nghiệm:

...

Ngày soạn: 05/10/2019 Ngày dạy: 08/10/2019

Tiết 23

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

-

HS khắc sâu kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 . 2. Kĩ năng:

- Vận dụng linh hoạt kiến thức đã học về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để giải toán 3. Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo.

4. Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận logic.

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

- Phát triển năng lực tự học, năng lực trình bày, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học

GV: Máy tính chiếu đề bài các bài tập, MTBT.

HS: Các bài tập, MTBT.

- Phương pháp học tập và hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành.

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ.

2. Kiểm tra bài cũ : (5 phút)

HS1: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 3. Làm bài 103 SGK Đáp án: Bài 103 (SGK):

a) (1251 + 5316) ⋮ 3 vì 1251 ⋮ 3; 5316 ⋮ 3.

(1251 + 5316) ⋮ 9 vì 1251 ⋮ 9; 5316 ⋮ 9 b) (5436 - 1324) ⋮ 3 vì 1324 ⋮ 3; 5436 ⋮ 3.

(7)

(5436 - 1324) ⋮ 9 vì 1324 ⋮ 9; 5436 ⋮ 9.

c) ( 1.2.3.4.5.6 +27) ⋮ 3 và ⋮ 9 vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 3, cho 9 HS2: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9. Làm bài 105 SGK

Đáp án:

Bài 105 (SGK)

a) 450; 405; 540; 504.

b) 453; 435; 543; 534; 345; 354 3. Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập - Thời gian: 11 phút

- Mục tiêu: + HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

+ Qua bài chữa mẫu của GV HS biết nhận dạng theo yêu cầu của bài toán - Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ.

- Phát triển năng lực tự học, năng lực giao tiếp

GV yêu cầu HS làm bài 106 SGK ( chiếu đề bài)

? Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là số nào?

HS: 10000

? Dựa vào dấu hiệu nhận biết, em hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số:

a/ Chia hết cho 3?

b/ Chia hết cho 9?

HS: 10002 ; 10008

GV yêu cầu HS làm bài 106 SGK

GV: Kẻ khung đề bài vào bảng phụ. Cho HS đọc đề và đứng tại chỗ trả lời.

?Vì sao em cho là câu trên đúng? Sai? Cho ví dụ minh họa?

HS: Trả lời theo yêu cầu của GV.

GV: Giải thích thêm câu c, d theo tính chất bắc cầu của phép chia hết.

a  15 ; 15  3 => a  3 a  45 ; 45  9 => a  9

Bài 106/42 Sgk:

a/ Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 3 là: 10002

b/ Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là : 10008

Bài 107/42 Sgk:

Câu a : Đúng Câu b : Sai Câu c : Đúng Câu d : Đúng

(8)

Hoạt động 2: HS làm bài tập - Thời gian: 25 phút

- Mục tiêu: + HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

+ HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để áp dụng vào bài tập vào các bài toán mang tính thực tế.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, - Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ.

- Phát triển năng lực tự học, năng lực trình bày, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

GV yêu cầu HS làm BT 104/42 SGK có sự trợ giúp của MTCT. (chiếu đề bài)

HS Dùng MTCT để tìm chữ số chưa biết của số A để A chia hết cho số m.

GV lưu ý HS cách dùng phím sửa dòng để chỉnh sửa.

GV yêu cầu HS làm BT 108/42 SGK GV: Cho HS tự đọc ví dụ của bài.

? Nêu cách tìm số dư khi chia mỗi số cho 9, cho 3?

HS: Là số dư khi chia tổng các chữ số của số đó cho 9, cho 3.

GV: Giải thích thêm: Để tìm số dư của một số cho 9, cho 3 thông thường ta thực hiện phép chia và tìm số dư. Nhưng qua bài 108, cho ta cách tìm số dư của 1 số khi chia cho 9, cho 3 nhanh hơn, bằng cách lấy tổng các chữ số của số đó chia cho 9, cho 3, tổng đó dư bao nhiêu thì chính là số dư của số cần tìm.

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

GV: Kiểm tra bài làm của nhóm qua đèn chiếu

GV yêu cầu HS làm bài 109/42 Sgk:

Tương tự bài trên, GV yêu cầu HS lên bảng

Bài 104/42 Sgk:

a)^5*8 ⋮ 3 khi (5 + * + 8) ⋮ 3 ( 13 + *) ⋮ 3

 

* 2;5;8

 

b) ^*^ ^0;9 c)435 d) 9810

Bài 108/42 Sgk:

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3 : 1546; 1527; 2468; 10¹¹

Giải:

a/ Ta có: 1 + 5 + 4 + 6 = 16 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1. Nên: 1547 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

b/ Tương tự: 1527 chia cho 9 dư 6, chia cho 3 dư 0

c/ 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2

d/ 10¹¹ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

Bài 109/42 Sgk:

Điền số vào ô trống:

A 1 213 827 468

M 7 6 8 0

(9)

phụ điền các số vào ô trống đã ghi sẵn đề bài.

GV Ghi sẵn đề bài 110 SGk trên bảng phụ.

GV: Giới thiệu các số m, n, r, m.n, d như SGK.

- Cho HS hoạt động theo nhóm hoặc tổ chức hai nhóm chơi trò “Tính nhanh, đúng”.

- Điền vào ô trống mỗi nhóm một cột.

? Hãy so sánh r và d?

HS: r = d

GV: Cho HS đọc phần “ Có thể em chưa biết”

Giới thiệu cho HS phép thử với số 9 như SGK.

GV: Nếu r ^ d => phép nhân sai.

r = d => phép nhân đúng.

HS: Thực hành kiểm tra bài 110.

Bài 139 (SBT/19): Tìm số a, b sao cho a - b = 4 và 87ab  9.

? Để 87ab  9 ta cần xét điều kiện gì?

HS: ( 8 +7 + a + b)  9.

- Hướng dẫn HS làm các bước

Bài 110/42 Sgk:

Điền các số vào ô trống, rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp:

a 78 64 72

b 47 59 21

c 366 3776 1512

m 6 1 0

n 2 5 3

r 3 5 0

d 3 5 0

Bài 139 (SBT/19)

87ab  9 => ( 8 +7 + a + b)  9 ( 15 + a + b)  9

=> a + b  {3; 12}.

Mà a - b = 4 nên a + b = 3 loại.

=> a + b = 12.

Vậy a = 8; b = 4. Số cần tìm là 8784.

4. Củng cố :(2 phút)

- Nêu lại các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho cả 2 và 5, cho 3, cho 9.

GV: Phát phiếu học tập học tập. HS làm nhanh – GV thu, chấm điểm.

? Số 2340

A. Chỉ chia hết cho 2.

B. Chỉ chia hết cho 2 và 5.

C. Chỉ chia hết cho 2; 3 và 5.

D. Chia hết cho cả 2; 3; 5; và 9.

5. Hướng dẫn về nhà :( 1 phút) - Xem lại các bài tập đã giải.

- Làm BT 133 đến 136 (SBT)

- Chuẩn bị bài mới “ƯỚC VÀ BỘI”.

V. Rút kinh nghiệm:

………

(10)

………

Ngày soạn: 05/10/2019 Ngày giảng: 11/10/2019

Tiết 24

§13. ƯỚC VÀ BỘI

I. Mục tiêu:

-HS nắm được định nghĩa ước và bội của một số. Kí hiệu tập hợp các ước, các bội của một số .

2. Kĩ năng:

- Học sinh biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết tìm ước và bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn giản.

3. Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

4. Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Phát triển năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực ứng dụng công nghệ thông tin.

GV: Máy tính chiếu đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.

HS: Đọc trước bài.

- Phương pháp học tập và hợp tác nhóm nhỏ.

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, giao nhiệm vụ.

2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút) ( Chiếu câu hỏi)

(11)

Câu 1: Xét xem các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào có dư? Vì sao?

a) 36 : 3; 72 : 9 b) 17 : 3 ; 33 : 5 Đáp án:

Câu 1: a) 36  3 vì 3+6 = 9 3 72  9 vì 7 + 2=99 b) 17  3 vì 1+7 = 8  3

33  5 vì không có tận cùng là 0, 5

Câu 2: Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b≠0).

Đáp án:

Câu 2: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b≠0) nếu có số tự nhiên k sao cho a = b.k

GV: Giới thiệu

36  3 72  9

Vậy thế nào là Bội, thế nào là Ước ta đi tìm hiểu bài ngày hôm nay.

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Ước và bội - Thời gian: 10 phút

-Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa ước và bội của một số.

- Học sinh biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời.

- Phát triển năng lực giao tiếp,năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

GV: Trình chiếu lại đáp án của câu hỏi 2.

GV: Ghi nếu a  b thì ta nói a là bội của b, còn

1. Ước và bội

* Định nghĩa: SGK Bội

Ước

Bội

Ước

(12)

b là ước của a.

GV: Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK.

GV: Trình chiếu nội dung định nghĩa dưới dạng tóm tắt.

GV: Nhấn mạnh điều ngược lại. Khi a là bội của b, b là ước của a thì a  b.

? Qua định nghĩa em nào có thể diễn đạt quan hệ a  b như thế nào?

HS: a  b khi a là bội của b, b là ước của a.

? 6  3 thì 6 là gì của 3 và 3 là gì của 6?

HS : 6 là bội của 3 3 là ước của 6

GV: Trình chiếu nội dung ?1. Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ đọc nội dung yêu cầu của ?1.

? Để trả lời ?1 ta cần làm gì?

HS: Xét xem 18 có chia hết cho 3, cho 4 không. 12 có chia hết cho 4, cho 8 không.

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời, yêu cầu giải thích rõ vì sao? Khi HS trả lời GV cho hiện lần lượt câu trả lời trên màn hình.

? Qua ?1. Nếu a  b thì a có được gọi là bội của b, b có phải là ước của a không?

HS: Không.

GV chốt: Chỉ khi có quan hệ chia hết thì mới có định nghĩa bội và ước. Trong phép chia hết bội chính là số bị chia, ước chính là số chia.

Vậy để tìm bội và ước của 1 số ta làm như thế nào. Đó chính là nội dung phần 2

a là bội của b a  b <=>

b là ước của a

?1

18 là bội của 3 vì 18  3

18 không là bội của 4 vì 18  4 . 4 là ước của 12 vì 12  4

4 không là ước của 15 vì 15  4.

Hoạt động 2: Cách tìm ước và bội - Thời gian: 22 phút

- Mục tiêu:

+ HS nắm được cách kí hiệu tập hợp các ước, các bội của một số.

+ HS biết tìm ước và bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn giản.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác hoạt động nhóm nhỏ.

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

(13)

- Phát triển năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực ứng dụng công nghệ thông tin.

GV: Giới thiệu dạng tổng quát tập hợp các bội của a, ký hiệu là : B(a). Tập hợp các ước của b, ký hiệu là : Ư(b).

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung VD1.

? Các số cần tìm phải thỏa mãn những điều kiện gì?

HS: chia hết cho 7, nhỏ hơn 30.

GV: Đưa VD về dạng bài tìm x thỏa mãn:

x B(7); x < 30

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bàn tìm x.

GV: Gọi 1 HS trình bày kết quả.

GV: Yêu cầu HS giải thích cách làm.

? Vậy tổng quát để tìm bội của 1 số a ≠0 ta làm như thề nào?

HS: Trả lời

GV: Giới thiệu cách tìm bội trong SGK. Yêu cầu HS đọc.

GV: Giới thiệu cách ghi tổng quát:

B(a) = {0, 1a; 2a; 3a; ....} với a ≠ 0.

GV: Lưu ý cho HS cách sử dụng kí hiệu ,

"=".

? Hãy xác định số phần tử trong tập hợp B(a).

HS: Tập hợp B(a) gồm vô số phần tử.

GV: Yêu cầu HS đọc nội dung yêu cầu ?2.

? x cần tìm phải thỏa mãn những điều kiện gì?

HS: x  B(8) và x < 40

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn.

- Làm bài 113a/44 SGK

GV: Tìm số tự nhiên x mà x B(8) và x< 40 GV: Hướng dẫn HS

2. Cách tìm ước và bội Kí hiệu:

Tập hợp các bội của a là B(a).

Tập hợp các ước của b là Ư(b) a/ Cách tìm các bội của 1 số Ví dụ 1:

Tìm các bội nhỏ hơn 30 của 7 B(7) = 0; 7; 14; 21; 28

* Cách tìm các bội của 1 số: Ta lấy số đó nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3...

?2

x 0; 8; 16; 24; 32

Bài 113a/44 SGK a) 24 ;36 ;48

(14)

- Trước tiên ta tìm B(8) = {0; 8; 16...}

- Vì x  B(8) và x < 40 Nên: x  {0; 8; 16; 24; 32}

GV: Ghi đề bài trên bảng phụ.

Hãy tìm các số tự nhiên x sao cho: 8  x

? 8  x thì x có quan hệ gì với 8?

HS: x là ước của 8

? Em hãy tìm các ước của 8?

HS: x = 1; 2; 4; 8

GV: Tất cả các ước của 8 ta gọi là tập hợp ước của 8, ký hiệu: Ư(8)

GV: Vậy để tìm tập hợp các ước của 8 như thế nào ta xét qua ví dụ 2 mục 2/44 SGK.

HS tự đọc ví dụ.

GV : Để tìm các ước của 8 ta làm thế nào?

HS : Để tìm các ước của 8 ta lần lượt chia 8 cho các số 1, 2, 3, . . .8; ta thấy 8 chỉ chia hết cho 1, 2, 4, 8.

Do đó: Ư(8) = 1; 2; 4; 8

GV: Hướng dẫn cách tìm như ví dụ 2 SGK.

HS nêu cách tìm tập hợp ước của 1 số?

HS: Đọc phần in đậm /44 SGK

GV: Quay lại bước làm khi tìm ước của 8 nhấn mạnh.

- Trong phép chia hết số chia, thương đều là ước của số bị chia.

+ 8:1 = 8 => được 2 ước là 1; 8 + 8: 2= 4 => được 2 ước là 2; 4 ...

Vậy khi tìm ước của a( a>1) ta chỉ cần lần lượt chia a cho các số từ 1 đến a/2. Mỗi phép chia hết ta lấy được 2 ước.

GV: Yêu cầu 1 HS đọc nội dung yêu cầu ?3.

GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp làm vào vở rồi nhận xét.

GV: Đưa ra một bài tập tình huống.

b/ Cách tìm ước của 1 số:

Ví dụ 2: Tìm các ước của 8

Để tìm các ước của 8 ta lần lượt chia 8 cho các số 1, 2, 3, . . .8; ta thấy 8 chỉ chia hết cho 1, 2, 4, 8.

Do đó: Ư(8) = 1; 2; 4; 8

Ký hiệu: Ư(b)

* Cách tìm các ước của 1 số:

Ta lấy số đó chia lần lượt từ 1 đến chính nó. Mỗi phép chia hết cho ta 1 ước.

?3

Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

(15)

Trong khi học về ước và bội:

An nói: Tớ tìm được một số là bội của mọi số tự nhiên khác 0, số đó lại không là ước của bất kỳ số tự nhiên nào.

Dũng nói: Tớ tìm được một số chỉ có đúng 1 ước, số đó là ước của mọi số tự nhiên.

? Đố các em tìm được đó là những số nào.

GV: Cho HS hoạt động theo nhóm trên phiếu học tập.

GV: Thu phiếu học tập rồi nhận xét.

? Tại sao số 0 không phải là ước của bất kì số tự nhiên nào.

HS: Vì phép chia cho số 0 không có nghĩa.

GV nhấn mạnh: Vậy khi tìm bội của bất kỳ số tự nhiên khác 0 đều có số 0. Khi tìm ước của bất kì số tự nhiên nào đều có số 1.

GV: Yêu cầu 1 HS đọc nội dung ?4.

? Dựa vào phần trên hãy tìm nhanh Ư(1);

B(1)

? Tập hợp B(1) chính là tập hợp số nào đã học.

HS: Tập hợp số tự nhiên.

GV :Hướng dẫn HS tìm ước và bội bằng MTBT Casio fx 570 VN PLUS

Ví dụ 1: Tìm các ước của 30

GV hướng dẫn hs thực hiện lần lượt ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 30 : ALPHA A

Bấm: CALC Nhập: A = 0 Lần lượt bấm =

=> Kết quả cần tìm

Chú ý trong 1 phép chia hết VD: 30 : 2 = 5 ta có luôn 2 ước là : 2 ;15

Vậy 30 có các ước là 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

HS tương tự tìm ước của 105.

?4

Ư(1) = 1

B(1) = 0; 1; 2; 3; 4; . . .

Ư( 30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

(16)

GV hướng dẫn tìm Bội của 5 bằng MTBT Casio fx 570 VN PLUS

ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 5 X ALPHA A

Bấm: CALC Nhập: A = 0

Lần lượt bấm = => Kết quả

Ví dụ 2: Tìm các bội số của 15 nhỏ hơn 121.

4. Củng cố: ( 5 phút)

GV: Củng cố thông qua sơ đồ tư duy Áp dụng: Tìm B(15); Ư(60)

B(15)={0;15; 30; 45;…}

Ư(60)={1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

Bài 2: Bài tập trắc nghiệm đúng sai. GV sử dụng phần mềm Violet để tạo bài tập trắc nghiệm.

a) 42 là bội của 7 (Đ) b) 3 là ước của 13 (S).

c) 15 là bội của 8 (S) d) 9 là ước của 72 (Đ).

5. Hướng dẫn về nhà: ( 2 phút) - Học kỹ cách tìm ước và bội.

- Làm bài tập 111; 112; 113b,c; 114/45 SGK - Làm bài 142; 143; 144; 145; 146; 147/20 SBT.

- Chuẩn bị bài sau: SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ Ngày...tháng...năm 2019 KÍ DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

HOÀNG VĂN THẮNG