Bài giảng; Giáo án - Trường THCS Yên Thọ #navigation_collapse{display:none}#navigation{display:block}#navigation_sub_menu{display:block}#banner{height:150px}@media(min-width:1050px){#wrapper,#banner{width:1050px}.miniNav{width:1050px

(1)

Ngày soạn:14/11/2020 Tiết 33 LUYỆN TẬP 1

I. Mục tiêu 1. Kiến thức:

- HS nắm vững cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN.

2. Kĩ năng:

- HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập.

3. Thái độ:

- HS tuân thủ nội quy lớp học, nhiệt tình hưởng ứng xây dựng bài, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm.

4. Định hướng phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học

5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì.

II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ.

- Hình thức tổ chức: hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành - Thiết bị dạy học: Thước kẻ, máy chiếu, máy tính xách tay.

III. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, máy chiếu

HS: SGK, SBT, MTBT, Chuẩn bị bài trước ở nhà.

IV. Tiến trình dạy học- GD:

1. Ổn định tổ chức: (1phút) 2. Các hoạt động dạy - học

HĐ1: Khởi động: (6 phút)

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…

HS1: - Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố - Áp dụng : Tìm ƯCLN(24, 36)

• - Đáp án: Cách tìm UCLN ẩu hai hay nhiều số lớn hơn 1:

B1 : Phân tích ra thừa số nguyên tố.

B2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung.

B3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

- Áp dụng : 24 = 2³ . 3 ; 36 = 2² . 3² ƯCLN(24,36) = 2² . 3 = 12

Đặt vấn đề:

Mục tiêu: Học sinh nhắc cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

(2)

Để tìm ước chung của 2 hay nhiều số, ta viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đó. Cách làm đó thường không

đơn giản với việc tìm các ước của 1 số lớn. Vậy có cách nào tìm ước chung của 2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta qua bài luyện tập sau:

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

Hoạt động 2.1: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.

- Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: + HS hiểu tất cả các ước chung đều là ước của ƯCLN + HS nắm vững cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ.

- Phát triển năng lực tự học, năng lực thực hành trong toán học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

GV: Nhắc lại: từ ví dụ 1 của bài trước, dẫn đến nhận xét muc 1: “Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là ước của ƯCLN (là 6).

GV: Có cách nào tìm ước chung của 12 và 30 mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không? Em hãy trình bày cách tìm đó?

HS: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều số bằng cách:

- Tìm ƯCLN của 12 và 30 sau đó tìm ước của ƯCLN của 12 và 30 ta được tập hợp ƯC.

HS: Lên bảng thực hiện.

1. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.

Ví dụ: Tìm ƯC(12, 30) ƯCLN(12, 30) = 6

ƯC(12,30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

+ Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN (SGK /56)

Hoạt động 2: Bài tập - Thời gian: 21 phút

- Mục tiêu: + HS nắm vững cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN.

+ HS nắm vững cách tìm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập.

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học theo tình huống.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, học tập hợp tác nhóm nhỏ - Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

GV chiếu bài 1 lên màn hình và cho HS trả lời:

1. Cho a = 2². 5 ; b = 2² . 3. 5. Khi đó UCLN ( a, b) bằng:

a) 60 b) 40 c) 20

2. Cho a = 2³ . 5; b = 2.3². 7 ; c = 3.5.7.

Khi đó UCLN ( a, b, c) bằng : a) 72 b) 8 c) 1 3. Cho a = 180 b = 60

2. Bài tập:

Bài 1:

1. c 2. c 3. b 4. c

(3)

Khi đó UCLN ( a, b) bằng:

a) 180 b) 60 c) Đáp án khác 4. Các số nào sau đây là cá số nguyên tố cùng nhau:

a) 4; 8 và 3 b) 18; 20; 11 c) Cả a và b đều đúng

GV chiếu bài 2

GV hướng dẫn HS cùng làm phần a GV: Cho HS thảo luận nhóm phần b Gọi đại diện nhóm lên trình bày

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

GV: Cho cả lớp nhận xét.Đánh giá, ghi điểm..

GV chiếu bài tập 3 lên màn hình : Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 x; 140  x và 10

< x < 20

? 112 x ; 140  x Vậy x là gì của 112 và 140 ?

HS: x là ƯC của 112 và 140

? Để tìm ƯC( 112; 140) ta làm như thế nào?

HS: GV gọi 1 HS lên bảng làm.

HS dưới lớp làm vào vở và nhận xét GV: Chiếu bài 4 lên màn hình HS: Đọc đề bài

- Bài toán cho biết gì và yêu cầu gì?

? Theo đề bài, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là gì của chiều dài (105cm) và chiều rộng (75cm) ?

HS: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75.

GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày.

GV chiếu bài 5: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 và ước chung lớn nhất của chúng bằng 6

? Bài toán cho biết gì và hỏi gì?

Bài 2:

Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của:

a/ 16 và 24 16 = 2⁴ 24 = 2³ . 3

ƯCLN(16, 24) = 2³ = 8 ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}

b/ 60; 90; 135 60 = 2².3 . 5 90 = 2. 3². 5 135 = 3³ . 5

ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15

ƯC(60,90,135) = Ư(15)= {1; 3; 5; 15}

Bài 3:

Ta có : 112  x ; 140  x Suy ra : x^ƯC( 112,140) 112 = 2⁴ . 7 140 = 2². 5 . 7

ƯCLN(112, 140) = 22 . 7 = 28 ƯC( 112, 140) = Ư (28) = { 1; 2; 4;

7;14; 28}

Mà 10 < x < 20 Vậy x = 14 Bài 4:

Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN của 105 và 75

105 = 3.5.7 75 = 3 . 5²

ƯCLN(100,75) = 3 . 5 = 15

Vậy: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là: 15cm

Bài 5:

Gọi hai số phải tìm là a và b ( a^ b) Ta có: UCLN (a, b) = 6

 a = 6. ^a¹ ; b = 6. ^b¹ Trong đó ^{( ; )}^{a b}¹ ¹ = 1 Do a + b = 84

(4)

HS: Trả lời

GV: Nếu gọi hai số phải tìm là a và b ( a^ b) .Theo bài ra ta có điều gì?

HS: UCLN (a, b) = 6 và a + b = 84

? Vậy a ; b có quan hệ với 6 như thế nào?

? ^a¹ ; ^b¹ là hai số như thế nào? Vì sao?

? a + b = 84 và a = 6. ^a¹ ; b = 6. ^b¹ Ta có điều gì?

GV vừa làm vừa hướng dẫn

 6. ^a¹+ 6. ^b² = 84 6( ^a¹ + ^b¹) = 84

a1 + ^b¹= 14

Mà a; b là các số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 và ^a¹^^b¹

a1 1 3 5

b1 13 11 9

Vậy:

a 6 18 30

b 78 66 54

HĐ 4. Củng cố(4 phút)

GV: Củng cố qua sơ đồ tư duy

? Khi tìm ƯCLN để áp dụng nhanh ta cần lưu ý điều gì.

HS nêu được 3 chú ý của bài trước HĐ5. Hướng dẫn về nhà(3 phút) - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài 146; 147; 148/57 SGK

- Làm bài tập 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184/24 SBT - Chuẩn bị bài sau: Tiết sau luyện tập tiếp

………

(5)

Ngày soạn:14/11/ 2020 Tiết 34 LUYỆN TẬP 2

I. Mục tiêu

1. Kiến thức HS làm thành thạo các dạng bài tập tìm ƯCLN; tìm ƯC; tìm ƯC trong khoảng nào đó.

2. Kĩ năng

- HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập.

- Áp dụng giải được các bài toán thực tế.

3. Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

4. Định hướng phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học.

5. Định hướng phát triển phẩm chất: Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy, kiên trì.

II. Phương pháp, kỹ thuật, hình thức, thiết bị dạy học

- Phương pháp, kỹ thuật dạy học: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ.

- Hình thức tổ chức: hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập thực hành - Thiết bị dạy học: Thước kẻ, máy chiếu, máy tính xách tay.

III. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, máy chiếu, Máy tính bỏ túi.

HS: SGK, SBT, MTBT, Chuẩn bị bài trước ở nhà.

IV. Tiến trình dạy học- GD:

1. Ổn định tổ chức: (1phút) 2. Các hoạt động dạy - học

HĐ1: Khởi động: (8 phút)

Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tư duy logic, năng lực nhận thức, năng lực khái quát hóa, năng lực sử dụng ngôn ngữ,…

HS1: + Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố?

+ Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 600  a và 480  a.

Đáp án:

+ Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm như sau:

Bước1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

+Bài tập: a  N, a lớn nhất và 600 ^ a ; 480  a

 a  ƯCLN (600; 480) = 120 =>a = 120

HS2: + Nêu cách tìm ƯC thông qua cách tìm ƯCLN.

Mục tiêu: Học sinh nhắc cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại.

(6)

+ Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126,210, 90) Đáp án:

+ Để tìm ƯC của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

+ Bài tập: 126 = 2. 3². 7 ; 210 = 2. 3. 5. 7 ; 90 = 2. 3². 5 ƯCLN (126, 210, 90) = 2. 3 = 6

 ƯC (126,210, 90) = Ư(6) = {1; 2;3; 6}

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động 2.1: Giải bài tập

- Mục tiêu: + HS làm thành thạo các dạng bài tập tìm ƯCLN; tìm ƯC; tìm ƯC trong khoảng nào đó.

+ HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, học tập hoạt động nhóm nhỏ.

- Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thực hành trong toán học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

GV: Cho HS đọc đề bài 201 SBT

? 70  x; 84  x. Vậy x có quan hệ gì với 70 và 84?

HS: x là ƯC(70,84)

? Để tìm ƯC(70,84) ta phải làm gì?

HS: Ta phải tìm ƯCLN(70,84) rồi tìm ƯC(70,84)

GV: Theo đề bài x>8 Vậy x là số tự nhiên nào?

HS: x = 14

GV: Cho HS lên bảng trình bày.

GV: Chiếu đề bài 147/57 SGK yêu cầu HS đọc và phân tích đề.

Cho HS thảo luận nhóm.

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

? Theo đề bài gọi a là số bút trong mỗi hộp(biết rằng số bút trong mỗi hộp bằng nhau). Vậy để tính số hộp bút chì màu Mai và Lan mua ta phải làm gì?

HS: Ta lấy số bút Mai và Lan mua là 28 và 36 bút chia cho a.

? Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28; 36; 2 HS: 28  a ; 36  a và a > 2

GV: Từ câu trả lời trên HS thảo luận và tìm câu trả lời b và c của bài toán.

HS: Thảo luận nhóm.

GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày HS: Thực hiện yêu cầu của GV.

Bài 201/26 SBT

a. Vì 70x và 84x nên xƯC(70, 84) 70 = 2 .5 . 7

84 = 2² .3 . 7

ƯCLN(70,84) = 2 . 7 = 14 ƯC(70,84) = {1; 2; 7; 14}.

Vì: x>8 Nên: x = 14

Bài 147/57 SGK

a) 28  a ; 36  a và a > 2 b) Ta có: a ƯC(28, 36)

28 = 2² . 7 36 = 2² . 3²

ƯCLN(28, 36) = 2² = 4 ƯC(28, 36) = {1; 2; 4}

Vì: a > 2 ; Nên: a = 4

c) Số hộp bút chì màu Mai mua:

28 : 4 = 7(hộp)

Số hộp bút chì màu Lan mua 36 : 4 = 9(hộp)

(7)

GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 148/57 SGK Cho HS đọc và phân tích đề bài

? Để chia đều số nam và nữ vào các tổ, thì số tổ chia được nhiều nhất là gì của số nam (48) và số nữ (72)?

HS: Số tổ chia được nhiều nhất là ƯCLN của số nam (48) và số nữ (72).

GV: Cho HS thảo luận nhóm giải và trả lời câu hỏi:

? Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ?

HS: Thảo luận theo nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày.

HS: Thực hiện theo yêu cầu GV.

GV: Nhận xét, đánh gía, ghi điểm.

Bài 148/57 SGK a) Theo đề bài:

Số tổ chia nhiều nhất là ƯCLN của 48 và 72.

48 = 2⁴ . 3 72 = 2³ . 3²

ƯCLN(48, 72) = 24

Có thể chia nhiều nhất là 24 tổ.

b) Khi đó: Số nam mỗi tổ là 48 : 24 = 2(người)

Số nữ mỗi tổ là:

72 : 24 = 3(người)

Hoạt động 2.2: Giới thiệu thuật toán Ơclit “Tìm ƯCLN của hai số”

- Mục tiêu: + HS biết dùng thuật toán Ơclit “Tìm ƯCLN của hai số”

+ HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập.

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.

- Phát triển năng thực hành trong toán học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG

Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105)

GV: Hướng dẫn HS các bước thực hiện - Chia số lớn cho số nhỏ

- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư.

- Nếu phép chia còn dư, lại lấy số chia mới chia cho số dư mới.

- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.

Thực hiện: 135 105 1 105 30 3 30 15 2 0 ƯCLN(135, 105) = 15

♦ Củng cố: Tìm:

ƯCLN(48, 72); ƯCLN(28, 36);

ƯCLN(112, 140)

GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tìm ƯCLN

Cách 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố từ

Ví dụ:

Tìm ƯCLN (135; 105)

1 0

3 2 30 15

105 105 30

135

Vậy ƯCLN (135; 105) = 15

24 48 48

72 1 0 2

Vậy ƯCLN (48; 72) = 24

(8)

đó nhận được ƯCLN

Cách 2: Sử dụng thuật toán ƠCLIT Vận dụng GV làm mẫu ví dụ sau:

 Tìm ƯCLN (174;18)

Cách 1: Phân tích 174;18 ra thừa số nguyên tố như sau:

18 = 2.3²

174 shift sto M :2 = 87 không chia tiếp được cho 2

:3= 29 đã là số nguyên tố.

Vậy 174 = 2.3.29.

Vậy ƯCLN (174;18) = 6

Cách 2: Sử dụng thuật toán Ơclit

174 : 18 = 9,666 thương số nguyên bằng 9 - 9 = x 18 = 12 số dư bằng 12

18 : 12 = 1,5 thương số nguyên bằng 1 - 1 = x 12 = 6 số dư bằng 6

12: 6 =

Vậy ƯCLN (174;18) = 6

Đối với máy Vinacal 570 ES PLUS hoặc PLUS II ta ấn: SHIFT 6 sau đó ấn 3

HĐ 4. Củng cố: (2’)

Gv hệ thống kiến thức đã học cho hs theo từng phần.

HĐ 5. Hướng dẫn về nhà: ( 2 phút) - Xem lại bài tập đã giải.

- Làm bài 185, 186, 187,/24 SBT

- CBBS: Xem bài “Bội chung nhỏ nhất”

V. Rút kinh nghiệm

………