Ngày soạn: 15/ 09/ 2020 Tiết : 8 Ngày giảng: 23/9/2020
§6. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức :
- Học sinh hiểu kết quả của phép trừ hai số tự nhiên là 1 số tự nhiên, của phép chia hai số tự nhiên là 1 số tự nhiên.
- Nắm được quan hệ giữa các số trong phép trừ, phép chia (chia hết và chia có dư )
2. Kĩ năng :
- Rèn cho HS kĩ năng vận dụng kiến thức về phép chia và phép trừ vào việc giải bài tập.
3. Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
4. Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
5. Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học
II. Chuẩn bị:
GV: SGK, SBT, phấn màu, bảng phụ vẽ trước tia số, ghi sẵn các đề bài ? , và các bài tập củng cố.
HS : Sách giáo khoa và SBT III. Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
- Phương pháp học tập và hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành.
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
IV. Tiến trình dạy học – Giáo dục:
1. Ổn định tổ chức: (1 phỳt) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 7 phỳt) Bài tập:
Cho a {4; 8} ; b {2; 5}. Viết cỏc phần tử của tập hợp M cỏc số tự nhiờn x biết rằng:
a) x = a + b b) x = a.b
GV gọi 2 HS lờn bảng mỗi HS làm 1 phần Đỏp ỏn: a) M = {6 ; 9 ; 10 ; 13}
b) M = {8 ; 20 ; 16 ; 40
*ĐVĐ: ở bài tập trờn nếu cho x = a – b hoặc x = a : b thỡ số phần tử của tập hợp M cũn là 4 nữa khụng? Trong tập hợp số tự nhiờn phộp cộng và phộp nhõn luụn thực hiện được cũn phộp trừ và phộp cộng thỡ sao?
3. Giảng bài mới:
* Hoạt động 1: Phộp trừ hai số tự nhiờn - Thời gian: 10 phỳt
- Mục tiờu : + HS kết quả của phộp trừ hai số tự nhiờn là 1 số tự nhiờn.
+ Rốn cho HS kĩ năng vận dụng kiến thức về phộp trừ vào việc giải bài tập.
- Hỡnh thức dạy học: Dạy học theo phõn húa, dạy theo tỡnh huống.
- Phương phỏp: Phỏt hiện và giải quyết vấn đề, vấn đỏp, luyện tập, thực hành.
- Kỹ thuật dạy học: Đặt cõu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV : Để ghi phộp trừ người ta dựng kớ hiệu nào?
GV: Giới thiệu dựng dấu “-” để chỉ phộp trừ.
- Giới thiệu quan hệ giữa cỏc số trong phộp trừ như SGK.
GV: Hóy xột xem cú số tự nhiờn x nào mà:
a) 2 + x = 5 khụng?
b) 6 + x = 5 khụng?
HS: a) x = 3 b) Khụng cú x nào.
GV: Giới thiệu: Với hai số tự nhiờn 2 và 5 cú số tự nhiờn x (x = 3) mà 2 + x = 5 thỡ cú phộp trừ 5 – 2 = x
- Tương tự: Với hai số tự nhiờn 5 và 6 khụng cú số tự nhiờn nào để 6 + x = 5 thỡ khụng cú phộp trừ 5 – 6
GV: Khỏi quỏt và ghi bảng phần in đậm SGK.
GV: Giới thiệu cỏch xỏc định hiệu bằng tia số trờn
1. Phộp trừ hai số tự nhiờn:
a – b = c ( SBT) (ST) (H)
* Tổng quỏt < Sgk >
Cho 2 số tự nhiờn a và b nếu cú số tự nhiờn x sao cho b + x = a thỡ ta cú phộp trừ a b
= x
Hay : Nếu cú b + x = a Thỡ a – b = x
* Tỡm hiệu trờn tia số : Vớ dụ 1: 5 – 2 = 3
bảng phụ (dùng phÊn màu)
- Đặt bút ở điểm 0, di chuyển trên tia số 5 đơn vị theo chiều mũi tên, råi di chuyển ngược lại 2 đơn vị. Khi đó bút chì chỉ điÓm 3.
Ta nói : 5 - 2 = 3
GV: Tìm hiệu của 5 – 6 trên tia số?
GV: Giải thích: Khi di chuyển bút từ điểm 5 theo chiÒu ngược chiÒu mũi tên 6 đơn vị thì bút vượt ra ngoài tia số. Nên không có hiệu: 5 – 6 trong phạm vi số tự nhiên.
GV cho HS làm ?1
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu a, b
? Từ Ví dụ 1. Hãy so sánh hai số 5 và 2?
HS: 5 >2
GV: Ta có hiệu 5 -2 = 3
- Tương tự: 5 < 6 ta không có hiệu 5 – 6 - Từ câu a) a – a = 0
? Điều kiện để có hiệu a – b là gì?
HS: Điều kiện để có phép trừ a – b là: a b GV: Nhắc lại điều kiện để có phép trừ a - b.
Nhấn mạnh:
a, Số bị trừ = Số trừ Hiệu = 0 b, Số trừ = 0 Số bị trừ = Hiệu
c, Số bị trừ ≥ Số trừ Hiệu thực hiện được
5
0 1 2 3 4 5 3 2
Ví dụ 2: 5 – 6 = không có hiệu.
5 6
?1. a. a – a = 0;
b. a – 0 = a
c. Điều kiện để có phép trừ
a – b là a ¿ b
* Hoạt động 2: Phép chia hết và phép chia có dư - Thời gian: 20 phút
- Mục tiêu :+ HS kết quả của phép trừ hai số tự nhiên là 1 số tự nhiên.
+ Rèn cho HS kĩ năng vận dụng kiến thức về phép chia vào việc giải bài tập.
- Hình thức dạy học: Dạy học theo tình huống.
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG
GV: Hãy xét xem có số tự nhiên x nào mà 3. x = 12 không?
HS: 12 : 3 = ?=> x = 4
? 12, 3, 4 là những thành phần nào của phép chia
HS: số bị chia, số chia, thương.
GV: Giới thiệu: Với hai số 3 và 12, có số tự nhiên x
2. Phép chia hÕt và phép chia có dư a : b = c
( SBC) (SC) ( T ) a) Phép chia hết:
Tổng quát : < Sgk >
Cho hai số tự nhiên a và b; trong đó b
0 nếu có số tự nhiên x sao cho b.x
= a thì ta nói a chia hết cho b và ta có
( x = 4) mà 3. x = 12 thỡ ta cú phộp chia hết 12 : 3 = x
? Vậy khi nào thỡ cú phộp a:b ?
HS : khi cú số tự nhiờn x sao cho x . b = a GV: Khỏi quỏt và ghi bảng phần in đậm SGK.
- Giới thiệu dấu ‘’ : ” chỉ phộp chia
-Giới thiệu quan hệ giữa cỏc số trong phộp chia như SGK.
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?2 GV: Cho 2 vớ dụ.
12 3 14 3 0 4 2 4
? Nhận xột số dư của hai phộp chia?
HS: Số dư là 0 ; 2
GV: Giới thiệu - VD1 là phộp chia hết.
- VD2 là phộp chia cú dư
? Nếu gọi số bị chia là a; số chia là b, thương là q, số dư là r thỡ viết CT biểu thị quan hệ giữa a,b,q,r ?
HS : a = b.q + r
?Số dư cần cú ĐK gỡ ? HS : ĐK 0r <b
GV: Giới thiệu cỏc thành phần của phộp chia như SGK.
GV: Cho HS Thực hiện theo nhúm làm ?3 GV: Cho HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày cỏch thực hiện.
HS nhận xột và bổ sung thờm vào cỏch trỡnh bày
GV: Uốn nắn và thống nhất cho HS
GV: Cho HS đọc phần đúng khung SGK.
HS: Đọc phần đúng khung.
GV: Trong phộp chia, số chia và số dư cần cú điều kiện gỡ?
HS: Trả lời.
GV Nhấn mạnh : Số dư luụn khỏc 0, số dư phải nhỏ hơn số chia
phộp chia hết. a : b = x (sốbịchia) : (sốchia) = (thương)
?2 0 : a = 0 ; a : a = 1
* Điều kiện để cú phộp chia a :b là b ≠ 0
b) Phộp chia cú dư:
Cho a, b, q, r ¿ N, b ¿ 0 ta cú a : b đợc thơng là q dư r hay a = b.q + r (0 < r <b)
số bị chia = số chia . thương + số dư Tổng quỏt : SGK.
a = b.q + r (0r <b)
r = 0 thỡ a = b.q => phộp chia hết r 0 thỡ a = b.q + r=> phộp chia cú dư.
?3
Điền vào ụ trống cỏc trường hợp cú thể xảy ra
Số bị chia
600 1312 15
Số chia 17 32 0 13
Thương 35 41 4
Số dư 5 0 15
TH3 Khụng thực hiện được vỡ số chia bằng 0.
TH4 Khụng xỏc định vỡ số dư lớn hơn số chia.
Ghi nhớ : < Sgk / 22 >
4. Củng cố: (5 phút)
? Bài học hôm nay cần ghi nhớ gì ? HS đọc phần Ghi nhớ (SGK – 22)
GV: Quay lại phần ĐVĐ, phép cộng và phép nhân luôn thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên, song phép trừ và phép chia thì không phải lúc nào cũng thực hiện được. Vì vậy,
M = {x = a – b a {4; 8} ; b {2; 5}} = {2; 6; 3}
M = {x = a : b a {4; 8} ; b {2; 5}} = {2; 4}
Bài 45/24 Sgk:
GV: Củng cè quan hệ giữa các sè trong phép chia, phép trừ . - Phép chia thực hiện được khi sè chia khác 0
- Trong phép chia có dư, sè dư bao giờ cũng nhỏ hơn sè chia.
- Phép trừ thực hiện được khi sè bị trừ lớn hơn hoặc b»ng sè trừ.
5. Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
- Về xem lại lý thuyết và các điều kiện của phép trừ, phép chia, chia hết, chia có dư tiết sau luyện tập
BTVN : Bài 41, 42, 44, 49 Sgk/ 22, 23, 24 - Tiết sau đem theo máy tính bỏ túi.
V. Rút kinh nghiệm:
...
...
a 392 278 357 360 420
b 28 13 21 14 35
q 14 21 17 25 12
r 0 5 0 10 0
